第6单元三角形、平行四边形和梯形易错精选练习（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦三角形、平行四边形和梯形的概念辨析与性质应用，通过分层题型构建“概念-性质-应用”逻辑链条，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-3、判断13-17|图形特征对比法、定义验证法|从图形定义出发，通过对比辨析平行四边形与梯形的本质区别| |性质应用|选择4-6、填空7-12|三角形三边关系判定、内角和推理、图形变形特性分析|以三角形内角和与三边关系为核心，延伸至平行四边形易变形等性质的实际应用| |综合实践|作图18-19、解答20-24|图形拼接策略、空间构图法、问题转化思想|结合方格图与实际场景，实现从静态认知到动态应用的知识迁移|

第6单元三角形、平行四边形和梯形易错精选练习-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．下面的图形中，（    ）是平行四边形。 A． B． C． 2．生活中伸缩晾衣架、升降机、折叠窗等场景都是利用平行四边形的（    ）。 A．稳定性 B．不变形 C．易变形 3．要拼一个正方形，选第（    ）组木棒。要拼一个平行四边形，选第（    ）组木棒。 A．； B．； C．； 4．在一个三角形中，如果有两个内角的和小于90°，那么这个三角形一定是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 5．小明在方格图上画了一个三角形ABC，发现它的三个顶点可以用数对表示为：A（2，5），B（2，2），C（4，2），那么三角形ABC一定是（    ）。 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 6．用木条钉成一个长方形框架，长12厘米，宽8厘米。将长方形框架拉成平行四边形框架，平行四边形框架的高可能是（    ）厘米。 A．7 B．8 C．9 二、填空题 7．下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成( )。 8．现有4厘米、5厘米、7厘米和12厘米长的小棒各1根，从中选3根围成一个三角形。要使它的周长最长，应选择( )厘米、( )厘米和( )厘米长的小棒。 9．如下图，这个直角梯形的上底为5分米，下底为10分米，高为5分米。这个梯形中的锐角是( )°。 10．如果等腰三角形的其中两个角的和是130度，则顶角是( )度或( )度。 11．有两根小棒，分别是5厘米和9厘米，兰兰还要找一根小棒，准备用这三根小棒拼成一个三角形。她找的这根小棒最长( )厘米（填整厘米数）。 12．下面不同长度的小棒各有2根。（摆一摆，填一填） (1)任选3根小棒，( )（填“一定”或“不一定”）能围成一个三角形。 (2)要围成一个平行四边形，最多用( )种不同长度的小棒，最少用( )种不同长度的小棒。 (3)要围成一个梯形，最多用( )种不同长度的小棒，最少用( )种不同长度的小棒。 三、判断题 13．用2cm、3cm、5cm的小棒可以围成三角形。( ) 14．等底等高的两个三角形，形状一定相同。( ) 15．任何一个梯形都不可能分成两个完全相同的三角形。( ) 16．平行四边形是特殊的梯形，具有容易变形的特性。( ) 17．梯形相互平行的一组对边是它的两条腰。( ) 四、作图题 18．按要求在下面的方格中画三角形。 （1）既是等腰三角形，又是锐角三角形。 （2）既是等腰三角形，又是直角三角形。 （3）既是等腰三角形，又是钝角三角形。 19．画一画（小方格的边长表示1厘米）。 （1）在方格图中画一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形。 （2）在方格图中画一个高比对应的底少2厘米的平行四边形。 五、解答题 20．在下图中找出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？请写出来。 21．乐乐说得对吗？为什么？ 22．小华用一张长12分米、宽8分米的长方形彩纸，做成腰长3分米的等腰直角三角形彩旗，最多可以做多少面？（不允许拼接） 23．把一根长10厘米的铁丝剪成3段，再首尾相连围成三角形。 （1）奇奇第一刀剪在5厘米处，妙妙判断他一定不能围成一个三角形。妙妙的说法正确吗？请说明理由。 （2）点点从4厘米处剪了一刀，再在（    ）厘米处剪一刀得到的铁丝一定能围成三角形。 24．课堂上我们用多种方法研究出了三角形的内角和，利用这个知识可以解决角度数的问题，比如下图中：求。∠3的度数。两位同学用了不同的方法解答： 聪聪的方法： 180°－165°＝15° ∠3＝180°－90°－15°＝75° 乐乐的方法： 180°－165°＝15° ∠3＝90°－15°＝75° （1）我看懂了（    ）的方法。（填“聪聪”或“乐乐”） （2）我是这样理解的： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元三角形、平行四边形和梯形易错精选练习-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C A A 1．C 【分析】本题考查了平行四边形的认识。结合平行四边形的概念，两组对边平行且相等的四边形叫平行四边形，选项当中的图形判断，得出答案。 【详解】A．由三条线段围成的封闭图形叫做三角形,该图形为三角形。 B．由五条线段围成的封闭图形叫做五边形,该图形为五边形。 C．两组对边平行且相等的四边形叫平行四边形，平行四边形有四条边,该图形是平行四边形。 故答案为：C 2．C 【分析】平行四边形具有不稳定性，即容易变形。当用力推拉平行四边形时，它的形状会发生变化，但四条边的长度保持不变。这种特性使其适合用作可伸缩、可折叠的装置。据此选择即可。 【详解】 都是利用平行四边形的易变形。 故答案为：C 3．A 【分析】根据正方形四条边相等，平行四边形对边相等；进行分析。 【详解】要拼成一个正方形需4根小棒长度相等，要拼成平行四边形4根小棒需两两相等。 故答案为：A 4．C 【分析】三角形的内角和是180°，如果有两个内角的和小于90°，那么第三个内角的度数就等于180°减去这两个内角的和，其结果一定大于90°，大于90°小于180°的角是钝角，有一个钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】因为三角形内角和为180°，设两个内角和为a，且a<90°，则第三个角为180°−a，由于a<90°，所以180°−a>90°，即第三个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 5．A 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据点A、B、C的数对，画出这个三角形，再根据三角形按角的分类得出三角形的类型。据此解答。 【详解】A、B、C三个点用数对表示分别为（2，5）、（2，2）、（4，2），位置如下图所示，则三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：A 6．A 【分析】当长方形被拉成平行四边形时，底的长度不变（仍为原长方形的长12厘米），因为拉伸后框架倾斜，高是从底边对应的顶点向底边作垂线，这个高一定小于原来长方形的另一条边（斜边大于直角边），长度会缩短，所以平行四边形的高会小于原长方形的宽（8厘米）。 【详解】A．7厘米＜8厘米，符合。 B．8厘米＝8厘米，不符合。 C．9厘米＞8厘米，不符合。 平行四边形框架的高可能是7厘米。 故答案为：A 7．平行四边形 【分析】木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，改变了四个角的度数，对边平行关系没变，所以变成了平行四边形。 【详解】根据分析可知： 下面的木条框架用两手握住它相对的两个角轻轻一拉，它会变成平行四边形。 8． 4 5 7 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，即可解答。 【详解】要使周长最长，首先选5厘米、7厘米、12厘米的三根小棒，但是不满足任意两边之和大于第三边，因此不能选12厘米；即应选择4厘米、5厘米、7厘米这三根小棒。 故要使它的周长最长，应选择4厘米、5厘米和7厘米长的小棒。 9．45 【分析】直角梯形有两个直角，过上底的一个顶点作下底的垂线，可将直角梯形分成一个矩形和一个直角三角形。已知上底为5分米，下底为10分米，高为5分米，下底与上底的差就是直角三角形的一条直角边，另一条直角边为梯形的高，根据等腰直角三角形的性质可求出锐角的度数。 【详解】在直角梯形中，有两个角是直角（90°）。已知上底为5分米，下底为10分米，高为5分米。过上底的一个端点作高，可将梯形分成一个矩形和一个直角三角形，其中直角三角形的一条直角边为高（5分米），另一条直角边为下底与上底的差（分米）。 在这个直角三角形中，两条直角边相等，所以它是等腰直角三角形，其锐角为45°，即梯形中的锐角为45°。 10． 50 80 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°，所以分两种情况分析：一是这两个角为两个底角，二是这两个角为一个底角和顶角，再结合内角和与等腰三角形的性质分别求顶角。 【详解】等腰三角形内角和为180°，分两种情况： 若两个底角的和是130°，则顶角：180°－130°＝50° 若一个底角与顶角的和是130°，则底角：180°－130°＝50° 顶角：180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 顶角是50度或80度。 11．13 【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。要求第三边最长是多少厘米，只需考虑两边之和大于第三边这一条件，即第三边长度小于5与9的和，再结合整厘米数的要求确定最大值。 【详解】5＋9＝14（厘米） 小于14的最大整数是13 所以她找的这根小棒最长13厘米。 12．(1)不一定 (2) 4 2 (3) 4 3 【分析】（1） 根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，需判断从给定小棒中任选3根是否一定满足该条件； （2） 平行四边形对边平行且相等，考虑不同长度小棒的组合情况； （3） 梯形只有一组对边平行，分析其对边长度的不同组合可能性。 【详解】（1）选3厘米、5厘米、6厘米：，能围成；选3厘米、3厘米、6厘米：，不能围成。所以任选3根小棒不一定能围成三角形。 （2）平行四边形对边相等，但可以将2根不同长度的拼接在一起作为一条边，例如一边为5厘米＋6厘米，邻边为7厘米＋3厘米，因此就用4种不同长度，共用了8根：最少用2种不同长度，如5厘米和6厘米各2根。 （3）梯形最多用4种不同长度（上底、下底、两腰各不相等）；最少用3种不同长度，如两腰相等的等腰梯形，上底和下底不同，两腰相同（如3厘米、5厘米、5厘米、7厘米）。 13．× 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短的两条线段之和是否大于最长的一条线段。 【详解】2＋3＝5（cm） 因为5＝5，即两边之和等于第三边，不满足两边之和大于第三边， 所以用2cm、3cm、5cm的小棒不可以围成三角形。 故答案为：× 14．× 【分析】三角形具有不稳定性，等底等高的两个三角形面积一定相等，但形状不一定相同。 【详解】假如： 一个底为4cm、高为3cm的三角形，当两直角边分别为3cm和4cm，这是一个直角三角形；当3cm和4cm不是直角边时，则不是直角三角形，它们的形状不同。因此，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】梯形有且只有一组对边平行，因此平行的一组对边（上底和下底）长度不相等。画对角线可将梯形分成两个三角形。这两个三角形共享对角线作为一边，但其余两边分别为梯形的上底、腰和下底、腰。由于上底和下底长度不相等，即两个三角形的三条边不全相等，所以两个三角形不相同。而其他分割方式无法将梯形分成两个三角形。因此不可能分成两个完全相同的三角形。 【详解】根据分析： 任何一个梯形都不可能分成两个完全相同的三角形。原说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不稳定，具有容易变形的特性。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。 【详解】由分析可得，平行四边形不是特殊的梯形。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条边叫上底，另外两条不平行的边称为梯形的腰，据此解答即可。 【详解】梯形相互平行的一组对边是它的底边。原题说法错误。 故答案为：× 18．见详解 【分析】（1）既是等腰三角形，又是锐角三角形，三角形中有两条边长度相等，三个内角都是锐角； （2）既是等腰三角形，又是直角三角形，三角形中有两条边长度相等，有一个内角是直角，直角是等腰三角形的顶角； （3）既是等腰三角形，又是钝角三角形，三角形中有两条边长度相等，有一个内角是钝角，钝角是等腰三角形的顶角，据此画图。 【详解】根据分析画图如下： 19．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）绘制上底为4厘米、下底为6厘米的梯形：在方格纸上先确定梯形的上下两条水平线。在上边线上量取4格（表示4厘米），在下边线上量取6格（表示6厘米）。连接上下边线两侧的端点，即可得到一个梯形。 （2）绘制“高比对应的底少2厘米”的平行四边形：先在方格纸上画出一条水平线作为底边，设定长度为B格。因为高比底少2厘米，所以高＝B－2（格）。在底边上方竖直向上量出（B－2）格，再画一条与底边等长（B格）且平行的线段作为顶边。将顶边与底边的左右端点用斜线相连，即可得到一个平行四边形。 【详解】（1）在方格图中画一个上底为4厘米，下底为6厘米的梯形如下： （2）5－2＝3（厘米） 在方格图中画一个高比对应的底少2厘米的平行四边形（底是5厘米，高是3厘米）如下： （画法不唯一） 20．5个；9个 【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；长方形和正方形是特殊的平行四边形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此分别数出平行四边形和梯形的个数即可。 【详解】图中平行四边形有：平行四边形ABED、平行四边形BCHG；还有长方形ACGE、正方形ABFE和正方形BCGF；图中的梯形有：梯形ABGD、梯形BCHE、梯形ABFD、梯形BCHF、梯形ACHE、梯形ABEG、梯形BCGE、梯形ACHD、梯形ACDG。 答：平行四边形有5个，梯形有9个。 21．不对；见详解 【分析】三角形内角和定理表明，任意三角形的内角和都是180°，这是三角形的基本性质，与三角形的大小、形状无关，将一个三角形剪成两个小三角形后，每个小三角形依然是三角形，其内角和仍为180°，并非90°，所以乐乐说得不对。 【详解】乐乐说得不对。因为所有三角形的内角和都是180°，所以当一个三角形被剪成两个小三角形时，每个小三角形的内角和都是180°。 22．16面 【分析】两个直角边为3分米的等腰直角三角形彩旗可拼成一个边长3分米的正方形；先看长方形彩纸的长和宽分别能容纳多少个3分米的边长，据此算出能做多少个边长3分米的正方形，再乘2，就能得到等腰直角三角形彩旗的数量。 【详解】12÷3＝4（个） 8÷3＝2（个）……2（分米） 2×4×2＝16（面） 答：最多可以做16面。 23．（1）正确；理由见详解 （2）6或7或8 【分析】（1）三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。这根铁丝长10厘米，第一刀剪在5厘米处，那其中一条边长度必定是5厘米，10－5＝5（厘米），剩下的两条边长度之和与这条边相等，所以一定不能围成三角形。 （2）点点从4厘米处剪了一刀，则剩下的铁丝长度为6厘米，只需要保证剩下的铁丝剪的时候比1厘米长，即可组成三角形，所以可以在6厘米处、7厘米处、8厘米处剪，不能在9厘米处剪。据此解答。 【详解】（1）因为三角形任意两边之和大于第三边，而奇奇剩下的两边之和是10－5＝5（厘米），5＝5，不能围成三角形，所以妙妙的说法正确。 （2）10－4＝6（厘米） 要保证能组成三角形，剩下的6厘米铁丝不能剪出1厘米来，所以不能在这根铁丝标5厘米处和9厘米处剪，能够在6厘米处、7厘米处、8厘米处这三处剪，剩下铁丝都能围成三角形。 24．（1）聪聪 （2）见详解 【分析】（1）根据自己的理解，选择合适人即可。 （2）若选聪聪：观察图可以发现，∠1和165°组成平角，用180°减去165°，求出∠1，三角形的内角和为180°，三角形为直角三角形，有一个角为90°，用180°依次减去90°和∠1，即可求出∠3。 若选乐乐：观察图可以发现，∠1和165°组成平角，用180°减去165°，求出∠1，三角形的内角和为180°，三角形为直角三角形，其中两个锐角的度数和为90°，用90°减去∠1，即可求出∠3。 【详解】（1）由分析可知，我看懂了聪聪的方法。 （2）这样理解：∠1和165°组成平角，用180°减去165°，求出∠1，三角形的内角和为180°，三角形为直角三角形，有一个角为90°，用180°依次减去90°和∠1，即可求出∠3。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $