第十一章《功和机械能》（竞赛培优精练）八年级物理下学期全国通用

**基本信息** 聚焦功和机械能竞赛突破，以多题型融合能量转化、功与功率计算，突出科学思维与能量观念的综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选8题/填空6题|情景化判断（如蹦极、摆动模型）|动能、势能转化及守恒条件推导| |综合应用|单选8题/填空6题|跨知识点结合（浮力+机械能、杠杆+功）|功与功率计算关联力和运动分析| |计算论证|简答1题/计算2题/综合3题|多过程定量分析（如放水过程拉力变化）|能量观念统领下的模型建构与科学推理|

第十一章《功和机械能》竞赛专项培优训练 一、单选题 1．小智同学制作了一个模型，该模型由同种材料制成的实心圆柱体A、B紧密连接组成，已知hA=10cm， SB=2SA=200cm2。如图甲，用细线与模型中心相连，将一个重8N、底面积400cm2、高度未知的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其内装有23cm深的水，B的下表面距离水面2cm。现将升降台上升使模型逐渐浸入水中（整个过程B未触底，模型不吸水），该过程中细线的拉力F与升降台上升的高度h的关系如图乙，已知h=7cm时，B刚浸没。则下列说法中正确的结论有几个（　　） ①物体B的高度为5cm ②该模型的密度为 3.6×103kg/m3 ③当h=14cm时，容器对升降台的压强为3200Pa ④升降台上升高度由0~7cm，升降台对容器做功7.5J A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】①由题知，原来B的下表面距离水面2cm，由图像可知，当升降台上升的高度时，模型的B部分恰好浸没在水中，为便于分析，可认为升降台不动，整个模型向下运动，即模型向下移动7cm时，模型的B部分恰好浸没在水中，设此过程中水面升高的高度，则模型从刚接触水面到B部分恰好浸没时，模型下降的距离 根据的两种计算方法，可得 则有 解得。所以B部分的高度为 所以①错误； ②由图乙可得，模型的总重力，所以模型的总质量为 A的体积为 B的体积为 总体积为 则模型的密度为 所以②错误； ③水的体积 水的质量 水的重力 容器重力。容器和水总重力 升降台上升时，模型的A部分开始浸入水中，时，排开体积开始不变，即开始有水溢出，为便于分析，可认为升降台不动，整个模型向下运动，即模型向下移动时，模型的B部分恰好浸没在水中，设此过程中水面升高的高度，则模型从刚接触水面到排开体积不变时，根据的两种计算方法，可得 则有 解得。所以A浸入的深度为 则上升中，浸入的体积包括A的体积与B的体积之和，且 根据阿基米德原理，浮力 根据力的相互作用，模型对水的压力 升降台上升的高度为时，开始有水溢出，排出的水的重力等于物体的浮力，因此对平台的作用力不变，则容器对升降台的总压力 容器底面积 压强 因此③正确； 升降台上升的高度为时，升降台对容器做功 物体B浸没时受到浮力为 升降台上升的高度时，升降台对容器的作用力由100N变化到120N，根据功得，升降台对容器做功 则上升高度为时，升降台对容器做功 因此④正确。 故正确的有2个，故选B。 2．如图所示，物体A通过轻质弹簧和轻质细绳与小球B连接，初始时用手托住小球B，使弹簧处于原长，然后释放小球B。小球B下落到最低点的过程中，A始终未离开地面，B未与地面接触，忽略阻力影响。下列说法正确的是（   ） A．小球B的速度最大时，弹簧的弹性势能也最大 B．只要A的质量大于B的质量，A就不会离开地面 C．弹簧的弹性势能和小球B的重力势能之和先减小后增大 D．下落过程中绳子的拉力对A、B做功一样多 【答案】C 【详解】A．在小球B下落过程中，开始时重力大于弹力，小球做加速运动；当重力等于弹力时速度达到最大，之后弹力大于重力，小球做减速运动，直到速度为0时到达最低点。所以小球B在最低点时弹簧形变量最大，弹簧的弹性势能最大，故A错误； B．小球B下落过程中，开始时，弹簧的弹力小于小球B的重力，小球B做加速运动，弹簧弹力增大，当弹力增大到等于小球B的重力时，小球B的速度达到最大值；然后，小球继续向下运动，弹簧的弹力大于小球B的重力，小球做减速运动，直到速度减为零，在此过程中，弹簧的弹力可能大于物体A的重力，所以，有可能使A离开地面，故B错误； C．忽略阻力影响，可以认为机械能守恒，即弹簧的弹性势能、小球B的重力势能、小球B的动能之和保持不变。在小球B下落过程中，速度先增大后减小，动能先增大后减小。根据能量守恒，弹簧的弹性势能和小球B的重力势能之和是先减小后增大，故C正确； D．绳子对A和B的拉力大小相等，但是A始终未离开地面，绳子拉力对A做功为0。而绳子拉力对B做功不为0，所以绳子的拉力对A、B做功不一样多，D错误。 故选C。 3．如图甲所示，底面积为的轻质薄壁容器放置在水平桌面上，用长度为10cm的细线将边长为10cm、重力为4N的正方体A与容器底连接在一起，细线拉力为，A上表面距离液面4cm；将高为10cm的圆柱体B竖放在A的上表面，B刚好侵入一半，细线拉力变为0，如图乙所示：再将圆柱体B沿水平方向切割部分放于液体中并剪断细线，待液面静止时如图丙。下列说法错误的是（　　） A．液体的密度为 B．乙图中容器对桌面的压力为40N C．丙图中液体对容器底的压强为2200Pa D．乙图到丙图，克服A的重力做功0.285J 【答案】C 【详解】A．甲中，A受到的浮力为 则液体的密度为 故A正确，不符合题意； B．乙图中液体深度为 则乙图中液体对容器底的压强为 则乙图中液体对容器底的压力为 因为容器质量忽略不计，所以乙图中容器对桌面的压力为40N。故B正确，不符合题意； C．由甲图可知，液体的体积为 则液体的重力为 乙图中液体对容器底的压力为40N，则B的重力为 细线拉力变为0，则B对A的压力为4N，根据力的相互作用，B受到的支持力为4N，根据力的平衡条件，B受到的浮力为 则B排开液体的体积为 则B的体积为 丙图中A和B剩余部分整体漂浮，则总的浮力为 则丙图中A排开液体的体积为 则丙图中液体的深度为 则丙图中液体对容器底的压强为 故C错误，符合题意； D．丙图中A和B剩余部分整体受到的浮力为5.4N，根据浮力的产生原因，A下表面受到液体压力为5.4N，则A下表面受到液体压强为 则A下表面浸入的深度 则丙中A下表面到容器底的高度为 则乙图到丙图，A上升的高度为 则乙图到丙图，克服A的重力做功为 故D正确，不符合题意。 故选C。 4．如图甲所示，压力传感器能够测量出其表面受到的压力大小，与电脑连接后，放置在水平地面上，将一排球从正上方某一高度处由静止释放，落到传感器上后再竖直弹起上升，反复多次后静止在传感器上。传感器测得的弹力F的大小随时间t变化情况如图乙所示。A、B、C三点对应的时刻是t1、t2、t3，下列说法中正确的是（　　） A．t2时刻排球的重力势能最小 B．t2～t3时间内，排球的重力势能转化为动能 C．排球t1时刻的动能等于t3时刻的动能 D．整个过程中，排球的机械能守恒 【答案】A 【详解】A．t2时刻排球产生的弹力最大，则弹性形变程度最大，则重心最低，重力势能最小，故A正确； B．t2～t3时间内，弹力变小，则弹性形变程度变小，重心上升，重力势能变大，所以不是重力势能转化为动能，故B错误； CD．整个过程中，因为要克服阻力，机械能转化为内能，所以机械能减小；所以排球t1时刻的机械能大于t3时刻的机械能，t1时刻和t3时刻弹力相同，则弹性形变程度相同，则重心高度相同，则重力势能相同，所以排球t1时刻的动能不等于t3时刻的动能，故CD错误。 故选A。 5．如图所示，完全相同的小球以同样的速度v向右做匀速直线运动，分别通过长度相同的凹面a、凸面b，不计摩擦和空气阻力，比较两者通过的时间（　　） A．通过凹面a时间较短 B．通过凸面b时间较短 C．通过凹面a和通过凸面b的时间相同 D．无法判断 【答案】A 【详解】在凹形滑道运动的小球，在运动到最低点的过程中，要将重力势能转化为动能，运动速度大于初速度；在下落过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，上升过程中动能再全部转化为重力势能，速度等于初速度；在凸形滑道运动的小球，在运动到最高点的过程中，要将动能转化为重力势能，运动速度小于初速度；在下落过程中不计滑道的摩擦，机械能守恒，重力势能再全部转化为动能，速度等于初速度；因此在凸形滑道运动物体的平均速度小于在凹形滑道运动物体的速度，由 可知，通过b滑道用的时间tb大于通过a滑道用的时间ta；故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．弹性运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用，最终会停在O点下方的某个位置。已知小球从O点释放到最低点的过程中，小球速度v与下落高度h的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度h的关系如图丙所示。下列描述正确的是（　　） A．小球受到的合力一直向下 B．小球下落的最大距离为2.5m C．小球最终停在1.2m的位置 D．弹性细绳的最大弹性势能一定等于7.2J 【答案】D 【详解】A．小球下落过程分为两个阶段，第一阶段（）：此时小球自由下落，绳子未拉直，此时绳子无弹力，小球只受重力，合力向下，速度增加。第二阶段（1.2m之后），绳子开始伸长并产生弹力；当弹力小于重力时，合力仍然向下，小球继续加速；当弹力大于重力时，合力向上，小球开始减速。所以，小球受到的合力方向并未一直向下，故A错误； B．由图乙可知，当小球的下落高度为时，曲线与横轴相交，即速度降低为零；所以，小球下落的最大距离为2.4m，故B错误； C．当小球最终静止时，处于平衡状态，受力平衡，即弹性绳的弹力与小球的重力大小相等；由图丙可知，当小球下落到处时，绳子的拉力为零，小球不可能在该位置处于平衡状态，故C错误； D．弹性细绳的弹性势能最大时，其伸长量最大。由图乙可知，小球下落的最大距离为2.4m，此时弹性细绳的伸长量最大。由图丙可知，弹性细绳的原长为1.2m，在处，拉力。弹性势能的大小等于拉力做的功，即图像中拉力图线与h轴所围成的面积。所以最大弹性势能 故D正确。 故选D。 7．如图所示，乒乓球落地后又弹起。以下对乒乓球的分析，正确的是（　　） A．在A点到D点运动过程中机械能是守恒的 B．在A和D两点时动能可能相等 C．在B点时乒乓球受力平衡 D．在C点时若所受力全部消失，球将竖直下落 【答案】B 【详解】A．乒乓球在运动过程中会受到空气阻力和与地面碰撞的能量损失，机械能会不断转化为内能，因此从A点到D点的过程中，机械能不守恒。故A 错误； B．A点高度高于D点，因此A点的重力势能更大。由于机械能不断损耗，A点的机械能大于D点的机械能。若A点到D点的重力势能减少量恰好等于动能减少量，则A和D 两点的动能可能相等。故B 正确； C．在B点时，乒乓球受到重力和空气阻力，这两个力的合力不为零（方向与运动方向相反），因此受力不平衡。故C 错误； D．在C点时，乒乓球具有水平方向的速度分量。根据牛顿第一定律，若所受力全部消失，球将保持此时的速度做匀速直线运动，而不是竖直下落。故D 错误。 故选B。 8．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验：用一根橡皮筋一端系一个小球，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是小球从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力，关于小球从A点到C点运动过程的说法正确的是（　　） A．小球从A点下落到C点的过程中，其机械能保持不变 B．小球在B点时受到平衡力的作用 C．小球在A点时的重力势能大于小球到达C点时的动能 D．小球从B点下落到C点的过程中，速度一直减小 【答案】C 【详解】A．小球从A到B的过程中，只受重力，小球机械能守恒；但从B到C时，橡皮筋被拉长，小球的机械能会转化为橡皮筋的弹性势能，因此小球的机械能减小，故A 错误； B．B点是橡皮筋自然下垂的位置，此时橡皮筋的弹力为零，小球只受重力作用，合力不为零，因此不受平衡力。故B错误； C．从A到C，小球的重力势能转化为橡皮筋的弹性势能和小球的动能。在C点时，小球速度为零，动能为零，而A点的重力势能全部转化为了橡皮筋的弹性势能。因此，小球在A点时的重力势能大于小球到达C点时的动能，故C正确； D．从B到C的过程中，小球的受力情况分为两个阶段：从B到某一位置（弹力等于重力的位置）：重力大于弹力，合力向下，小球加速。从该位置到C：弹力大于重力，合力向上，小球减速。因此，小球的速度是先增大后减小，故D错误。 故选C。 9．通过不懈的努力，小赵不仅成绩提升了，还减了5kg的质量，则减重后（　　） A．小赵双脚站立时对地面的压强不变 B．小赵爬楼梯到四楼教室所做的功一定变少了 C．小赵爬楼梯到四楼教室做功的功率一定变大了 D．小赵穿相同的鞋保持同样的速度走路时所受的摩擦力变大了 【答案】B 【详解】A．小赵双脚站立时对地面的压力等于自身重力，减重后重力减小，压力减小，而受力面积不变，根据压强公式，压强会变小，故A不符合题意； B．小赵爬楼梯到四楼教室，上升的高度h不变，根据功的公式 减重后重力G减小，所以所做的功一定变少了，故B符合题意； C．根据功率公式，虽然做功W变少，但时间t不确定，所以功率不一定变大，故C不符合题意； D．小赵穿相同的鞋保持同样的速度走路时，由于减重后重力减小，所以压力减小，接触面的粗糙程度不变，根据摩擦力的影响因素，所受的摩擦力变小，故D不符合题意。 故选B。 10．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时间变化图像如图所示，下列正确的是（    ） A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0~12s物体所受的拉力大于12~24s物体所受的拉力 C．0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 D．0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 【答案】D 【详解】A．从图像上看，和物体以不同的速度做匀速直线运动，而的 速度 即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误； B．由图像可知，物体在和均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以物体所受的拉力等于物体所受的拉力，故B错误； C．由AB知，物体所受的拉力等于物体所受的拉力，物体通过的路程大于通过的路程，由可知，拉力做的功大于拉力做的功，故C错误； D．拉力做的功大于拉力做的功，而两段时间相同，根据可得，拉力做功的功率大于拉力做功的功率，故D正确。 故选D。 11．如图是一位运动员在蹦床比赛中的示意图，某时刻他从A点自由下落，与水平床面在B点接触，他能到达的最低点为C。下列说法正确的是（　　） A．运动员在C点时的动能最大 B．运动员在B点时的机械能最大 C．从A到B的过程，运动员的重力势能全部转化为动能 D．从A到C的过程，运动员减小的机械能大于蹦床增加的弹性势能 【答案】D 【详解】A．运动员从B到C的过程中，一开始重力大于蹦床的弹力，速度还在增大，当重力等于弹力时速度达到最大，之后弹力大于重力，速度减小，到C点时速度为0，动能为0，所以C点动能不是最大，故A错误； B．从A到B的过程中，克服阻力做功，机械能转化为内能，在A点的机械能最大，故B错误； C．从A到B的过程中，运动员下落时会受到空气阻力的作用，重力势能除了转化为动能，还有一小部分会因为克服空气阻力做功转化为其它形式的能，不是全部转化为动能，故C错误； D．从A到C的过程中，运动员减小的机械能一部分转化为蹦床的弹性势能，另一部分因为克服空气阻力做功转化为其它形式的能，所以运动员减小的机械能等于蹦床增加的弹性势能加上转化的其它形式的能，也就是运动员减小的机械能大于蹦床增加的弹性势能，故D正确。 故选D。 12．汽油机甲，飞轮每分钟转：2400转，气缸活塞面积为30cm2，每个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为 ，且甲汽油机一分钟消耗25g汽油。汽油机甲与汽油机乙的效率比值为5：4，汽油机甲的功率是乙的2.5倍，则汽油机甲的功率和甲、乙汽油机相同时间的油耗之比为（　　） （汽油的热值为） A．6000W； 2∶ 1 B．；2 ∶1 C．；1∶2 D．6000W；1∶2 【答案】A 【详解】甲一次对外做功 四冲程汽油机每两转做功一次，因此每分钟做功次数为1200次，则每分钟做功 则功率 由，，可得，则 已知，，那么有 故A符合题意，BCD不符合题意。 13．如图所示，有一小球沿粗糙的曲面轨道ABCD从A点静止滑下，从D点抛出，虚线DEF为小球在空中的运动轨迹。其中C为轨道最低点，B、D、F三点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．在C点的动能最大，E点的动能为零 B．从E点运动到F点的过程，小球的动能转化为重力势能 C．小球在E点的机械能小于在A点的机械能 D．小球从B运动到C和从C运动到D的过程中动能变化量相等 【答案】C 【详解】A．小球从A点运动到最低点C点的过程中，需要克服摩擦力做功，将重力势能转化为动能和内能，小球运动至最低点C点时，速度最大；小球从D点抛出后，小球运动到E点时，是空中运动轨迹的最高点，此时竖直方向的速度为零，但仍有水平方向的速度，所以动能并不为零，故A错误； B．从E点到F点是下降过程，小球高度降低重力势能减小、速度增大动能增大，将重力势能转化为动能，故B错误； C．小球从A点到D点在粗糙轨道运动，机械能因克服摩擦不断减少；从D点到E点在空中运动，只有重力做功，机械能守恒，因此E点机械能小于A点机械能，故C正确； D．B点、D点等高，二者重力势能相等，B点到C点的过程中，动能的增加量等于重力势能减少量与克服摩擦做功的差值；C点到D点过程中，动能减少量等于重力势能增加量与克服摩擦做功的和，因此两个过程动能变化量并不相等，故D错误。 故选C。 14．如图所示，小球由A点静止释放（忽略绳子形变），经B点运动到C点返回，B点为摆动过程中的最低点，C点比A点位置低。下列说法正确的是（　　） A．小球由A点运动到B点的过程中，绳的拉力做的功比小球重力做功多 B．小球经过B点时所受重力与绳的拉力不可能是一对平衡力 C．小球由B点运动到C点的过程中，小球在C点的机械能等于在B点的机械能 D．小球由A点运动到B点的过程中，重力势能只转化为动能 【答案】B 【详解】A．