浙江杭州市学军中学紫金港校区2026届高三下学期数学综合练习5

学军中学紫金港校区高三数学综合卷5 姓名: 班级: 1.已知集合A={-2,-l1,23},B=(x-<2),则A∩B=() A.{1.2 B.{-2,-} C.{1,2,3} D.(-1,1,2.3} 2.设a=l0g,2,b=1og。4,c=1og,6,则() A.c<b<a B,a<b<o C.b<a<c D.a<c<b 3.函数y=n时的图象大致是() 4.已知M,N为圆C:x2+y2-2x-4y=0上的两个动点,且MW=4,点P为直线1:x+y+1=0上的动点,则PM.PW 的最小值为() A.22-V5 B.22+V5 C.5-4W2 D.5+4V2 5,已知夺差数列{a,}和{,}的前10项均为正整数,且公差均不为0,若ao+b,=10,则a,+bo的最小值为() A.15 B.10 C.9 D.5 6.已知线性相关的两个变量x,,y的取值如表所示,如果其线性回归方程为)=14x-20,那么当x=7时的残差为 4 6 7 y 20 40 60 ? A.2 D.-2 C.3 D.-3 7.数列{an}共有10项,其中a=2,ao=16,且2a,-5aa1+2a=0(k=1,2.3,…,9),则满足这种条件的不同数 列{a}的个数为() A.2 B.20 C.84 D.120 8.己知函数∫(x)=msix+ncosx+Min2x+Wcos2x,若∫(x)≤4,则m2+n2,M2+W2的最大值分别为() A.32,32 B.16.32 C.16,16 D.32,16 9(多选题).设z为复数(1为虚数单位),下列命题正确的是() A.若zeR,则z=z B,若z2∈R,则zeR C.若z2+1=0,则z=i D.若(1+i)2=1-i,则|z非V2 试卷第1页,共4页 10(多选题).一个袋子中有4个红球和2个白球,采用不放回方式依次摸取2个球.设事件A为“第一次摸到 红球”,事件B为“第二次摸到红球”,则() AP(4片B.P(=号 .P(@0号 D.A与B相互独立 11(多选题).正三校锥S-ABC中,AB=3V2,SA=3,点M在底面VABC内运动(含边界),M到梭SA,SB,SC的 距离分别为d,d2,d,若d2+d好+d好=10,则() A.S-ABC的体积为) B.S-ABC外接球的体积为27 C.MS=5 D.M的运动路径的长度为√2 12已知商西数问的周期为2,且当x2时,问=+1,则e:9}一 15.2n+3}与n-1的公共项从小到大构成新数列{o,},则{2n- an 的最小项为 14.已知抛物线C:y=2x-x2,直线y=1(>0)与C交于A,B两点,则以O4,OB为邻边的平行四边形面积的最大值 为 15.在凸四边形ABCD中,已知4B=5.BC=4CD=5am∠ABC=方,cos∠BCD 5 (I)求tan∠ACB的值: (2)求cos∠CDA的值. 16.记数列{an}的前n项和为Sn,若满足2Sn=n(4+an),neN ,且a=16. (I)求证:{an}是等差数列,并求{a}的通项公式: (2)设6,= a,a+aV回,云为数列6,}的前n项和,若ael,,neN,不等式了.<+au-恒成立,求 3 实数1的取值范围. 试卷第2页,共4页 17. 已知双曲线C:寸y 京尔-lo>0b>0)的左焦点为F,右顶点为A,渐近线方程为y=士x,点PL)在直线 x=0上 (1)求C的方程: (2)过点P的直线与C相切于点B(异于点A),证明:∠AT=PFB. 18.某人工智能实验室要对一款新型学习智能体进行轮测试(每轮测试的结果相互独立),每轮测试中智能体会随 机接受A类与B类任务中的一个,已知该智能体每轮成功完成A类任务的概率均为),每轮成功完成B类任务的概 率均为.成功完成一次A类任务得1分,成功完成一次B类任务得2分,不成功均得0分.记智能体在第1轮测 试后的得分为X, (1)求X的分布列: (2)记智能体经过2轮测试后的总得分为Y,求P(X=Y23): (3)每轮测试中智能体成功完成A类或B类任务就称为“过关”,记n轮测试中智能体过关的次数为Z,求E(Z)和 D(2). 试卷第3页,共4页 19.已知函数f(x)=nr. (1)求函数(x)的单调区间: (2)若过点P(a,0)可作曲线y=∫(x)的两条切线,求a的取值范围: (3)若曲线y=f(x)的切线/过点P(a,0),其中a>1,求证:曲线上除切点外的点都在直线1的上方. 试卷第4页,共4页