第四单元综合素养评价（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 小学数学第4单元综合素养评价卷，聚焦比例与比例尺核心知识，通过沪乍杭铁路、城际铁路等时代情境及操作探究，考查抽象能力、推理意识与模型意识，适配单元复习巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题/20分|比例性质、比例尺、正反比例|结合铁路工程（如192km线路画图）考查量感| |操作题|3题/21分|图形放大缩小、位置与比例尺|平面图标注音乐喷泉位置，融合空间观念| |解决问题|4题/24分|比例应用、行程问题|A、B两城相遇问题，综合比例尺与速度比考查模型意识| |说理题|1题/5分|比例关系判断|长方形与圆边长关系分析，培养推理意识|

第4单元综合素养评价 一填一填。(每小题2分，共20分) 1.如果3:a=5:b(a、b均不为0),那么a×( )=b×( )。 2.一幅地图的比例尺为 0 30km,改写成数值比例尺是( )。 3.在一个比例式里，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2，另一个内项是( )。 4.下表中，如果a与b成正比例，那么“?”处可以填( )；如果a与b成反比例，那么“?”处可以填( )。 a 3 5 b 45 ? 5.2024年8月，沪乍杭铁路全线初测、初勘工作启动，该项目是沪杭、沪苏湖高铁之后连接沪杭的第三条高铁客运通道，未来从杭州西站可直达浦东国际机场，线路全长约192 km。把它画在比例尺为1:5000000的图纸上,应画( ) cm。 6.小波测量了平行四边形的底和高，请你根据图中的信息，写出一个比例式：( )。 7.在比例尺是100：1的精密零件设计图上，有一个边长是4 cm的正方形。这个正方形的实际边长是( )cm，实际面积是( )cm²。 8.小北用100g水和20g糖制成一杯糖水，如果多放10g糖，要保证这杯糖水与原来一样甜，应再加水( )g。 9.如图所示为两个相互啮合的齿轮，大齿轮的半径是3dm，小齿轮的半径是3c m。如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动( )周。 10.小江沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧(如图，AC 是橡皮筋示意图，B是橡皮筋上的一点)。如果点 A 的位置固定不变，沿着原来的方向将橡皮筋拉长，使点C 的位置在15 cm处,此时点 B 的位置在( ) cm处。 二选一选。(每小题2分，共18分) 1.能和4：5组成比例的是( )。 A. 1:0.2 B. 8:10 C. D. 2.下面的现象中，不属于图形的放大与缩小在生活中的应用的是( )。 A.显微镜看微生物 B.拍照 C.缩印照片 D.对折长方形纸 3.把一幅图按( )的比缩小后画出的图最小。 A. 1:10 B. 1:7 C. 1:5 D. 1:3 4.已知a和b均不为0,且a的 等于b的 ,那么a:b等于( )。 A.4:5 B. 5:4 C. 9:20 D. 20:9 5.下列选项中，说法错误的是( )。 A.阳光下同一地点同一时间的杆高和影长成正比例 B.铺地面积一定，每块方砖的边长和方砖的块数成反比例关系 C.购买同一种足球，数量和总价成正比例关系 D.随着年龄的增长，身高和体重不成比例 6.如图所示为一捆粗细均匀的铁丝。小鄷为了知道这捆铁丝有多长，剪下了5m长的一段，称重的结果是0.1kg。如果设这捆铁丝的长是 xm，那么下列方程中，正确的是( )。 ①5:0.1=x:50;②50:x=5:0.1;③5:50=0.1:x;④x:5=50:0.1。 A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③④ 7.“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路(南浔至长兴段)起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160千米/时。现需要将这条城际铁路画在长70cm、宽50cm的长方形图纸上，选比例尺( )最合适。 A. 1:10000000 B. 1:100000 C. 1:10000 D. 1:100 8.把相同体积的牛奶倒入底面积不同的杯子中，( )图可以表示杯子的底面积与牛奶的高度的变化情况。 9.如图所示分别为小江和小波画的学校花坛的平面示意图。如果小江是按1：a画的，那么小波是按( )画的。 A. a:1 B. 1:2a C. 2a :1 D. 1:a 三解比例。(每小题4分，共12分) 四操作题。(共21分) 1.在方格图中先按2：1画出平行四边形放大后的图形，再画出将放大后的图形按1：4缩小后的图形。(6分) 2.如图所示为市民广场一角的平面图，旗杆东偏南30°的方向上有一个直径为10m的圆形音乐喷泉，音乐喷泉的圆心与旗杆的距离是15 m，请你根据比例尺计算出相关数据并在图上画出这个音乐喷泉的位置。(6分) 旗杆 北 草坪 比例尺1:500 3.如图,长方形ABCD 长6cm,宽3cm,点P 沿着AB 从点A 持续运动到点B,三角形PAD 的面积随着点 P 的移动不断变化。(9分) PA的长度/ cm 0 1 2 3 4 5 6 三角形PAD 的面积/cm² 0 1.5 3 (1)把上表填写完整。(4分) (2)根据表中的数据，在右图中描出三角形 PAD 的面积与PA 的长度对应的点，再把它们用光滑的线连起来。(3分) (3)根据图象判断：PA 的长度和三角形PAD 的面积成( )比例关系。(2分) 五 说理题。(5分) 如图所示的长方形中有两个大小一样的圆，这个长方形的长与宽是否成比例?请说明理由。 六解决问题。(每小题6分，共24分) 1.小鄞看一本450页的故事书，前3 天看了150页。照这样计算，她看完剩下的页数需要多少天? 2.酸梅汤是夏季防暑降温的上佳饮品。林阿姨多次尝试，发现用60g的酸梅原汁和140g的水配制的酸梅汤口感最佳。现在林阿姨打算配制3600g同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少克? 3.某工厂有一堆煤，原计划每天烧3 t，可以烧90天。改进烧煤技术后，每天可节省0.5t，这样可以比原计划多烧多少天? 4.在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得 A、B两城的距离是6cm。甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出，经过7.5小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米? 七附加题。(10分) 甲、乙两人同时从 A地以一定的速度走向 B地，当甲走了全程的 时，乙走了全程的 ；当甲离B地还有全程的 时，乙离B地还有210m。A、B两地相距多少米? 学科网（北京）股份有限公司 $