小球由A点运动到B点的过程中，绳子拉力方向始终与小球运动方向垂直，所以绳的拉力做功为0；小球在重力方向上有移动距离，重力做功不为0，所以绳的拉力做的功比小球重力做功少，故A错误； B．小球经过B点时，绳的拉力大于重力，两个力大小不相等，所以重力与绳的拉力不可能是一对平衡力，故B正确； C．因为C点比A点位置低，说明小球运动过程中有能量损失，则小球由B点运动到C点的过程中，机械能不守恒，小球在C点的机械能小于在B点的机械能，故C错误； D．由于运动过程中有能量损失，所以小球由A点运动到B点的过程中，重力势能转化为动能和因克服阻力产生的内能等，不是只转化为动能，故D错误。 故选B。 15．如图所示，小明在荡秋千，某次他摆动到右侧最高点A后，又开始向下摆动，经过点B和最低点C，然后摆动到与B点等高的D点后就返回。小明从A摆到D的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明在D点时的机械能最大 B．小明在C点的机械能小于D点的机械能 C．小明在A点的重力势能大于C点的动能 D．小明运动到D点瞬间，速度为0，此时小明受力平衡 【答案】C 【详解】AB．由题意知，A、D两点分别是小明从A经B、C至D点的两个最高点。在A、D两点速度为0，A点高于D点，所以小明在A点的机械能大于D点，机械能不守恒，原因是摆动过程中克服空气阻力做功，机械能不断减小，故C点的机械能大于D点的机械能。故AB错误； C．由于摆动过程中不断克服空气阻力做功，机械能逐渐减小，所以A点时机械能大于C点机械能，又A点时速度为0，只有重力势能，所以小明在A点的重力势能大于C点的动能，故C正确； D．运动到D点瞬间，速度为0，但小明受到的拉力和重力不在同一直线上，受力不平衡，故D错误。 故选C。 16．将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起，它的部分运动轨迹如图甲所示，图甲中某两点对应动能与重力势能的参数如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．皮球在A点时的速度等于在B点时的速度 B．皮球第一次反弹后到达最高点P时速度为零 C．乙图中（b）对应的点有可能是甲图中的C点 D．以上说法都不对 【答案】D 【详解】皮球运动过程中克服空气阻力做功，机械能（动能+重力势能）随时间推移不断减小；同一皮球重力势能，高度越高重力势能越大。 图(a)：动能占25%，重力势能240J占75%，总机械能，重力势能。 图(b)：重力势能占60%，动能200J占40%，总机械能，重力势能 可得：，，说明b对应的点时间更早、高度更高。 A．A、B高度相同，重力势能相等；A在B之前，A的机械能更大，因此A的动能更大，速度更大，故A错误； B．皮球是斜向运动，最高点P时竖直方向速度为0，但水平方向仍有速度，因此速度不为零，故B错误； C．C点在P点之后，位置高度低于A、B，重力势能更小，且时间靠后总机械能更小；但b的总机械能和重力势能都比a更大，对应更早、更高的点，不可能是C点，故C错误； D．综上，三个说法都错误，故D正确。 故选D。 二、填空题 17．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A，现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力的大小随水深变化的图像如图乙所示。已知容器底面积为，不计B杆的质量和体积。物体A的密度是______ ，当物体A刚好浸没时，仅将硬杆B撤去，待物体A在水中稳定后，则此过程A克服重力做功______J。 【答案】 【详解】[1][2]由图乙可知，当水深在0~3cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；水深在3~9cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，h=3cm时，物体A开始浸入水中，水深h增加，物体A排开液体体积变大，物体A受到水的浮力变大；由此可知，杆B的长度L=3cm。当水深为9cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等，此时物体A浸入水中深度 物体A排开水的体积 物体A受到水的浮力 即 物体A的质量 物体A的体积 物体A的密度 物体A刚好浸没时水深 水的体积 仅将硬杆B撤去，由于物体A的密度小于水的密度，待物体A在水中稳定后，处于漂浮状态，浮力等于重力，排开液体体积 物体浸在水中的深度 此时水面高度 物体A下表面到容器底的距离 物体A上升的高度 则此过程A克服重力做功 18．如图所示，薄壁柱形容器A放置在水平桌面上，容器A的质量为100g、高度为12cm、底面积为，容器内装有1.2kg的水，则水对容器底的压强为______Pa。若将均匀实心圆柱体B竖直压入容器A的底部，没有水溢出，再将B向上移动2cm，向上移动过程中，水对容器底部的压力变化了；一段时间后放开物体B，待物体B静止后，把均匀实心圆柱体C放在B上，待B和C稳定后，再沿着容器内壁缓慢加入0.52kg的水，全过程中B与C始终不倾倒且接触面水平，求加水过程中物体C克服重力做功______J。（已知、、、、，B和C均不吸水） 【答案】 600 0.03或0.045 【详解】[1]A为薄壁柱形容器，水对容器底的压力等于水的重力，压力为 水对容器底的压强为 [2]容器内装有1.2kg的水，体积为 将B向上移动2cm，向上移动过程中，水对容器底部的压力变化了，则水面下降了 将均匀实心圆柱体B竖直压入容器A的底部，若水面高度为h，且h<10cm，则 解得，h=9cm，符合题意； B、C总重为 加水至浮力恰好等于总重时，排开水的体积为 设此时水面高度为h1，所加水的体积为V1，则， 解得h1=11cm，V1=300cm3 再加满水所需水的体积为 沿着容器内壁缓慢加入0.52kg的水，所加水的体积为 加水过程中物体C克服重力做功 将均匀实心圆柱体B竖直压入容器A的底部，若水面高度为h2，且h2>10cm，则 解得，h2=11cm，符合题意； B、C总重为 把均匀实心圆柱体C放在B上，待B和C稳定后，排开水的体积为 设此时B浸入水中深度为h3，则 为漂浮状态，再加满水所需水的体积为 物体C上升的高度为 加水过程中物体C克服重力做功 19．如图甲所示，两个完全相同的物体a、b叠放在水平桌面上，在水平拉力的作用下，一起向右做匀速直线运动，前进了2m，则这个过程中b对a做功为___________J；如图乙所示，将a、b并排放于同一桌面上，在水平推力作用下以0.4m/s的速度一起向右做匀速直线运动了5s，则对a做功为___________J，a对b的推力的功率是___________W。 【答案】 0 30 3 【详解】[1]如图甲，a、b叠放在水平桌面上一起向右做匀速直线运动，a、b均处于平衡状态，二者之间没有摩擦力，没有摩擦力做功，运动过程中b对a做功为0J。 [2]如图乙，和甲图相比较，由于a、b对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，a、b受到的摩擦力不变，a、b匀速运动，二者受到的推力等于摩擦力 a、b运动的距离 对a做功为 [3]a、b匀速运动，二者受到的推力等于摩擦力为15N，a、b受到的摩擦力各为7.5N，由于a、b均处于平衡状态，a对b的推力为7.5N，a对b的推力的功率是 20．两台汽油机，甲的功率是乙的2倍，甲的效率为20%，乙的效率为25%。做功快的汽油机是______，那么甲与乙每小时消耗油量之比为______。 【答案】 甲 5∶2 【详解】[1]功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快。所以甲做功快。 [2]设甲的功率为，则乙的功率为，则它们工作时油料燃烧时放出能量的功率为之比 据可知，在相等的一个小时内，甲乙机器内油料燃烧的能量之比为5：2，根据可知，它们消耗的油量之比为5：2。 21．如图甲所示，一重为的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则内拉力做功________J，拉力F的功率是________W。 【答案】 19.2 2.4 【详解】[1][2]由图乙知，物体做匀速直线运动，速度，则8s内铁块移动的距离为 拉力做的功 拉力做功的功率 22．让系于橡皮筋一端重为3N的小球，从O点的正下方由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示，则小球从a运动到c的过程中，在____点重力势能最大，在____点小球的机械能最小。小球到达b点时速度最大，此时小球下落的高度 h为____cm。（不计空气阻力） 【答案】 a c 0.5 【详解】[1]小球从a运动到c的过程中，质量不变，a点的高度最高，所以在a点小球的重力势能最大。 [2]不计空气阻力，小球从a运动到c的过程中，小球的机械能转化为橡皮筋的弹性势能。小球下落到最低点c时，橡皮筋的弹性势能最大，小球的机械能最小。 [3]小球在下落的过程中，橡皮筋逐渐发生弹性形变，橡皮筋产生的弹力由小变大，当重力大于弹力时小球受合力向下，小球加速下落；当弹力等于重力时，小球受到合力为0，速度达到最大，根据图乙可知，b点时的弹力与小球的重力相同，即b点的弹力为3N；F与h关系图像是一条直线，橡皮筋发生的是弹性形变，当弹力为9N时，橡皮筋伸长 即橡皮筋每伸长0.1cm，弹力就增大3N，所以在b点时，橡皮筋伸长量为0.1cm，所以小球到达b点时，下落的高度h为 23．小白将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹。篮球运动过程中经过两个位置A和B。A处的机械能为17J，重力势能为10J，B处的机械能为20J，重力势能为6J。在A位置时动能为______J，如图左侧篮球对应的是______（选填“A”或“B”）位置，篮球的运动路径是______（选填“由A到B”或“由B到A”）。 【答案】 7 B 由B到A 【详解】[1]机械能为动能和势能的总和，所以在A位置时动能为 [2]重力势能与质量和高度有关。左侧篮球的位置低，重力势能较小，所以左侧篮球对应的是B位置。 [3]篮球与地面碰撞和克服空气阻力时会损失机械能，运动过程中机械能是减小的。位置A的机械能小于位置B的机械能，所以篮球的运动路径是由B到A。 24．如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，若整个过程中不计能量损耗，从A到B位置的过程中铁球的机械能_________（选填“变大”“变小”或“不变”）；铁球到达C点时受到的重力_________弹力（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 变小 小于 【详解】[1]从A到B位置的过程中，铁球的重力势能转化为铁球的动能和弹簧的弹性势能，则铁球的机械能减小。 [2]物体做功的过程就是能的转化过程，此过程结束时，铁球的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，故弹簧的弹性势能增加量为Gh；从B位置到C位置的过程中，铁球的速度越来越小，说明铁球所受的重力小于弹簧所施加的弹力。 25．把一个石块竖直向上抛出，运动到最高点并下落。上升过程中，石块的___________能增大。O、P是石块运动轨迹中的两个点，石块在这两点的动能和重力势能如表中所示，则石块先经过___________（O/P）点，在O点处的运动方向是___________（上升/下降/上升或下降）。 O点 P点 动能/J 9 7 重力势能/J 5 6 【答案】 重力势 O 上升 【详解】[1]石块上升过程中，质量不变，高度逐渐增大，速度逐渐减小，因此动能减小，重力势能增大。 [2]石块运动过程中受空气阻力，机械能（动能+重力势能）会不断因克服阻力做功而减小。计算总机械能：O点总机械能 P点总机械能 O点总机械能更大，说明O点时刻更早，因此石块先经过O点。 [3]重力势能与高度有关，重力势能越大高度越高。O点重力势能小于P点，说明O点高度低于P点，且时间上O点在前P点在后，说明石块从O向P运动时高度升高，因此O点运动方向为上升。 26．如图所示，一长为的粗细不均匀的水泥电线杆，质量为200 kg，重心在距离端0.3L处，当用竖直向上的力将端缓慢匀速抬高1 m（端仍在地面上）时，做功为________J．（取） 【答案】1400 【详解】电线杆的重力 电线杆重心升高的高度 将电线杆看作一个以B端为支点的杠杆。当A端被抬高时，电线杆绕B点转动。 设A端抬高的高度为hA，重心抬高的高度为hG，电线杆长为L。 根据题意，重心距离A端0.3L，则重心距离B端为 根据相似三角形原理，各点升高的高度与其到支点B的水平距离成正比，可得 已知A端抬高的高度 ，则重心升高的高度为 力F做的功 WF 等于克服其自身重力所做的功 27．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，前2s内拉力做功______J；4-6s这段时间内，拉力F做功______；0-6s这段时间内，拉力F做功的功率为______W（保留一位小数）。 【答案】 0 20 5.7 【详解】[1]由丙图可知，前2s内物体的速度为0，处于静止状态，所以拉力做功为0。 [2]由丙图可知，4-6s这段时间内，物体以2m/s的速度做匀速直线运动，物体在这段时间内运动的距离为 由乙图可知，此时拉力为5N，所以这段时间内拉力做功为 [3]v-t图像中，图像与时间轴围成的图形面积等于物体在这段时间内移动的距离，2-4s内物体做加速运动，物体移动的距离等于三角形的面积大小，因此2-4s内，物体移动的距离为 由乙图可知，2-4s内拉力为7N，所以这段时间内拉力做功为 因此0-6s这段时间内，拉力F做功的功率为 28．如图所示，固定在地面的电动机，通过定滑轮提起重物，不计绳重和摩擦，电动机拉绳功率恒定，重物由静止开始，经过连续相同的两段距离，则克服重物重力做功_______，拉力对重物做功_______，重物在B、C点机械能_______（以上均选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】 = ＞ ＜ 【详解】[1]因为，，且，重物的重力G不变，所以克服重物重力做功。 [2]由，已知功率P恒定，重物由静止开始运动，速度逐渐增大，可知拉力F逐渐减小，即；又因为，，且，所以拉力对重物做功 [3]重物的质量不变，重物上升，高度增加，物体的重力势能增大；速度增大，物体的动能增大，机械能等于动能与重力势能之和，所以重物在B、C点机械能 三、简答题 29．如图所示，有一木块在粗糙程度相同的水平地面上水平向右运动，当木块经过A点时具有的动能为60J，木块最后恰好停在B点处。小明设想自己仅提供60J的能量，按照以下两种方案推木块从B点移动到A点（不计空气阻力的影响）。 方案一：小明从B点推木块加速到某一速度后保持该速度匀速推木块到A点。 方案二：小明从B点推木块加速到某一速度后撤去推力，让木块自己滑行到A点。 请你分析以上两种方案哪种可行，并说出理由。 【答案】方案二可行。理由：木块从A 到B克服阻力做功为60J。方案一中推动木块做功需大于60J，不可行；方案二中克服阻力做功仍为60J，提供60J能量可行。 【详解】木块在水平桌面上沿直线从A点滑行至B点刚好停止，已知木块在A点时的动能为60J，则木块在A、B两点间运动需要克服阻力做功60J。方案一中，用水平推力从B点推动木块，使其达到某一速度后，保持这一速度推动至A点，则到达A点时木块速度不为零，动能不为零，则推动木块做功需要大于60J，所以方案一不可行；方案二中，用水平推力从B点推动木块，使其运动一段距离后，撤去推力，木块能滑行至A点，克服阻力做功不变，仍为60J，所以推动木块做功60J，所以方案二可行。 四、计算题 30．如图甲所示，底面积为的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，密度为的长方体A放置于体积为为正方体B上，A、B浸没在水中且正方体B通过不可伸长的细线与容器底部相连。打开阀门K匀速放水，细线对B的拉力F与容器中水的深度h的关系如图乙所示，求： (1)初始时刻水对容器底部的压强； (2)正方体B的重力； (3)当水面下降到时关闭阀门K，将A从B上取下放入水中并剪断细线，待A、B静止时，剪断细线前后B克服重力做的功。 【答案】(1) (2)5N (3)0.2125J 【详解】（1）打开阀门K匀速放水，随着水位的降低，h减小，由图可知，初始时刻，水的深度为30cm，所以水对容器底部的压强为 （2）由图乙知，水的深度为28cm时，长方体A的上表面与水面相平；水深度为23cm时，A全部露出水面，正方体B的上表面刚好与液面相平，深度小于23cm后，A部分露出水面，水深28cm，A、B浸没在水中，都受浮力，将A、B看做一个整体，由力平衡知识可得     ① 水深23cm，只有B浸没在水中，受浮力，将A、B看做一个整体，由力平衡知识可得      ② 由①-②可得，A受到的浮力 根据阿基米德原理可得，A的体积为 A的重力为 B浸没时受到的浮力为 将、代入②式可得 解得 （3）由题意知，B的体积为1000cm3，那么B的边长 那么B的底面积 水深度为23cm时关闭阀门时，正方体B的下表面与容器底的高度为 由于，所以将A从B取下放入水中并间断细线后，B静止时处于漂浮状态。此时B所受的重力与浮力是一对平衡力，即 所以B排开水的体积为 B浸没在水中的深度为 当液体深度为23cm时关闭阀门，此时液体体积为 容器中水的深度为 此时B的下表面与容器底的距离为 待A、B静止后，与剪线前相比，B重心移动的距离 这个过程中克服B的重力所做的功 31．一个质量为4kg、底面积为2.0×10-2m2的金属块B静止在水平面上，如图甲所示。现有一边长为lA=0.2m的立方体物块A，放于底面积为0.16m2的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没入水中，如图乙所示。（已知水的密度为，取g=10N/kg）求： (1)B对水平面的压强； (2)把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积； (3)把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少； (4)把B从A上取走，A克服重力做了多少功？ 【答案】(1)2000Pa (2) (3)250Pa (4)3J 【分析】利用压强公式，结合题中压力与重力的等量关系进行计算；B置于A上时，A、B可看作整体，根据二力平衡（浮力等于重力）计算物体A的重力，将B从A上取下时，由图丙中A的漂浮状态，结合阿基米德原理进行计算；对比乙、丙两图可知，A浮出水面的体积等于乙图中排开水的体积的减少量，根据，结合液体压强计算变化量；结合水面下降的高度和A物体露出水面的高度，得出A物在竖直方向上移动的距离，根据重力做功公式 进行计算。 【详解】（1）金属块B对水平面的压力 金属块B对水平面的压强 （2）乙图中，A、B整体排开水的体积为A的体积    A、B整体受到的浮力 由二力平衡可知，A、B整体漂浮时，则 由丙图知，当把金属块B从A上取走后，A漂浮在水面上， 则A排开水的体积为 故A浮出水面的体积为 （3）B取走后 A浮出水面的体积等于乙图中排开水的体积的减少量， 水面下降的高度 水对容器底部压强的改变量 （4）A物体的底面积 则丙图中A物体露出水面的高度 水面下降的高度，则A物体上升的高度为 A克服重力做的功为 五、综合题 32．机械手臂是机器人技术领域中的自动化机械装置，能够接受指令，完成抓取、伸缩、旋转和升降等动作。某实验小组制作了如图甲所示的机械手臂模型，并安装在一辆小车上，其结构简图如图乙所示：工作时安装在小车上的底座可以在水平面内自由旋转，产柱和横臂可以在竖直面内自由旋转，手爪可以抓取不同方向不同高度的物体。 (1)如图丙所示为手爪的示意图，拉动上方的细线，弯曲件AOBC可绕O点转动，弯曲件AOBC此时为_______杠杆，能够_______（省力/省距离）。 (2)如图丁电控组件的质量为500g，忽略小车、底座、产柱、横臂和手爪的重力，相关参数如图所示（单位：cm），当机械手臂产柱竖直，横臂水平没有抓取物块时，为防止小车轮子脱离地面，所加配重至少为_______N，当此机械臂抓取正前方一个质量为200g的金属块，0.5秒将其举高20cm，对金属块做功_______J，功率为_______W，在加上最小配重后，在产柱竖直，横臂最终水平状态下，为防止在抓取过程中小车轮子脱离地面，抓取物体的最大重力为_______N。在不增加器材的情况下，要想横臂最终保持水平位置并增加抓举物体的最大重力，可行的方法是：_______。 【答案】(1) 费力 省距离 (2) 1.25 0.4 0.8 4.6875 将竖直的产柱向左侧转动 【分析】利用杠杆平衡条件时，要明确支点，力与力臂一定要对应。 【详解】（1）[1][2]弯曲件AOBC可绕O点转动，O是支点，动力作用点离支点较近，阻力（物体对手爪的作用力）作用点离支点较远，因此动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力杠杆的特点是省距离，因此结论为费力杠杆，能够省距离。 （2）[1]电控组件重力 小车即将向左翻（右轮脱离地面）时，支点为左轮，根据尺寸：电控在左轮左侧5cm，配重在左轮右侧20cm，由杠杆平衡条件可得 则配重 由此可知，为防止小车轮子脱离地面，所加配重至少为1.25N。 [2]对金属块做功 [3]功率 [4]加上最小配重后，小车即将向右翻（左轮脱离地面），以右轮为支点，设抓取的重物最大重为，根据杠杆平衡条件可得 则 解得 [5]由题意知，在不增加器材的情况下，增加横臂最终抓取物体的最大重力，可将机械手臂产柱，向左转动，使重物重心向左移，从而增加抓取物体的最大重力。 33．“漏刻”是古代滴水计时的工具，由播水壶和受水壶两部分组成，浮箭在底面积为的受水壶中，如图甲所示。重12N的浮箭是由底面积、高3cm的长方体浮块和标尺组成，如图乙所示。播水壶中的水深始终为h，使水能均匀滴入受水壶中，浮箭上升后指针指在浮箭标尺上的刻度即可读取时间。受水壶中没有水时，指针所指标尺的位置标为“开始滴水”，标尺上每一格的长度均相同。从刻度“一”起，每一格表示的时间为10min，播水壶1min滴水的质量为80g，求： (1)当浮箭漂浮时，浮箭所受浮力； (2)当受水壶壶底受到压强为900Pa时，浮箭上升的距离； (3)从“开始滴水”到刻度“一”，浮力对浮箭做功的最小功率；聪明的你肯定对此“漏刻”爱不释手，请写出一个改进方案使它计时更精确。 【答案】(1)12N (2) (3)，见解析 【详解】（1）当浮箭漂浮时，浮箭所受浮力 （2）浮箭漂浮时，浮箭排开水的体积为 长方体浮块体积为 所以浮箭漂浮时，长方体浮块恰好浸没。当受水壶壶底受到压强为900Pa时，水的深度为 则浮箭上升的距离 （3）从刻度“一”到“刻度二”，播水壶滴水的体积为 则受水壶中水位上升的高度为 则标尺上每一格的长度均为1cm。所以从“开始滴水”到刻度“一”， 浮箭上升的高度为1cm。则从“开始滴水”到刻度“一”，浮力对浮箭做功为 从“开始滴水”到刻度“一”，进入受水壶中的水的体积为 则从“开始滴水”到刻度“一”， 进入受水壶中的水的质量为 所用时间为 则浮力对浮箭做功的最小功率 减小受水壶的底面积，则浮箭上升速度加快，标尺上每一格的长度增大，则可以使“漏刻”计时更精确。 34．某款喷洒车的主要结构如图所示，配置的四冲程柴油机不仅要牵引喷洒车前行，还要带动雾炮机电气箱里的发电机发电，然后发电机供电给风机、转向机、水泵和液压泵，水泵和液压泵可独立工作。机械结构上，喷雾炮筒的转轴设计在炮筒的重心； 工作时水泵通过水管将水箱中的水直接压到喷嘴处，然后被风机产生的强风喷射出去；转向机可带动喷雾炮筒左右水平旋转，液压泵撑杆可支撑并带动喷嘴上下转动，达到有效控制喷洒射程和面积的作用。 喷洒车的部分参数如下表所示，喷水最大流量：单位时间内最大喷水体积； 最大能效； 以最大射程和流量工作时，最大射程和最大流量的乘积与发电机输出功率的比值。 发电机输出电压 380V 柴油机效率 50% 最大能效 5L•m/kJ 发电机效率 80% 水箱容积 1.2×104L 喷水最大流量 120L/ min (1)喷洒车沿水平路面水平匀速前进时，所受重力对它______（选填“做功”或“不做功”）；在喷水的过程中，其动能_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；若一直以最大流量喷水，注满的一箱水最多可喷洒______ min。 (2)下列关于雾炮机的说法正确的是 （填字母） 。 A．风机、转向机都是将机械能转化为电能； B．水泵和液压泵串联在电路中； C．喷水时，喷雾炮筒相当于省力杠杆。 (3)某次喷洒车以36km/h匀速行驶执行喷洒任务，柴油机以的转速运行，提供4000N牵引力的同时还实现发电机输出功率24kW，使得雾炮机以最大射程和最大流量工作，已知柴油热值为4.2×10⁷J/ kg ，求该过程中： ①柴油机每秒完成多少个做功冲程? ②该雾炮机的最大射程为多少m? 喷洒车工作5min消耗柴油多少 kg? 【答案】(1) 不做功 变小 100 (2)C (3) 25 60m，1kg 【详解】（1）[1][2]喷洒车沿水平路面水平匀速前进时，没有在重力的方向上移动距离，故重力不做功；喷洒车在水平路面匀速前进喷水的过程中，喷洒车内的水不断减少，水的质量不断减小，速度不变，动能变小。 [3]若一直以最大流量喷水，注满一箱水1.2×104L最多可喷洒的时间为 （2）A．“发电机给风机、转向机、水泵和液压泵供电”，发电机是将机械能转化为电能，风机、转向机、水泵和液压泵是将电能转化为机械能的，故A错误； B．“水泵和液压泵可独立工作”，则液压泵和水泵并联在电路中，故B错误； C．“机械结构上，喷雾炮筒的转轴设计在炮筒的重心”，喷水工作时，动力臂大于阻力臂，则喷雾炮筒相当于省力杠杆，故C正确。 故选C。 （3）[1]四冲程柴油机的飞轮转速，即飞轮每秒转50圈，由于柴油机每一个工作循环飞轮转两圈，完成四个冲程，做一次功，所以该柴油机在每秒钟内完成的100个冲程，完成25个做功冲程，对外做功25次。 [2]由题目可知最大能效的定义为：当以最大射程和流量工作时，最大射程s和单位时间喷水体积的乘积与发电机输出功率的比值，喷水最大流量，发电机输出功率为 最大能效为 则最大射程为 根据计算发电机消耗的能 根据计算洒水车牵引力做的功为 根据计算柴油昂燃烧放热总量为 根据计算消耗柴油质量为 35．乐乐同学发明了一个简易台秤，内部电路图如图甲所示，其中为压敏电阻，它的阻值随所受压力的增大而减小，电流表的量程是0~0.6A，如表格所示，电流表的表盘被改装为台秤的示数。当电流表的示数达到最大值时，台秤达到量程的最大值。（g取10N/kg） 压力/N 150 200 250 300 350 阻值/Ω 30 20 14 10 7    （1）电源电压为18V，滑动变阻器接入的阻值为20Ω，则该台秤最大可称物体的重力是________N； （2）如图乙所示，在该台秤上放置一个底面为150cm2、质量1kg的足够深的柱形容器，容器内装有一定质量的水，将一个质量为0.5kg、横截面积为50cm2的圆柱形物体A挂于弹簧秤上，当物体A的底面刚好接触水面时，台秤的示数为4kg，求此时水对容器底的压强是_____；（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） （3）在第（2）问的基础上，向容器中缓慢加水800cm3（A刚好被浸没），台秤的示数变为4.9kg，则A的密度是________kg/m3，这个过程中物体克服重力做功是________J。 【答案】 300 2000Pa 5×103 0.2 【详解】（1）[1]电流表的量程为0~0.6A，当电流表示数为0.6A时，由可得，电路的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以压敏电阻的阻值 R0=R总-R=30Ω-20Ω=10Ω 由表格数据可知，当R0=10Ω，压力F=300N，即该台秤最大可称的物体重力 G=F=300N （2）[2]容器的重力 G容=m容g=1kg×10N/kg=10N 当物体A的底面刚好接触水面时，物体A对台秤的示数没有产生影响，则台秤的示数 G1=G容+G水 所以水的重力 G水=G1-G容=40N-10N=30N 则水的质量 由可得，水的体积 水的深度 水对容器底的压强 p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa （3）[3][4]向容器中缓慢加水800cm3，A刚好被浸没，则容器中水的总体积 V水′=V水+V加水=3000cm3+800cm3=3800cm3 由可得，容器中水的总质量 m水′=ρ水V水′=1g/cm3×3800cm3=3800g=3.8kg 则水的重力 G水′=m水′g=3.8kg×10N/kg=38N 加水后台秤的示数 G′=G容+G水′+F向下=G容+G水′+F浮 所以物体A受到浮力 F浮=G′−G容−G水′=4.9kg×10N/kg−10N−38N=49N−10N−38N=1N 由F浮=ρ水gV排可得，物体A的体积等于排开水的体积 物体A浸没的深度 则此时水的深度 物体A上升的高度 h=h水′-h水-h浸=26cm-20cm-2cm=4cm=0.04m 物体A重力 GA=mAg=0.5kg×10N/kg=5N 物体A的密度 所以物体A克服重力做功 W=GAh=5N×0.04m=0.2J 六、科普阅读题 36．阅读短文，回答问题 旋翼无人机 旋翼无人机是一种通过旋转翼产生升力的飞行器，常见的类型包括四旋翼、六旋翼和八旋翼等。每个旋翼由独立电机驱动，通过调整各旋翼的转速，能够精确控制飞行器的姿态和运动方向实现垂直起降、悬停、平移以及快速转向等复杂的飞行操作，相比固定翼无人机，旋翼无人机具有更好的机动性和操控性，尤其适合在狭小空间或复杂地形中作业，近年来，旋翼无人机已广泛应用于航拍、农业监测、测绘、搜救、物流配送等领域，并在军事、科学研究等方面展现出巨大潜力.随着技术的不断进步，旋翼无人机的续航能力、载重能力和智能化程度正逐步提高，推动了多个行业的快速发展与变革。 如图甲所示为某品牌四旋翼航拍无人机，它采用4个电动机带动旋翼（螺旋桨）转动，对下空气施力的同时获得升力，最大上升速度可达8m/s，最大下降速度可达6m/s，让航拍变得高效该无人机通过减小风阻和大电池容量增强了续航能力，锂电池容量达到5Ah，充电电压为20V。 (1)无人机拍摄地面图像时，减小悬停高度拍照可以使地面景物的像______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)通过理论分析得出，电池充电时间t，电池容量和充电电流的关系为，该无人机电池充电电流为4A，那么把无电状态的该无人机电池充满电，需要_______h； (3)图乙是该无人机在某次飞行时做功的情况，请据此在图丙中画出其的功率随时间变化的图像。 (4)“比值定义法”是物理学中常用的定义新物理量的方法，我们可以用速度变化量与发生这一变化所用时间的比值来描述速度变化的快慢，若无人机从静止到最大上升速度，用时5s，则该无人机的速度的变化快慢为______； (5)该无人机沿水平方向匀速飞行时，为保持在空中不掉落，需要不停驱动旋翼转动。若该无人机驱动旋翼转动的功率恒定为10W，沿水平方向飞行的速度为0.5m/s时，无人机的总功率为20W，已知无人机沿水平方向匀速飞行时所受阻力与速度成正比，则无人机以_______m/s的速度匀速飞行时有最大的续航距离。 【答案】(1)变大 (2)1.5 (3) (4)1.6 (5)0.5 【详解】（1）无人机航拍利用凸透镜成像原理，根据凸透镜成像规律：物距减小时，像距变大，像也变大（物近像远像变大）。减小悬停高度后，物距减小，因此地面景物的像变大。 （2）根据题目给出的公式 ，代入已知条件电池容量为，充电电流为，计算得 （3）根据图乙的图像分段计算功率： 0~2s：做功，功率，因此0~2s功率恒定为50W； 2~4s：做功，功率，因此2~4s功率恒定为20W。 作图：在丙图中连接到得到第一段水平线段，再连接到得到第二段水平线段即可。据此作图。 （4）速度变化快慢的定义为，无人机从静止（）到最大上升速度， ，因此速度变化快慢为 （5）设阻力与速度的关系为（为比例常数），无人机匀速飞行时，克服阻力的功率 已知旋翼恒定功率，因此总功率 代入已知条件时，，得 解得 设锂电池总电能为，续航时间，续航距离 要使最大，需使分母最小，根据数学知识，当时分母最小，解得 因此速度为时续航距离最大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第十一章《功和机械能》竞赛专项培优训练 一、单选题 1.小智同学制作了一个模型，该模型由同种材料制成的实心圆柱体A、B紧密 连接组成，己知h4=10cm,SB=2S4=200cm2。如图甲，用细线与模型中心相连， 将一个重8N、底面积400cm2、高度未知的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其 内装有23cm深的水，B的下表面距离水面2cm。现将升降台上升使模型逐渐浸 入水中（整个过程B未触底，模型不吸水），该过程中细线的拉力F与升降台上 升的高度h的关系如图乙，已知h=7cm时，B刚浸没。则下列说法中正确的结 论有几个( 90 升降台 0 13h h/cm 甲 ①物体B的高度为5cm ②该模型的密度为3.6×10kg/m3 ③当h=14cm时，容器对升降台的压强为3200Pa ④升降台上升高度由0~7cm,升降台对容器做功7.5J A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示，物体A通过轻质弹簧和轻质细绳与小球B连接，初始时用手托住 小球B,使弹簧处于原长，然后释放小球B。小球B下落到最低点的过程中，A 始终未离开地面，B未与地面接触，忽略阻力影响。下列说法正确的是() 试卷第1页，共3页 OB A 77777 A.小球B的速度最大时，弹簧的弹性势能也最大 B.只要A的质量大于B的质量，A就不会离开地面 C,弹簧的弹性势能和小球B的重力势能之和先减小后增大 D.下落过程中绳子的拉力对A、B做功一样多 3.如图甲所示，底面积为200cm的轻质薄壁容器放置在水平桌面上，用长度为 10cm的细线将边长为10cm、重力为4N的正方体A与容器底连接在一起，细线 拉力为4N,A上表面距离液面4cm;将高为10cm的圆柱体B竖放在A的上表 面，B刚好侵入一半，细线拉力变为0，如图乙所示：再将圆柱体B沿水平方向 切割部分放于液体中并剪断细线，待液面静止时如图丙。下列说法错误的是 ( 77 77 7777777777777777777777元 甲 乙 丙 A.液体的密度为0.8g/cm B.乙图中容器对桌面的压力为40N C.丙图中液体对容器底的压强为2200Pa D.乙图到丙图，克服A的重力做功0.285J 试卷第1页，共3页 4.如图甲所示，压力传感器能够测量出其表面受到的压力大小，与电脑连接后， 放置在水平地面上，将一排球从正上方某一高度处由静止释放，落到传感器上后 再竖直弹起上升，反复多次后静止在传感器上。传感器测得的弹力F的大小随时 间t变化情况如图乙所示。A、B、C三点对应的时刻是t1、t2、t3,下列说法中正 确的是() FN y排球 压力传感器 甲 乙 A.t2时刻排球的重力势能最小 B.t2~t3时间内，排球的重力势能转化为动能 C.排球t时刻的动能等于t3时刻的动能 D.整个过程中，排球的机械能守恒 5.如图所示，完全相同的小球以同样的速度v向右做匀速直线运动，分别通过 长度相同的凹面α、凸面b,不计摩擦和空气阻力，比较两者通过的时间() b a A.通过凹面a时间较短 B.通过凸面b时间较短 C.通过凹面a和通过凸面b的时间相同 D.无法判断 6.弹性运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点， 试卷第1页，共3页 另一端系着一个小球，小球从O点释放后上下往复运动。由于空气阻力作用， 最终会停在O点下方的某个位置。已知小球从O点释放到最低点的过程中，小 球速度v与下落高度h的关系如图乙所示，细绳拉力F与下落高度h的关系如图 丙所示。下列描述正确的是() ↑vlm'sl 个FN 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 0.51.01.52.02.5 00.51.01.52.02.5 h/m h/m 甲 乙 丙 A.小球受到的合力一直向下 B.小球下落的最大距离为2.5m C.小球最终停在1.2m的位置 D.弹性细绳的最大弹性势能一定等于 7.2J 7.如图所示，乒乓球落地后又弹起。以下对乒乓球的分析，正确的是() O O B ⊙ O⊙C o oo OD O ⊙ 6o0 mOnmnDhmmmmnDmm A.在A点到D点运动过程中机械能是守恒的 B.在A和D两点时动能可能相等 C.在B点时乒乓球受力平衡 D.在C点时若所受力全部消失，球将竖直下落 8.如图所示，小明在做模拟蹦极的小实验：用一根橡皮筋一端系一个小球， 另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小球自然下垂时下端所在的位置，C点是 试卷第1页，共3页 小球从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力，关于小球从A点 到C点运动过程的说法正确的是（) B中 C● A.小球从A点下落到C点的过程中，其机械能保持不变 B.小球在B点时受到平衡力的作用 C.小球在A点时的重力势能大于小球到达C点时的动能 D.小球从B点下落到C点的过程中，速度一直减小 9.通过不懈的努力，小赵不仅成绩提升了，还减了5kg的质量，则减重后() A.小赵双脚站立时对地面的压强不变 B.小赵爬楼梯到四楼教室所做的功一定变少了 C.小赵爬楼梯到四楼教室做功的功率一定变大了 D.小赵穿相同的鞋保持同样的速度走路时所受的摩擦力变大了 10.一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程随时 间变化图像如图所示，下列正确的是() ◆S/m 8 6 4 2 048121620247s A.物体20s时的速度大于8s时的速度 B.0-12s物体所受的拉力大于12~24s物体所受的拉力 C.0~12s拉力做的功小于12~24s拉力做的功 试卷第1页，共3页 D.0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率 11.如图是一位运动员在蹦床比赛中的示意图，某时刻他从A点自由下落，与水 平床面在B点接触，他能到达的最低点为C。下列说法正确的是() B C A.运动员在C点时的动能最大 B.运动员在B点时的机械能最大 C.从A到B的过程，运动员的重力势能全部转化为动能 D.从A到C的过程，运动员减小的机械能大于蹦床增加的弹性势能 12.汽油机甲，飞轮每分钟转：2400转，气缸活塞面积为30cm2,每个冲程活塞 在气缸中移动的距离是50mm,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为 2.0x10°Pa,且甲汽油机一分钟消耗25g汽油。汽油机甲与汽油机乙的效率比值 为5：4，汽油机甲的功率是乙的2.5倍，则汽油机甲的功率和甲、乙汽油机相同 时间的油耗之比为()（汽油的热值为4.8×10J/kg) A.6000W;2:1 B.3.6×10W;2:1C.3.6×10W;1:2 D.6000W:1:2 13.如图所示，有一小球沿粗糙的曲面轨道ABCD从A点静止滑下，从D点抛 出，虚线DEF为小球在空中的运动轨迹。其中C为轨道最低点，B、D、F三点 等高，不计空气阻力，下列说法正确的是() 试卷第1页，共3页 C A.在C点的动能最大，E点的动能为零 B.从E点运动到F点的过程，小球的动能转化为重力势能 C.小球在E点的机械能小于在A点的机械能 D.小球从B运动到C和从C运动到D的过程中动能变化量相等 14.如图所示，小球由A点静止释放（忽略绳子形变），经B点运动到C点返回， B点为摆动过程中的最低点，C点比A点位置低。下列说法正确的是() B A.小球由A点运动到B点的过程中，绳的拉力做的功比小球重力做功多 B.小球经过B点时所受重力与绳的拉力不可能是一对平衡力 C.小球由B点运动到C点的过程中，小球在C点的机械能等于在B点的机 械能 D.小球由A点运动到B点的过程中，重力势能只转化为动能 15.如图所示，小明在荡秋千，某次他摆动到右侧最高点A后，又开始向下摆动， 经过点B和最低点C,然后摆动到与B点等高的D点后就返回。小明从A摆到 D的过程中，下列说法正确的是() 试卷第1页，共3页 ●A A.小明在D点时的机械能最大 B.小明在C点的机械能小于D点的机械能 C.小明在A点的重力势能大于C点的动能 D.小明运动到D点瞬间，速度为0，此时小明受力平衡 16.将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起，它的部分运动 轨迹如图甲所示，图甲中某两点对应动能与重力势能的参数如图乙所示。下列说 法中正确的是() 重力势能 动能 重力势能 动能 240J 200J P 0 25% A 65% 77777777777777777777777777777777777777777777 (a) (b) 甲 A.皮球在A点时的速度等于在B点时的速度 B.皮球第一次反弹后到达最高点P时速度为零 C.乙图中(b)对应的点有可能是甲图中的C点 D.以上说法都不对 二、填空题 17.如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底， 另一端紧密连接物体A,现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体 试卷第1页，共3页 A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示。已知容器底面积为400cm2, 不计B杆的质量和体积。物体A的密度是 kg/m,当物体A刚好浸没时， 仅将硬杆B撤去，待物体A在水中稳定后，则此过程A克服重力做功 J。 ◆F/N 03 Z9 13 h/cm 18.如图所示，薄壁柱形容器A放置在水平桌面上，容器A的质量为100g、高 度为12cm、底面积为200cm2,容器内装有1.2kg的水，则水对容器底的压强为 Pa。若将均匀实心圆柱体B竖直压入容器A的底部，没有水溢出，再将 B向上移动2c,向上移动过程中，水对容器底部的压力变化了2N；一段时间 后放开物体B,待物体B静止后，把均匀实心圆柱体C放在B上，待B和C稳 定后，再沿着容器内壁缓慢加入0.52g的水，全过程中B与C始终不倾倒且接 触面水平，求加水过程中物体C克服重力做功 J。(已知p。=0.6g/cm3、 hg=10cm、mc=300g、Vc=200cm3、he=6cm,B和C均不吸水) 19.如图甲所示，两个完全相同的物体α、b叠放在水平桌面上，在水平拉力 F,=15N的作用下，一起向右做匀速直线运动，前进了2m,则这个过程中b对a 做功为 ;如图乙所示，将a、b并排放于同一桌面上，在水平推力 E作用下以0.4ms的速度一起向右做匀速直线运动了5s,则F对a做功为 J,a对b的推力的功率是 W。 试卷第1页，共3页 a b 777777777777777 77777777777777 甲 20.两台汽油机，甲的功率是乙的2倍，甲的效率为20%，乙的效率为25%。 做功快的汽油机是， 那么甲与乙每小时消耗油量之比为 21.如图甲所示，一重为8N的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上， 在竖直方向上拉力F=12N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图 像如图乙所示，则8s内拉力做功 J,拉力F的功率是 W。 v/(m's) 0.2 0.1 02468 甲 乙 22.让系于橡皮筋一端重为3N的小球，从O点的正下方由静止释放，分别经过 α、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高 度h的关系如图乙所示，则小球从α运动到c的过程中，在点重力势能最大， 在点小球的机械能最小。小球到达b点时速度最大，此时小球下落的高度h 为cm。(不计空气阻力) ◆FN 9 b b a 0.4 0.7 h/cm 甲 乙 23,小白将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹。篮球运动过程中经过两 试卷第1页，共3页 个位置A和B。A处的机械能为17J,重力势能为10J,B处的机械能为20J,重 力势能为6J。在A位置时动能为J,如图左侧篮球对应的是 (选填 “A”或B)位置，篮球的运动路径是 (选填由A到B或由B到A”)。 7777 77777 24.如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A 位置开始向下运动，到B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。 已知AC间的高度差为h,若整个过程中不计能量损耗，从A到B位置的过程中 铁球的机械能 (选填变大变小或不变)；铁球到达C点时受到的 重力 弹力（选填大于x‘小于”或等于”）。 B-- 25.把一个石块竖直向上抛出，运动到最高点并下落。上升过程中，石块的 能增大。O、P是石块运动轨迹中的两个点，石块在这两点的动能和 重力势能如表中所示，则石块先经过 (O/P)点，在O点处的运动 方向是 (上升/下降/上升或下降)。 0点 P点 动能/J 9 7 重力势能/J 5 6 试卷第1页，共3页 26.如图所示，一长为L的粗细不均匀的水泥电线杆，质量为200kg,重心在距 离A端0.3L处，当用竖直向上的力F将A端缓慢匀速抬高1m(B端仍在地面上) 时，F做功为 J.（g取10N/kg) 27.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用， 其F-t和-t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，前2s内拉力做功 J:4-6s 这段时间内，拉力F做功 J;0-6s这段时间内，拉力F做功的功率为 W(保留一位小数)。 ↑FN ↑v/(ms) > ttT 0 246ts02 46t/s 甲 丙 28.如图所示，固定在地面的电动机，通过定滑轮提起重物，不计绳重和摩擦， 电动机拉绳功率恒定，重物由静止开始，经过连续相同的两段距离AB=BC,则 克服重物重力做功W Wc,拉力对重物做功We Wc,重物在B、 C点机械能E. E。（以上均选填>”、“<”或=”)。 B 三、简答题 29.如图所示，有一木块在粗糙程度相同的水平地面上水平向右运动，当木块经 试卷第1页，共3页 过A点时具有的动能为60J,木块最后恰好停在B点处。小明设想自己仅提供60J 的能量，按照以下两种方案推木块从B点移动到A点（不计空气阻力的影响）。 方案一：小明从B点推木块加速到某一速度后保持该速度匀速推木块到A点。 方案二：小明从B点推木块加速到某一速度后撤去推力，让木块自己滑行到A 点。 请你分析以上两种方案哪种可行，并说出理由。 777777777 A 四、计算题 30.如图甲所示，底面积为400℃m2的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，密度 为1.5×103kg/m3的长方体A放置于体积为1000cm3为正方体B上，A、B浸没在水 中且正方体B通过不可伸长的细线与容器底部相连。打开阀门K匀速放水，细 线对B的拉力F与容器中水的深度h的关系如图乙所示，求： FN 21232830h/cm 甲 (1)初始时刻水对容器底部的压强； (2)正方体B的重力； (3)当水面下降到23cm时关闭阀门K,将A从B上取下放入水中并剪断细线，待 A、B静止时，剪断细线前后B克服重力做的功。 31.一个质量为4kg、底面积为2.0×10-2m2的金属块B静止在水平面上，如图甲 所示。现有一边长为l40.2m的立方体物块A,放于底面积为0.16m2的圆柱形 盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没入水中，如图乙所示。（已知 试卷第1页，共3页 水的密度为p*=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg)求： 丙 (1)B对水平面的压强： (2)把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积； (3)把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少； (4)把B从A上取走，A克服重力做了多少功？ 五、综合题 32.机械手臂是机器人技术领域中的自动化机械装置，能够接受指令，完成抓取、 伸缩、旋转和升降等动作。某实验小组制作了如图甲所示的机械手臂模型，并安 装在一辆小车上，其结构简图如图乙所示：工作时安装在小车上的底座可以在水 平面内自由旋转，产柱和横臂可以在竖直面内自由旋转，手爪可以抓取不同方向 不同高度的物体。 甲 (1)如图丙所示为手爪的示意图，拉动上方的细线，弯曲件AOBC可绕O点转动， 弯曲件AOBC此时为 杠杆，能够 (省力/省距离)。 (2)如图丁电控组件的质量为500g,忽略小车、底座、产柱、横臂和手爪的重力， 相关参数如图所示（单位：cm),当机械手臂产柱竖直，横臂水平没有抓取物块 时，为防止小车轮子脱离地面，所加配重至少为N,当此机械臂抓取正 前方一个质量为200g的金属块，0.5秒将其举高20cm,对金属块做功 J, 功率为 W,在加上最小配重后，在产柱竖直，横臂最终水平状态下，为 试卷第1页，共3页 防止在抓取过程中小车轮子脱离地面，抓取物体的最大重力为N。在不 增加器材的情况下，要想横臂最终保持水平位置并增加抓举物体的最大重力，可 行的方法是： 电控组 510s5 丙 33.漏刻”是古代滴水计时的工具，由播水壶和受水壶两部分组成，浮箭在底面 积为800cm2的受水壶中，如图甲所示。重12N的浮箭是由底面积400cm2、高3cm 的长方体浮块和标尺组成，如图乙所示。播水壶中的水深始终为，使水能均匀 滴入受水壶中，浮箭上升后指针指在浮箭标尺上的刻度即可读取时间。受水壶中 没有水时，指针所指标尺的位置标为开始滴水”，标尺上每一格的长度均相同。 从刻度一起，每一格表示的时间为l0min,播水壶1mim滴水的质量为80g,求： 浮箭 标尺 开始滴水 指针 五 播水壶 九 浮块 受水壶 3cm 800cm 400cm 甲 (1)当浮箭漂浮时，浮箭所受浮力： (2)当受水壶壶底受到压强为900Pa时，浮箭上升的距离： (3)从“开始滴水”到刻度一”，浮力对浮箭做功的最小功率；聪明的你肯定对此“漏 刻爱不释手，请写出一个改进方案使它计时更精确。 34.某款喷洒车的主要结构如图所示，配置的四冲程柴油机不仅要牵引喷洒车前 行，还要带动雾炮机电气箱里的发电机发电，然后发电机供电给风机、转向机、 试卷第1页，共3页 水泵和液压泵，水泵和液压泵可独立工作。机械结构上，喷雾炮筒的转轴设计在 炮筒的重心；工作时水泵通过水管将水箱中的水直接压到喷嘴处，然后被风机 产生的强风喷射出去；转向机可带动喷雾炮筒左右水平旋转，液压泵撑杆可支撑 并带动喷嘴上下转动，达到有效控制喷洒射程和面积的作用。 水箱 风机转轴喷嘴 喷雾 雾 炮筒 炮 转向机 腹压泵撑杆 机 电 发电机 柴油机 箱 喷洒车的部分参数如下表所示，喷水最大流量：单位时间内最大喷水体积；最 大能效；以最大射程和流量工作时，最大射程和最大流量的乘积与发电机输出 功率的比值。 发电机输出 柴油机 380V 50% 最大能效 5L.m/kJ 电压 效率 水箱容 喷水最大 120L/ 发电机效率 80% 1.2×104L 积 流量 min (1)喷洒车沿水平路面水平匀速前进时，所受重力对它 (选填“做功或不 做功”)；在喷水的过程中，其动能 (选填“变大”、“变小”或不变”)；若一直 以最大流量喷水，注满的一箱水最多可喷洒 min (2)下列关于雾炮机的说法正确的是（填字母）。 A.风机、转向机都是将机械能转化为电能； B.水泵和液压泵串联在电路中； C.喷水时，喷雾炮筒相当于省力杠杆。 (3)某次喷洒车以36km/h匀速行驶执行喷洒任务，柴油机以3000r/min的转速运行， 提供4000N牵引力的同时还实现发电机输出功率24kW,使得雾炮机以最大射程 试卷第1页，共3页 和最大流量工作，己知柴油热值为4.2×10J/kg,求该过程中： ①柴油机每秒完成多少个做功冲程？ ②该雾炮机的最大射程为多少m?喷洒车工作5min消耗柴油多少kg? 35.乐乐同学发明了一个简易台秤，内部电路图如图甲所示，其中R为压敏电阻， 它的阻值随所受压力的增大而减小，电流表的量程是00.6A,如表格所示，电 流表的表盘被改装为台秤的示数。当电流表的示数达到最大值时，台秤达到量程 的最大值。(g取10N/kg) 压力N 150 200 250 300 350 R阻值/2 30 20 14 10 > LLLLLALLLLL 烧杯 台秤 甲 (1)电源电压为18V,滑动变阻器接入的阻值为202，则该台秤最大可称物体 的重力是 N; (2)如图乙所示，在该台秤上放置一个底面为150cm2、质量1kg的足够深的柱 形容器，容器内装有一定质量的水，将一个质量为0.5kg、横截面积为50cm2的 圆柱形物体A挂于弹簧秤上，当物体A的底面刚好接触水面时，台秤的示数为 4kg,求此时水对容器底的压强是；（写出必要的文字说明、表达式及最后 结果) (3)在第(2)问的基础上，向容器中缓慢加水800cm3(A刚好被浸没)，台秤 的示数变为4.9g,则A的密度是 kg/m3,这个过程中物体克服重力做 试卷第1页，共3页 功是 六、科普阅读题 36.阅读短文，回答问题 旋翼无人机 旋翼无人机是一种通过旋转翼产生升力的飞行器，常见的类型包括四旋翼、六旋 翼和八旋翼等。每个旋翼由独立电机驱动，通过调整各旋翼的转速，能够精确控 制飞行器的姿态和运动方向实现垂直起降、悬停、平移以及快速转向等复杂的飞 行操作，相比固定翼无人机，旋翼无人机具有更好的机动性和操控性，尤其适合 在狭小空间或复杂地形中作业，近年来，旋翼无人机已广泛应用于航拍、农业监 测、测绘、搜救、物流配送等领域，并在军事、科学研究等方面展现出巨大潜力 随着技术的不断进步，旋翼无人机的续航能力、载重能力和智能化程度正逐步提 高，推动了多个行业的快速发展与变革。 如图甲所示为某品牌四旋翼航拍无人机，它采用4个电动机带动旋翼（螺旋桨） 转动，对下空气施力的同时获得升力，最大上升速度可达8ms,最大下降速度 可达6/s,让航拍变得高效该无人机通过减小风阻和大电池容量增强了续航能 力，锂电池容量达到5Ah,充电电压为20V。 个W刀 P/W 140 50 40 100 30 20 10 0 4 t/s 4於 甲 丙 (1)无人机拍摄地面图像时，减小悬停高度拍照可以使地面景物的像 (选 填变大x变小”或不变”)。 (2)通过理论分析得出，电池充电时间，电池容量和充电电流的关系为 1=1.2×电池容量 ,该无人机电池充电电流为4A,那么把无电状态的该无人机电 充电电流 池充满电，需要 h; 试卷第1页，共3页 (3)图乙是该无人机在某次飞行时做功的情况，请据此在图丙中画出其0-4s的功 率随时间变化的图像。 (4)“比值定义法”是物理学中常用的定义新物理量的方法，我们可以用速度变化量 △v与发生这一变化所用时间△1的比值来描述速度变化的快慢，若无人机从静止 到最大上升速度，用时5s,则该无人机的速度的变化快慢为 m/s2; (⑤)该无人机沿水平方向匀速飞行时，为保持在空中不掉落，需要不停驱动旋翼 转动。若该无人机驱动旋翼转动的功率恒定为10W,沿水平方向飞行的速度为 0.5s时，无人机的总功率为20W,已知无人机沿水平方向匀速飞行时所受阻 力与速度成正比，则无人机以 m/s的速度匀速飞行时有最大的续航距离。 试卷第1页，共3页