总复习数与代数（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦数与代数核心考点，以实际问题为载体，系统整合比例、百分数、比例尺等知识，强化数学应用与逻辑推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算应用|29题|含折扣、利率等实际问题|从概念（比例/百分数）到应用（经济问题/比例尺），形成"概念-公式-变式"链条| |综合解答|6题|结合AI管理、促销方案等情境|通过设未知数列方程，体现数学建模思想，强化数据意识与应用能力|

2026北师大版总复习数与代数 一、单选题(共5题；共10分) 1．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（　　）元。 A．2100 B．2050 C．2300 D．2500 2．在一张比例尺为120：1的图纸上，量得一个零件长12厘米，这个零件的实际长度是(　　)厘米， A．10 B．1440 C．0.1 D．14.4 3．2026年 2月 6日，深圳宝安机场到重庆江北机场的机票打七五折后每张优惠 560元，求深圳宝安机场到重庆江北机场的原价机票。下面列式正确的是(　　)。 A．560÷75% B．560×75% C．560÷(1-75%) D．560×(1-75%) 4．在一幅平面图上，图上12厘米表示实际距离240米，这幅平面图的比例尺是(　　)。 A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：2000000 5．如果 那么a：b=(　　)。 A． B． C．6：5 D．5：6 二、判断题(共5题；共10分) 6．若5：x=3y(x、y均不为0)，则x与y成反比例。(　　) 7．冰雪大世界白日门票价格是a元每张，夜场门票每张比白日每张贵65元。3张夜场门票共需(3a+65)元。(　　) 8．同学们测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高是6.75米。(　　) 9．如果 a×0.8＝b÷＝c×25%＝1（a、b、c均不为0），那么。(　　) 10．在丽江古城的扎染工坊，一条手工植物染的棉麻围巾原价200元，现按九折出售，比原价便宜了180元。(　　) 三、填空题(共13题；共18分) 11． 1时40分： 时，化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　。 12．一个精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1，长应画　 　厘米。 13．甲、乙、丙三个数的和是2450，甲数的 是乙数的 ，是丙数的 ，甲、乙两数的和是　 　。 14．水果店里的香蕉比苹果多 苹果比香蕉少60kg。苹果与香蕉一共　 　kg。 15．一个平行四边形，如果面积一定，它的底和高成　 　比例关系；如果底一定，它的面积和高成　 　比例关系。 16．一种紫砂壶的利润是成本的30%，以此为定价，后来为了吸引顾客又打八五折出售，结果商家仍获利31.5元，这种紫砂壶的成本价是　 　元。 17．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家先走了+50米，又向西走了30米，这时明明离家的距离是　 　米。 18．某公司有50辆摩托车要出口到其他国家，每辆摩托车的售价为12000元，按规定要缴纳30%的关税。为鼓励出口，海关实际按应征税额的八折征税，每辆摩托车实际缴税　 　元。 19． 在0.3， ，33.3%， ， 这些数中，最大的是　 　，最小的是　 　。 20．一件商品打八折出售，现在的售价是原价的　 　%，降价了　 　%。 21．明明要把长400米，宽300米的校园画在一张A4（长30厘米，宽21厘米）的纸上，他最好选用的比例尺是　 　，画出平面图后，校园平面图的面积是　 　。 22．谷山广场的一件上衣打八五折促销，比原价购买便宜了45元，这件上衣原价　 　元。 23．某品牌的电视机按定价的九折出售，仍可获利20%，该品牌电视机的进价是2400元，求定价是　 　元。 四、计算题(共3题；共26分) 24．直接写出得数。 25．用你喜欢的方式计算。 26．解比例。 五、解决问题(共6题；共36分) 27．参加“六一国际儿童节”表演活动的学生中，女生占总人数的，男生比女生的多40人。参加“六一国际儿童节”表演活动的学生共有多少人？ 28．王大爷家计划挖一口地窖。在1∶200的图纸上显示，地窖的底面直径是2厘米，高度是3.5厘米。要挖这口地窖需要挖出多少立方米的土？ 29．AI库存管理系统：某服装店引入AI库存管理系统，8月份进货 100件短袖，每件进价50元，原定售价80元。在卖出总量的60%后，系统基于季节变化发出滞销提示，建议剩余的短袖按原定售价打五折清仓出售。全部售完后，该服装店是赚了还是亏了？ 30．A、B两个鞋店都在搞促销活动，一双某品牌同款运动鞋在这两家鞋店的标价都是560元。在A、B两个鞋店买，各应付多少钱？选择哪个鞋店更省钱？ 31．李奶奶把女儿寄来的7000元全部存入银行，存期为五年定期，年利率是2.75%。到期时取出的利息够为小外孙买一辆自行车吗？ 32．水果店第一次运回了一箱苹果和一箱梨，它们的质量比是7：4，第二次苹果和梨各再运回35kg，则现在苹果和梨的质量比变为8：5。第一次运回的苹果和梨各有多少千克？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】5：2； 12．【答案】6 13．【答案】1960 14．【答案】360 15．【答案】反；正 16．【答案】300 17．【答案】20 18．【答案】2880 19．【答案】；0.3 20．【答案】80；20 21．【答案】1∶2000；300 22．【答案】300 23．【答案】3200 24．【答案】4；；4.08；0 0.16；；1；25 25．【答案】解： = =10-4 =6 = = = = = = = =3- = 26．【答案】解：（1） （2） （3） 27．【答案】840人 28．【答案】87.92立方米 29．【答案】解：10050=5000（元） 8010060%=4800（元） 8050%=40（元） 40100（1-60%）=1600（元） 4800+1600=6400（元） 6400>5000 答：该服装店赚了。 30．【答案】解：A店应付金额：560×70%=392（元） B店应付金额：560÷100=5（组）…60（元） 5×35=175（元） 560−175=385（元） 385<392 答：再A店应付392元，在B店应付385元，选择B店更省钱。 31．【答案】解：利息：7000×2.75%×5=962.5（元） 962.5<1860 答：到期时取出的利息不够为小外孙买一辆自行车。 32．【答案】解：设第一次运回的苹果有7xkg，则梨有4xkg （7x+35）：（4x+35）=8：5 5（7x+35）=8（4x+35） 35x+175=32x+280 3x=105 x=35 35×7=245（kg） 35×4=140（kg） 答：第一次运回的苹果有245kg，梨有140kg。 1 学科网（北京）股份有限公司 $