河南安阳市林州市2025-2026学年八年级下学期数学期中试题（A卷）

八年级下学期期中调研试卷（A） 数学 （考试范围：1~88页 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. 3 C. D. 3. 在中，、、的对边长分别是、、，且满足，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 4. 如果一个正多边形的边数增加2，那么它的内角和增加（ ） A. B. C. D. 5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖在《蒋铭祖算经》中对勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论中，不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 菱形的面积等于对角线乘积的一半 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7. 如图，已知长方形，R，P分别是，上的点；E，F分别是，的中点，当点P在上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减少 C. 线段的长不变 D. 线段的长先增大后变小 8. 如图，在中，对角线相交于点，过点作交于点，若，则的长为（ ） A. B. 16 C. 12 D. 13 9. 菱形的对角线，相交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点，，作直线交于点，连接，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 10. 如图，在单位为1的方格纸上，，，，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使代数式有意义，则x的取值范围为_________． 12. 规定，则的值是______． 13. 如图是某品牌婴儿车及其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），则该车_____（填“符合”或“不符合”）安全标准． 14. 如图，菱形的对角线交于点．点是边上的动点，过点作，垂足为点，，垂足为点，连接，则的最小值为___________． 15. 如图，在四边形中，，厘米，厘米，分别从同时出发，以1厘米/秒的速度由向运动，以2厘米/秒的速度由向运动．当一个点运动到终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒，则当_________时，直线将四边形截出一个平行四边形． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值． ，其中，． 18. 如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度，当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度，且与摆锤在最低点时的水平距离为． （1）图2中______； （2）求钟摆的长度． 19. 如图，在平行四边形中，点、分别在，上，且． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 20. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO. 21. 如图，在中，，点分别为的中点，连接，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长及四边形的面积． 22. 如图，在正方形中，点、分别在、上，且，垂足为． （1）求证：； （2）若点是的中点，连接，请你判断线段与之间的关系，并说明理由． 23. （1）尝试探究： 如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F． ①求证：△CDE≌△CBF； ②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连接PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论． （2）拓展应用： 如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连接EF交DB于M，连接CM并延长CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长． 八年级下学期期中调研试卷（A） 数学 （考试范围：1~88页 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2．试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】符合 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或3 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）2 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形是平行四边形，见解析 【20题答案】 【答案】证明见解析. 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2），四边形的面积为 【22题答案】 【答案】（1）证明过程见解析； （2），理由见解析． 【23题答案】 【答案】（1）①见解析；②PE＝PF，理由见解析；（2）3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $