精品解析：山东济南市南山区2025-2026学年人教版五年级下学期学情自测数学试题

2026年春季学期期中学情质量监测 五年级数学 满分：100分 时间：90分钟 一、填空（每空1分，共计28分） 1. 在（ ）里填上适当的单位。 （1）一间教室的占地面积约是48（ ）。 （2）一瓶可乐的容积约是500（ ）。 （3）一个粉笔盒的体积约是1（ ）。 （4）一台冰箱的容积约是236（ ）。 2. 单位换算。 1.05立方分米＝（ ）升（ ）毫升 43分＝（ ）时（用分数表示） 3740立方厘米＝（ ）立方分米 5040平方分米＝（ ）平方米 0.18吨＝（ ）千克 10.16升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 3. 把一根长2米的长方体木块锯成三段后，表面积比原来增加了8平方分米，这块长方体木块原来的体积是（ ）立方分米。 4. 两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 5. 在45、36、90这三个数中，既是2的倍数也是3的倍数的有（ ），既是3的倍数也是5的倍数的有（ ），同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 6. 用48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是_____cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要_____cm2的纸，这个正方体的体积是_____cm3． 7. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是_____，最大三位数是_____． 8. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 9. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 二、选择（每题2分，共计14分） 10. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最大是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 72 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有非0自然数中，不是质数就是合数 B. 奇数×奇数＝偶数 C. 奇数＋奇数＝奇数 D. 最小的合数是4 12. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；8 B. 4；8 C. 8；16 D. 16；8 13. 如图，一个长方体被挖掉了一个小长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减小，表面积也减少 B. 体积减小，表面积增加 C. 体积减小，表面积不变 D. 体积不变，表面积也不变 14. 小丽用20天看完了一本80页的故事书，每天看的页数相同。她5天看了这本书的（ ）。 A. B. C. D. 15. 用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个五位数，各个数位上的数字从低位到高位，依次是最小的偶数，最小的奇数，最小的质数，最小的合数，既是质数又是偶数的数，这个五位数是（ ）。 A. 24120 B. 42210 C. 24210 D. 45210 三、计算（20分） 17. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 把下面的分数化成分母是18而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 计算下面各立体图形的表面积和体积。 横截面是周长20cm的正方形 四、动手操作（共计6分） 20. 下图是由一些小正方体所搭的几何体，从上面看的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 五、解决问题（共计32分） 21. 为落实教育部“每天综合体育活动时间不低于2小时”的要求，实验小学决定对操场上的跳远沙池进行升级改造。新的跳远沙池长7米，宽3米，后勤部门运来12.6立方米的细沙，全部倒入沙池后均匀铺平，沙子的厚度是多少厘米？ 22. 一块长方形的铁皮长是35厘米，宽是25厘米，从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） 23. 在学校的综合实践课上，同学们学习插花艺术。小芳发现，如果每3枝花扎成一束，会剩余2枝；如果每5枝花扎成一束，也会剩余2枝。已知这批花的总数大于30枝且不足40枝。同学们至少有多少枝花？ 24. 为了使每个班级劳动实践的工具摆放区域整洁有序，用废弃的木板制作成一个无盖的正方体收纳箱，棱长是68厘米。 （1）这个收纳箱的占地面积是多少平方厘米？ （2）收纳箱的外面和底面需要粘贴塑料纸，一共需要粘贴多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）收纳箱的体积是多大？