湖南常德市桃源县2025-2026学年上学期人教版六年级下册数学小升初模拟试卷

**基本信息** 该小升初模拟卷聚焦真实情境与综合应用，如商品打折利润计算、梯形旋转体积求解等题，考查运算能力、几何直观与模型意识，适配六年级下册期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/21分|利润问题、比例、几何体积|结合生活情境（如商品积压打折），渗透转化思想| |解决问题|5题/31分|立体图形体积、比例应用|综合考查空间观念（如梯形旋转体积）与模型意识|

答案解析部分 1．【答案】7 【知识点】百分数的应用--折扣；折扣问题 【解析】【解答】解：800×（1+5%）÷1200 =800×1.05÷1200 =840÷1200 =0.7 即最多可以打7折． 答：最多可以打7折． 故答案为：7． 【分析】首先根据保持利润率不低于5%，用800乘以1+5%，求出打折后的价格；然后用打折后的价格除以1200，求出最多可以打几折即可． 2．【答案】1200 【知识点】百分数的应用--利率；利息问题 【解析】【解答】解：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，则： 90%×[（1+20%）X+（2200﹣X）×（1+15%）]﹣2200=131 0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200=131 0.9×[0.05x+2530]﹣2200=131 0.045x+2277﹣2200=131 0.045x+77=131 X=1200 答：甲商品的成本是1200元． 故答案为：1200． 【分析】设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可． 　 3．【答案】17 【知识点】公倍数与最小公倍数；异分母分数加减法 【解析】【解答】解：答对的占总数的：1﹣﹣﹣=， 要使为整数，人数应为36人． 36×=17（人） 答：全答对的学生有17人． 故答案为：17． 【分析】根据题意，答对的占总数的：1﹣﹣﹣=，全班学生不超过50人，要使为整数，人数应为36人．进而求出全答对的学生数． 4．【答案】8：12：15 【知识点】比的应用；比例应用题综合 【解析】【解答】解：甲数：乙数=2：3，乙数：丙数=4：5，所以甲数：乙数：丙数=8：12：15。 故答案为：8：12：15。 【分析】已知甲数和乙数的比，乙数和丙数的比，这两个比中都有乙数，那么要求甲数、乙数和丙数的比，只要把这两个比利用比的基本性质把乙数化成一致，然后写出甲数：乙数：丙数即可。 5．【答案】56 【知识点】倍数的特点及求法；等式的认识及等量关系 【解析】【解答】解：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得方程： a=b， 根据比例的基本性质可得：a：b=：=7：3， 因为甲、乙是两位数，所以100÷7=14…2，最大一份是14， 符合题意的这两个两位数分别是：14×7=98，14×3=42， 98﹣42=56， 答：这两个两位数的差最多是56． 故答案为：56． 【分析】设甲数为a，乙数为b，根据等量关系甲数的等于乙数的，即可得出关于a、b的方程，由此求得a与b的比为：7：3，因为“这两个数是两位整数”这两个数值越大，它们的差就越大，由此利用穷举法即可得出符合题意的这两个整数，由此即可解决问题． 6．【答案】810 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解：120×=60（厘米）， 120×=36（厘米）， 120×=24（厘米） 长：60÷4=15（厘米）， 宽：36÷4=9（厘米）， 高：24÷4=6（厘米）， 体积：15×9×6=810（立方厘米）； 答：这个长方体的体积是810立方厘米． 故填：810． 【分析】要求这个长方体的体积是多少，首先要找它的长、宽、高，又知道这个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，则4条长占总棱长的，4条宽占总棱长的，4条高占总棱长的，据此可算出长方体的4条长、4条宽和4条高的长，再分别除以4，算出一条长、宽、高的长度，最后根据“V=abh”算出要求的问题． 7．【答案】7：6 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值；比例应用题综合；圆柱体与圆锥体相关计算 【解析】【解答】解：圆锥的高：7×3÷(π×32) =21×(9π) =； 圆柱的高：8÷(π×22) =8÷(4π) =； 圆锥的高：圆柱的高=：=7：6； 故答案为：7：6。 【分析】根据题意，可以将圆锥体和圆柱体的体积分别看作7和8，它们的底面半径分别看作3和2，根据圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，圆柱的高=圆柱体积÷底面积，分别计算出圆锥和圆柱的高，进而求出它们的比。 8．【答案】 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱体与圆锥体相关计算 【解析】【解答】解：14÷（14+20-16）=。 故答案为：。 【分析】水的体积相当于以瓶子底部为底，14厘米为高的圆柱体积；瓶子的体积可以看作以瓶子底部为底，（14+20-16）厘米为高的圆柱体积。由于二者底面积一样，所以水的体积占瓶子容积的分率=水看作圆柱的高度÷瓶子看作圆柱的高度。 9．【答案】9.12 【知识点】组合图形面积的巧算；圆与组合图形；三角形的面积；扇形的面积 【解析】【解答】半径为8厘米的圆的 。 （平方厘米） 半径为4厘米圆的一半。 （平方厘米） 底边为8，高为4的直角三角形面积。 8×4÷2=16（平方厘米） 阴影部分的面积：16π-8π-16=9.12（平方厘米） 故答案为：9.12。 【分析】阴影部分的面积等于半径为8厘米的圆的减半径为4厘米圆的一半减底边为8，高为4的直角三角形面积。 