第一章 小专题二　弹簧模型　爆炸(类爆炸)模型 人船(类人船)模型 课件 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦弹簧模型、爆炸（类爆炸）模型、人船（类人船）模型，通过情境导入建立模型认知，以动量守恒和能量守恒定律为学习支架，衔接模型特点与实际问题解决。 其亮点在于强化科学思维中的模型建构与科学推理，如弹簧模型中弹性势能最大时速度相等的分析，爆炸模型中动量守恒及动能增加的推导，人船模型中位移与质量关系的总结。助力学生深化物理观念，提升解决问题能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

小专题二　弹簧模型　爆炸(类爆炸)模型 人船(类人船)模型 1.认识弹簧模型、爆炸(类爆炸)模型、人船(类人船)模型等物理模型,并能用动量和能量的观点解决相关问题.(重点) 2.能熟练应用动量守恒定律、能量守恒定律结合解决实际问题.(难点) [学习目标] 一、弹簧—物块(小球)模型 1.模型概述 对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统,在相互作用的过程中,若系统合外力为零,则系统动量守恒.若接触面光滑,弹簧和物体组成的系统机械能 守恒. 2.模型特点 (1)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞,两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能). (2)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞). [例1] 两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4 kg的物块C静止在前方,如图所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.在以后的运动中: (1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大? 【答案】 (1)3 m/s　 【解析】 (1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大,由A、B、C三者组成的系统动量守恒有 (mA+mB)v=(mA+mB+mC)v共, 解得v共=3 m/s. (2)系统弹性势能的最大值是多少? 【答案】 (2)12 J [思路点拨] 弹簧弹性势能最大时,系统有相同的速度. [训练1] 如图所示,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至B、C可视为一个整体.现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并合在一起,之后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.已知C离开弹簧时的速度恰为v0,求弹簧释放的势能. (1)物体A获得的最大速度; (2)弹簧压缩量最大时物体B的速度. 二、爆炸模型 爆炸 模型 三个 特点 动量 守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸时物体间的相互作用力远大于物体所受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒 动能 增加 在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加 位置 不变 爆炸的时间极短,因而作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置开始运动 注意:由于爆炸过程中物体的位移很小,可以忽略不计,故爆炸过程中物体的重力势能可以认为不变,机械能的变化体现为动能的变化. [例2] 如图,以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹,到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块弹片,其中质量较大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行.(不计火药的质量,不计空气阻力) (1)求质量较小的一块弹片速度的大小和方向. 【答案】 (1)2.5v0　方向与爆炸前速度方向相反 (2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能? [拓展变式] 如果将上面例题中“其中质量较大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行”改为“其中质量较小的一块沿着与原来方向相反的方向以v0的速度飞行”, (1)求质量较大的一块弹片速度的大小和方向. (2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能? (3)假设手榴弹爆炸时离地高度为h,重力加速度为g,空气阻力不计,求两块弹片落地时的距离. [例3] (多选)(2025·广东联考)如图所示,有一易爆物静止放在离地面高为h的小平台上,某时刻该物体爆炸裂开成甲、乙两块,甲物体获得的初速度大小为v0,方向水平向左,若甲物体的质量为2m,乙物体的质量为m,摩擦阻力和空气阻力忽略不计,下列说法正确的有( 　 　) AC 三、“人船”模型问题 「情境导学」 一质量为M的小船静止在水面上,站在船尾的质量为m的人,从静止开始向左运动.在此过程中: (1)船向哪个方向运动?当人的速度为v时,船速多大? (2)当人向左移动的位移大小为s时,船的位移多大? (3)人和船的位移大小与两者质量有什么关系? (4)若人从船头移动到船尾,船长为L,人的位移为多大? ·模型构建· “人船(类人船)”模型特点 (1)某方向所受外力矢量和为零,遵循动量守恒定律,有m1v1-m2v2=0. (2)运动特点:人动船动,人停船停,人快船快,人慢船慢,人左船右. [例4] 如图所示,一个质量为m1=50 kg的人抓住一个大气球下方的长绳.气球和长绳的总质量为m2=20 kg,长绳的下端刚好和水平地面接触.初始静止时人离地面的高度为h=5 m.如果这个人开始沿长绳向下滑动,当他滑到长绳下端时,他离地面的高度大约是(把人看作质点)(　 　) [A] 2.6 m [B] 3.6 m [C] 1.5 m [D] 4.5 m B [例5] (2025·广东深圳期中)如图所示,光滑水平地面上静止一个质量为M且上表面光滑的斜面体.现将一个质量为m的小滑块放置在斜面体顶端,使其由静止沿斜面滑下.已知斜面体底边长为L,则以下判断正确的是(　　) D ·方法总结· 在解决“人船模型”问题时的注意事项 (1)系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量为零. (2)在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向). (3)解题时要画出各物体的位移关系图,注意两物体的速度和位移须相对于同一参考系. 感谢观看 【解析】 (2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为vBC,则mBv=(mB+mC)vBC, 解得vBC=2 m/s, 物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大,设为Ep,根据能量守恒定律有 Ep=(mB+mC)+mAv2-(mA+mB+mC)=12 J. 【答案】 m 【解析】 设碰后A、B和C的共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mv0=3mv, 设C离开弹簧时,A、B的速度大小为v1,由动量守恒定律得3mv=2mv1+mv0, 设弹簧的弹性势能为Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,有 ·3m·v2+Ep=·2m·+m, 弹簧所释放的势能Ep=m. [训练2] 如图所示,一轻质弹簧两端分别连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹击中,子弹嵌在其中,已知A的质量是B的质量的,子弹的质量是B的质量的.求: 【答案】 (1)　 【解析】 (1)设子弹的质量为m,则mB=4m,mA=3m. 对子弹进入物体A的过程,由动量守恒定律得 mv0=(m+mA)v1, 解得它们的共同速度,也是A的最大速度 v1==. 【答案】 (2) 【解析】 (2)以子弹、A、B及弹簧组成的系统为研究对象,整个过程总动量守恒,当弹簧压缩量最大时,它们的速度相等,由动量守恒定律得 mv0=(m+mA+mB)v2, 解得三者的共同速度,即弹簧压缩量最大时B的速度v2==. 【解析】 (1)斜向上抛出的手榴弹的运动轨迹如题图所示,在水平方向上做匀速直线运动,在最高点处爆炸前的速度v1=v0cos 60°=v0, 取v1的方向为正方向,设质量为2m的弹片的速度大小为v1′,质量为m的弹片的速度大小为v2,由于爆炸过程的爆炸力远大于手榴弹受到的重力,系统的动量近似守恒,则有3mv1=2mv1′+mv2,其中v1′=2v0, 解得v2=-2.5v0, 负号表示v2的方向与爆炸前的速度方向相反. 【答案】 (2)m 【解析】 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量,即 ΔEk=×2mv1′2+m-×3m =m. 【答案】 (1)v0　方向与爆炸前速度方向相同　 【解析】 (1)取爆炸前的速度v1的方向为正方向,设质量为2m的弹片的速度大小为v1″,质量为m的弹片的速度大小为v2′,由动量守恒定律得 3mv1=2mv1″-mv2′, 其中爆炸后质量较小的弹片的速度大小v2′=v0,v1=v0, 解得v1″=v0,方向与爆炸前速度方向相同. 【答案】 (2)m 【解析】 (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量,即 ΔEk′=×2mv1″2+mv2′2-×3m=m. 【答案】 (3)v0 【解析】 (3)手榴弹爆炸后两块弹片都做平抛运动,则有 h=gt2, 两块弹片落地时的距离 s=v1″t+v2′t=v0. [A] 爆炸后瞬间,甲、乙两物体的总动量为零 [B] 甲、乙两物体同时落地且落地时速率相等 [C] 两物体下落过程,甲物体的动量变化量是乙物体动量变化量的2倍 [D] 爆炸过程中释放的总能量为m 【解析】 根据动量守恒定律可得爆炸前后瞬间,动量矢量和均为零,故A正确.爆炸后,两物体从同一高度做平抛运动,由h=gt2可知,甲、乙两物体同时落地;以向左为正方向,由动量守恒定律可得0=2mv0-mv乙,解得v乙=2v0;再分别根据动能定理得2mgh=×2mv2-×2m,mgh=mv乙′2-m,解得v=,v乙′ ==,可知甲、乙两物体落地时速率不同,故B错误.根据动量定理,两物体在落地的过程中,动量变化量等于重力的冲量大小,即I=mgt,甲物体的质量是乙物体质量的2倍,故甲物体的动量变化量是乙物体动量变化量的2倍,故C正确.根据能量守恒定律可得爆炸过程中释放的总能量为两个物体的总动能3m与爆炸产生的热量的总和,故D错误. 提示:(1)因为人与小船组成的系统动量守恒,当人向左运动时,小船向右运动.设人运动的方向为正方向,当人的速度为v时,有mv-Mv′=0, 解得v′=. 提示:(2)由人与小船组成的系统始终动量守恒可知m-M′=0, 故当人的位移大小为s时,有 m-M=0,解得s′=. 提示:(3)人与小船的位移大小之比与两者质量成反比,即=. 提示:(4)由s+s′=L,=,解得s=L. (3)人、船位移大小与它们的质量成反比,即=.当人从船头移动到船尾时,人和船的位移大小满足s人+s船=L,L为船长. 【解析】 根据题意,设人的速度大小为v1,气球的速度大小为v2,人下滑的距离为s1,气球上升的距离为s2,根据人和气球组成的系统动量守恒得m1v1=m2v2,两边同时乘时间,则有m1s1=m2s2,解得s1=s2;又有s1+s2=h,则人下滑的距离为s1= h= m,气球上升的距离为s2=h= m≈3.6 m,则此时人离地面的高度大约是3.6 m. [A] 下滑过程中小滑块的机械能守恒 [B] 小滑块下滑过程中,两物体组成的系统动量守恒 [C] 小滑块到达斜面底端时,斜面体水平向右运动的距离为 [D] 小滑块到达斜面底端时,小滑块水平向左运动的距离为 【解析】 下滑过程中小滑块和斜面体组成的系统机械能守恒,滑块的机械能不守恒,选项A错误;小滑块下滑过程中,两物体组成的系统水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒,则系统动量不守恒,选项B错误;设小滑块到达斜面底端时,斜面体水平向右运动的距离为x,以斜面体运动方向为正方向,由动量守恒定律得0=Mx-m(L-x),解得x=,小滑块水平向左运动的距离为s=L-x=,选项C错误,D正确. $