（收纳箱的厚度忽略不计） 25. 在学校的“综合素养实践周”中，五年级同学围绕“科学饮食与健康生活”主题开展项目式学习。欢欢所在的小组负责糖水溶解实验。他们按照实验步骤，准确称量出100克纯净水，加入7克白砂糖，并充分搅拌，直至糖完全溶解，制得一杯糖水。在这杯糖水中糖占糖水的几分之几？ 26. 如图1，有一个长方体容器，长30厘米、宽22厘米、高14厘米，里面的水深7厘米，如果把这个容器盖紧，再向右垂直竖起来，容器里面的水深多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期期中学情质量监测 五年级数学 满分：100分 时间：90分钟 一、填空（每空1分，共计28分） 1. 在（ ）里填上适当的单位。 （1）一间教室的占地面积约是48（ ）。 （2）一瓶可乐的容积约是500（ ）。 （3）一个粉笔盒的体积约是1（ ）。 （4）一台冰箱的容积约是236（ ）。 【答案】（1）平方米 （2）毫升## （3）立方分米 （4）升## 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，质量单位有克、千克、吨，一个指甲盖的大小大约是1平方厘米，一个手掌的大小大约是1平方分米，一扇窗户的大小大约是1平方米。 体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³）：较大的体积单位，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）：中等体积单位，1立方分米等于1升（L），可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米（cm³）：较小的体积单位，1立方厘米等于1毫升（mL），常用于测量小物件（如骰子、橡皮）或液体体积（如药水、饮料）。 【小问1详解】 教室是供学生学习的地方，拥有较大的空间，平方分米仅相当于一张小课桌的桌面大小，不符合实际，因此选择平方米。一间教室的占地面积约是平方米。 【小问2详解】 一瓶可乐的容积： 描述容积需要用容积单位，常见的有升、毫升。 一瓶可乐的容量较小，升容量过大，不符合实际，因此选择毫升。一瓶可乐的容积约是毫升。 【小问3详解】 一个粉笔盒的体积，立方米的空间过大，立方厘米的体积过小，而粉笔盒的大小和1立方分米的空间大小相近，因此选择立方分米。一个粉笔盒的体积约是立方分米。 【小问4详解】 一台冰箱的容积： 冰箱是用来储存大量食物的家电，描述其容积用升作单位更合适。毫升的容量仅相当于一小瓶饮料的大小，不符合冰箱的实际容积，因此选择升。一台冰箱的容积约是升。 2. 单位换算。 1.05立方分米＝（ ）升（ ）毫升 43分＝（ ）时（用分数表示） 3740立方厘米＝（ ）立方分米 5040平方分米＝（ ）平方米 0.18吨＝（ ）千克 10.16升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 ①. 1 ②. 50 ③. ④. 3.74 ⑤. 50.4 ⑥. 180 ⑦. 10 ⑧. 160 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，据此解答。 【详解】1.05立方分米＝1.05升，0.05×1000＝50，所以1.05立方分米＝1升50毫升；    43÷60＝，所以43分＝时（用分数表示）； 3740÷1000＝3.74，所以3740立方厘米＝3.74立方分米；                     5040÷100＝50.4，所以5040平方分米＝平方米； 0.18×1000＝180，所以0.18吨＝180千克 ；                    10.16升＝10.16立方分米，0.16×1000＝160立方厘米，所以10.16升＝10立方分米160立方厘米。 3. 把一根长2米的长方体木块锯成三段后，表面积比原来增加了8平方分米，这块长方体木块原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：长方体木块锯成三段后，表面积增加了4个横截面的面积，用8÷4＝2平方分米，求出一个横截面的面积。已知长方体的长2米（2米＝20分米），再根据长方体的体积＝长×宽×高＝横截面的面积×长，代入数据计算，即可求出长方体木块原来的体积。 【详解】2米＝20分米 8÷4×20＝40（立方分米） 这块长方体木块原来的体积是40立方分米。 4. 两个质数的和是10，积是21，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数。先把21分解成两个质数相乘的形式，再验证这两个质数的和是否为10。 【详解】21＝3×7 3＋7＝10 所以这两个质数分别是3和7。 5. 在45、36、90这三个数中，既是2的倍数也是3的倍数的有（ ），既是3的倍数也是5的倍数的有（ ），同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 【答案】 ①. 36、90 ②. 45、90 ③. 90 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】45个位数字是5，不是2的倍数； 36个位数字是6，3＋6＝9，9是3的倍数，36既是2的倍数也是3的倍数； 90个位数字是0，9＋0＝9，9是3的倍数，90既是2的倍数也是3的倍数。 45个位数字是5，4＋5＝9，9是3的倍数，45既是3的倍数也是5的倍数； 36个位数字是6，不是5的倍数； 90个位数字是0，9＋0＝9，9是3的倍数，90既是3的倍数也是5的倍数。 45个位数字是5，不是2、3、5的倍数； 36个位数字是6，不是2、3、5的倍数； 90个位数字是0，9＋0＝9，9是3的倍数，90同时是2、3、5的倍数。 在45、36、90这三个数中，既是2的倍数也是3的倍数的有36、90，既是3的倍数也是5的倍数的有45、90，同时是2、3、5的倍数的数是90。 6. 用48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是_____cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要_____cm2的纸，这个正方体的体积是_____cm3． 【答案】 ①. 4 ②. 96 ③. 64 【解析】 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 答：这个正方体的棱长是4cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要96cm2的纸，这个正方体的体积是64cm3． 故答案为4，96，64． 7. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是_____，最大三位数是_____． 【答案】 ①. 102 ②. 996 【解析】 【详解】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答． 8. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是7而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】根据分析： 的分数单位是，它含有3个这样的分数单位； 14－3＝11（个） 所以再增加11个这样的分数单位就是最小的质数。 9. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的（1÷5）；用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；据此解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 每段是全长的，每段长米。 二、选择（每题2分，共计14分） 10. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数最大是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 36 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】列举出36的因数和6的倍数，找出满足题目条件的最大数。 【详解】因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…； 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36，最大为36。 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有非0自然数中，不是质数就是合数 B. 奇数×奇数＝偶数 C. 奇数＋奇数＝奇数 D. 最小的合数是4 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇数、偶数，质数、合数相关知识点逐项分析即可。 【详解】A．1是非0自然数，但1既不是质数也不是合数，因此A错误。 B．举例：3×5＝15，15是奇数，因此奇数×奇数＝奇数，B错误。 C．举例：1＋3＝4，4是偶数，因此奇数＋奇数＝偶数，C错误。 D．合数指除了1和自身外，还有其他因数的自然数。比4小的自然数中，1既不是质数也不是合数，2、3都是质数，因此最小的合数是4。 说法正确的是最小的合数是4。 12. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2；8 B. 4；8 C. 8；16 D. 16；8 【答案】B 【解析】 【分析】先给正方体的棱长设一个具体的数（棱长原来是1厘米），分别算出变化前后的表面积和体积，再通过对比求出倍数。 【详解】假设原正方体的棱长为1厘米 原来表面积： 6×1×1 ＝6×1 ＝6（平方厘米） 原来体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 棱长扩大到原来的2倍，扩大后棱长为2厘米 扩大后的表面积： 6×2×2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 扩大后的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 表面积倍数：24÷6＝4 体积倍数：8÷1＝8 所以，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 13. 如图，一个长方体被挖掉了一个小长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减小，表面积也减少 B. 体积减小，表面积增加 C. 体积减小，表面积不变 D. 体积不变，表面积也不变 【答案】B 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小。原来的长方体是一个完整的整体，挖掉一个小长方体后，物体所占的空间减少了被挖掉部分的体积，因此体积会减小。 如图，挖掉一个小长方体后，将挖掉部分下面的红色面向上平移，后面的红色面向前平移，最后补全了原来长方体的表面，但两块蓝色的面是挖掉小长方体后多出来的面，因此表面积会增加。 【详解】一个长方体被挖掉了一个小长方体，说法正确的是体积减小。表面减少小长方体上面、前面的面，增加小长方体下面、后面、左右面，表面积实际增加小长方体左右面的面积。综上可知：体积减小，表面积增加。 14. 小丽用20天看完了一本80页的故事书，每天看的页数相同。她5天看了这本书的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为20天看完80页书，且每天看的页数相同，那么每天看的页数是80÷20＝4页，5天看了4×5＝20页，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。所以用20除以80即可解答。 【详解】80÷20＝4（页） 4×5＝20（页） 20÷80＝ 她5天看了这本书的。 故答案为：B 15. 用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列靠上1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】A．从正面看是，从上面看是，从右面看是； B．从正面看是，从上面看是，从右面看是； C．从正面看是，从上面看是，从右面看是； D．从正面看是，从上面看是，从右面看是。 用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是。 故答案为：C 16. 一个五位数，各个数位上的数字从低位到高位，依次是最小的偶数，最小的奇数，最小的质数，最小的合数，既是质数又是偶数的数，这个五位数是（ ）。 A. 24120 B. 42210 C. 24210 D. 45210 【答案】C 【解析】 【分析】先对应每个描述的数字：最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是质数又是偶数的数是2。从低位到高位依次对应上面的数字，五位数从低位到高位是：个位→十位→百位→千位→万位。 【详解】写数要从高位（万位）往低位（个位）写，最终得到五位数：2（万位）4（千位）2（百位）1（十位）0（个位）＝24210。 三、计算（20分） 17. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】2；3；3；5 【解析】 【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】＝37÷16＝2……5；＝2 ＝39÷13＝3；＝3 ＝25÷8＝3……1；＝3 ＝35÷7＝5；＝5 18. 把下面的分数化成分母是18而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】（1）原分母是6，要变成18，需要乘3。根据分数的基本性质，分子也乘3。 （2）原分母是36，要变成18，需要除以2。根据分数的基本性质，分子也除以2。 （3）原分母是72，要变成18，需要除以4。根据分数的基本性质，分子也除以4。 （4）原分母是9，要变成18，需要乘2。根据分数的基本性质，分子也乘2。 19. 计算下面各立体图形的表面积和体积。 横截面是周长20cm的正方形 【答案】410cm2；475cm3； 1250cm2；1500cm3 【解析】 【分析】左图：把组合体拆分为两个长方体计算，体积是两个长方体体积相加。表面积：计算长方体表面积，再减去多余的两个面即可。 右图：先统一单位、求正方形边长，求表面积：侧面积＝底面周长×长，加两个横截面面积即可。求体积，根据：横截面积×长，代入题干数据计算即可。 【详解】（1）表面积： （12×5＋12×10＋5×10）×2－（10－5）×（12－7）×2 ＝（60＋120＋50）×2－5×5×2 ＝230×2－25×2 ＝460－50 ＝410（cm2） 体积： 7×10×5＋5×5×（12－7） ＝7×10×5＋5×5×5 ＝350＋125 ＝475（cm3） （2）6dm＝60cm 表面积： 20×60＋（20÷4）×（20÷4）×2 ＝1200＋5×5×2 ＝1200＋50 ＝1250（cm2） 体积： （20÷4）×（20÷4）×60 ＝5×5×60 ＝1500（cm3） 四、动手操作（共计6分） 20. 