10．【答案】； 【知识点】公倍数与最小公倍数；分数的基本性质 【解析】【解答】解：的分子、分母都是11的倍数，把这个分数用11约分是，=； 类似这样的分数还有很多，如的分子、分母划去中间的6是，这两个分数相等； 的分子、分母划去中间的6是，这两个分数相等。 故答案为：；。（答案不唯一） 【分析】这个分数的分子、分母均为11的倍数。11的倍数的特征是一个数从个位起向左，奇数位的数字之和减去偶数位的数字的差如果是0或者11的倍数，这个数就是11的倍数。 11．【答案】15；3；20 【知识点】四则混合运算中的巧算；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比的化简与求值；比例应用题综合 【解析】【解答】解：0.15=15% 0.15×40=6 6：40=3：20 故答案为：15；3；20。 【分析】小数与百分数的互换：将小数的小数点向右移两位，再加上百分号即可； 将等号两边同时乘以40，得到=0.15×40=6； 根据分数得到比为6：40，化简后为3：20。 12．【答案】18000 【知识点】多元一次方程；列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【解答】解：设公鸡的单价为x元，则大鹅的单价为(6x)元 75×6x+30x=19200 450x+30x=19200 480x=19200 x=40 6x=6×40=240（元） 240×75=18000(元) 故答案为：18000。 【分析】由题意，可设公鸡的单价为x元，则大鹅的单价为(6x)元。题中的等量关系式是：大鹅的总价+公鸡的总价=卖大鹅和公鸡共得的钱，据此列出方程，求出每只公鸡的价格和每只大鹅的价格，再求出大鹅的总价。 13．【答案】3；2；40 【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值 【解析】【解答】解：大长方形的面积：小长方形的面积=：=3：2； 4÷＋4÷ =24＋16 =40（平方厘米）。 故答案为：3；2；40。 【分析】依据大长方形的面积：小长方形的面积=：化简比求出最简比是3：2；整个图形的面积=阴影部分的面积÷阴影部分占大长方形的分率＋阴影部分的面积÷阴影部分占小长方形的分率。 14．【答案】64； 【知识点】比例的认识及组成比例的判断 【解析】【解答】解：4×8÷=64；4×÷8=； 故答案为：64；； 【分析】比例的基本性质：在比例中，两外项的积等于两内项的积。 15．【答案】10 【知识点】分数四则混合运算及应用 【解析】【解答】解：因为甲答错了全部试题的 ，甲、乙都答错的试题占全部试题的 ， 所以全部试题的数量是3、7的公倍数， 所以全部试题最少有：3×7=21（题） 甲、乙都答错的试题有：21× =3（题） 甲答错的试题有：21× =7（题） 甲、乙都答对的试题至少有： 21﹣3﹣（7﹣3）﹣（7﹣3） =21﹣3﹣4﹣4 =10（题） 所以甲、乙都答对的试题至少有10题． 故答案为：10． 【分析】首先根据甲答错了全部试题的 ，甲、乙都答错的试题占全部试题的 ，可得全部试题的数量是3、7的公倍数，所以全部试题最少有21题；然后把全部试题的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全部试题的数量乘 ，求出甲、乙都答错的有3题；再根据分数乘法的意义，用全部试题的数量乘 ，求出甲一共答错了多少题；最后用全部试题的数量减去甲、乙答错的试题的数量，以及甲答错而乙答对的试题的数量，以及乙答错而甲答对的试题的数量，求出甲、乙都答对的试题至少有多少题即可．此题主要考查了分数四则复合应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲答错而乙答对的试题的数量，以及乙答错而甲答对的试题的数量各是多少． 16．【答案】D 【知识点】圆的周长；圆、扇形的周长与面积 【解析】【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米． 故选：D． 【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径． 17．【答案】A 【知识点】比的应用；比例应用题综合 【解析】【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占 ，水占 ； 而在另一个瓶中，同样，酒精占 ，水占 ； 于是在混合液中，酒精和水的体积之比是： ， = ， =31：9． 答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9． 故选：A． 【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少． 18．【答案】C 【知识点】分数乘法的应用；比的应用；比例应用题综合；分百应用题 【解析】【解答】解：甲数× =乙数× ， 甲数：乙数= ： =5：6；甲数与乙数的比是5：6． 故选：C． 【分析】由题意可知：甲数× =乙数× ，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比． 19．【答案】B 【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的其他应用；折扣问题；经济问题综合 【解析】【解答】甲商店：3×（1-18%）×5 =2.46×5 =12.3（元） 乙商店：5÷（4+1）=1（组） 3×4×1=12（元） 丙商店：3×90%×5 =2.7×5 =13.5（元） 丁商店：3×5-2 =15-2 =13（元） 因为12＜12.3＜13＜13.5，所以乙商店最便宜。 故答案为：B。 【分析】甲商店：付的钱数=每袋的原价×（1-降价的百分数）×需要买的袋数；乙商店：先计算出有几组“买四送一”，再用每袋的原价×4袋×组数得出付的钱数；丙商店：每袋的原价×每袋的折扣数×需要买的袋数=付的钱数；丁商店：每袋的原价×需要买的袋数-返现的钱数=付的钱数，再将四个商店付的钱数进行比较，找出最小值即可。 20．【答案】C 【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】 解：∵圆柱侧面展开后是一个正方形， ∴圆柱的高等于底面周长=2πr， ∴圆柱的底面半径与高的比是r：2πr=1：2π。 故答案为：C。 【分析】 本题知道圆柱的高等于底面周长是解题的关键。 由圆柱侧面展开后是一个正方形，得到圆柱的高等于底面周长=2πr，于是得到结论。 21．【答案】+= 16×75%＝12 3.6+4＝7.6 38÷65%×0＝0 10-0.86=9.14 ÷4＝ 30÷ ＝80 7×60%＝4.2 【知识点】含百分数的计算 【解析】【分析】除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算； 除以一个整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算； 有百分数时，把百分数化为小数或分数计算。 22．【答案】（1）4÷-÷4 =7- = （2）×+× =×（+） =× = （3） 32×1.25×25 =4×8×1.25×25 =（8×1.25）×（4×25） =10×100 =1000 （4）÷[×（+）] =÷[×] =÷ = 【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和减法，先同时计算两个除法，再计算减法，据此顺序解答； （2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算； （3）观察数据可知，先把32分成4×8，然后利用乘法结合律简算； （4）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先计算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。 23．【答案】（1） 解：x=× x= （2） 解：1.2x= x=÷ （3） 解：0.81x-0.69x=144 0.12x=144 x=144÷0.12 x=1200 【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题 【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边加上或减去同一个数，同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 24．【答案】解：8÷2=4(cm) (4+8)×4÷2- ×3.14×42 =24-12.56 =11.44(cm2) 【知识点】组合图形面积的巧算 【解析】【分析】图中阴影部分的面积是梯形面积减去梯形内部空白部分扇形面积，梯形的上底和高都是圆的半径；由此根据公式计算即可. 25．【答案】解：根据题意可得： （2.2﹣1.9）÷1.2， =0.3÷1.2， =0.25． 答：商是0.25． 【知识点】小数的四则混合运算 【解析】【分析】根据题意，先计算2.2与1.9的差，再用这个差除以1.2即可．根据题意，找准运算顺序，然后再列式进行计算即可． 26．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；图形的缩放；数对与位置；作平移后的图形 【解析】【分析】（1）括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置； （2）平移画法：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点； （3）缩小后的三角形，底是2格，高是1格，据此作图； （4）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可； 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 27．【答案】 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层2个正方形分别靠两边；从左面看到的是2层，上下每层各1个正方形；从上面看到的是1行，3个正方形，由此即可画图． 28．【答案】解：如图： 【知识点】补全轴对称图形 【解析】【分析】轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，由此先确定对应点的位置再画出轴对称图形的另一半即可. 29．【答案】解： （丈） 答：最中间一天修了67.5丈。 【知识点】平均数、中位数、众数的异同及运用；含相同数据的平均数计算 【解析】【分析】根据题意，民工每天修建的数量先均匀增加，再均匀减少，增减的量相同。这意味着：第一天的修建量+最后一天的修建量=第二天的修建量+倒数第二天的修建量=……若天数为奇数，中间一天正好是所有对称组合的中心，其修建量等于所有天数修建量的平均值。因此，中间一天的修建量等于第一天和最后一天的平均数。 30．【答案】（1）解： = = = =791.28(立方厘米) 答：这个立体图形的体积是791.28立方厘米。 （2）解： = = = =904.32(立方厘米) 答：它的体积是904.32立方厘米。 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算；圆柱体与圆锥体相关计算 【解析】【分析】（1）观察图形，以AB所在直线为轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱和圆锥的组合体，圆柱和圆锥的底面半径都是6厘米，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是9-6=3（厘米），根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆柱的体积公式：V=πr2h，计算即可得出答案； （2）以CD所在直线为轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱挖去一个圆锥的几何体，圆柱和圆锥的底面半径都是6厘米，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是9-6=3（厘米），根据圆柱的体积公式：V=πr2h，圆柱的体积公式：V=πr2h，计算即可得出答案。 31．【答案】解：：=4：5 24×=96（棵） 24×=120（棵） 答：甲班种了96棵树，乙班种了120棵树。 【知识点】比的应用；比例应用题综合 【解析】【分析】甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，所以甲班种树的棵数：乙班种树的棵数，所以甲班种数的棵数=乙班比甲班多种树的棵数×，乙班种数的棵数=乙班比甲班多种树的棵数×。 32．【答案】解：设树的高为x米，1.5：2.4＝x：4 2.4x＝1.5×4 x＝6÷2.4 x＝2.5答：这棵树有2.5米。 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【分析】此题主要考查了列比例解答应用题，设树的高为x米，用小兰的身高：她的影长=树的高度：树的影长，据此列比例解答。 33．【答案】解：设宽为x厘米，则长是2x厘米，高是 x厘米，由题意，得： （2x+x+ x）×4=220， x×4=220， 44x=220×3， x=220÷44×3， x=5×3， x=15， 长：2x=15×2=30（厘米）， 高： x=15× =10（厘米）， 体积：长×宽×高=15×30×10=4500（立方厘米）； 答：这个长方体体积是4500立方厘米． 【知识点】比的应用 【解析】【分析】根据比的性质，长与宽的比是2：1，设宽为x，长：x=2：1，则长为2x；宽与高的比是3：2，宽为x，x：高=3：2，则高是 x；再根据长方体棱长总和是220厘米，列出等式，解方程，即可得解．根据比的性质，长和高分别用宽表示，然后列出方程，求出宽，即可得到长和高，进而求出长方体的体积． 学科网（北京）股份有限公司 $ 常德市桃源县2025-2026学年上学期人教版六年级下册数学小升初模拟试卷 一、填空题(共15题；共21分) 1．（1分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打　 　 折．　 2．（1分）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是　 　 元． 3．（1分）某次测验，只有三道题，其中的学生错了一道题，的学生错了两道题，的学生错了三道题．已知全班学生不超过50人，全答对的学生有　 　 人． 4．（1分）甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的比是　 　。 5．（1分）有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，那么这两个两位整数的差最多是　 　 ． 6．（1分）一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2．这个长方体的体积是　 　 立方厘米． 7．（1分） 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7：8，它们的底面半径的比是3：2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是　 　。 8．（1分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水(如图)，根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的。 9．（1分）如图，圆的直径是8厘米，阴影部分面积是　 　平方厘米。 10．（2分）有一个学生无意间将中间的两个5划去得，他惊讶地发现这两个分数居然相等。这是偶然的吗？他进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出两个这样的分数：　 　、　 　。 11．（3分）　 　%　 　：　 　。 12．（1分）某农民卖75只大鹅和30只公鸡，共得19200元，已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍，大鹅共卖　 　元。 13．（3分）如图，两个长方形重叠放在桌上，阴影部分的面积是4平方厘米，是大长方形面积的，是小长方形的，则大长方形和小长方形面积的最简整数比是　 　：　 　，整个图形的面积是　 　平方厘米。 14．（2分）4、8、再配上一个数便可以组成比例，这个数最大是　 　，最小是　 　。 15．（1分）在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下，甲答错了全部试题的 ，乙答错了7题，甲、乙都答错的试题占全部试题的 ，那么甲、乙都答对的试题至少有　 　题． 二、单选题(共5题；共10分) 16．（2分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米． A．8 B．6 C．4 D．3 17．（2分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（　　） A．31：9 B．27：20 C．7：2 D．12：7 18．（2分）甲数的 等于乙数的 （甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（　　） A．： B．6：5 C．5：6 D．： 19．（2分）原价每袋3元的某种饮料，甲、乙、丙、丁四个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价18%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打9折出售，丁商店每满10元返现金2元。小红要买5袋这样的饮料，从（　　）店购买最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 20．（2分）一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（　　）。 A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1 三、计算题(共5题；共28分) 21．（8分）直接写得数。 + ＝ 16×75%＝ 3.6+4＝ 38÷65%×0＝ 10-0.86= ÷4＝ 30÷ ＝ 7×60%＝ 22．（8分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）（2分）4÷ - ÷4 （2）（2分） × + × （3）（2分）32×1.25×25 （4）（2分） ÷[ ×（ + ）] 23．（6分）解方程． （1）（2分） （2）（2分） （3）（2分） 24．（3分）求下列阴影部分的面积。(单位：cm) 25．（3分）2.2与1.9的差除以1.2，商是多少？ 四、操作题(共3题；共10分) 26．（4分）按要求完成。 （1）（1分）在如图中描出下面各点，并依此连成一个三角形；A（2，7）、B（6，7）、C（4，9） （2）（1分）画出三角形向下平移5格后的图形； （3）（1分）将三角形缩小为原来的，画在右边，要求点A画在A′上； （4）（1分）画出正方形绕O点顺时针旋转180°后的图形，这时两个正方形组成了一个新图形，画出新图形的其中一条对称轴。 27．（3分）在方格纸上分别画出从正面、左面、和上面看到的图形。 正面 左面 上面 28．（3分）画出轴对称图形的另一半。 五、解决问题(共5题；共31分) 29．（6分）随着工程进行，每天民工的经验都在增加，每天都比前一天多修一些。但是，到后半程，因为劳累，每天比前一天少修一些，每天递增的量一样、递减的量一样。最开始一天修了50丈，最后一天修了85丈，请问最中间一天修了多少丈？ 30．（6分）如图，ABCD是一个直角梯形。(π取3.14) （1）（3分）将梯形以AB所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 （2）（3分）如果将梯形以CD所在直线为轴旋转一周可以得到一个新的立体图形，它的体积是多少？ 31．（6分）甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的 等于乙班种的棵数的 ，且乙班比甲班多种树 棵，甲、乙两个班各种树多少棵? 32．（6分）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？ 33．（7分）一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 填空题 1 百分数的应用--折扣；折扣问题 0.6 2 填空题 1 百分数的应用--利率；利息问题 0.6 3 填空题 1 公倍数与最小公倍数；异分母分数加减法 0.6 4 填空题 1 比的应用；比例应用题综合 0.6 5 填空题 1 倍数的特点及求法；等式的认识及等量关系 0.6 6 填空题 1 比的应用 0.6 7 填空题 1 圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；比的化简与求值；比例应用题综合；圆柱体与圆锥体相关计算 0.6 8 填空题 1 圆柱的体积（容积）；圆柱体与圆锥体相关计算 0.6 9 填空题 1 组合图形面积的巧算；圆与组合图形；三角形的面积；扇形的面积 0.6 10 填空题 2 公倍数与最小公倍数；分数的基本性质 0.6 11 填空题 3 四则混合运算中的巧算；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比的化简与求值；比例应用题综合 0.6 12 填空题 1 多元一次方程；列方程解含有多个未知数的应用题 0.6 13 填空题 3 分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值 0.6 14 填空题 2 比例的认识及组成比例的判断 0.6 15 填空题 1 分数四则混合运算及应用 0.6 16 选择题 2 圆的周长；圆、扇形的周长与面积 0.6 17 选择题 2 比的应用；比例应用题综合 0.6 18 选择题 2 分数乘法的应用；比的应用；比例应用题综合；分百应用题 0.6 19 选择题 2 百分数的应用--折扣；百分数的其他应用；折扣问题；经济问题综合 0.6 20 选择题 2 圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积 0.6 21 计算题 8 含百分数的计算 0.6 22 计算题 8 分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律 0.6 23 计算题 6 综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题 0.6 24 计算题 3 组合图形面积的巧算 0.6 25 计算题 3 小数的四则混合运算 0.6 26 操作题 4 轴对称图形的对称轴数量及位置；图形的缩放；数对与位置；作平移后的图形 0.6 27 操作题 3 从不同方向观察几何体 0.6 28 操作题 3 补全轴对称图形 0.6 29 解决问题 6 平均数、中位数、众数的异同及运用；含相同数据的平均数计算 0.6 30 解决问题 6 圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算；圆柱体与圆锥体相关计算 0.6 31 解决问题 6 比的应用；比例应用题综合 0.6 32 解决问题 6 应用比例解决实际问题 0.6 33 解决问题 7 比的应用 0.6 $