期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末卷以文化传承（如“仁义礼智信孝”“六艺”正方体展开图）与生活实践（深圳地铁站点、外卖员爬楼梯、水龙头滴水）为情境，通过基础巩固（直接写得数）、能力提升（多知识点综合判断）、创新应用（正方体涂色推理）的梯度设计，考察分数运算、空间观念、统计分析等核心知识，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体相对面、分数除法意义、统计图表分析|结合儒家美德、支付数据等情境，考察空间观念与数据分析| |填空题|10题/20分|分数加减、正方体露在外面数字和、“六艺”展开图|融入传统文化与生活实际，如地铁站点计算、饮料杯容积比较| |解答题|6题/30分|相遇问题、正方体涂色、平均数、表面积计算|注重问题解决与推理，如跳水池贴瓷砖（5个面面积）、水龙头滴水体积估算，培养模型意识与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．观察并想象：“仁义礼智信孝”属于中国的六大传统美德，是儒家文化中核心的道德规范体系。如图所示是一个正方体的展开图，与“仁”字相对的面上的字是（    ）。 A．义 B．智 C．信 D．孝 2．不能用算式解决的是（    ）。 A．一袋大米20千克，每天吃千克，可以吃多少天 B．加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的，这批零件有多少个 C．20米长的铁丝，每米截一段，可以截成几段 D．20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几 3．四季超市对2025年1~6月份顾客使用A软件支付和使用B软件支付的情况进行统计，绘制出下面的统计图。根据图中信息，以下判断错误的是（    ）。 A．6个月中，每个月使用A软件支付的次数相对比较稳定。 B．6个月中，使用B软件支付的总次数比使用A软件支付的总次数少。 C．3月，使用A软件支付和使用B软件支付的次数相差最少。 D．6月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多。 4．学习了前面三个单元后，请你判断下面的说法中，错误的有（    ）个。 ①拿走中的一个小正方体后，从上面和左面看到的图形不变，有2种拿法。 ②a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。 ③既是3的倍数，又是5的倍数的数一定是奇数。 ④两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高一定也相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．一列火车长304米，它的速度是每小时126千米，一个骑车人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟。这个骑车人的速度是每小时（    ）千米。 A．8 B．10 C．10.2 D．10.8 E．12.6 6．如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦（    ）。 A．北偏东30°方向400米处 B．南偏西60°方向400米处 C．北偏西60°方向400米处 D．东偏北30°方向400米处 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体，各个面上分别写着1~6各数，并且相对的面的两个数之和是7，将三个这样的正方体如图放在桌面上，那么露在外面的数字之和最大为( )。 8．公园里有一片花卉，其中玫瑰的种植面积占这片花卉的，郁金香的种植面积占这片花卉的。玫瑰的种植面积比郁金香的多占这片花卉的( )，玫瑰和郁金香一共占这片花卉的( )。 9．我国古代士人学习的“六艺”分别是礼、乐、射、御、书、数。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开图如图所示。在这个正方体中，与“御”相对的是“( )”，与“射”相对的是“( )”，与“书”相对的是“( )”。 10．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这两天共看了全书的( )，还剩全书的( )没看。 11．一根10米长的绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，两次一共剪去( )米，最后还剩( )米。 12．深圳地铁14号线，也称“深圳地铁东部快线”，于2022年10月28日开通运营，共设18座车站，全部为地下站，途经福田区、罗湖区、龙岗区、坪山区，其中有的车站在龙岗区，的车站在坪山区，则在龙岗区和坪山区的站点共有( )个。 13．爸爸和妈妈各买了一瓶同样多的饮料，把饮料全部倒出来，爸爸倒了3杯，而妈妈只倒了2杯，你认为( )（填“可能”或“不可能”），理由：( )。 14．睡鼠的冬眠期大约有200天，青蛙的冬眠期是睡鼠的，熊的冬眠期是青蛙的，熊的冬眠期大约是( )天。 15．淘气过生日、妈妈给他买了一个生日蛋糕，他吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的( )，两人一共吃了这个蛋糕的( )。 16．跳水是奥运会的竞赛项目之一，一个长方体形状的跳水池，其底面是边长为25米的正方形，池深5米。如果给这个跳水池贴瓷砖，需要给( )个面贴瓷砖、贴瓷砖的面积是( )平方米。 三、判断题（12分） 17．社区进行花园改造，第一周完成了总工程的，第二周完成了总工程的，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，少的部分占总工程的。第三周完成了总工程的。( ) 18．用棱长为1厘米的小正方体拼成图形和图形，这两个图形所占的空间一样大。( ) 19．一个长方体的长和宽相等，这个长方体一定是一个正方体。( ) 20．下图是一个正方体纸盒的展开图，数字“6”和数字“2”相对。( ) 21．张叔叔要录一份文件，上午录了这份文件的，下午录了余下的。张叔叔上午和下午录的字数一样多。( ) 22．沸点是指液体沸腾时的温度。在标准大气压下，水的沸点是100℃，是某种煤油的沸点的，这种煤油的沸点约是玉米油沸点的。在标准大气压下，玉米油的沸点约是250℃。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.2＋1.8＝         1.85－0.5＝         2.4＋26＝            10－3.8－5.2＝ 0.2×0.6＝         5.6÷100＝         100×0.34＝          2.5×0.9×4＝ 24．列竖式计算，带“*”的要验算。 （1）6.3÷0.42＝        （2）7.35÷49＝        （3）*0.159÷0.15＝ 25．脱式计算。 8.88×99＋8.88    5.25÷0.125÷8 8.5－6.5÷2.5    10.44÷（14.6－8.8） 26．解方程。                                         五、解答题（30分） 27．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时甲车行了全程的，乙车每小时行45千米，A、B两地相距多少千米？ 28．在一个正方体木块的6个面都涂上红色后，把它分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块，有两面涂红色的共有108个，那么只有一面涂红色的小正方体共有多少个？提示：根据两面涂红色的个数，可推算出一条棱上有多少个两面是涂红色的。 29．把五个人的成绩按从高到低的顺序排列，平均成绩是88分，前三个人的平均成绩是94分，后三个人的平均成绩是85分。第三个人的成绩是多少？ 30．外卖员小李到一栋办公楼里送餐，恰好这时电梯出现故障，为了准时把餐送到顾客手中，小李决定爬楼梯。他从一楼到二楼用了分，照这样计算，他从一楼到达九楼（每层楼高度相同）共用多长时间？ 31．周末，鹏鹏和爸爸一起去博物馆，他用自己攒的零花钱买了一张儿童票和一张成人票。两张票一共用了56元，其中儿童票的票价是成人票的。成人票和儿童票的票价分别是多少元？ 32．萧清16：40放学到家时，发现家中一个水龙头坏了，正在滴水，他赶紧用一个容量为20升的水盆放在水龙头下接水。如果水龙头每3分钟滴水100毫升，至爸爸19：40下班到家修水龙头时，盆里的水滴满了吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D B D D 1．D 【分析】图中的正方体展开图是“一四一”型，在找相对面时，上下两端的两面是相对面，中间四个中间隔一个面的两个面是相对面。据此可得出答案。 【详解】分析可知，“仁”和“孝”是相对面，“义”和“智”是相对面，“礼”和“信”是相对面，所以与“仁”字相对面上的字是“孝”。 2．D 【分析】算式表示的意义主要有两种：一是包含除，即求20里面包含多少个；二是已知一个数的是20，求这个数（单位“1”）。逐一分析选项中的数量关系，列出对应的算式，看是否与题干算式一致。 【详解】A．求20里有几个，可以用解决； B．已知一个数的是20，求这个数，也就是求单位“1”，可以用解决； C．求20里有几个，可以用解决； D．平均每位工人完成了这批校服的几分之几，列式解决。 不能用算式解决的是20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几。 3．D 【分析】A．折线平缓、起伏较小表示支付的次数相对比较稳定； B．分别计算出6个月中使用B软件和使用A软件的支付总次数，比较即可； C．两数据点相距越近，表示相差越小，观察复式折线统计图，3月和5月两数据点相距较近，分别计算出这两个月的差，比较即可； D．分别计算出各月使用A软件和使用B软件支付的总次数，比较即可 【详解】A．观察复式折线统计图，表示A软件的折线较平缓，起伏较小，6个月中，每个月使用A软件支付的次数相对比较稳定，说法正确； B．B软件：1.2＋2.1＋2.7＋2.1＋3.7＋2.2＝14（万次） A软件：3.6＋3.1＋3.2＋3.2＋3.1＋3.8＝20（万次） 14＜20，6个月中，使用B软件支付的总次数比使用A软件支付的总次数少，说法正确； C．3.2－2.7＝0.5（万次）、3.7－3.1＝0.6（万次） 0.5＜0.6，3月，使用A软件支付和使用B软件支付的次数相差最少，说法正确。 D．1月：3.6＋1.2＝4.8（万次） 2月：3.1＋2.1＝5.2（万次） 3月：3.2＋2.7＝5.9（万次） 4月：3.2＋2.1＝5.3（万次） 5月：3.7＋3.1＝6.8（万次） 6月：3.8＋2.2＝6（万次） 6.8＞6＞5.9＞5.3＞5.2＞4.8 5月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多，选项说法错误。 判断错误的是6月，使用A软件支付和使用B软件支付的总次数最多。 故答案为：D 4．B 【分析】①中由8个小正方体组成，上面看是有前后三排，第一排有1个，第二排、第三排有2个；左面看是有从左到右3排，第1排有1个，第2排、第3排有2个，可以拿走上层两个中的任意一个，上面看、左面看的图形不变。 ②在倍数的概念中，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。 ③3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。 ④长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，则长方体表面积相同，但长、宽、高不一定相等。 【详解】①拿走最后排上层两个中的任意一个，从上面和左面看到的图形不变，所以有2种拿法；说法正确。 ②a、b、c是三个不同的自然数，若a是b的倍数，b是c的倍数，则a是c的倍数。说法正确。 ③既是3的倍数，又是5的倍数的数一定是奇数。如30，不是奇数，说法错误。 ④两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高不一定相等。原说法错误。 所以，说法错误的有2个。 故答案为：B 5．D 【分析】根据速度和＝总路程÷时间，先用304除以8求出两者的速度和，然后转化单位，再减去火车的速度即可。 【详解】304÷8＝38（米/秒） 38米/秒＝136.8千米/小时 136.8﹣126＝10.8（千米/小时） 所以这个骑车人的速度是每小时10.8千米。 故答案选：D 6．D 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行分析。 【详解】如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦东偏北30°或北偏东60°方向400米处。 故答案为：D 7．48 【分析】每个正方体对面和为7，观察可知露在外面且相对的有6组，即有6个7；顶部还有1个面，要露在外面的数字之和最大所以顶部数字应为6，所以用6乘7再加上6即可得出结果。 【详解】6×7＋6 ＝42＋6 ＝48 露在外面的数字之和最大为48。 8． 【分析】用玫瑰的种植面积占这片花卉的减去郁金香的种植面积占这片花卉的，求出玫瑰的种植面积比郁金香的多占这片花卉的几分之几； 用玫瑰的种植面积占这片花卉的加上郁金香的种植面积占这片花卉的，求出玫瑰和郁金香一共占这片花卉的几分之几。 【详解】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 9． 数 礼 乐 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【详解】“御”与“数”位于“Z”字两端处，所以与“御”相对的是“数”； “射”与“礼”位于“Z”字两端处，所以与“射”相对的是“礼”； “书”与“乐”位于同一行，且中间间隔“数”，所以与“书”相对的是“乐”。 10． 【分析】把这本书看作单位“1”，第一天看的分率加上第二天看的分率等于两天一共看了全书的几分之几，用单位“1”减去一共看的就是还剩下没看的。 【详解】＝＝ 1－＝ 所以这两天共看了全书的，还剩全书的没看。 11． 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去全长的，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出第一次剪去的长度；再加上第二次剪去的长度，求出两次一共剪去的长度。再用绳子的长度－两次一共剪去的长度，即可求出最后剩下的长度。 【详解】10×＝5（米） 5＋＝（米） 10－＝（米） 12．15 【分析】将站点总个数看作单位“1”，站点总个数×龙岗区和坪山区对应分率的和＝龙岗区和坪山区的站点总个数。 【详解】18×（＋） ＝18× ＝15（个） 13． 可能 爸爸和妈妈用的杯子容积大小不同。妈妈的杯子容积大，爸爸的杯子容积小。 【分析】爸爸和妈妈买的饮料同样多，说明饮料的总体积是相等的。在饮料总量相同的情况下，倒的杯数不同，说明杯子的容积大小不同。 【详解】题目中只说明饮料的总量是相同的，并没有说明爸爸和妈妈使用的杯子大小是否相同；所以一瓶同样多的饮料，全部倒出来，爸爸倒3杯，妈妈倒2杯的情况有可能会发生，理由是爸爸和妈妈用的杯子容积大小不同。妈妈的杯子容积大，倒的杯数少；爸爸的杯子容积小，倒的杯数多。 14．120 【分析】先把睡鼠的冬眠期看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用200乘算出青蛙的冬眠期；再把青蛙的冬眠期看作单位“1”，用青蛙的冬眠期乘即可算出熊的冬眠期。 【详解】（天） 15． 【分析】求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几用减法计算，即－；求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几用加法计算，即＋。 【详解】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 16． 5 1125 【分析】贴瓷砖的面包括底面和四个侧面，不包括顶面。底面是正方形即长方体的长和宽都是25米，池深5米，即长方体的高是5米，根据贴瓷砖面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 【详解】需要贴跳水池的底面和四个侧面，共5个面。 （平方米） 17．× 【分析】把总工程量看作单位“1”。求出前两周完成总工程的几分之几；然后根据题意，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，用前两周的总和减去，即可求出第三周完成的分率；最后将计算结果与题干中的进行比较，判断正误。 【详解】根据分析可知： ＋－ ＝ ＝ 因为不等于，所以题干中的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】物体所占空间的大小是物体的体积。小正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此算出一个小正方体的体积。左边图形有9个小正方体、右边图形有10个小正方体。再乘每一图形的小正方体的个数，算出两个图形的体积，再比较。 【详解】1×1×1＝1×1＝1（立方厘米） 左边图形：9×1＝9（立方厘米） 右边图形：10×1＝10（立方厘米） 10立方厘米＞9立方厘米，所以这两个图形所占的空间不一样大。原题错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据正方体的特征可知，正方体是长、宽、高都相等的长方体。 【详解】正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。题目中已知该长方体的长和宽相等，但没有说明高是否等于长或宽。如果高不等于长和宽，那么这个长方体就不是正方体。所以，这个长方体不一定是正方体，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正方体的展开图，相对面要隔一列或一行，左右隔 1列，上下隔1行，据此规律即可解答。 【详解】“1”和“4”面相对，“2”和“6”面相对，“3”和“5”面相对。 故答案为：√ 21． × 【分析】上午录了总字数的，把文件的总字数看作单位“1”，则余下部分为总字数的；下午录了余下的，把余下的部分看作单位“1”，所以下午录了。上午录了，下午录了，两者不相等，因此上午和下午录的字数不一样多。 【详解】 ，所以张叔叔上午和下午录的字数不一样多。原题结论错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，水的沸点100℃是煤油沸点的，则煤油沸点为℃。煤油沸点150℃是玉米油沸点的，则玉米油沸点为℃，与题干结论一致。 【详解】（℃） （℃） 计算结果与题干中玉米油沸点250℃一致；原题说法正确。 故答案为：√ 23．4；1.35；28.4；1； 0.12；0.056；34；9 【解析】略 24．（1）15；（2）0.15；（3）1.06 【分析】如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。 【详解】（1）6.3÷0.42＝15               （2）7.35÷49＝0.15                  （3）0.159÷0.15＝1.06 验算： 25．888；5.25 5.9；1.8 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同的因数，简化计算； （2）利用除法的性质，把连续除以0.125和8转化为除以这两个数的积，简化计算； （3）先算除法，再算减法。 （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（1）8.88×99＋8.88 ＝8.88×99＋8.88×1 ＝8.88×（99＋1） ＝8.88×100 ＝888 （2）5.25÷0.125÷8 ＝5.25÷（0.125×8） ＝5.25÷1 ＝5.25 （3）8.5－6.5÷2.5 ＝8.5－2.6 ＝5.9 （4）10.44÷（14.6－8.8） ＝10.44÷5.8 ＝1.8 26．x＝1.8；x＝42；x＝3.75 【分析】（1）等式两边同时加上3.9，再同时除以5； （2）等式两边同时减去7，再同时除以2； （3）等式两边同时乘2，再同时除以8； 【详解】（1）5x－3.9＝5.1 解：5x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 5x＝9 x=1.8 （2）7＋2x＝91 解：7＋2x－7＝91－7 2x＝84 x＝42 （3）8x÷2＝15 解：8x÷2×2＝15×2 8x＝30 x=3.75 27．900千米 【分析】把A、B两地相距的路程看作单位“1”。相遇时甲车行了全程的，则乙车行了全程的。根据“路程＝速度×时间”，利用乙车的速度和相遇时间求出乙车行驶的路程。已知乙车行驶的路程及其占全程的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法即可求出A、B两地相距的路程。 【详解】45×8÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝900（千米） 答：A、B两地相距900千米。 28．486个 【分析】用n（n≥3）表示正方体每条棱上小正方体的个数，两面涂红色的小正方体位于棱上，每条棱上有（n－2）个，共有12×（n－2）个，有两面涂红色的共有108个，即12×（n－2）＝108，据此可求出n。将n代入6×（n－2）2即可求出一面涂红色的小正方体的个数。 【详解】用n（n≥3）表示正方体每条棱上小正方体的个数，则12×（n－2）＝108。 108÷12＋2 ＝9＋2 ＝11（个） （11－2）2×6 ＝92×6 ＝81×6 ＝486（个） 答：只有一面涂红色的小正方体共有486个。 29．97分 【分析】用前三个人的成绩的和加上后三个人的成绩的和再减去五个人的总成绩就是第三个人的成绩。据此解答。 【详解】     （分） 答：第三个人的成绩97分。 30．分 【分析】一楼到二楼需要走1层台阶，用分，那么从一楼到九楼走层台阶，乘每层需要的时间即可求出共用多长时间。 【详解】 （分） 答：照这样计算，他从一楼到达九楼（每层楼高度相同）共用分。 31． 成人票价32元，儿童票价24元。 【分析】根据题意得：儿童票价格＋成人票价格＝56，可将成人票价看作单位“1”，因为儿童票价是成人票价的，即儿童票为，两者相加，再用56除以两数之和，运用分数除法可计算得出答案。 【详解】将成人票价看作单位“1”，则儿童票价为，则此时成人票价为： （元） 则儿童票价为：（元） 答：成人票的票价是32元，儿童票的票价是24元。 32．没滴满 【分析】先用19：40减16：40可算出水龙头滴多长时间的水，根据1时＝60分可算出滴水时间的分钟数，再计算这些时间里有多少个3分钟，再乘100毫升即可，最后根据1升＝1000毫升将单位换算成升，对比20升可知是否滴满。 【详解】19：4016：40＝3（小时）     3×60÷3 ＝180÷3 ＝60         100×60＝6000（毫升） 6000毫升＝6升         6＜20         答：盆里的水没滴满。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $