5 数学广角——鸽巢问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

**基本信息** 聚焦小学数学“鸽巢问题”单元，通过填空、判断等多题型覆盖原理应用，梯度设计适配单元复习，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题/24分|鸽巢原理基础（鸽子笼、生肖等）|明确“鸽”与“巢”，强化概念理解| |判一判|5题/10分|原理辨析（兔子笼、颜色球等）|结合生活情境，培养推理意识| |选一选|8题/24分|多情境应用（分桌子、涂色等）|选项梯度设计，考察模型意识| |解决问题|6题/42分|综合应用（报纸月份、景点游览等）|联系实际生活，发展应用意识| |附加题|1题/10分|拓展延伸（差是5的倍数）|提升思维层次，激发创新意识|

第5单元综合素养评价 一填一填。(每空2分，共24分) 1.把7只鸽子放进5个鸽笼，总有1个鸽笼至少放进( )只鸽子。 2.任意找13位老师，他们中至少有2个人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中( )是“鸽”,( )是“巢”。(填“老师”或“生肖”) 3.8个苹果放在7个盘子里，总有( )个盘子里至少要放2个苹果。 4.将13名学生分到5个班级，总有1个班级至少分到( )名学生。 5.盒子里有4个红球、3个黄球，至少取出( )个才能保证取到2种颜色的球，至少取出( )个才能保证取到2个红色的球。 6.某市2024年2月的空气质量等级有优、良、轻度污染三种情况，该市2月至少有( )天的空气质量等级是相同的。 7.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的卡片各10张，一次摸出8张，至少有( )张卡片的颜色相同。 8.47名同学参加考试，成绩都是整数，满分为100分。有3名同学的成绩在60分以下，其余同学的成绩都在75和95分之间，至少有( )名同学的分数相同。 9.小柯参加象棋比赛，胜1盘得3分，平1盘得1分，负1盘不得分。小柯已经得了7分，他至少下了( )盘。 10.从一副扑克牌中抽去大、小王两张牌后，在剩余的52张牌中任意取牌，至少要取( )张才能保证有2张红桃。 二判一判。(每小题2分，共10分) 1.把8只兔子放进3个笼子里，至少有3只兔子要放进同一个笼子。 ( ) 2.盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就能保证一定有两种不同颜色的球。( ) 3.一个11位数的所有数字中，至少有两个数字是重复的。 ( ) 4.从45名同学中至少选出3名同学，才能选出2名男生。 ( ) 5.盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。 ( ) 三选一选。(每小题3分，共24分) 1.学校将新购置的40张桌子分给6个班，总有1个班至少分得( )张桌子。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.六年级有25名同学报名参加了航模、海模和创意制作三个项目的比赛(每人参加一个项目)，总有一个项目至少有( )名学生参加。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3.盒子里有蓝、黄、红三色的筷子各8根，要想确保能从中摸出一双同色的筷子，至少要摸出( )根。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 11 4.给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色(每个面只涂一种颜色)，不论怎么涂，至少有( )个面涂的颜色相同。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5.同时抛若干枚硬币，要想保证有5枚硬币朝上的面相同，至少需要拿( )枚硬币去抛。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6.下列说法中，错误的是( )。 A.任意3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数 B.2024年杭州马拉松共设有三个项目，若有2000人参赛，总有一个项目至少有666人参加 C.袋子里有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中有2个同色 D.一条长1m 的彩带剪成4段，至少有1段的长度不小于 25 cm 7.某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8名同学一起走出校门。下列说法中，正确的是( )。 A.他们中至少有2人的出生月份相同 B.他们中至少有2人是同一年级的 C.他们中至少有2人的属相相同 D.他们中至少有2人是同一班级的 8.学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让六(2)班52名同学到体育器材室拿球，每人必须拿且最多拿2个，那么至少有( )名同学拿球的情况完全相同。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 四解决问题。(共42分) 1.小越家里存放了2024年全年的《钱江晚报》(每日一份报纸)，如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗?请说明理由。(4分) 学科网（北京）股份有限公司 2.六(2)班有40名同学，至少有几名同学是在同一个月过生日的?如果他们要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票?(每人限投一票，候选人也参与投票)(6分)封 人 合 题 3.有红、绿、紫三种颜色的袜子各 6只，把它们混放在一个口袋中。(10分) (1)至少要摸出几只，才能保证摸出一双袜子(颜色相同的两只为一双)? (2)至少要摸出几只，才能保证摸出4只颜色相同的袜子? 4.某旅行团在宁波游玩，接下来准备去天一阁、东钱湖、南塘老街这三个景点游玩，每人游览的景点可以有1个、2个或3个，不管怎么安排，都至少有 5人游览的景点相同。(10分) (1)景点的游览情况有几种? (2)该旅行团至少有多少人? 5.王爷爷养了70只兔子，当兔子回到笼中后总有一个笼子中至少装有8只兔子，则王爷爷最多有几个笼子?(6分) 6.小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼三种鱼共12条，放在桶里提回家去，路上遇见了小白猫，小花猫问小白猫：“你最爱吃什么鱼?”小白猫说：“我最爱吃鲤鱼。”小花猫说：“好，你只要从我的桶里随便拿出3条鱼来，就一定会有你最爱吃的鲤鱼，不过你得先告诉我，我一共钓了几条鲤鱼。”小白猫说了一个数，并从桶里拿出3条鱼，果然有鲤鱼，小花猫把1条鲤鱼送给了小白猫。问：小花猫钓到了几条鲤鱼呢?(6分) 五附加题。(10分) 从自然数1~24中至少取多少个数才能保证其中有两个数的差是5的倍数? 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $