湖北黄冈市蕲春县第一高级中学2026届高三全真模拟适应性测试数学训练(三)

2026届高三年级全真模拟适应性测试 数学训练（三） 柏 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 温 项是符合题目要求的 若月-非-斗，则：的虚都为() 1. 翩 A.1 B.-1 C.2 D.-2 2. 已知合4e对<2<8队 B=A,则符合条件的集合B的个数为() A.5 B.6 C.7 D.8 长 3.一组数据为50,40,20,19,16,16,14,10，则这组数据的众数与第60百分位数之 和为() A.40 B.39 C.36 D.35 尔 4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2十x)+f(2一x)=0,若当x∈(-2,0)时，f(x)=2", 则f(1og225)=) A答 B.-6 5 c. D. 治 桨 5已知X-Na利且P(X4=P(X<.则二项式任r 的展开式中，常数项为() A.-24 B.-1 C.1 D.24 6.算盘是我国一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表 叹 示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简 称下珠)代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位 r 拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下 地 档 上珠 珠至梁上，表示数字105，现将算盘的千位拨动一粒珠 框 下珠 子至梁上，个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁 上，其他位置珠子不拨动设事件A=“表示的四位数为偶数”，事件B=“表示的四位 甘 数不小于5010”，则P(BA)=( C. 2-3 D 6 毁 数学试题（三）第1页共4页 7.己知函数fx)= inx.x>0 x+2x+2,x≤0'则方程/fx)-2)=2实数根的个数为() A.6 B.7 C.10 D.11 8.三棱锥的底面为边长为1的等边三角形，三个侧面三角形中至少有两个为等腰直角三 角形，则该三棱锥的体积不可能为（) A.3 √2 12 B. C. 2 D. 5 12 24 24 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,w>0,0<p<π)在一个周期内的图象如图所示，则{ A.f(x)的周期为3π 日.该涵数的解斩式为f)=2sn[行x+君) C.(0)是f()图象的-个对称中心 D。(四的单调递增区间是[3-平3+牙keZ) 4 10.如图，在菱形网格图（最小的菱形边长为1，且有个内角为60)中有两个格点A, B,若图中有且只有2个不同的格点P（P不与A,B重合)使 得PAPB=t成立，则t的可能取值为( A.0 B.1 C.4 D.9 函数/x)=x-nx,数列a满足a4=且e1= A.an<an+ B.a +am2>2an C.a-) D.L++L<+2 a az an 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2.在aABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,若C=,a+b=5,△ABC的面积为V5, 则c= 数学试题（三）第2页共4页 13.立德中学举办校庆文艺展演晚会，设置有一个“传奇”主会场和“传承”，“扬辉”两 个分会场现场需要安排含甲、乙的六名安全员负贵现场秩序安全，其中“传奇”主会 场安排三人，剩下三人安排去“传承”，“扬辉”两个分会场（每个分会场至少安排一 人).若要求甲、乙两人不在同一个会场开展工作，则不同的安排方案有种 y 4已知F是椭圆C:号+3a>6>0)的左焦点，过点F的直线！与圆r+少=口 于A,B两点，与C在y轴右侧交于点D,且FA=AB吲=BD,则C的离心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a,=1,Sn1=3an+Sn+4. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若6，=8，+2 记数列色，}的前"项和工，求证：又<分 arant 16.如图，在斜三棱柱ABC-AB,C,中，AB⊥AC,AB=AC,侧面BBCC为菱形，且 ∠B,BC=60°，点D为棱AA的中点，平面ABC⊥平面 B BB,CC.设平面ABC与平面B,DC的交线为I. (I)求证：1⊥平面BBCC: (2)若BC=2,求二面角C-BD-B的正弦值， B 数学试题（三）第3页共4页 17.已知函数f(x)=e2“,g(r)=a(a∈R,且a≠0). (I)若a>0,直线1：y=2x+m与曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都相切，求a的值： (2)若f(x)≥g(x),求a的取值范围. 8.已知双曲毁C:。Q>06>0的右项点A到其新近线的距离为2，点821 5 在C的渐近线上，过B的直线1与C交于P,2两点，直线AP,A2分别与y轴交于M,N 两点、 (I)求C的方程： ②)若△4P2的面积为，6，求1的方程： (3)证明：线段MN的中点为定点. 19.己知集合M,={1,2,3.,n,M3={L,2,3,n,n+1}(n∈N*) (1)若n=8, (i)从集合M中任取3个不同的数，记这3个数是连续的正整数为事件M,求P(M): (ii)a,是从M,中随机抽取3个不同的数进行排列得到的最大的三位数，a2是从M3 中随机抽取3个不同的数进行排列得到的最大的三位数，求a,<a的概率 (2)从M2中随机抽取一个数记为X,再从X,X+1,,n+1中随机抽取一个数记为Y, 求Y的数学期望E(Y) 数学试题（三)第4页共4页