山西运城市盐湖区2025—2026学年第二学期八年级期中测评卷 数 学

2025～2026学年第二学期八年级期中测评卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置，条形码正确张贴在答题卡的相应位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑．） 1. 在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．下面关于新能源汽车新势力品牌的图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的中线，高线、角平分线重合 B. 若多边形的边数增加，则它的外角和和内角和都会增加 C. 等腰三角形两底角的平分线相等 D. 有一个外角是的等腰三角形是等边三角形 4. 是不等式的一个解，则m的值不可能是（ ） A. 1.5 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 5. 枣庄购物中心有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于5%，设打x折销售，则下列说法正确的是（ ） A. 依题意得 B. 依题意得 C. 该商品最少打7折 D. 该商品最多打7折 6. 如图，，若和分别垂直平分和，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，若用 “”判定和全等，则需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，现将沿着方向平移到的位置，若平移距离为4，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 18 B. 32 C. 36 D. 40 9. 如图，在中，，，，点，分别是为边，上的点，连接，，若且平分，则的周长为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点是边上不与重合的一个动点，旋转后点的对应点为点，则线段长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 不等式的最大整数解是__________． 12. 用反证法证明命题：若中，，则，应先假设______． 13. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则其顶角度数为_____°． 14. 如图，直线与x轴交于点，与直线交于点，则关于x的不等式的解集为______． 15. 如图，在中，，，，点D在边上，且，点E是边上的一个动点（不与点A，B，重合），连接，当是等腰三角形时，线段的长度为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解不等式组，并将该不等式组的解集在数轴上表示出来． 17. 下面是小亮同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得……第一步 去括号，得……第二步 移项，得……第三步 合并同类项，得……第四步 两边都除以，得……第五步 任务： （1）上述求解过程中，第一步变形的依据是__________，上述求解过程中的第______步发生错误，具体错误是__________． （2）该不等式的解集应为__________． （3）在解一元一次不等式时，除了要注意小亮同学在上题解法中的错误外，请你根据平时的学习经验，给同学们提一条建议．__________ 18. 如图，已知，． （1）尺规作图：作的角平分线．（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，交的延长线于点F，判断的形状并说明理由． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，． （1）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出的坐标； （2）将先向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到，画出，并写出的坐标； （3）若可以看作绕某点旋转得到，直接写出旋转中心的坐标． 20. 为进一步落实“德智体美劳”五育并举，山西省在2025年实行中考体育改革，把足球，篮球，排球（任选其一）加入到中考体育测试范围，某中学为此准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买2个足球和1个篮球共需240元，购买3个足球和2个篮球共需410元． （1）足球和篮球的单价各多少元？ （2）若该学校准备购买足球和篮球共100个（每种至少买一个）；要求总费用不超过8000元，若商店的足球可打八折销售，篮球按原价销售，则至少要买多少个足球？ 21. 如图，于E，于F，若，平分． （1）求证：； （2）已知，，，求四边形的面积． 22. 阅读与思考 下面是果果同学的数学日记片段，请认真阅读并完成相应的任务． 3月28日 星期五 晴 对含角的三角形的进一步探索 在复习第一章《三角形的证明》时，我发现在基本的几何图形中，通过增加新的几何元素，会出现新的结论．下面是我对含角的三角形进行的一些探究．如图1，在中，，． 【初步探究】 如图2，在图1的基础上，作的角平分线，可以得到． 如图3，在图1的基础上，作边的垂直平分线分别交边于点D，E，也可以得到． 【深入探究】 如图4，在图1的基础上，作的高线，发现了线段与的数量关系． 【拓展延伸】 如图5，在中，，，我发现利用上面的探究结论可以用尺规作图找到边的三等分点． 任务： （1）求证：（从图2、图3中选择一个进行证明即可）； （2）请直接写出图4中线段与的数量关系； （3）请在图5中找到边的一个三等分点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 23. 综合与实践 问题情境：数学课上，同学们利用两个全等的直角三角形的纸片进行图形变换的操作探究．如图，，，．将和按如图1的方式在同一平面内放置，其中点E与点A重合，边与边重合． 初步思考：（1）小丽在图1的基础上进行了如下操作：保持不动，将沿着射线的方向平移，边与边交于点H，边与直线交于点G．如图2，当点H为边的中点时，判断线段与线段的数量关系，并说明理由； 问题探究：（2）请在图2的基础上进行如下操作：连接，．求证：垂直平分； 拓展延伸：（3）小颖在图1的基础上进行如下操作：，保持不动，将沿着射线的方向平移，如图2，在平移的过程中，当点F平移到的边所在的直线上时，请直接写出平移的距离． 2025～2026学年第二学期八年级期中测评卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置，条形码正确张贴在答题卡的相应位置上． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】42或138 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】，数轴见解析 【17题答案】 【答案】（1）不等式的基本性质2；五；不等式两边同时除以时，不等号的方向没有改变 （2） （3）见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）是等腰三角形．证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）图见解析， （2）图见解析， （3） 【20题答案】 【答案】（1）足球的单价70元，篮球的单价为100元 （2）46个 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）128 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析（2）详见解析（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $