内蒙古自治区乌兰察布市四子王旗2025-2026学年第二学期八年级数学期中学业质量监测试卷

2025-2026学年第二学期期中学业质量监测试卷参考答案 八年级数学 (1-3章)62282602709YM 选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1- DBACD 610 填空题.（每题3分共18分） 11.x<-2 12.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 13. 14.4 15.6 16.a≥5 B 3-2i=150 C1(-2,4),…(4分） 19.解：该车架符合设计要求，…(1分) 22080eYC0040ADg …(2分) ,AD=80 △ABD是直角三角形，且∠ABD9O.. …(3分） .AB∥CD 守合设计要求。 20.解：(1)三 不等的基体性质3（或不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改 …(2分】 (2)去分母，得2(x+2)≥3(2x-3),去括号，得2x+4≥6x-9, 移项、合并同类项，得一4x≥-13， 两边同时除以-4，得x≤3】 …(6分) 21.解：(1)如解图①，BD即为所求，… …(2分) 图① 图② (2)证明：如解图②，由(1)知，BD平分∠ABC,:.∠CBD=∠ABD, .·AF∥RC ·AB=AE .△ABE是等腰三角形. …(6分) 、22.解：(1)246周，②-①得：x-2y=2a-2, -(1分) 由2<x-2y≤10，得：2<2a-2≤10，解得：2<a≤6，…(4分) (2)油2a+b-l,得a=电，2<a≤6，.2<与电≤6. 解得-11≤b<-3.…(8分） 四.解答题：本大题5小题，共40分 23.解：解不等式2(x+1)>x45m,得x>5m-2,…(2分) 解不等式0>音-1，得x<4a+20,（3分） 土香菜茶要绍翻家把子好练绿0：5m-24加+200。 ……(5分) 解得：m=一2. …(7分j 24.证明：(1)·AD平分∠BAC,:.∠BAE=∠CAE, .'∠ABE=∠ACE,AE=AE,:.△ABE≌△ACE …(2分) .AB=AC,.AD⊥BC,BD=CD,.AD是线段BC的垂直平分线，…(4分) (2)AD是线段BC的垂直平分线，BE-CE,,∠EBC=∠ECB, BD⊥AD,PD=ED,,BD垂直平分EP, ∴.BE=BP,.∠EBC=∠PBC, …(6分) ∠ECB=∠PBC,BP∥CE.…(7分) 25.解：(1)设购买甲种票x张，购买乙种票y张， 依题意，得=52 50x+80y=3500 …(1分） 解得：=22 …(3分) 解得：a≤500=166.7，…(6分） 学 座位 为166个 8分 …(2分） 解不等式2(5x+3)≥x-3(1-2x),解得：x≥-3，… (4分) :两个不等式的解集相同，“@ 3=-3, …(5分） 解得：a=-号， (6分） -3 (7分) 将x=-3代人x=m5-2x,得：m=-21. …(8分）》 27.解：(1)AC=3BD=3V3-3,…(2分) (2)△EFH是等边三角形， ,(3分】 理由如下：由旋转性质得FE-FH,∠DEF=∠CHG=60°，∠EDF=∠HGF=90°， ∴△CHE是等腰三角形，…(5分)】 FG经过点A,∠CAD=90°，∴.∠CAD=∠CGH,∴.AD∥GH, EF∥AB.∴EF∥GH,.∠EFH=∠CHG=60°， .△EFH是等边三角形，…(8分) (3)△FDE平移的距离为3V6-3V2 2 …(10分)2025-2026学年第二学期期中学业质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时问120分钟。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一.选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分 题号 1 234 567 8 9 10 答案 1.