下图是由一些小正方体所搭的几何体，从上面看的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看时，看列数和每列的最大层数，从左到右，第1列最大层数是3，第2列最大层数是3，第3列最大层数是2，所以从前面看是3列，从左到右，每列层数依次为3、3、2；从左面看时，看行数和每行的最大层数，从上到下，第1行最大层数是3，第2行最大层数是3，第3行最大层数是1，所以从左面看是3行，从上到下，每行层数依次为3、3、1。 【详解】 五、解决问题（共计32分） 21. 为落实教育部“每天综合体育活动时间不低于2小时”的要求，实验小学决定对操场上的跳远沙池进行升级改造。新的跳远沙池长7米，宽3米，后勤部门运来12.6立方米的细沙，全部倒入沙池后均匀铺平，沙子的厚度是多少厘米？ 【答案】 60厘米 【解析】 【分析】根据“沙子的体积＝沙池的长×沙池的宽×沙子的厚度”计算沙子的厚度，再将单位“米”换算成“厘米”。 【详解】 （米） 0.6米＝60厘米 答：沙子的厚度是60厘米。 22. 一块长方形的铁皮长是35厘米，宽是25厘米，从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】1875毫升 【解析】 【分析】从这个长方形的铁片的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，做成铁盒，那么这个铁盒的长是35－5×2＝25厘米，宽是25－5×2＝15厘米，高就是5厘米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高即可解答。 【详解】根据分析： （35－5×2）×（25－5×2）×5 ＝（35－10）×（25－10）×5 ＝25×15×5 ＝375×5 ＝1875（立方厘米） ＝1875毫升 答：这个铁盒的容积是1875毫升。 23. 在学校的综合实践课上，同学们学习插花艺术。小芳发现，如果每3枝花扎成一束，会剩余2枝；如果每5枝花扎成一束，也会剩余2枝。已知这批花的总数大于30枝且不足40枝。同学们至少有多少枝花？ 【答案】 32枝 【解析】 【分析】先求出3和5的最小公倍数（互质数的最小公倍数是两数的乘积）；再确定满足“大于30枝且不足40枝”的公倍数；最后将符合要求的公倍数加上2。 【详解】因为3和5互质，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15 15×2＋2 ＝30＋2 ＝32（枝） 30＜32＜40，所以至少有32枝花。 答：同学们至少有32枝花。 24. 为了使每个班级劳动实践的工具摆放区域整洁有序，用废弃的木板制作成一个无盖的正方体收纳箱，棱长是68厘米。 （1）这个收纳箱的占地面积是多少平方厘米？ （2）收纳箱的外面和底面需要粘贴塑料纸，一共需要粘贴多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）收纳箱的体积是多大？（收纳箱的厚度忽略不计） 【答案】（1）平方厘米 （2） 平方厘米 （3） 立方厘米 【解析】 【分析】（1）占地面积是指收纳箱底面接触地面的面积。正方体的底面是正方形，根据正方形面积公式：，代入棱长数据计算即可。 （2）无盖的正方体收纳箱只有个面（底面和个侧面）。需要粘贴塑料纸的面积只有这个面，即求这个面的总面积，用一个面的面积乘以计算。 （3）正方体的体积表示所占空间的大小，根据正方体体积公式：，代入数据计算即可。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：这个收纳箱的占地面积是平方厘米。 【小问2详解】 （平方厘米） 答：一共需要粘贴 平方厘米。 【小问3详解】 （立方厘米） 答：收纳箱的体积是 立方厘米。 25. 在学校的“综合素养实践周”中，五年级同学围绕“科学饮食与健康生活”主题开展项目式学习。欢欢所在的小组负责糖水溶解实验。他们按照实验步骤，准确称量出100克纯净水，加入7克白砂糖，并充分搅拌，直至糖完全溶解，制得一杯糖水。在这杯糖水中糖占糖水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，糖水总质量＝糖的质量＋水的质量，求“糖占糖水的几分之几”用糖的质量÷糖水的质量，最后需要约分的要化为最简分数。 【详解】7÷（100＋7） ＝7÷107 ＝ 答：在这杯糖水中糖占糖水的。 26. 如图1，有一个长方体容器，长30厘米、宽22厘米、高14厘米，里面的水深7厘米，如果把这个容器盖紧，再向右垂直竖起来，容器里面的水深多少厘米？ 【答案】 15厘米 【解析】 【分析】根据题意，已知长方体容器的长、宽、水深，先求出容器中水的体积：水的体积＝长×宽×原水深； 向右竖直立起后，容器中的水形成了一个新的长方体，其底面为原长方体宽×高的侧面，求出新的底面积，水的体积不变，用体积除以底面，可以求水的深度。 【详解】水的体积： 30×22×7＝4620（立方厘米） 新底面积： 22×14＝308（平方厘米） 水深： 4620÷308＝15（厘米） 答：容器里面的水深15厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $