重庆市巴蜀中学校2025-2026学年高一下学期期中考试数学复习试题

高2028届高一下数学期中复习题 一、单选趣 1.在复平面内，复数-3+2i和-1-41分别对应点M,N,则MN对应的复数为() A.2-6i B.-2+6i C.4+2i D.1 2.己知向量ā=(2-x,-6),6=(x,3),且(2ā+6)川(a-26),则x=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.已知直线m,n与平面a,B,y,则a⊥B的一个充分条件是() A.m⊥a,m1BB.a⊥y,B⊥y C.m⊥p,mcaD.anB=n,mca,m⊥n 4.任意一个复数z=a+bi(a,b∈R)都可以表示成三角形式，即a+bi=r(cos0+isin)(0∈R,r20).法国数学家棣莫 弗创立的棣莫弗定理是：设两个复数z1=5(cos8+isin8),z2=5(cos8,+isin8,),则 24=5[cos(8+0,)+isin(g+82】,已知复数z=+5i,则2+2=（) 22 A. C.1 D.-1 22 5.如图，一张残损的纸条上写着：“在△ABC中，AB=7,AC=8, (隐约可见数字6)，满足条件的△ABC 有两个，"则残损处可能是() 在△ABC中，AB=7,AC=8,6 满足条件的△ABC有两个。 A.BC=6 B.A=60° C.B=60 D.C=60° 6.矩形ABCD中，点E是边AD上靠近点A的三等分点，点F是边DC的中点，连接BE,BF分别与AC交于P,Q两 点.若P西=AB+μAD,则入+4的值为() A主 c D 7某化学晶体结构的局部空间构型可抽象为正八面体如图所示，己知正八面体P-ABCD-S棱长为2，则正八面体 的内切球半径与外接球半径的比值为() 4. B.6 3 6 c 试卷第1页，共4页 S如图，在以A、B,C,D,E,F为顶点的五而体中，四边形ABCD为等腰梯形，BC=4,AB=AD=CD=2,EF∥平 面ABCD,EF=I,EF到平面ABCD的距高为万，则五面体ABCDEF的体积为() 9 B.2 c.2 二、多选题 9.关于复数的说法，正确的是() A.若复数z=a+bi(a,b∈R)是实数，则b=0 B.若，2为复数，则= C.若三=z,则：是实数 D.若复数z满足2=-1，则：=i 10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60,侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD, 则下列说法正确的是() A,在棱AD上不存在点M,使AD⊥平面PMB B.异面直线AD与PB所成的角为90 C.二面角P-BC-A的大小为45 D.BD⊥平面PAC 1.己知平面向量a,6,c满足问--a-c=2, 且6+-对任意的实数恒成立，则() A.同=2 B.sea c.6c=2 D.+5-的最小值为2 三、填空题 12.己知向量ā，6满足a.6=-6, -3.设a在6上的投影向量为c,则a=一 13.已知球的表面积为48x,圆台的上、下底面半径之比为1：3，球与圆台的两个底面及侧面都相切，则圆台的表面 积为 14.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为3，点N在棱CC上，CN=2NC,点M在棱BC上（点M异于B,C两 点)，若平面AMN截正方体ABCD-ABGD所得的截面为五边形，则线段MN长的取值范围为 D 试卷第2页，共4页 四、解答题 15.如图，正方休ABCD-ABGD的棱长为3，点E在校AM上，点F在桉CC上，G在枝BB上，且AE=FC,=B,G=1, H是校8C上一点， (I)求证：E、B、F、D四点共面 (2)若平面AGH 1I平面BED,F,求证：H为B,G的中点. 16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足b+2 bcosA=c (1)证明：A=2B: (2)已知点D为边BC上一点，AD为∠BAC的平分线，若b=2,c=1,求a以及AD的值： 17.如图，在三枝柱ABC-ABC中，A4⊥平面ABC,AB=A4=2AC,∠ABC=30,M为棱AB的中点，P是 BC与B,C的交点. (1)求证：平面ACB⊥平面CCBB: (2)若AB=2, ()求直线AB与平面ACB,所成角的正弦值 ()在线段48上是否存在一点2，使PQ1平面4CM?若存在，求出 AB 的值：若不存在，请说明理由. 试卷第3页，共4页 1S.如果三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称它为倍角三角形。设△ABC的内角A,B,C所对的边分 别为且片器 (Q)判断△ABC是否为倍角三角形，并说明理由： ②已知1<分c2. ①证明：△ABC是锐角三角形： ②若c=2,求△ABC面积的取值范围， 19.如图，三梭锥S-ABC满足SM⊥面ABC,SA=AB=AC=4,点F为棱BC中点，点A在直线SB,SC,SF上的 投形分别为D,E,H. (I)证明：SB⊥面ADH: 3 (2)当二面角D-4H-E的余弦值为-二时，求三棱锥S-ABC的体积： (3)是否存在点T使得点T到4B,D,H,F的距离均相等，若存在，求二面角T-DH-F余弦值的取值范围：若 不存在，请说明理由， 试卷第4页，共4页