湖南永州市冷水滩区杨村甸乡中心小学2025-2026学年五年级下学期数学阶段学情自测卷

**基本信息** 五年级下册期中数学试卷注重基础巩固与实践应用结合，通过截木棒（最大公因数）、房间粉刷（表面积计算）、铁皮做盒子（容积）等生活情境题，及排水法求铁块体积等探究题，培养运算能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|5题/28分|最大公因数、长方体框架、粉刷面积、分数应用、容积计算|以房间粉刷、铁皮制盒等真实情境，考查空间观念与模型意识| |附加题|2题/20分|排水法求体积、锯木料表面积变化|通过不规则物体体积计算、表面积变化分析，发展推理能力与创新意识|

( ------------------ 学校： 班级： 姓名： 座号： --- —— ---------- 密 -- -------- 封 ------ ---- 线 ----- -----内-----------不------------要-------=--作----------答-- — --------- — - )冷水滩区杨村甸中心小学2026年五年级下册期中检测数学试卷 考试时间：90分钟  试卷满分：120分 一、填空题。（每小题2分，共20分） (1) 同时含有2、3、5的因数中，最大的两位数是（ ）最小的三位数是（ ）。 (2) 10以内自然数中既是奇数又是合数的数是（ ​ ），既是偶数又是质数的数是（ ​ ）。 (3) 把一根2米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 (4) 分数单位是最小真分数是（ ），最大假分数是（ ）。 (5) 用小正方体积木拼成一个大大正方体，至少要（ ）个。 (6) 一个长方体无盖水箱，长6分米，宽5分米，高4分米，做这个水箱至少需要铁 皮（ ）平方分米，这个水箱的容积是（ ）升。 (7) 一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是 （ ）立方厘米， (8) 若是真分数，是假分数，则a等于（ ）。 (9) 观察，从（ ）面看到的图形是 ，从（ ）面看到的图形是 。 (10) 把一个棱长2分米的正方体容器装满水导倒入一个长5分米，宽4分米的长方体容器里， 水深有（ ）分米。 二、选择题。（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共10分） (11) 的分子加12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A.加上11　 B.加上16　 C.乘4 D.乘5 (12) 从不同的位置观察一个长方体，最多可以看到（ ）个面。 A.1　 B.2　 C.3 D.4 (13) 如果a÷b=5（a、b为非零自然数），那么a和b的最大公因数 是（ ）。 A. a B. b C. 2 D.5 (14) 所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A.1　 B.2　 C.3 D.4 (15) 把一个棱长3分米的正方体木料切成两个相等的长方体，表面积增加（　 　）平方分米。 A.3 B.9 C.18 D.36 (16) 在四位数12□□的方框里填上数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。 A.2　 B.3　 C.4 D.5 三、判断题。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） (17) 因为24÷3=8，所以3是因数，24是倍数。 （ ） (18) 一个非零的自然数不是质数就是合数。 （ ） (19) 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。 （ ） (20) 棱长6分米的正方体，表面积和体积相等。 （ ） (21) 一个箱子的体积就是它的容积。 （ ） 四、计算题。（共26分） (22) 直接写出得数。（每题1分，共8分） 4.4－2.5=1.9 1.8÷0.6=3 1－0.56=0.54 3.2－0.32=2.88 0.25×40=10   8×1.25=10 4.8÷0.24=20 2.26÷10=0.226 (23) 解方程。（每题4分，共6分） 1.5X－0.7X=12  X＋0.5X=2.4×0.5 (24) 脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共12分） 4.4×7.7+7.7×5.6 －－＋ 6.5×0.25×0.8 [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9 五、动手操作。（6分） (25) 分别画出从正面、上面和左面看到的图形（4分） 正面 上面 左面 六、解决问题。（共28分） (26) 一有三根木棒，分别长12厘米、16厘米和24厘米把它们都截成同样长的小棒且无剩余，每根小棒最长是多少厘米？一共可截多少根？（5分） (27) 用一根长铁丝刚好做成一个棱长6分米的正方体框架，若改做长8分米、宽5分米的长方体框架，高是多少分米？（6分） (28) 一间房间，长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共 14 平方米。如 果给这个房间的四壁和屋顶粉刷涂料，需要粉刷的面积是多少平方米？（6分） (29) 五一班男生有22人，女生有18人。(1)男生是女生的几分之几？(2)男生占全队人数的几分之几？（5分） (30) 一块长40厘米、宽24厘米的长方形铁皮，在它的铁皮的四个角各剪去一个边长4厘米的正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少毫升？（6分） 七、附加题。（每题10分，共20分） (31) 一个长方体水槽，内长20厘米、宽10厘米，里面装有8厘米深的水，将一块不规则铁块没入容器后，水深10厘米，这块不规则铁块的体积是多少毫升？ (32) 把一根长2.5米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了3.6平方分米。原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案解析： 一、填空题 (1) 90 120 (2) 9 2 (3) 0.5 (4) (5) 8 (6) 148 120 (7) 96 64 (8) 8 (9) 正 左 (10) 1.6 二、选择题。 (11) D (12) C (13) B (14) A (15) C (16) B 三、判断题 (17) × (18) × (19) √ (20) × (21) × 四、计算题 (22) 直接写出得数。 4.4－2.5=1.9 1.8÷0.6=3 1－0.56=0.54 3.2－0.32=2.88 0.25×40=10   8×1.25=10 4.8÷0.24=20 2.26÷10=0.226 (23) 解方程。（每题4分，共6分） 1.5X－0.7X=12  X＋0.5X=2.4×0.5 解 0.8X=12 解 1.5X=1.2 X=15 X=0.8 (24) 脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共12分） 4.4×7.7+7.7×5.6 －－＋ =7.7×（4.4＋5.6） = （＋）－（＋） =7.7×10 =1-1 =77 =0 6.5×0.25×0.8 [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9 =6.5×（0.25×0.8） = [1.2×1.5]÷0.9 =6.5×0.2 =1.8÷0.9 =1.3 =2 五、动手操作。（6分） (25) 分别画出从正面、上面和左面看到的图形 正面 上面 左面 六、解决问题。 (26) 12、16和24的最大公约数是4，所以每根小最长是4厘米。 12÷4=3（根） 16÷4=4（根） 24÷4=6（根） 3＋4＋6=13（根） (27) 6×12=72（厘米） （72－8×4－5×4）÷4=5（厘米） (28) 8×6＋6×3×2＋8×3×2－14=118（平方米） (29) 18÷22= 22÷（18+22）= (30) 40-4=36厘米 24－4=20 36×20×4=2880（立方厘米） 七、附加题。 (31) 20×20×（10-8）=800（立方厘米）=800毫升 (32) 3.6÷4=0.9平方分米 2.5米=25平方分米 0.9×25=22.5（立方分米） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ------------------ 学校： 班级： 姓名： 座号： --- —— ---------- 密 -- -------- 封 ------ ---- 线 ----- -----内-----------不------------要-------=--作----------答-- — --------- — - )冷水滩区杨村甸中心小学2026年五年级下册期中检测数学试卷 （考查范围：1-4单元 时间：90分钟  满分：120分） 一、填空题。（每小题2分，共20分） (1) 同时含有2、3、5的因数中，最大的两位数是（ ）最小的三位数是（ ）。 (2) 10以内自然数中既是奇数又是合数的数是（ ​ ），既是偶数又是质数的数是（ ​ ）。 (3) 把一根2米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 (4) 分数单位是最小真分数是（ ），最大假分数是（ ）。 (5) 用小正方体积木拼成一个大大正方体，至少要（ ）个。 (6) 一个长方体无盖水箱，长6分米，宽5分米，高4分米，做这个水箱至少需要铁 皮（ ）平方分米，这个水箱的容积是（ ）升。 (7) 一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是 （ ）立方厘米， (8) 若是真分数，是假分数，则a等于（ ）。 (9) 观察，从（ ）面看到的图形是 ，从（ ）面看到的图形是 。 (10) 把一个棱长2分米的正方体容器装满水导倒入一个长5分米，宽4分米的长方体容器里， 水深有（ ）分米。 二、选择题。（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共10分） (11) 的分子加12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A.加上11　 B.加上16　 C.乘4 D.乘5 (12) 从不同的位置观察一个长方体，最多可以看到（ ）个面。 A.1　 B.2　 C.3 D.4 (13) 如果a÷b=5（a、b为非零自然数），那么a和b的最大公因数 是（ ）。 A. a B. b C. 2 D.5 (14) 所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A.1　 B.2　 C.3 D.4 (15) 把一个棱长3分米的正方体木料切成两个相等的长方体，表面积增加（　 　）平方分米。 A.3 B.9 C.18 D.36 (16) 在四位数12□□的方框里填上数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。 A.2　 B.3　 C.4 D.5 三、判断题。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） (17) 因为24÷3=8，所以3是因数，24是倍数。 （ ） (18) 一个非零的自然数不是质数就是合数。 （ ） (19) 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。 （ ） (20) 棱长6分米的正方体，表面积和体积相等。 （ ） (21) 一个箱子的体积就是它的容积。 （ ） 四、计算题。（共26分） (22) 直接写出得数。（每题1分，共8分） 4.4－2.5= 1.8÷0.6= 1－0.56= 3.2－0.32= 0.25×40=  8×1.25= 4.8÷0.24= 2.26÷10= (23) 解方程。（每题4分，共6分） 1.5X－0.7X=12  X＋0.5X=2.4×0.5 (24) 脱式计算，能简便的要简便。（每题3分，共12分） 4.4×7.7+7.7×5.6 －－＋ 6.5×0.25×0.8 [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9 五、动手操作。（6分） (25) 分别画出从正面、上面和左面看到的图形（4分） 正面 上面 左面 六、解决问题。（共28分） (26) 一有三根木棒，分别长12厘米、16厘米和24厘米把它们都截成同样长的小棒且无剩余，每根小棒最长是多少厘米？一共可截多少根？（5分） (27) 用一根长铁丝刚好做成一个棱长6分米的正方体框架，若改做长8分米、宽5分米的长方体框架，高是多少分米？（6分） (28) 一间房间，长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共 14 平方米。如 果给这个房间的四壁和屋顶粉刷涂料，需要粉刷的面积是多少平方米？（6分） (29) 五一班男生有22人，女生有18人。(1)男生是女生的几分之几？(2)男生占全队人数的几分之几？（5分） (30) 一块长40厘米、宽24厘米的长方形铁皮，在它的铁皮的四个角各剪去一个边长4厘米的正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少毫升？（6分） 七、附加题。（每题10分，共20分） (31) 一个长方体水槽，内长20厘米、宽10厘米，里面装有8厘米深的水，将一块不规则铁块没入容器后，水深10厘米，这块不规则铁块的体积是多少毫升？ (32) 把一根长2.5米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了3.6平方分米。原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 学科网（北京）股份有限公司 $