内蒙古自治区通辽市第四中学2025-2026学年春学期八年级期中考试数学试题

2025-2026学年春学期八年级期中考试数学试题 (满分：100分 考试时间：90分钟) 一、单选题（每题3分共24分） 1.下列式子为最简二次根式的是( ) A.4 B.2 C.4 2.下列各组线段中，可以构成直角三角形的是( A.1,5,6 B.2,3,4 C.5,12,13 D.1,2,3 3.下列计算正确的是（) A.5-=2 B.2x5=6 C.3+2W5=55 D.-5)}=-5 4.下列关系式中，y不是x的函数的是() A.y=x-1 B.y=x2 C.y2=x D.y=|2x-1 5.如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,∠B=100°，则∠AED=() A.100° B.80° C.60° D.40 D D(1 拒形 、2) D 平行 正边形 四边形 菱形 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是 直角三角形.若正方形A、BC、D的边长分别是3、4、1、3，则最大的正方形E 的面积是( ) A.11 B.47 C.26 D.35 八年级数学( 7.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1)(2)(3)(4) 处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ) A.（1)处可填∠A=90° B.(2)处可填AD=AB C.（3)处可填AD=CB D.(4)处可填∠A=90° 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,P为边BC上一动点，PE⊥AB于点 E,PF⊥AC于点F,M为EF的中点，则AM的最小值是（) 8 A. B. 12 c. D.3 6 E p 第8题图 第10题图 第11题图 二、填空题（每题3分共12分） 9.若√-3x在实数范围内有意义，则x的取值范围 10.“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图 所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方 形，若图中的直角三角形的长直角边是12m,大正方形的面积是169m2,则小正方形的 边长是 m. 11.如图，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm,顺次连接矩形ABCD各边的中 点，得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于 cm. 12.已知A、B两点在同一条数轴上，点A对应的数为1，点B对应的数为3，以AB为边 作正方形ABCD,以点A为圆心，AC的长为半径画圆，与数轴的交点对应的数为】 三、解答题 13.(16分)计算 )4xy6x-矿+ (2)8x6÷V5 :页)第1页 (3)(V6-215)x5 (4)(25-2-(2+5)(2-5) 14.(8分)如图，小明从点0出发，前进3米后到达点A(0A=3米)，向右转24°，再 前进3米后到达点B(AB=OA=3米)，又向右转24°，…这样小明一直右转了n次刚 好回到出发点O处. 2461 根据以上信息，解答下列问题： (1)n的值为 (2)小明走出的这n边形的周长为 米 (3)若一个正m边形的内角和比外角和多720°，求这个正m边形的边数. 15.(8分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A、B, 道路AC因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A, H,B在同一条直线上)，并新修一条道路CH,已知CB=√5千米，CH=2千米，HB=1千 米. (1)求证：CH⊥AB (2)已知新的取水点H与原取水点A相距1.5千米，求新路CH比原路CA少多少千米. 八年级数学（共 16.(10分)如图，在oABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD, 垂足分别为E,F. (1)求证：E0=F0. (2)若AE=EF=6,求AC的长. F B 17.(10分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD. (1)求证：四边形AOBE是菱形； (2)若AB=2,BC=4,求菱形AOBE的面积. E B 18.（12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm, BC=32cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向 B以3cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外 一点也随之停止运动， (1)当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长：AP=」 B2= (2)当运动时间为多少秒时，四边形P2CD为平行四边形？ (3)四边形AB2P有可能是正方形吗？若可能，求出此时点P的运动时长；若不可能， 请说明理由， P A 页)第2页