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展以下四个科技创新型企业 的品牌图标中，为中心对称图形的是 世- 袋.7国 A 2.下列式子：①5+6>9：②>2：③2<x+1:④2x+1=2其中-元一次不等式的个数为 B.2 C.3 D.4 3.如图是甘肃平凉延恩寺塔，又名大明宝塔，始建于 400多年前的明型治年从上面看该塔，得到的平 面图形是八边形，该八边形的外角和为 A.360° B.540° C.1080 D.1440° 4.若x>y,则下列不等式不成立的是 Ax-2>y-2 B.2x>2y 3题困 C.-x>-Y D.x+2026>y+2026 5.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，已知∠B=62°， 则∠BAD的度数为 A62 B.54 C.38 D.28 6.若关于x的方程x-2a=2-5的解是非负数，则a的取值范围是 Aa≥3 B.a> Ca≤ D.a<5 7.如图，AD⊥AB,AD⊥DE,C是AD的中点，要用“HL"证明 RI△ABC≌R△DEC,应添加的一个条件是 A.ZB=ZE B.AC=EC C.AB=DE D.BC=EC 1 八年级数学602709Y31(第1页)（共6页） 8.李华大扫除时，要挪动墙角的储物柜，挪动过程示意图 如图所示，其中， $$\angle B = 9 0 ^ { \circ } ， A B = B C = 0 . 5 m$$ .将储物柜4 △ABC C C E F 沿着墙向右平移到 △DEF F的位置.已知 BE=1m， ，则储物 柜扫过的区域(四边形 (ABFD) )的面积是 D $$A . 0 . 2 5 m ^ { 2 }$$ $$B . 0 . 5 m ^ { 2 }$$ 8题围 $$C . 0 . 6 2 5 m ^ { 2 }$$ D.0.75m $$n ^ { 2 }$$ A 9.如图，在 △ABC 中， $$\angle C = 9 0 ^ { \circ } ， D$$ 是AB的中点，过点 D 作 AB的垂线交 BC C于点E，且E D EC， 则 ∠CED 的度数为 D $$A . 3 0 ^ { \circ }$$ $$B . 6 0 ^ { \circ }$$ $$C . 1 2 0 ^ { \circ }$$ $$D . 1 5 0 ^ { \circ }$$ C E B 10.某中学在五一到来之际组织了一场以“强国有我”为主题的知识 竞赛这次竞赛共20道题，评分标准是 ，小刚在这次 竞赛中有2题未答，已知他的总分不低于80分，那么小刚至少答对的题数是多少?若设小 刚答对了x道题目，可列不等式5x-2(2 \left.{20-2-x})≥ 80，则此次知识竞赛的评分标准是 A.答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分 分 B.答对1题给5分，答错1题不扣分，不答题扣2分 分 C.答对1题给5分，答错1题或不答题扣2分 D.答对1题给5分，答错1题或不答题不给分也不扣分 二.填空题：每题3分，共18分. 11.如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(0，-4)，B(-2，0)， ，则关于x的不等式 kx+b> 0的解 集为 y P -B -2 2 -1 2 3 1 11题图 12题围 14题围 12 2. 在 ∠AOB 内部，将两个完全一样的含： 0°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，连接 OP 则可得到 OP ∠AOB B， 判断依据是 13.在平面直角坐标系中，点 (-2，a) )关于原点对称的点的坐标 (- 平(b，3)， ，则b的值为 A 14.关于x的不等式 x+a>4x+1 的解集在数轴上表示如图， $$S _ { 1 }$$ $$S _ { 2 }$$ 则 a= . B 15.《周弹算经》记载并证明了勾股定理.如图，在 Rt△ABC 中， $$S _ { 3 }$$ BA⊥AC， ，分别以R △ABC 的三条边 AB，AC，BC 为边向外 作等边三角形，面积分别记为 $$S _ { 1 } ， S _ { 2 } ， S _ { 3 } ，$$ ，已知 $$S _ { 1 } + S _ { 2 } = 9 \sqrt 3 ，$$ 则 BC= 15题围 16.已知关于x的不等式组 |-(x-1)>3 -(x-1)>3 无解，则 的取值范围是 2x+9>a 八年级数学602709YM(第2页)(共6页) 三.解答题：本大题6个小题，共32分 n分源不香式 18.(4分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在网格格点上，△ABC绕原点逆时针旋 转90的图形为△ABC画出△ABC,并写出点C1的坐标； 12345 19.(4分)如图是某款自行车及其示意图，经测量，上管AB=64cm,下管AD-80cm,∠BDC-90°， 后下叉CD=55cm,后上又BC=73cm,根据设计要求需保证AB∥CD,请判断该车架是否符合 设计要求，并说明理由。 上管 后上又 后下又 20.(6分)小明解不等式2≥2-3的过程如下： 6 解：去分母，得2(x+2)≥3(2x-3) …第一步 去括号，得2x44≥6x-9 …第二步 移项、合并同类项，得4x≤-13 …第三步 两边同时除以-4，得x≥3 …第四步 (1)小明的解法是从第 一步开始出错的，第四步的依据是」 (2)请写出正确的解题过程， 八年级数学602709YM(第3页)（共6页） 21.(6分)如图，已知△ABC. (1)尺规作图：作∠B的平分线BD,交AC于点D:(保阳作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，作AE∥BC交BD的延长线于点E求证：△ABE是等腰三角形 2.(8分)已知关于x,y的方程组+=a4 2x-y=3a-6 的懈x,y满足2<x-2y≤10. (1)求a的取值范围； (2)已知2a+b=1,求b的取值范围. 四.解答题：本大题5个小题，共40分 23.(7分)定义：若不等式组的解集是a<x<b,且满足a+b=0,则称该不等式组的解集是一个 2(x+1)>x+5m 对体集，已知关于：的不等式组空>音的集是个对称集求m的值 24.(7分)如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D,E为AD上一点，连接BE,CE, ∠ABE=∠ACE. (1)求证：AD是线段BC的垂直平分线； (2)若点P在AD的延长线上，连接BP,CP,PD=ED求证：BP∥CE. 八年级数学602709YM(第4页)（共6页） 25.(8分)话剧是以对话方式为主的戏剧形式，主要叙述手段为演员在台上无伴奏的对白或独 白某剧院上映话剧（雷雨），设置两种票价，甲种票每张50元，乙种票每张80元. (1)某校话刚社团共52人去该剧院看话剧（雷雨），购票共花费3500元，求购买甲、乙两种 票各多少张； (2)该剧院场馆共有500个座位，在每场票售罄的前提下，要使该话剧每场售票总金颓不低 于35000元，则甲种票所对应的座位最多可设置多少个？ 26.(8分)已知关于x的不等式2(5x+3)≥x-3(1-2x). (1)若不等式3-2红≥3(g与该不等式的解集相同，求a的值： (2)若该不等式的最小整数解也是关于x的方程x=巴5-2x的解，求m的值 人年级数学602709YM(第5页)（共6页） 27.(10分)综合与探究 问题情境：数学活动课上，同学们以两张直角三角形纸片为背景进行探究性活动在△ABC 中，∠CAB=90°，∠ABC=45°在△DEF中，∠EDF=90°，∠E=60°，DE=2V3将其按图①位置 摆放，使点A,B,D在同一直线上，点F与点C重合，EF∥AB 初步分析：(1)如图①，直接写出线段AC,线段BD的长： 操作探究：(2)如图②，将△FDE从图①位置开始，绕点F顺时针旋转a(0°<a<180)得到 △FCH,点D的对应点为点C,点E的对应点为点H,当线段FC经过点A时，连接EH,判 断△EFH的形状，并说明理由； (3)如图③，将△FDE从图①位置开始沿射线BC方向平移，平移过程中，始终保持EF∥AB, 当△BDF是以DF为斜边的直角三角形时，直接写出△FDE平移的距离. C(F) G2282602709yM 人年级数学602709Y(第6页)（共6页）