期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末检测卷，以分数、几何、因数倍数等核心知识为载体，通过咏春拳列队、糖水溶解实验等真实情境，考查抽象能力、空间观念和应用意识，实现知识巩固与实践能力的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数性质、正方体体积、展开图|结合基础概念辨析，如分数单位与大小比较| |填空题|10题/20分|分数应用、正方体表面积、排水法求体积|融入文化情境（咏春拳人数）和生活问题（豆浆分配）| |判断题|6题/12分|长方体切割表面积、合数因数、旋转方向|考查易错点，如正方体涂色小正方体数量判断| |计算题|4题/26分|分数加减、小数竖式、解方程|注重运算能力，包含分数与小数混合运算| |解答题|6题/30分|分数应用、体积计算、最小公倍数|设计项目式学习情境（糖水实验、沙池厚度），体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．关于和的说法正确的是（    ）。 A．两个分数的大小相等，分数单位不同 B．两个分数的大小相等，分数单位也相同 C．都能化成有限小数 2．用一根长84cm的铁丝围成一个正方体，围成的正方体的体积是（    ）cm3。 A．125 B．343 C．120 3．在图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 4．把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应（    ）。 A．加10 B．除以3 C．乘3 5．将一个石块完全浸没在一个盛满水的容器中，溢出的水的体积就是石块的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 6．一个长方形的长和宽都是质数，那么它的周长和面积都是（    ）。 A．质数 B．合数 C．偶数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一袋千克的白糖，用掉它的，用掉了( )千克，如果再用掉千克，还剩( )千克。 8．张叔叔用24分米长的铁丝做一个正方体的花灯架（接头部分忽略不计），它的棱长( )分米，现在要给这个花灯架贴上彩纸，彩纸的面积不能少于( )平方分米。 9．一个棱长为5厘米的正方体木块，把它的表面涂上蓝色，然后把它锯成棱长是1厘米的小正方体，两面蓝色的小正方体有( )个，三面蓝色的小正方体有( )个。 10．一个长方体铁块的长是9cm，宽是5cm，棱长总和是72cm，则这个长方体的高是( )cm，体积是( )。 11．8有( )个因数，这些因数中有( )个偶数，( )个质数，( )个合数。 12．佛山咏春拳是国家级非物质文化遗产之一。六一儿童节，学校组织咏春拳列队表演，参加的人数在100~150之间，如果把他们按每组6人分，多3人；按每组9人分，也多3人。参加咏春拳表演的学生最少有( )人。 13．在一个长40cm、宽20cm、高25cm的长方体水槽内浸没一个小球，水深18cm，将小球取出后，水深17.2cm。这个小球的体积是( )，水槽内水与水槽的接触面积减少( )。 14．5口4□是一个四位数，它既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最大是( )。 15．一本200页的书，小明计划20天看完，那么他5天看了这本书的( )。 16．妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了( )升，每人喝了这些豆浆的( )。 三、判断题（12分） 17．把一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体木块锯成两个小长方体木块，表面积最多增加40平方分米。( ) 18．任何一个合数的因数里一定有质数。( ) 19．一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。( ) 20．将一个正方形纸对折3次，展开后其中的每一份是这张纸的。( ) 21．28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。( ) 22．东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝        ＋＝       ＋＝         ＋0.75＝ ＝      ＝       ＝         0.3＝ 24．竖式计算，带※的要验算。 12.96＋4.17＝    25.27－15.8＝    ※20－8.06＝ 25．计算下面各题，能简便计算的请用简便方法计算。 ①            ②            ③ 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．某小学开展“书香校园—阅读名著”的活动，调查结果显示五（1）班同学中喜欢看《西游记》的有18人，其余的27人喜欢看《三国演义》，这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的几分之几？ 28．乐乐平均每分钟跑多少千米？（用分数表示） 29．如图，把一个长为15分米的长方体切成3个小长方体，表面积增加了100平方分米。这个长方体原来的体积是多少？ 30．在学校的“综合素养实践周”中，五年级同学围绕“科学饮食与健康生活”主题开展项目式学习。欢欢所在的小组负责糖水溶解实验。他们按照实验步骤，准确称量出100克纯净水，加入7克白砂糖，并充分搅拌，直至糖完全溶解，制得一杯糖水。在这杯糖水中糖占糖水的几分之几？ 31．在学校的综合实践课上，同学们学习插花艺术。小芳发现，如果每3枝花扎成一束，会剩余2枝；如果每5枝花扎成一束，也会剩余2枝。已知这批花的总数大于30枝且不足40枝。同学们至少有多少枝花？ 32．为落实教育部“每天综合体育活动时间不低于2小时”的要求，实验小学决定对操场上的跳远沙池进行升级改造。新的跳远沙池长7米，宽3米，后勤部门运来12.6立方米的细沙，全部倒入沙池后均匀铺平，沙子的厚度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C C B B 1．A 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一；把这两个分数进行通分，再进行大小比较；一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是； ；分母是11，不能化成有限小数。 所以和大小相等，分数单位不同。 2．B 【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”求出正方体的棱长；再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算。 【详解】84÷12＝7（cm） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 所以围成的正方体的体积是343cm3。 3．C 【分析】正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折叠成正方体。 根据正方体展开图的特点，可以在上层最右边添加一个正方形，使它成为“3—3”型，还可以在下层3个正方形的下方各添加一个正方形，使它成为“2—3—1”型，据此得解。 【详解】如图： 添加的方法共有4种。 4．C 【分析】根据分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”逐项分析即可。 【详解】 A．分母加10，14＋10＝24，，故分母加10说法错误。 B．分母除以3，14÷3不是整数，分数大小会改变，错误。 C．分母乘3，14×3＝42，，分数大小不变，正确。 5．B 【详解】根据排水法的原理：当把一个物体完全浸没在盛满水的容器中时，物体占据了容器内水的空间，原本装满的水就会被挤出容器，溢出的水的体积，正好等于物体自身占据的空间大小，也就是物体的体积。 将一个石块完全浸没在一个盛满水的容器中，溢出的水的体积就是石块的体积。 6．B 【分析】长方形的面积＝长×宽；长方形的周长＝（长＋宽）×2， 只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。据此分析。 【详解】一个长方形的长和宽都是质数，假设长方形的长是5厘米，宽是3厘米。 长方形的面积＝3×5＝15（平方厘米） 长方形的周长： （3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 15和16都是合数。 所以一个长方形的长和宽都是质数，那么它的周长和面积都是合数。 7． 【分析】把化成小数，用掉表示把白糖总量平均分成4份，第一次用掉了其中的一份，据此求出第一次用掉的量，再用总量分别减去第一次和第二次用掉的量，求出还剩的量。 【详解】第一次用掉的：＝0.5 0.5÷4×1 ＝0.125 ＝（千克） 还剩下的： －－ ＝－－ ＝－（＋） ＝－ ＝（千克） 8． 2 24 【分析】正方体有12条长度相等的棱，铁丝的长度就是正方体的棱长总和。要算出棱长的长度，用棱长总和除以12就能得到。给花灯架贴上彩纸，彩纸的面积等于正方体的表面积。 【详解】（分米） （平方分米） 9． 36 8 【分析】正方体表面涂色后切割成小正方体，涂色面数与小正方体的位置严格对应： 三面涂色：仅存在于正方体的8个顶点处，与正方体棱长无关，数量固定为8个。 两面涂色：仅存在于正方体的12条棱上，且不包含两端顶点处的小正方体。每条棱上两面涂色的数量＝原正方体棱长上小正方体的个数－2，总数量＝每条棱上两面涂色的数量×12。 【详解】计算两面蓝色的小正方体数量 每条棱上两面涂色的小正方体个数： 5－2＝3（个） 总数量： 3×12＝36（个） 计算三面蓝色的小正方体数量 正方体有8个顶点，每个顶点处的小正方体三面涂色，因此数量为8个。 10． 4 180 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。将数据代入公式求出长方体的高。最后利用长方体的体积＝长×宽×高进行计算。 【详解】 这个长方体的高是4cm。 这个长方体的体积是180。 11． 4 3 1 2 【分析】找出8的所有因数：成对列举，避免遗漏。 偶数：能被2整除的数； 质数：只有1和它本身两个因数的数； 合数：除了1和它本身还有其他因数的数（注意1既不是质数也不是合数）。 【详解】、，得出8的因数有1、2、4、8，共4个。在1、2、4、8中，偶数有2、4、8，共3个；质数只有1个；合数有4、8，共2个。 12．111 【分析】根据题意可知，参加咏春拳表演的学生人数是在100~150之间6和9的公倍数多3人，因此，先找到6和9的最小公倍数，再找到最小公倍数在100~150之间的倍数，这个倍数加上3人后最小的数即为最少的参加表演的人数。 【详解】6＝2×3，9＝3×3， 则6和9的最小公倍数是2×3×3＝18， 18×10＝180，18×9＝162，180和162大于150，舍去； 18×8＝144，144＋3＝147； 18×7＝126，126＋3＝129； 18×6＝108，108＋3＝111； 111＜129＜147，所以参加咏春拳表演的学生最少有111人。 13． 640 96 【分析】根据排水法原理可知，小球的体积＝小球和水的体积之和－水的体积。根据题意，水槽是长方体的，所以小球和水的体积之和等于一个长40㎝，宽20cm，高18cm的长方体的体积，水的体积等于一个长40㎝，宽20cm，高17.2cm的长方体的体积。 水与水槽的接触面积减少的部分是四个侧面，这四个侧面有两个面是长为40cm，宽为（18－17.2）cm的长方形，另外两个是长为20cm，高为（18－17.2）cm的长方形。利用长方形的面积公式计算出这四个面的面积再相加即可。 【详解】40×20×18－40×20×17.2 ＝14400－13760 ＝640（） 40×（18－17.2）×2＋20×（18－17.2）×2 ＝40×0.8×2＋20×0.8×2 ＝64＋32 ＝96（） 14．5940 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；这个四位数是2和5的倍数，则个位一定是0，再根据3的倍数的特征确定百位的数字最大是多少。 【详解】5＋4＋0＝9 9＋9＝18 18÷3＝6 这个四位数百位最大是9，个位只能是0，所以这个四位数最大是5940。 15． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，用看了的天数除以计划看的总天数即可解答。 【详解】5÷20＝＝ 16． 0.8/ 【分析】（1）求平均每人喝多少升，就是把4升平均分成5份，每份是多少升，据此用除法列式计算； （2）把4升豆浆看作单位“1”，用1除以人数即可得到每人喝了几分之几。 【详解】4÷5＝0.8（升） 1÷5＝ 妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了0.8升，每人喝了这些豆浆的。 17．× 【分析】把一个长方体锯成两个小长方体，表面积会增加两个切面面积。要使表面积增加最多，应平行于最大的面进行切割。先分别计算长方体三个不同面的面积，找出最大面的面积，再乘2，就是最多增加的表面积，据此判断。 【详解】8×5＝40（平方分米） 8×4＝32（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 40＞32＞20 40×2＝80（平方分米） 所以，表面积最多增加80平方分米，而非40平方分米。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。根据质数和合数的关系，任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，因此合数的因数中必然包含质数。据此判断。 【详解】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。任何一个合数都可以分解为几个质数相乘的形式，这些质数均为该合数的因数。 例如，4的因数有 1、2、4，其中2是质数。9的因数有 1、3、9，其中3是质数。因此，任何一个合数的因数里一定有质数。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。例如：6的因数有1、2、3、6，最大因数是6；6的倍数有6、12、18…，最小倍数是6。所以一个数的最大因数一定是这个数的最小倍数。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把这张正方形纸的总长度看作单位“1”，对折3次，也就是平均分成8份，每一份是它的几分之几，分母是平均分的份数，分子是1，据此判断。 【详解】一个正方形纸对折3次，把这个正方形纸平均分成8份，展开后其中的每一份是这种纸的，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据二分查找的思想，可以将28瓶饮料平均分成两组，比较两组的重量，将重量较轻的一组留下，重量较重的一组淘汰。这样，较轻的饮料只可能存在于重量较轻的一组中。然后，将重量较轻的一组继续分成两组，重复上述步骤，直到最后只剩下一瓶饮料为止。这瓶饮料就是轻的那瓶。 【详解】为了找出28瓶饮料中较轻的一瓶，‌我们可以使用天平进行称重。‌首先，‌将28瓶饮料平均分成两份，‌每份14瓶。 ‌第一次称重：‌将两份分别放在天平的两端，‌较轻的那份饮料中包含较轻的那瓶饮料。‌ 第二次称重：‌将第一次称重中较轻的那份14瓶饮料再次平均分成两份，‌每份7瓶，‌分别放在天平两端，‌较轻的那份饮料中包含较轻的那瓶饮料。 ‌第三次称重：‌将第二次称重中较轻的那份7瓶饮料取出6瓶，‌平均分成两份，‌每份3瓶，‌分别放在天平两端。‌如果天平平衡，‌则未称的那瓶是较轻的；‌如果不平衡，‌较轻的那端所对应的3瓶中包含较轻的那瓶饮料。‌ 第四次称重：‌将第三次称重中确定的3瓶饮料取出2瓶，‌分别放在天平两端。‌如果天平平衡，‌则未称的那瓶是较轻的；‌如果不平衡，‌较轻的那端所对应的2瓶中包含较轻的那瓶饮料。‌通过这样的步骤，‌我们至少需要4次称重才能保证找出那瓶较轻的饮料。 故答案为：× 22．√ 【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。 【详解】由分析可知： 东东做了一个标准的“向右转”，他的身体按顺时针方向旋转了90°。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；1.55； ；；；0.15 【解析】略 24．17.13；9.47；11.94 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算；减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。 【详解】12.96＋4.17＝17.13        25.27－15.8＝9.47       20－8.06＝11.94                       验算 25．①；②；③ 【分析】①，先算小括号里的减法，再算括号外的减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ②，交换中间加法和减法的位置，将分母相同的分数进行结合，即（）＋（＋ ），同时算出两边小括号里的减法和加法，最后算括号外的加法； ③，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】① ②＋－＋             ＝（）＋（＋ ） ＝＋1     ＝    ③－－ ＝－（＋ ） ＝－1 ＝ 26．； 【分析】依据等式的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。利用这一性质，求出x的值。注意分数加减法需要先通分。 【详解】 解： 解： 27． 【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，求出全班人数；再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。 【详解】18＋27＝45（人） 18÷45＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数占全班人数的。 28．千米 【分析】已知路程和时间，根据速度＝路程÷时间，求出速度，用分数表示即可。 【详解】（千米） 答：乐乐平均每分钟跑千米。 29．375立方分米 【分析】从图中可以看出，一个长方体切成3个小长方体需要切次，每切1次，表面积就要增加2个切面的面积，切2次，表面积就要增加个切面的面积。用增加的表面积除以4求出1个切面的面积，最后用长方体的体积＝1个切面的面积×长方体的长进行计算。 【详解】（次） （个） （平方分米） （立方分米） 答：这个长方体原来的体积是375立方分米。 30． 【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，糖水总质量＝糖的质量＋水的质量，求“糖占糖水的几分之几”用糖的质量÷糖水的质量，最后需要约分的要化为最简分数。 【详解】7÷（100＋7） ＝7÷107 ＝ 答：在这杯糖水中糖占糖水的。 31． 32枝 【分析】先求出3和5的最小公倍数（互质数的最小公倍数是两数的乘积）；再确定满足“大于30枝且不足40枝”的公倍数；最后将符合要求的公倍数加上2。 【详解】因为3和5互质，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15 15×2＋2 ＝30＋2 ＝32（枝） 30＜32＜40，所以至少有32枝花。 答：同学们至少有32枝花。 32． 60厘米 【分析】根据“沙子的体积＝沙池的长×沙池的宽×沙子的厚度”计算沙子的厚度，再将单位“米”换算成“厘米”。 【详解】 （米） 0.6米＝60厘米 答：沙子的厚度是60厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $