山西临汾市古县2025-2026学年第二学期期中测试八年级数学试卷

八年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. 100 B. C. D. 0.1 2. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象分别在（ ） A. 第一象限和第三象限 B. 第二象限和第四象限 C. 第一象限和第四象限 D. 第二象限和第三象限 4. 下列各点中，不在直线上的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线（k≠0）与直线（m≠0）交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，都在反比例函数的图象上．若，则，0，之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，则的周长为（ ） A. B. C. 8 D. 12 8. 已知函数（m是常数）的y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 为增强居民的节水意识，某市自来水公司实行以户为单位的阶梯水价收费制度．如图是该公司绘制的用户当月水费y（单位：元）与当月用水量x（单位：）之间的函数图象；则下列说法正确的是（ ） A. 若小王家某月用水，则当月水费为20元 B. 若小王家某月水费为42元，则当月用水量为 C. 若当月不用水，则不需要支付费用 D. 若当月用水超过，则每多用水，当月水费就多元 10. 清明前夕，某校组织学生前往烈士陵园进行扫墓．已知烈士陵园距离学校，甲、乙两班乘坐不同的大巴同时从学校出发，甲班的平均速度是乙班的1.2倍，结果甲班比乙班早到．若设乙班的平均速度为，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分 11. 计算的结果是______． 12. 如图，在中，，则∠B的度数为____． 13. 金属的延展性是指金属可被拉成细丝或压成薄片的特性，其中金的延展性在金属中表现尤为突出．现将某颗金豆拉成金丝，已知金丝的横截面积S（单位：）是长度L（单位：m）的反比例函数．当时，．若最终金丝的横截面积变为，则此时金丝的长度为_____m． 14. 将直线向上平移个单位，得到的直线为______． 15. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C，点D为x轴负半轴上的一点，连接，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算和分式化简 （1）． （2）． 17. 解分式方程： （1）． （2）． 18. 已知一次函数与． （1）填空：一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为 和 ；一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为 和 ． （2）在如图所示的平面直角坐标系中，分别画出函数与的图象． （3）请问一次函数的图象经过怎样的运动变化可得到一次函数的图象． 19. 如图，的对角线与相交于点O． （1）尺规作图：过点O作的垂线，分别与交于点E，F（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）． （2）在（1）的条件下，判断与的数量关系，并说明理由． 20. 某理发店推出两种理发收费方式． 方式一：顾客办理会员卡，每张会员卡40元，仅限本人一年内使用，凭卡理发，每次理发再付15元． 方式二：顾客不办理会员卡，每次理发付费20元． 设小林一年内来该理发店理发的次数为x次，若选择方式一的总费用为元，选择方式二的总费用为元． （1）请分别写出，与x之间的函数关系式． （2）小林一年内来该理发店理发的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱？ 21. 图1是一个轴对称图形A，且每个角都是直角，尺寸如图1所示．综合与实践小组的同学用图形按照图2的方式进行拼图游戏：将图形两两相扣，相互之间不留空隙． （1）根据上述信息，完成表格： 图2中图形的个数/个 图2的总长 ▲ ▲ （2）设图2中有个图形，其总长为 ，求关于的函数关系式． （3）当图2的总长为时，求图形A的个数． 22. 人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业．某物流园区计划购进两种型号自主移动机器人搬运化工原料，型号自主移动机器人比型号自主移动机器人每小时多搬运化工原料，型号自主移动机器人搬运化工原料所用时间与型号自主移动机器人搬运化工原料所用时间相等． （1）求两种型号自主移动机器人每小时分别搬运多少化工原料． （2）若该物流园计划购进两种型号自主移动机器人共台，设购进型号自主移动机器人台，这台机器人每小时搬运化工原料． ①求关于的函数关系式． ②若购进型号自主移动机器人的数量不超过型号自主移动机器人数量的倍，求这台机器人每小时最少可以搬运多少化工原料． 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式． （2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围． （3）已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，在反比例函数的图象上是否存在点C，使得的面积等于面积的2倍．若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 八年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10000 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；；； （2）图见解析 （3）一次函数的图象向下平移6个单位长度可得到一次函数的图象 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）；理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）； （2）小林一年内来该理发店理发的次数时，选择方式一比方式二省钱 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）型号自主移动机器人每小时搬运化工原料，型号自主移动机器人每小时搬运化工原料 （2）①（且为整数）；② 【23题答案】 【答案】（1）； （2）或 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $