江西余干县沙港初级中学等校2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

2025—2026学年度七年级下学期期中综合评估数学 下册第七~九章 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内，错选、多选或未选均不得分． 1. 如图，直线a，b被直线c所截，．当时，直线．由此可知，x的值为（ ） A. 40 B. 50 C. 130 D. 140 2. 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫作“面”，这是中国古代数学对无理数的最早记载．下列四个正方形的边长中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到x轴与y轴的距离之和是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 如图，绳子的两端分别系在墙上的点A处和房顶的点B处，在绳子上的点C处悬挂重物D，，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知a是无理数，b也是无理数，有以下3个结论：①a的相反数一定是无理数；②一定是无理数；③一定是无理数．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，在平面直角坐标系中，一只蚂蚁（看作一点）从原点的位置，每次只能向上走一格或者向右走一格，要到达点的位置，则不同的走法共有（ ） A. 4种 B. 2种 C. 8种 D. 6种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，若直线，相交于O，且，则的度数为______． 8. 若一块体积为的金属块熔铸成四个体积相同的小正方体金属块，则每个小正方体金属块的棱长为______． 9. 以水平数轴的原点O为圆心过x的正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转，，，得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系．若点A，B的坐标分别表示为，，则点C的坐标表示为______． 10. 已知A，B，C是数轴上的三个点，A是的中点．若点A表示的数是，点B表示的数是，则点C表示的数是______． 11. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，若，则的度数为______． 12. 已知，且与互为相反数，则y的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解决下列问题： （1）计算：； （2）将命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式，并直接写出该命题是真命题还是假命题． 14. 如图，直线，被直线所截，H为与的交点，，垂足为H． （1）若恰好平分，则的度数为______； （2）若，求证：． 15. 已知正数m的两个不同的平方根分别是和． （1）求a的值； （2）求的算术平方根． 16. 如图，在由小正方形组成的的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，网格线的交点称为格点，均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图．（保留作图痕迹） （1）若三角形是由三角形平移得到的，且三角形内一点平移后的对应点为，在图1中作出三角形（点，，分别为的对应点） （2）如图2，也都在格点上，在上作点，使． 17. 在平面直角坐标系中，点M的坐标为． （1）若点M在x轴上，求点M的坐标； （2）若点N的坐标为，且轴，求点M的坐标． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，这是某学校操场旁的一太阳能智能路灯的侧面示意图，是太阳能电板，，为支架，为固定支撑杆，灯体是，其中，平行于水平地面． （1）在不添加字母和辅助线的前提下，图中与构成同旁内角的角共有______个； （2）若，，．求证：． 19. 初唐四杰之一的王勃在千古名篇《滕王阁序》中对江西这片土地给予了高度评价：“物华天宝，龙光射牛斗之墟；人杰地灵，徐孺下陈蕃之榻”小贤将“人”“杰”“地”“灵”写在如图1所示的网格中．若建立平面直角坐标系，使“人”“杰”的坐标分别为，． （1）①“地”的坐标为_______； ②“灵”_______第一、第三象限的角平分线上．（填“在”或“不在”） （2）如图2，将图1网格中的“人”“杰”“地”“灵”所在的格点分别记作A，B，C，D．求四边形的面积． 20. 根据下表，解答下列问题： x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 （1）______；______；______； （2）的平方根是______；与最接近的整数是______； （3）为宣传保护环境的重要性，某学校计划制作一个如图所示的关于环境保护的长方形宣传栏，已知该长方形宣传栏的长是宽的1.5倍，其面积为，根据表格中提供的数据，求这个长方形宣传栏的长和宽的近似值．（结果均精确到） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图1，，E是直线上方一点． （1）求证：； （2）如图2，F为直线，之间一点，，，求，之间的数量关系． 22. 【问题背景】在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“完美距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“完美距离”为； 若，则点与点的“完美距离”为或； 若，则点与点的“完美距离”为． 例如：对于点与点，，点与点的“完美距离”为3． 【初步理解】 （1）在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点A与点B的“完美距离”为______． 【深入应用】 （2）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，B为y轴上的一个动点． ①若点A与点B的“完美距离”为5，求出满足条件的点B的坐标； ②点A与点B的“完美距离”的最大值为______． 【知识迁移】 （3）在平面直角坐标系中，已知点C的坐标为，点D的坐标为，若点C与点D的“完美距离”为10，求m的值． 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与实践 基本图形 如图1，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点O重合，点B的对应点为点C． （1）______，______，点C的坐标为______． 拓展延伸： （2）如图2，D是的中点，过点D作轴，直线l与y轴交于点E，F是线段上一点，连接，．若三角形的面积为15，求三角形的面积； （3）如图3，以为边作，交线段于点M，N是线段上一动点（不含端点），连接交于点P．当点N在线段上运动时，的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由． 2025—2026学年度七年级下学期期中综合评估数学 下册第七~九章 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内，错选、多选或未选均不得分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4或或5 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）； （2）如果两个角互为邻补角，那么这两个角互补；该命题是真命题． 【14题答案】 【答案】（1）； （2）见解析． 【15题答案】 【答案】（1）1； （2）7． 【16题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）3； （2）见解析． 【19题答案】 【答案】（1）①；②不在； （2）8 【20题答案】 【答案】（1）15.6；158；； （2）；15； （3）这个长方形宣传栏的长约为，宽约为． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）2； （2）①点B的坐标为或；②6； （3）若点C与点D的“完美距离”为10，m的值为9或． 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）8；；； （2）； （3）的值不变，其值为3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $