第12章 第2节 跨学科实践：制作简易杆秤-2025-2026学年八年级下册物理同步辅导（人教版）

第2节 跨学科实践：制作简易杆秤 知识梳理 【项目提出】 2.设计思路 我们知道，天平只能测量较小质量，怎样才 要制作杆秤，需要考虑的问题有：选择什么材 能测出较大质量呢？俗话说“秤砣虽小压千 料，如何确定提纽位置、秤盘的位置、杆秤的 斤”，我们的祖先很早就用杆秤来称量较大物体 零刻度和各刻度线等。 的质量。学习了杠杆平衡条件的知识后，制作 【项目实施】 一个简易杆秤。 1.制订方案：发挥自己的聪明才智，认真思考前 【项目分析】 面提出的问题，利用身边常见的材料，制订具 1.了解简易杆秤的结构及工作原理 体的制作方案。 如图12-2-1所示是杆秤的示意图，它由秤 2.完成制作：请同学们自己组成小组，分工协 杆、秤砣（砝码）、秤盘、提纽等组成。 作，完成这个小制作。 杆秤相当于一个杠杆，B点相当于支点。 【展示交流】 杆秤的工作原理是动力×动力臂=阻力 1.展示：用制作好的杆秤称量一些物体的质量， 阻力臂。 再与用天平称量的结果进行比较。比一比谁 提纽 制作的杆秤称量最准确。 秤杆 2.交流： (1)想一想怎样提高称量的精度？ 秤砣 (2)你能改变提纽的位置和秤砣的质量，制作 一个可以称量更大质量的杆秤吗？ 图12-2-1 基础过关 1.小吉所在兴趣小组要制作简易杆秤，需要选 2.小林所在小组制作了一杆简易杆秤（如图12 择一根合适的杆子作为秤杆。以下是同学们 2-2所示)，小林要增大杆秤的称量范围，下列 找到的几种材料，根据材料的特性，用来制作 操作可行的是( 秤杆最合适的材料是() A.铁管：重量较重，强度高，不易弯曲 B.纸筒：轻便，易于剪切，但强度较低 图12-2-2 C.木棍：重量适中，易于加工，强度适中 A.将C点向左移 B.将O点向右移 D.塑料管：重量轻，易弯曲，耐水 C.增大秤盘的质量 D.增大秤砣的质量 3.如图12-2-3所示，秤盘上没有物体，手提提 或“不相同”)；使用提纽 (选填“1”或 纽，调节秤砣的位置使秤杆在水平位置平衡， “2”)时的称量范围更大。 这时挂绳在秤杆上的位置为秤的 提纽2提纽1 也就是秤的零刻度的位置。 秤杆 A00 种砣 秤盘 秤盘 图12-2-4 图12-2-5 图12-2-3 6.杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在 4.使用杆秤的过程中，小春同学不慎将秤砣弄 使用。如图12-2-5所示，已测得枸杞子药材质 缺损了，则杆秤所测的质量值 (选填 量是75g,其中OB=3OA,若不计杆秤自重， “大于”“小于”或“等于”)被测物体的真实质 则秤砣的质量为 g,接下来要测30g 量值。 的当归，需要将秤砣向B点的 (选填 5.如图12-2-4所示，杆秤有两个提纽，使用这两 “左”或“右”)侧移动。 个提纽，零刻度线位置 (选填“相同” 能力提升 1.同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子 D.若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的 做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在 称量范围 A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O 2.小春自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以 点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g 及200g的秤砣构成，如图12-2-7所示。当 物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡， 不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆 如图12-2-6所示。在O到B两条刻线之间 秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离 均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的 为10cm。当放人重物，将秤砣移至距O点 是() 30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量 为 g;往秤盘中再增加20g的物体， )提纽 B 秤砣需要从B处向右移动 cm才能 秤砣守 秤盘 维持秤杆水平平衡。 提细 图12-2-6 秤赶 A.自制杆秤的每一格约表示2.08g 心释跎 重海 B.称中药时B端翘起可以减少中药恢复水 秤盘 平平衡 图12-2-7 C.如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量 3.小梅所在小组通过寻找生活中的杆秤发现， 偏小 实际的杆秤有两个提纽（分别固定于B、C两 点)，如图12-2-8所示。已知AC=3AB, 续将其改装成测量液体密度的装置，于是对 BD:CD=10:9。利用提纽1时，D处刻度 杆秤的刻度进行重新标度，烧杯内液体体积 值为5kg,则利用提纽2时，D处对应的刻度 V=100mL(液面在标记处)，则AB中点位 值为 kg(秤杆、秤钩和提纽的质量 置，密度应该标 g/cm3;进一步发现 均忽略不计)。由此可知，杆秤使用提纽 此装置刻度是 (选填“均匀”或“不均 时量程更大，使用提纽 时 匀”)的，该密度计可鉴别密度差异不小于 更精确。 g/cm3的液体 ○提纽1 )提纽2 秤钩 秤砣 钩码 标记处」帮 图12-2-8 图12-2-10 4.如图12-2-9所示，小松所在小组利用一个质 6.学了杠杆知识后，小吉在综合实践活动中制 量为1kg的秤砣，一根总长度为1m粗细均 作杆秤，他取一根质量均匀分布的圆木棒，测 匀、质量均匀分布的金属细管AB,一个金属 得木棒AB长度为80cm,质量为50g;一质 筐，制成了一个杆秤，移动悬吊点至O点时， 量为350g的小盘和一个未知质量的螺母。 杠杆恰好在水平位置平衡（此时未挂秤砣）， (g取10N/kg) 测得OB为4cm,称重时（根据物重大小秤砣 (1)如图12-2-11甲所示，小吉将小盘悬于棒 可在OA之间移动至重新平衡)为了从杆秤 的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰 上准确读出重物的质量，从O点开始，沿O 好水平平衡，而则OA为多长？ 每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤每 一小格（相邻刻度线之间的距离）表示 kgo 秤砣 图12-2-9 5.某物理兴趣小组制作好的杆秤如图12-2-10 所示(A、B、C均已固定)，未挂钩码时，提起 B处的提纽，秤杆恰好水平平衡（可视为秤 (2)小吉用螺母作为秤砣，他用调节好的托盘 杆、烧杯和提纽的质量均忽略不计)，A处为 天平去测量螺母的质量，平衡时砝码的质 最大刻度线，AB长14cm,BC长3.5cm,钩 量及游码在标尺上的位置如图12-2-11乙 码质量为100g,杆秤分度值为20g,小组继 所示，则螺母的质量为 g。 (3)小吉用该杆秤称某物体的质量，平衡时的 情形如图12-2-11丙所示，则该物体的质 量有多大？ 100g 5 0 TTTTTTTTTTTTTTTTTTT 小盘 1 234 5 g 乙 小盘 丙 图12-2-11 素养发展 1.【传统文化】如图12-2-12所示，是我国古代 3.【传统文化】杆秤是从我国古代沿用至今的称 《墨经》最早记述的秤的杠杆原理，有关它的 量工具，被称为“华夏国粹”。如图12-2-14是 说法正确的是( 小林制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物 A.“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点) B.图中的B点为杠杆的支点 处的秤纽，移动秤砣（在秤杆上的位置D),使 C.“权”小于“重”时，A端一定上扬 秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。 D.增大“重”时，应该把“权”向A端移动 此秤最大称量值是10kg,秤砣最远可移至E 0 B 点，秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB,BC,BE 标 本 的长度如图所示。(g取10N/kg)求： 秤锤 0.02m 0.03m 0.5m 图12-2-12 图12-2-13 秤杆 AIB C 2.【多选题】杆秤既是中国人发明的人类最早的 秤钩 自件乾 衡器，也是中华文化符号的代表之一。如图 图12-2-14 12-2-13所示，秤盘中放入一个小铁块，秤杆 (1)提起哪处的秤纽，此秤的称量范围最大？ 已在水平方向调节平衡。在秤盘中再加入一 个小铁块，若使秤杆再次达到水平平衡，下列 选项描述正确的是() A.将秤锤向右移动 B.将秤锤向左移动 C.增大秤锤的质量 D.将提纽向左移动 (2)秤砣质量为多少？ (3)当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的黄 豆时，D与C之间的距离为多少？ 第3节 滑轮 第1课时 定滑轮和动滑轮 知识梳理 1.定滑轮：轴固定不动的滑轮；使用定滑轮 知识点解读：定滑轮相当于一个等臂杠 不省力，但可以改变力的方向。 杆，动滑轮相当于一个动力臂为阻力臂二 2.动滑轮：轴随物体一起运动的滑轮；使用动 倍的省力杠杆。 滑轮可以省力，但不能改变力的方向，而 且费距离。 基础过关 1.定滑轮可以看作变形的杠杆，如图12-3-1所 2.动滑轮可以看作变形的杠杆，如图12-3-2所 示，向下用力F提起重为G的重物，则下列说 示，用力F竖直向上提起重为G的重物，忽 法中不正确的是（不考虑绳重和摩擦）( 略动滑轮的自重、绳重及摩擦，则下列说法中 A.A是支点 不正确的是( B.F=G A.B是支点 B.F是动力 C.该滑轮是等臂杠杆 C.AC是动力臂 D.可以省一半的力 D.OA是阻力臂 3.如图12-3-3所示，旗杆顶部装有一个滑轮，下 列说法中正确的是() A.用它可以省力 B.用它可以改变力的方向 G C.用它可以省距离 图12-3-3 图12-3-1 图12-3-2 D.用它既可以省力，又可以改变力的方向于省力杠杆，由杠杆的平衡条件F1=G2 可计算出F=250N。 6.如图所示。 0 泥土 F 【能力提升】 1.C2.D3.D4.C 5.b300 费力 6.先变小后变大不变 7.左费力 8.省力3×104点拨：由题知，O为支点， 因为AB=4OA,所以OB=3OA,动力臂大 于阻力臂，此杠杆为省力杠杆。由杠杆平 衡条件可得FXOB=FAXOA,杠杆A端 受到的力FA=FXOB=120NX3OM= OA OA 360N,方向竖直向上。由于力的作用是相 互的，物体C受到硬棒向下的压力F压= FA=360N,此时物体C对水平地面的压力 Fc=G+F压=240N+360N=600N,受 力面积S=200cm=0.02m,物体C对水 平地面的压强力= Fe=600N=3X S0.02m2 104Pa。 9.如图所示。 G 10.(1)费力 (2)阻力F2=G=mg=3kg×10N/kg= 30N,根据杠杆平衡条件可得F1·OA= F2·OB,则拉力 F,=0B_30NX0.30m=300N. OA 0.03m 【素养发展】 1.A 2.AC点拨：由题知，OB：OA=3：1,则OB= 3OA,当重物对桌面的压力为零时，杠杆B 端受到的阻力等于物重G,由杠杆平衡条 件可得：FXOA=GXOB,则F=GXOB= OA G×3OA=3G=3×10N=30N,故A正确： OA 设A和B同时向O点移动相同距离1，杠 杆左端力和力臂的乘积为：G×(OB一)= G×OB一G,杠杆右端力和力臂的乘积为： F×(OA-)=F×OA-F1,因为F>G,所 以F>G,即杠杆左端力和力臂的乘积大 于杠杆右端力和力臂的乘积，杠杆左端下 沉，故B错误；据图可知，此时该杠杆的动 力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，故此杠 杆类型与吃饭用的筷子相同，故C正确；在 A点拉力不变时，只将A点向O移动，即动 力臂变短，在B端所产生的向下的拉力变 小，即B端对重物G向上的拉力变小，所以 此时重物G对桌面的压力变大，故在重物 G与桌面接触面积不变的情况下，重物G 对桌面的压强变大，故D错误。 3.费力远离 第2节跨学科实践：制作简易杆秤 【基础过关】 1.C2.D 3.定盘星 4.大于 5.不相同2 6.25右点拨：杆秤相当于一个杠杆，题图 中O为支点，由杠杆平衡条件可得：G能× OB=G药×OA,结合G=mg可得，m能g× OB=n药g×OA,即n能X3OA=75g× OA,解得，秤砣的质量为m能=25g;接下 来要测30g的当归，即药材的质量减少，在 OA、m能一定时，要使杠杆重新水平平衡，应 减小OB的长度，即将秤砣向B点的右侧 移动。 【能力提升】 1.B点拨：在O到B两条刻线之间均匀地 画上49条刻度线，则共计50格，则每一格 代表的质量为m=1008=2g,即自制杆秤 50 的每一格约表示2g,故A错误；称中药时 B端翘起，说明FA×OA>FB XOB,此时 可以减少中药，即减小FA恢复水平平衡， 故B正确；如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条 件FAXOA=FB XOB,FB实际质量偏小， 则OB长度偏大，则测量结果会比真实质 量偏大，故C错误；若将提纽移到O点右 侧，则OA增大，OB减小，则杆秤的称量范 围减小，故D错误。 2.6001点拨：以O点为支点，秤砣移到B 处，恰好能使秤杆水平平衡，根据杠杆平衡 条件有：m物g·OA=n秤能g·OB,所以重 物质圾m:8识·m=0识×20g OB 600g。往秤盘中再增加20g的物体，假设 秤砣移到了C点，根据杠杆平衡条件得： m物g·OA=m秤能g·OC,C点到支点的距 -OA=600 20gx10 cm= mn秤陀 200g 31cm,秤砣需要从B处移动的距离BC= OC-OB=31 cm-30 cm=1 cm. 3.1.512 4.0.25 5.2均匀0.2 6.(1)设木棒自身重力的力臂为1*棒， 根据杠杆平衡条件，可得： G木棒X1木棒=G小盘XOA, m未棒g×(40cm-OA)=m小盘gXOA, 50g×(40cm-OA)=350g×OA, 解得：OA=5cm; (2)100 (3)当杆秤平衡时： m嫘母gXOB=n物gXOA, m螺母×75cm=m物X5cm, 75cm×mg4=15×100g=1500g· m物一5cm 【素养发展】 1.D 2.BC点拨：秤盘中放入一个小铁块，秤杆已 在水平方向调节平衡，在秤盘中再加入一 个小铁块，则秤盘对秤杆的拉力与力臂的 乘积变大，要使杠杆再次水平平衡，根据杠 杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻 力臂”可知，可以增大秤锤对秤杆的拉力或 者增大秤锤对秤杆的拉力的力臂，或者减 小秤盘对秤杆的拉力的力臂，以应该将 秤锤向左移动或者增大秤锤的质量，或者 将提纽向右移动。故B、C符合题意。 3.(1)根据杠杆的平衡条件可知，当提着B处 秤纽、秤砣在E点时，A点所挂的物体重为 GA-G8BE,当提者C处秤纽、秤砣在 AB E点时，A点所挂的物体重为GA'= Gm:CE。因为BE>CE、AB<AC,所以 AC GA>GA',即提B处时此秤的称量范围 最大。 (2)由(1)可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在 E点，A点秤钩挂着质量为10kg的物体 时，秤杆可在水平位置平衡，则可列式： GA·AB=G能·BE,由G=ng可得mAg· AB=m年花名·BE,则m联能=mAB- BE 10kg×0.02m=0.4kg。 0.5m (3)当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的 黄豆时，阻力臂为AC=AB+BC=0.05m, 根据杠杆的平衡条件，有G黄豆·AC=G秤酡· CD,由G=g可得n黄豆g·AC=n秤能g· CD,则CD=m黄立·AC_2kg×0.05m m秤砣 0.4kg 0.25m. 第3节滑轮 第1课时定滑轮和动滑轮 【基础过关】 1.A2.A3.B4.A 5.(1)定Gh(2)动 G十G绝2h 2 【能力提升】 1.D点拨：本题易错之处是部分同学总认为 动滑轮在任何情况下都会省一半力，其实 动滑轮省一半力是有条件的，必须是绳子 竖直向上拉使物体做匀速直线运动。 2.B3.D4.D 5.60120点拨：动滑轮实质是动力臂为阻 力臂2倍的省力杠杆，即Fx=Cx=名× 120N=60N;定滑轮实质是一个等臂杠 杆，故FB=GB=120N。 6.AABA010010 7.200省距离 8.800N400N 9.(1)乙省力，但不能改变力的方向，要多 移动距离甲改变力的方向，但不省力 (2)200100(3)200105 (4)0.20.10.40.2 【素养发展】 1.B 2.AC 3.不能F1十F2减小 第2课时滑轮组、轮轴和斜面 【基础过关】 1.C2.C 3.轮轴省力 4.斜面省力 5号9号 点拨：判断使用滑轮组时所用 的力F的大小，关键是看有几段绳子通过 滑轮组拉着物体，即有几段绳子承担物重。 不能根据动滑轮的个数来判断用力的大 小，也不能根据滑轮的总数来判断用力的 大小。在题图A中，有3段绳子拉着物体， ;在题图B中，有4段绳子拉着物 F-G 体，R。:在题图C中，有5段绳子拉着 物体，R,G。 6.如图所示。 【能力提升】 1.B2.B3.B4.D5.C 6.16改变力的方向 7.225 8.如图所示。