第六章 圆周运动 单元检测-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦圆周运动，结合2026年浮空风力发电、2025年春晚《笔走龙蛇》等真实情境，通过选择、实验、解答题全面考查物理观念与科学思维，适配高中物理单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|线速度与角速度关系、向心力来源|以浮空风力发电叶片运动分析基础概念，春晚节目考查静摩擦力提供向心力| |实验题|2题16分|向心力与角速度关系、传感器数据处理|用向心力演示器和光电门实验，强化科学探究与数据论证| |解答题|3题38分|圆盘转动临界问题、轻绳连接体受力分析|结合倾斜圆盘、双木块模型，突出科学推理与模型建构|

第六章 圆周运动 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．2026年1月5日，全球首台适用于城市场景的兆瓦级浮空风力发电系统，稳稳攀升至我国某地2000米高空并成功并网（如图甲所示），该系统可以将高空的风能转化成电能，通过线缆输送到地面。图乙是其中一组叶片绕圆心O点转动的缩略图，A、B、C为叶片上三个点，，则下列说法正确的是（　　） A． A点与B点线速度相同 B．A点与B点角速度相同 C．A点和B点加速度方向相同 D．三个点周期满足 2．关于物体做圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．物体所受合力不变 B．物体所受合力的方向不一定垂直于速度方向 C．若物体做匀速圆周运动，其加速度不变 D．若物体做匀速圆周运动，其线速度不变 3．在光滑水平面上两个质量相等的小球A、B用两根等长的轻绳连接。现让两小球A、B以C为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动，A球的向心加速度为，B球的向心加速度为，AC段绳所受拉力记为，AB段绳所受拉力记为，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示是2025年春晚的《笔走龙蛇》节目，演员摆出造型并随水平转盘一起匀速转动，与转盘间均不发生相对滑动，下列说法正确的是（　　） A．演员受到重力、支持力和向心力的作用 B．演员的线速度保持不变 C．转盘对演员的静摩擦力提供他们所需的向心力 D．若转盘角速度增大到某一值时，演员将沿转盘的切线方向飞出 5．某款自行车的链条传动装置如图所示，左、右两轮盘半径之比为1∶2。A、B分别为左、右两轮盘边缘的点，点到右盘中心的距离为右盘半径的一半，则、、三点的向心加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 6．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，让小球以不同的速度通过最高点，得到图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．轻杆的长度为2.0m B．小球的质量为2.5kg C．若小球通过最高点时的速度大小为5m/s，则小球受到的合力为20N D．若小球通过最高点时的v2为50m2/s2，则轻杆对小球的作用力大小为40N，方向竖直向下 7．如图，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地固定着三个完全相同的小物块A、B、C（C在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A．当时，A物块所受摩擦力为 B．当时，B物块所受摩擦力为 C．当时，A、B、C三个物块均已滑动 D．若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 8．关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用 B．向心力是指向圆心方向的合力，它是根据力的作用效果命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力 D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢 9．如图所示，火车转弯轨道外高内低。某同学在车厢内研究列车的运动情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个质量为的小球。当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知列车与小球做匀速圆周运动的半径为，重力加速度大小为，则（　　） A．细线对小球的拉力的大小为 B．列车恒定速率为 C．车轮与内、外轨道间有压力，但外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用 D．车厢内放在桌面上的手机所受支持力竖直向上 10．如图，两个质量分别为2m、m的木块A、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B到竖直转轴OO'的距离为l。已知两木块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，两木块均可视为质点。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，ω表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是（　　） A．当 时，轻绳上的拉力为零 B．当 时，木块A会相对于圆盘滑动 C．当 时，木块A受到的摩擦力大小为 D．当 时，轻绳上的拉力大小为 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（8分）如图，用向心力演示器探究向心力大小的表达式，已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为。 (1)在探究影响向心力大小的因素时，用到的实验方法是___________。 (2)在利用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在___________处（填“、”或“、”）。 (3)某同学把两个质量相等的钢球放在、位置，匀速转动手柄时，左边标尺露出9格，右边标尺露出1格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为___________；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12．（8分）【实验一】小红同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 (1)圆盘转动时，宽度为的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，圆盘半径为，可计算出滑块做圆周运动的角速度为__________。（用所给物理量的符号表示） (2)保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为__________。（用所给物理量的符号表示） 【实验二】小明同学想利用竖直面内的摆动来验证向心力大小的表达式，实验装置如下图（a）所示。 (3)考虑到实验环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是__________（填选项前的字母）。 A．相同体积的小球，选择密度大一些的小球可以减小空气阻力的影响 B．小球做圆周运动的半径应为细绳长度加上小球半径。 C．每组实验过程中力传感器的示数一直变化，小组成员应记录力传感器示数的平均值 (4)固定在悬点处的力传感器通过长度为的细绳连接小球，小球直径为，悬点正下方的光电门可以测量小球直径的挡光时间。在细绳和小球不变的情况下，改变小球释放的高度，获得多组数据。以力传感器示数为纵坐标、为横坐标建立坐标系，描出多组数据点，作出如图（b）所示图像，图线斜率为。则小球的质量为__________。（用、、表示） 三、解答题 13．（10分）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离处有一质量为的小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为，g取，求： (1)的最大值； (2)若圆盘以（1）问中的角速度转动，当小物体运动到最高点时，受到摩擦力的大小和方向； (3)若圆盘以（1）问中的角速度转动，当小物体运动到与圆心等高的位置时，受到摩擦力的大小。 14．（12分）如图所示，水平圆盘上有一个质量为3m的小木块a和一个质量为m的小木块b，用轻绳相连，轻绳恰好伸直且无拉力。为转轴，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，求： (1)当圆盘转动的角速度为多大时，轻绳开始产生拉力； (2)继续增大角速度，当木块a所受的静摩擦力刚好达到最大值时，此时圆盘的角速度为多大？并求出此时轻绳的拉力大小； (3)已知轻绳能承受的最大拉力为。试问随着角速度的不断增大，绳子是否会被拉断？若能，求出此时圆盘的角速度为多大；若不能，请说明理由。 15．（16分）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω=4 rad/s绕过圆盘中心O的轴匀速转动。圆盘上任意一点到O的距离用r表示，0<r≤0.2 m区域粗糙，r>0.2 m区域光滑且范围足够大。在r=0.2 m处的P点（在粗糙区域内）有一质量m=2 kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘粗糙区域间的动摩擦因数μ=0.5，设小物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，小物体可视为质点。 (1)小物体除重力和弹力外，还受到什么力？求该力的大小； (2)让圆盘的角速度缓慢增大，当角速度增大到ω0时，小物体恰好被甩出粗糙区域并在光滑区域内运动，圆盘也从此刻开始以ω0的角速度匀速转动。 a．求ω0的大小； b．小物体被甩出粗糙区域后的一小段时间内，小物体与O的连线扫过的角度为α，P点与O的连线扫过的角度为β，试比较α和β的大小，并说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C A C C BCD BC AC 1．B 【详解】A．同一组叶片绕圆心O点转动，A点与B点的线速度方向沿圆弧的切线方向，由图乙看出A点与B点的线速度方向相反，故A点与B点的线速度不相同，A错误； BD．同一组叶片上的A、B、C三点做同轴转动，A、B、C三点的转动周期相同，有 根据可得 ，叶片上的A、B两点的角速度相同，故B正确，D错误； C．同一组叶片绕圆心O点转动，A点与B点的向心加速度方向沿半径指向圆心，由图乙看出A点与B点的向心加速度方向相反，故A点与B点的向心加速度不相同，C错误。 故选B。 2．B 【详解】A．圆周运动中，不管是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，合力的方向都随位置不断变化，合力为变力，A错误； B．若物体做匀速圆周运动，合力全部提供向心力，方向垂直于速度方向；若物体做非匀速圆周运动，合力除了有指向圆心的向心分量（改变速度方向），还有切向分量（改变速度大小），合力方向不垂直于速度方向，因此圆周运动的合力方向不一定垂直于速度方向，B正确； C．匀速圆周运动的加速度方向时刻指向圆心、不断变化，因此加速度是变化的，C错误； D．匀速圆周运动的线速度方向沿圆周切线方向、时刻变化，因此线速度是变化的，D错误。 故选B。 3．B 【详解】根据题意，设每根绳子长为，转动的角速度为，小球质量为 AB．由牛顿第二定律有 解得 故A错误，B正确； CD．根据题意，由公式可得，向心加速度之比为 故CD错误。 故选B。 4．C 【详解】AC．演员受到重力、支持力和静摩擦力作用，其中静摩擦力提供做圆周运动的向心力，A错误，C正确； B．演员的线速度大小保持不变，但方向不断变化，B错误； D．若转盘角速度增大到某一值时，演员做离心运动，即沿切线与半径向外之间的方向飞出，而不是严格沿切线方向（此时仍有静摩擦力作用，只是不足以提供向心力），D错误。 故选C。 5．A 【详解】AB两点的线速度相等，根据可知 BC两点的角速度相等，根据，，可知 故选A。 6．C 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析有 整理可得 由图乙可得， 解得，，故AB错误； C．若小球通过最高点时的速度大小为5m/s，则小球受到的合力为，故C正确； D．若小球通过最高点时的v2为50m2/s2，设轻杆对小球的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律可得 解得 可知轻杆对小球的作用力大小为20N，方向竖直向下，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．物块刚要滑动时满足 解得 可知A刚要滑动时的临界角速度为，因此时A仍未滑动，因此A受到的摩擦力为，故A错误； B．由A选项可知，B刚要滑动时的角速度为，因此时B已经滑动，因此B受到的摩擦力为，故B错误； C．由A选项有 可知r越小，物块刚要滑动时的临界角速度越大，因此A的临界角速度最大且为，因此时，A、B、C三个物块均已滑动，故C正确； D．由于C选项分析，可知C的临界角速度最小，且与物块质量无关，因此C物块最先滑动，故D错误。 故选C。 8．BCD 【详解】ABC．向心力是指向圆心方向的合力，向心力只是效果力，它是根据力的作用效果命名的；向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是它们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A错误，BC正确； D．向心力的方向总是与速度方向垂直，所以向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢，故D正确。 故选BCD。 9．BC 【详解】A．小球随列车做匀速圆周运动，向心力沿水平方向指向弯道圆心，竖直方向合力为0。 由题意，细线与车厢侧壁平行，车厢随倾斜轨道倾角为，因此细线与竖直方向夹角为，竖直方向受力平衡： 得拉力 故A错误； B．水平方向合力提供向心力： 代入得： 解得 故B正确； C．当车速为时，重力和轨道支持力的合力刚好提供向心力，内、外轨道轮缘都不受侧向挤压，仅存在垂直轨道的正压力，故C正确； D．支持力垂直于接触面，车厢桌面与轨道平行（倾角为），因此支持力垂直于倾斜桌面，不是竖直向上，D错误。 故选BC。 10．AC 【详解】A．当木块B的静摩擦力达到最大值时，轻绳才有拉力，根据牛顿第二定律得 解得 因为，即木块B的静摩擦力没有达到最大值，所以轻绳上的拉力为零，故A正确； B．当木块A的静摩擦力达到最大值时，木块A会相对于圆盘滑动，根据牛顿第二定律得 解得 因为，所以木块A不会相对于圆盘滑动，故B错误； C．当时，设轻绳上的拉力大小为，则根据牛顿第二定律得 解得 所以木块A受到的摩擦力大小为，故C正确； D．当时，设轻绳上的拉力大小为，则根据牛顿第二定律得 解得，故D错误。 故选AC。 11．(1)控制变量法 (2)A、C (3) 1:3 不变 【详解】（1）探究向心力、质量、半径与角速度之间的关系采用的是控制变量法。 （2）用该装置做探究向心力与角速度之间的关系时，为保证半径相同，应将质量相同的小球分别放在挡板A与挡板C处。 （3）[1]两个小球所受的向心力的比值为9：1，根据公式 可得角速度之比为3：1。传动皮带线速度大小相等，由 可知，塔轮的半径之比为1：3 [2]其他条件不变，若增大手柄转动的速度，角速度之比不变，则向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变。 12．(1) (2) (3)AB (4) 【详解】（1）滑块做圆周运动的角速度为 （2）对滑块分析可知 解得 当F=0时 解得 （3）A．相同体积的小球，选择密度大一些的小球可以减小空气阻力的影响，A正确； B．小球做圆周运动的半径应为细绳长度加上小球半径，B正确。 C．每组实验过程中力传感器的示数一直变化，小组成员应记录小球到达最低点时力传感器示数的最大值，故C错误。 故选AB。 （4）根据牛顿第二定律和向心力公式 摆球通过最低点的速度 代入数据 结合图像的斜率 解得小球的质量 13．(1) (2)，方向沿斜面向上 (3) 【详解】（1）当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，根据牛顿第二定律有 解得 （2）当小物体运动到最高点时，根据牛顿第二定律有 解得 方向沿斜面向上，大小为 （3）小物体运动到与圆心等高的位置时，则有 解得 14．(1) (2)， (3)见解析 【详解】（1）当角速度非常小时，两木块均由静摩擦力提供圆周运动的向心力，对有 对有 当角速度逐渐增大时，摩擦力逐渐增大，随后木块先达到最大静摩擦力，对，由最大静摩擦力提供向心力 解得 （2）当角速度继续增大，的静摩擦力已经达到最大值，拉力开始增大，的静摩擦力随增大逐渐达到最大值，方向指向转轴。 对有 对有 联立两式解得， （3）由（2）可知，当的静摩擦力刚好达到最大值、即将发生滑动时，绳子拉力仅为 该值小于绳子的最大拉力 说明在绳子拉力达到最大值之前，的静摩擦力已经不足以提供向心力，木块先发生滑动，因此绳子不会被拉断。 15．(1)静摩擦力，6.4N (2)a. ；b. 见解析 【详解】（1）小物体随圆盘做匀速圆周运动，相对于P点有向外运动的趋势，受静摩擦力f，静摩擦力f提供向心力，即 （2）a.圆盘的角速度缓慢增大，所需向心力变大，当角速度增大到时，有 解得 b.小物体离开粗糙区域后，只受重力和支持力，以速度v做匀速直线运动，路程为x，则有， 如图所示 则 P点以线速度v做匀速圆周运动，路程 如图所示 则 联立可知 小物体和P点运动情况如图所示 由数学知识可知。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $