12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 同步练--2025-2026学年人教版物理八年级下学期

**基本信息** 以杆秤制作为载体，通过基础选择、实验探究、综合应用三层设计，实现杠杆原理从概念理解到跨学科实践的进阶，培养物理观念与科学探究能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|杠杆平衡条件、杆秤结构原理|选择题结合生活情境（如胡萝卜平衡），强化物理观念| |实验探究|杠杆平衡实验操作、误差分析|实验题含杆秤制作步骤（零刻度标注），体现科学探究| |综合应用|杆秤量程计算、古科技应用|综合题关联《墨经》《天工开物》，融合科学态度与责任|

跨学科实践：制作简易杆秤 同步练习 好 题 冲 关 一、选择题 1．杆秤是我国度量衡三大件（尺、斗、秤）之一，凝聚了丰富的物理智慧。我校小陶子在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，其结构如图所示。关于该杆秤，下列判断正确的是（   ） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小 C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时可以减小杆秤的量程 D．即使秤杆粗细不均匀，只要重心位置稳定，其刻度分布仍是均匀的 【答案】C 【详解】A．杆秤是利用杠杆平衡原理进行称量的，不是二力平衡原理，二力平衡是指两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上且作用在同一物体上，物体处于平衡状态，故A错误； B．若秤砣磨损，秤砣的质量变小，即秤砣的重力变小。根据杠杆平衡条件，在阻力臂和货物重力（阻力）不变时，秤砣的重力（动力）变小，动力臂也就是秤砣重力的力臂会变大，那么秤砣就会在秤杆上往后移动，刻度读数就会变大，所以测量结果会比真实质量偏大，故B错误； C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时，阻力臂变大。根据杠杆平衡条件，在阻力（货物重力）和动力（秤砣重力）不变时，阻力臂变大，动力臂（秤砣到秤纽的距离）会有更小的移动空间，即可以称量的货物质量变小了，所以会减小杆秤的量程，故C正确； D．如果杆秤粗细不均匀，其重心位置不稳定，杠杆的力臂关系会变得复杂，刻度分布不是均匀的，故D错误。 故选C。 2．小猴与小兔在分一个胡萝卜，它们想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，然后沿竖直方向切开，如图所示。则切开的胡萝卜质量（   ） A．左边的大 B．右边的大 C．两边一样大 D．无法判定 【答案】A 【详解】将图中的小石块和胡萝卜视为一个杠杆，支点在小石块和胡萝卜的接触点上，左侧力臂小于右侧力臂；由杠杆平衡条件可知，支点左侧胡萝卜的重力大于支点右侧胡萝卜的重力，即切开的胡萝卜质量左边的更大，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 3．杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂物体，秤砣移到点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力，下列说法正确的是（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若，则“秤砣”的质量为 C．若秤钩再加挂物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 【答案】B 【详解】A．杆秤是利用杠杆的平衡条件进行称量的，故A错误； B．因为忽略杆秤及秤钩重力，根据杠杆平衡条件可得 即 解得 “秤砣”的质量为 故B正确； C．秤钩再加挂20g物体，左侧的拉力和力臂的乘积变大，根据杠杆平衡条件可知，要使杠杆再次水平平衡，则右侧“秤砣”施加的拉力与力臂乘积也需变大，而“秤砣”施加的拉力不变，故需增大力臂，“秤砣”向右移动，故C错误； D．根据杠杆平衡条件得到，在被测量的物体质量不变时，若“秤砣”磨损了，“秤砣”的质量变小，则OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选B。 4．如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法错误的是（　　） A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 B．增大“重”时，应把“权”远离点 C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏大 D．为提高测量精度，可换重一点的“权” 【答案】D 【详解】A．点为支点，根据杠杆的五要素并结合图知道，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A正确，不符合题意； B．在“本”不变时，“重”增大，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，即适当把“权”远离O点，故B正确，不符合题意； C．若“权”有磨损，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，会导致测量结果偏大，故C正确，不符合题意； D．为提高测量精度，应使“标”增大，根据杠杆平衡条件知道，可换轻一点的“权”，故D错误，符合题意。 故选D。 5．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 【答案】C 【详解】A．杆秤的制作原理是杠杆的平衡条件，用途是用来称量物体的质量，故A错误； B．若秤砣磨损，则秤砣的实际重量变小，为了保持杠杆平衡，秤砣需要移动到更远的位置，这会导致杆秤所示的质量值比被测物体的真实值偏大，故B错误； C．称量时，杆秤左低右高，说明物体的质量小于秤砣指示的示数，秤砣不动时，需增加秤盘中的物体的质量来使杆秤恢复水平平衡，故C正确； D．杆秤的提纽相当于杠杆的支点，不是动力作用点，故D错误。 故选C。 6．《墨经》中记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡。下列说法中正确的是（　　） A．在使用杆秤时，其一定是省力杠杆 B．“重”增大时，“权”应向右移 C．若要增大杆秤的量程，可将提纽向N端适当移动 D．如果“权”（秤砣）磨损，称出物体的质量小于物体的实际质量 【答案】C 【详解】A．在使用杆秤时，“本”“权”不变，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可知，“权”ד标”=“重”ד本”，则当“重”较小时，“标”＜“本”，为费力杠杆，当“标”=“本”，为等臂杠杆，当“标”＞“本”，为省力杠杆。故A错误； B．由“权”ד标”=“重”ד本”可知，“本”“权”不变，当“重”增大时，“标”应增大，则“权”应向左移，故B错误； C．提纽向N移时，“本”变小，“标”变大，“权”不变，由“权”ד标”=“重”ד本”可知，“重”变大，即可增大杆秤的量程，故C正确； D．在“本”、“重”不变时，由“权”ד标”=“重”ד本”可知，当“权”（秤砣）磨损，即质量和重力变小时，“标”变大，即称出物体的质量大于物体的实际质量，故D错误。 故选C。 7．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图用秤钩挂住物体称重时，秤杆恰好在水平位置平衡。提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣质量是500g，OB为20cm，若g取10N/kg，不计秤杆和秤钩的质量，物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2kg C．2.5kg D．5kg 【答案】B 【详解】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，即G物×OA=G砣×OB 结合G=mg代入数据有m×10N/kg×5cm=0.5kg×10N/kg×20cm 解得m=2kg。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 8．杆秤曾是我国民间重要的度量工具。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，，，秤砣的质量为。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤总是省力杠杆 B．杆秤点应标定出刻度值为 C．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 D．如果要增大杆秤的量程可将提纽向点移动 【答案】D 【详解】A．由图可知，B点是支点，杠杆水平平衡时，动力臂和阻力臂分别为BC和AB，若BC大于AB，则为省力杠杆；若BC小于AB则为费力杠杆；若BC等于AB则为等臂杠杆，故A错误； B．根据杠杆平衡可得 即 即 故杆秤D点应标定出刻度值为4kg，故B错误； C．根据，当秤砣磨损后，自身质量变小，重力就变小，由于物体的重力和力臂不变，则秤砣对应的力臂就必须变长，才能使杠杆平衡，所以显示的示数就要变大，所以用它称得的物体质量大于物体的实际质量，故C错误。 D．因为 一定，如果要增大杆秤的量程，应增大BD，同时减小AB，故可将提纽B向A点移动，故D正确。 故选 D。 9．如图所示的某同学们自制了一个杆秤。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡。当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点使杆秤水平平衡，已知CA＝5cm，AB＝25cm，所用秤砣质量为0.5kg．以下说法正确的是（　　） A．重物的质量越大，秤砣越远离A点 B．自制杆秤的零刻度线在A点右侧 C．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀 D．此时重物的质量为3kg 【答案】A 【详解】A．由杠杆平衡条件可得，称量物体质量时有，故当不变时，越大，越大，即秤砣离A点越远，故A正确； B．秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，所以此时杠杆重心、支点都在A点，若秤钩不放物体、将秤砣放在A点时，杠杆仍然平衡，故此时零刻度线需标在A点处，故B错误； C．无论杠杆是否均匀，根据杠杆平衡条件可得，在称量物体质量时有，由于一定，则与成正比，故秤的刻度分布是均匀的，故C错误； D．由杠杆平衡条件可得，，所以，故D错误。 故选A。 10．用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量分布均匀的圆柱型螺纹钢，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，将金属筐系于螺纹钢上的端，当悬吊点移至点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得。称量时，再将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的端，使之再次在水平位置平衡，此时测力计示数为15N。下列说法错误的是（    ） A．金属框的质量是13.8kg B．重物的质量为36kg C．称量时，若以测力计的拉力为动力，则杠杆是省力杠杆 D．若将测力计换成质量为2.5kg的“秤砣”，制成杆秤，从点开始，每隔1cm沿标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.25kg 【答案】D 【详解】A．因为螺纹钢形状规则、质量分布均匀，则其重心到点的距离为 根据杠杆平衡条件可知，螺纹钢的质量、金属框的质量之间的关系可以表示为 则金属框的质量 故A正确，不符合题意； B．如图所示，称量时OA的长度 因为金属筐、螺纹钢已经保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，称重时，弹簧测力计拉力F、重物的质量之间的关系可以表示为 则重物的质量 故B正确，不符合题意； C．称量时，杠杆的支点是O点，若以测力计的拉力为动力，则动力臂大于阻力臂，故杠杆是省力杠杆，故C正确，不符合题意； D．若称量时，秤砣的质量，秤砣在不同的位置时，秤砣在杠杆上距离的变化量为，被称量的物体质量变化量为，根据杠杆平衡条件可知，他们满足 则此时 故该杠杆秤砣每移动1cm时，被称量的物体质量变化0.625kg，故沿标出对应的质量刻度时，该杆秤的分度值为0.625kg，故D错误，符合题意。 故选D。 二、实验与探究题 11．小冰利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 (1)实验前杠杆在如图甲所示的位置静止，小冰可以将杠杆的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)如图乙是小冰在实验中记录一次数据的情景，此时，杠杆平衡在水平位置的目的是___________；小冰如果将这时两侧的钩码都向外移动一格，则杠杆的___________（选填“左”或“右”）端将下沉； (3)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较___________（选填“近”或“远”）的提纽。 【答案】(1)右 (2) 便于测量力臂 右 (3)近 【详解】（1）由图可知，杠杆左端下沉，说明左端重一些，因此应向右调节杠杆的平衡螺母。 （2）[1]使杠杆平衡在水平位置的目的是可以使挂上钩码后力臂与杠杆重合，便于直接在杠杆上读出力臂的大小。 [2]若将A、B位置的钩码都向外移动一格，假设一个钩码重力为G，杠杆上相邻刻度间长度为L，则此时杠杆 F左L左=2G×4L<F右L右=3G×3L 故杠杆将右端将下沉。 （3）根据杠杆平衡的条件可知，秤砣的重（阻力）是一定的，称较重的物体（动力）时，应使秤砣的力臂较长，物体的力臂较短，应该选离秤钩较近的提纽做支点。 12．【实验名称】探究杠杆平衡的条件。 （1）小明所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个； （2）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆在如图甲所示的位置静止，这时杠杆处于________状态（选填“平衡”或“非平衡”），接着应把杠杆两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，处于水平位置平衡； （3）小明调节杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，通过加挂不同数量的钩码分别改变、的大小，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的和，记录的实验数据如下表： 实验次数 /N /cm /N /cm 1 1 8 2 4 2 2 8 1 16 3 2 12 3 8 小明通过观察实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：。 【分析与论证】 （1）小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图乙中的F₁改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的________，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的________即可证明小华的观点是否正确； （2）小林同学则利用如图丙所示装置进行实验，发现用弹簧测力计在左端不同位置竖直向上拉，杠杆水平静止时，测出拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是________。 【拓展应用】 杆秤利用了杠杆的知识，如图所示，若所测物体质量增加，要使杆秤仍在水平位置平衡，秤砣应该向________移动。（选填“左”或“右”）；若秤砣有磨损，则所测物体质量将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 平衡 右 方向 大小 杠杆自重对实验有影响 左 偏大 【详解】[1]杠杆只要处于静止状态，就属于平衡状态。 [2]图甲中杠杆左端低、右端高，平衡螺母应向杠杆偏高的一侧调节，即向右调。 [3][4]小明的结论只有在拉力沿竖直方向（力臂等于作用点到支点的距离）时成立。要验证该结论错误，只需要改变拉力的方向（斜拉杠杆，此时力臂小于作用点到支点的距离），保持杠杆水平平衡后，比较拉力的大小，即可证明小明的结论错误。 [5]图丙实验中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小与杠杆平衡条件不相符。 [6]杆秤利用了杠杆的知识，由图丁可知，若所测物体质量增加，根据可知，在物体的力臂和秤砣的重力不变时，要使杆秤仍在水平位置平衡，应增大秤砣力臂，即秤砣应该向左移动。 [7]若秤砣有磨损，减小，而不变，根据可知，要变大，对应的刻度读数更大，杆秤所测的质量值要偏大。 13．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)杠杆放在水平桌面上，在如图1所示位置静止，此时杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。 (2)使杠杆在水平位置平衡的目的是______。小秦所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图2所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂。 (3)小秦根据这组数据得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，同组的小华认为他的做法不合理，理由是______。 (4)继续实验，将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，如图3所示，则此过程中拉力的大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)实验后，小秦和小华制作杆秤。 ①如图4所示，用50cm长的木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空托盘挂在点作为秤盘，在点挂粗绳作为提纽；移动秤砣的位置，直到杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应刻度值为______g。 ②在秤盘中逐一添加50g的砝码，移动秤砣的位置，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量。为了增大杆秤的最大测量值，下列作法可行的是______。 A．增大秤砣质量    B．增大杆秤的长度 【答案】(1) 平衡 右 (2)便于测量力臂 (3)只根据一组实验数据得出结论，结论具有偶然性 (4)变小 (5) 0 AB 【详解】（1）[1]如图1所示，杠杆处于静止状态，即处于平衡状态。 [2]调节杠杆平衡时，可按照“左高左调、右高右调”的调节方法调节，使杠杆在水平方向上平衡，如图1所示，杠杆右端较高，故应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平方向上平衡。 （2）使杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点之间的刻度差等于力臂，力臂可以直接读出，所以使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂。 （3）只根据一组实验数据得出结论，具有偶然性，所以小秦仅根据这组数据得出的结论不合理。 （4）如图3所示，此过程中，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，动力臂不变；左边钩码的重力不变，重力的力臂变小。根据杠杆的平衡条件可得 即 则此过程中弹簧测力计拉力变小。 （5）[1]此时秤盘里没有放物体，所以该位置对应刻度值为0g。 [2]为了增大杆秤的最大测量值，根据杠杆平衡条件，即要使F1增大，可以增大F2，即增大秤砣质量，也可以减小l1，提纽位置左移，还可以增大l2，增大杆秤的长度， 故选AB。 14．杆秤作为华夏国粹，制作轻巧、使用方便，曾是商品流通中的重要度量工具。 【项目提出】跨学科实践小组决定自制杆秤 【项目分析】杆秤由秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成，结构如图所示。 称量时将物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡， 根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 制作杆秤时要考虑：材料的选择、提纽和秤盘位置的确定、零刻度及各刻度的标注等。 【项目实施】 (1)选材：选择秤杆时必须考虑________（选填“材质名贵”“外形美观”或“质地坚硬”）； (2)制作：①选取一根可忽略重力的杆做秤杆，在秤杆左端选择两点依次标上A、B，在秤杆的B处系上绳子作为提纽；将10g的小盘系上细绳固定在A处做秤盘；将20g的钩码系上细绳挂在提纽右侧做秤砣；手提提纽，若A端偏高，则应将秤砣向________（选填“左”或“右”）移动，使秤杆在水平位置平衡，如图所示，此时在________（选填“提纽”或“秤砣”）的位置标“0”刻度线； ②要制作最大称量100g、分度值2g的简易杆秤（“0”刻度线已标），请为杆秤标注刻度，简要叙述操作方案：_________。 (3)称量：用做好的杆秤称量一个土豆的质量。已知，忽略绳重，当秤杆在水平位置平衡时， 秤杆上秤砣的挂绳到B点的距离是30cm，则此土豆的质量为_______g。 (4)交流评估：质量不同的秤盘_______（选填“会”或“不会”）影响零刻度线的位置；为增大杆秤的最大称量值，可采取的方法是______。（写出一种即可） 【答案】(1)质地坚硬 (2) 左 秤砣 在秤盘上放100g砝码，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤杆上挂绳所处的位置标注刻度并写上数字“100”，0和100之间分为50等份，每一等份表示2g，依次标上相应刻度和数字。 (3) 110/ (4) 会 换用质量更大的秤砣/将提纽向左移动，减小提纽到秤盘的距离 【详解】（1）选材时，杆秤需要秤杆不易变形保证测量准确，因此必须选择质地坚硬的材料。材质名贵、外形美观不影响使用，不是必须考虑的因素。 （2）[1][2]A端偏高，说明杠杆右侧（秤砣侧）的力和力臂的乘积更大，根据杠杆平衡条件，向左移动秤砣可以减小秤砣的力臂，使杠杆平衡；此时秤盘为空，平衡后秤砣所在位置就是零刻度线，因此在秤砣位置标0。 [3]见答案 （3）根据杠杆平衡条件，放土豆平衡时（是秤砣到提纽的距离） 化简得 代入数据得 （4）[1]零刻度线用来平衡秤盘自身重力，秤盘质量不同，平衡时秤砣位置不同，因此会影响零刻度位置。 [2]由第3问解析可知，杆秤的最大称量为，由此可知，为增大最大称量可以换更重的秤砣，或将提纽左移减小提纽到秤盘的距离。 三、综合与应用题 15．如图将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的质量。则杆秤的支点是___________点；若要杆秤称出最大的质量，应该提起___________（选填“B”或“C”）点，若，（点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是___________kg。 【答案】 B点/C点 B 30 【详解】[1]提起B点的提纽进行称量时，B点为支点；提起C点的提纽进行称量时，C点为支点。 [2]若要杆秤称出最大的质量，根据杠杆的平衡条件，应增大秤砣对杆秤拉力的力臂而减小物体对杆秤拉力的力臂，所以应该提起B点。 [3]通过以上分析可知，以B点为支点时，杆秤的测量值更大。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣和物体对杆秤的拉力方向竖直向下，与杆秤垂直，所以对应的力臂分别是BE和AB，则 根据杠杆的平衡条件可得 能称量物体的最大重力为 则该杆秤的最大称量是 16．“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力___________G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：___________（写出一种即可）。 【答案】 3 换用质量更小的秤砣 【详解】[1]将杆秤视为杠杆，提纽为支点。秤砣的重力G是动力，动力臂；弓的弹力F是阻力，阻力臂。根据杠杆平衡条件，变形可得 [2]杆秤的测量精度取决于其 “分辨微小力的能力”。根据杠杆平衡条件，若要更精确地测量弹力，需让杆秤对微小的力变化更敏感。 方法：换用质量更小的秤砣。秤砣重力越小，在相同力臂下，微小的弹力变化会引起秤砣更大的位移，从而更易观察和测量，提高精度。 17．如图所示，可绕O点转动的杠杆（质量忽略不计），在C点挂一个重10N的物体M，在A点沿与圆O相切的方向用力拉，使杠杆在水平位置平衡。已知：CO=OD=DA。在图丁中，作出F1的动力臂L1、阻力F2______。其中，F1=______N。 【答案】 10 【详解】[1]作出拉力F1的作用线，与圆O相切，根据数学知识可知，连接圆心O与切点，与F1的作用线垂直，该线段就是F1的力臂L1，标出力臂符号；阻力是物体M对杠杠竖直向下的拉力，大小等于M的重力，如图所示： [2]根据已知条件及数学关系可知，动力臂L1等于阻力臂L2，都等于圆的半径。根据杠杆的平衡条件可得 则 18．杆秤使用时可视为一个杠杆。如图甲所示，把物品放入秤盘中，提着提纽将秤砣拨到合适位置，待秤杆水平平衡后，测量出物品质量。把提钮定为支点O，把秤盘对秤杆的拉力定为动力，把秤砣对秤杆的拉力定为阻力，请在图乙中画出此杆秤的杠杆示意图。 【答案】 【详解】杠杆的五要素是：动力、阻力、支点、动力臂与阻力臂。提钮为支点O，秤盘对秤杆的拉力为动力，秤砣对秤杆的拉力为阻力，过支点O作动力作用线的垂线段即为动力臂，过支点O作阻力作用线的垂线段即为阻力臂，作图如下： 19．如图所示，戥子是一种微型杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为30g，零刻度在提纽右侧、离提纽的距离为为5cm，秤盘离提纽的距离为为4cm。 (1)当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是为15cm，中药的质量是多少？ (2)想增加杆秤的灵敏度，分析说明应如何调节秤砣质量？ 【答案】(1)75g (2)减小秤砣质量 【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，称量中药前有 即......① 称量中药时有 即.....② 由①②式可知 （2）假设秤砣在另外不同位置时，由（1）中可知，称量的中药的质量可表示为 所以中药质量的变化量 要使得杆秤更灵敏，就是在相同时，更大，所以要使得杆秤更灵敏，在提纽位置不变时，只需减小秤砣的质量。 20．小华要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，将一个小盆挂在秤杆的A点作为秤盘，在B点系一根细线作为提纽，用细线系一个螺母作为秤砣；秤盘中不放物品，手提提纽，移动秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，将此时秤砣所在位置标记为定盘星O。秤盘中放入质量为100g的砝码，手提提纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，在此时秤砣所在的位置C处标记100g，如图所示。 (1)请你判断小华能否在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线？ (2)请你运用所学知识分析说明。（为使问题简化，不考虑秤杆的重力。设秤盘的质量为m盘，秤砣的质量为m0，OB的距离为l0，AB的距离为l1；若待测物体的质量为m，秤杆水平平衡时秤砣悬挂点到提纽的距离为l。） 【答案】(1)能 (2)见解析 【详解】（1）能在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线。 （2）根据杠杆的知识，杆秤可简化为下图： 根据杠杆平衡条件可得： 杆秤空秤时G盘l1=G砣l0………………① 杠杆称物体时（G盘+G）l1=G砣l……② ②式-①式得Gl1=G砣（l-l0） 即 变形可得到 因为m0、l0、l1是定值，所以待测物体的质量m与长度l成正比，即能在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线。 学科网（北京）股份有限公司 $ 跨学科实践：制作简易杆秤 同步练习 好 题 冲 关 一、选择题 1．杆秤是我国度量衡三大件（尺、斗、秤）之一，凝聚了丰富的物理智慧。我校小陶子在实践课上制作了一把双秤纽杆秤，其结构如图所示。关于该杆秤，下列判断正确的是（   ） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小 C．与使用秤纽B相比，使用秤纽C时可以减小杆秤的量程 D．即使秤杆粗细不均匀，只要重心位置稳定，其刻度分布仍是均匀的 2．小猴与小兔在分一个胡萝卜，它们想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，然后沿竖直方向切开，如图所示。则切开的胡萝卜质量（   ） A．左边的大 B．右边的大 C．两边一样大 D．无法判定 3．杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂物体，秤砣移到点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力，下列说法正确的是（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若，则“秤砣”的质量为 C．若秤钩再加挂物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 4．如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法错误的是（　　） A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力 B．增大“重”时，应把“权”远离点 C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏大 D．为提高测量精度，可换重一点的“权” 5．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 6．《墨经》中记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡。下列说法中正确的是（　　） A．在使用杆秤时，其一定是省力杠杆 B．“重”增大时，“权”应向右移 C．若要增大杆秤的量程，可将提纽向N端适当移动 D．如果“权”（秤砣）磨损，称出物体的质量小于物体的实际质量 7．杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图用秤钩挂住物体称重时，秤杆恰好在水平位置平衡。提纽O处是支点，AO为5cm，秤砣质量是500g，OB为20cm，若g取10N/kg，不计秤杆和秤钩的质量，物体的质量是（　　） A．0.8kg B．2kg C．2.5kg D．5kg 8．杆秤曾是我国民间重要的度量工具。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，，，秤砣的质量为。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤总是省力杠杆 B．杆秤点应标定出刻度值为 C．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 D．如果要增大杆秤的量程可将提纽向点移动 9．如图所示的某同学们自制了一个杆秤。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡。当在秤钩上挂上重物时，将秤砣移至B点使杆秤水平平衡，已知CA＝5cm，AB＝25cm，所用秤砣质量为0.5kg．以下说法正确的是（　　） A．重物的质量越大，秤砣越远离A点 B．自制杆秤的零刻度线在A点右侧 C．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀 D．此时重物的质量为3kg 10．用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量分布均匀的圆柱型螺纹钢，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，将金属筐系于螺纹钢上的端，当悬吊点移至点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得。称量时，再将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的端，使之再次在水平位置平衡，此时测力计示数为15N。下列说法错误的是（    ） A．金属框的质量是13.8kg B．重物的质量为36kg C．称量时，若以测力计的拉力为动力，则杠杆是省力杠杆 D．若将测力计换成质量为2.5kg的“秤砣”，制成杆秤，从点开始，每隔1cm沿标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为0.25kg 二、实验与探究题 11．小冰利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 (1)实验前杠杆在如图甲所示的位置静止，小冰可以将杠杆的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)如图乙是小冰在实验中记录一次数据的情景，此时，杠杆平衡在水平位置的目的是___________；小冰如果将这时两侧的钩码都向外移动一格，则杠杆的___________（选填“左”或“右”）端将下沉； (3)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较___________（选填“近”或“远”）的提纽。 12．【实验名称】探究杠杆平衡的条件。 （1）小明所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个； （2）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆在如图甲所示的位置静止，这时杠杆处于________状态（选填“平衡”或“非平衡”），接着应把杠杆两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，处于水平位置平衡； （3）小明调节杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，通过加挂不同数量的钩码分别改变、的大小，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的和，记录的实验数据如下表： 实验次数 /N /cm /N /cm 1 1 8 2 4 2 2 8 1 16 3 2 12 3 8 小明通过观察实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：。 【分析与论证】 （1）小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图乙中的F₁改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的________，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的________即可证明小华的观点是否正确； （2）小林同学则利用如图丙所示装置进行实验，发现用弹簧测力计在左端不同位置竖直向上拉，杠杆水平静止时，测出拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是________。 【拓展应用】 杆秤利用了杠杆的知识，如图所示，若所测物体质量增加，要使杆秤仍在水平位置平衡，秤砣应该向________移动。（选填“左”或“右”）；若秤砣有磨损，则所测物体质量将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 13．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)杠杆放在水平桌面上，在如图1所示位置静止，此时杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。 (2)使杠杆在水平位置平衡的目的是______。小秦所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图2所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂。 (3)小秦根据这组数据得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，同组的小华认为他的做法不合理，理由是______。 (4)继续实验，将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，如图3所示，则此过程中拉力的大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)实验后，小秦和小华制作杆秤。 ①如图4所示，用50cm长的木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空托盘挂在点作为秤盘，在点挂粗绳作为提纽；移动秤砣的位置，直到杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应刻度值为______g。 ②在秤盘中逐一添加50g的砝码，移动秤砣的位置，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量。为了增大杆秤的最大测量值，下列作法可行的是______。 A．增大秤砣质量    B．增大杆秤的长度 14．杆秤作为华夏国粹，制作轻巧、使用方便，曾是商品流通中的重要度量工具。 【项目提出】跨学科实践小组决定自制杆秤 【项目分析】杆秤由秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成，结构如图所示。 称量时将物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡， 根据挂绳所处的位置就可以读出被称物体的质量。 制作杆秤时要考虑：材料的选择、提纽和秤盘位置的确定、零刻度及各刻度的标注等。 【项目实施】 (1)选材：选择秤杆时必须考虑________（选填“材质名贵”“外形美观”或“质地坚硬”）； (2)制作：①选取一根可忽略重力的杆做秤杆，在秤杆左端选择两点依次标上A、B，在秤杆的B处系上绳子作为提纽；将10g的小盘系上细绳固定在A处做秤盘；将20g的钩码系上细绳挂在提纽右侧做秤砣；手提提纽，若A端偏高，则应将秤砣向________（选填“左”或“右”）移动，使秤杆在水平位置平衡，如图所示，此时在________（选填“提纽”或“秤砣”）的位置标“0”刻度线； ②要制作最大称量100g、分度值2g的简易杆秤（“0”刻度线已标），请为杆秤标注刻度，简要叙述操作方案：_________。 (3)称量：用做好的杆秤称量一个土豆的质量。已知，忽略绳重，当秤杆在水平位置平衡时， 秤杆上秤砣的挂绳到B点的距离是30cm，则此土豆的质量为_______g。 (4)交流评估：质量不同的秤盘_______（选填“会”或“不会”）影响零刻度线的位置；为增大杆秤的最大称量值，可采取的方法是______。（写出一种即可） 三、综合与应用题 15．如图将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的质量。则杆秤的支点是___________点；若要杆秤称出最大的质量，应该提起___________（选填“B”或“C”）点，若，（点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是___________kg。 16．“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种用杆秤测量弓最大弹力的方法。如图所示，当杆秤水平平衡时，秤砣重为G；距提纽90cm，挂弓点距提纽30cm，杆秤质量不计，则该弓的弹力___________G。若要提高杆秤的测量精度，可采取的方法是：___________（写出一种即可）。 17．如图所示，可绕O点转动的杠杆（质量忽略不计），在C点挂一个重10N的物体M，在A点沿与圆O相切的方向用力拉，使杠杆在水平位置平衡。已知：CO=OD=DA。在图丁中，作出F1的动力臂L1、阻力F2______。其中，F1=______N。 18．杆秤使用时可视为一个杠杆。如图甲所示，把物品放入秤盘中，提着提纽将秤砣拨到合适位置，待秤杆水平平衡后，测量出物品质量。把提钮定为支点O，把秤盘对秤杆的拉力定为动力，把秤砣对秤杆的拉力定为阻力，请在图乙中画出此杆秤的杠杆示意图。 19．如图所示，戥子是一种微型杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为30g，零刻度在提纽右侧、离提纽的距离为为5cm，秤盘离提纽的距离为为4cm。 (1)当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是为15cm，中药的质量是多少？ (2)想增加杆秤的灵敏度，分析说明应如何调节秤砣质量？ 20．小华要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，将一个小盆挂在秤杆的A点作为秤盘，在B点系一根细线作为提纽，用细线系一个螺母作为秤砣；秤盘中不放物品，手提提纽，移动秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，将此时秤砣所在位置标记为定盘星O。秤盘中放入质量为100g的砝码，手提提纽，移动秤砣使秤杆在水平位置平衡，在此时秤砣所在的位置C处标记100g，如图所示。 (1)请你判断小华能否在定盘星O与C点间均匀标记质量的刻线？ (2)请你运用所学知识分析说明。（为使问题简化，不考虑秤杆的重力。设秤盘的质量为m盘，秤砣的质量为m0，OB的距离为l0，AB的距离为l1；若待测物体的质量为m，秤杆水平平衡时秤砣悬挂点到提纽的距离为l。） 学科网（北京）股份有限公司 $