5 数学广角 （鸽巢问题） （课件）2025-2026学年人教版六年级下册数学

该小学数学课件核心为鸽巢问题（抽屉原理），通过课前摸球问题导入，结合“帮回巢”动手活动让学生记录鸽子回巢方式并观察规律，再过渡到铅笔放笔筒等问题，用枚举法、平均分逐步抽象计算方法，构建学习支架。 其亮点是以摸球、抢凳子、属相问题等生活化实例培养数学眼光，通过枚举与假设法推理发展数学思维，总结规律公式强化数学语言表达。学生能从具体到抽象理解原理，教师可借助丰富活动与实例提升教学效果。

鸽 巢 问 题 课前预习 1、盒子里有同样大小的红球和篮球各四个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 2X（2-1）+1=3（个） 摸球问题 2、盒子里有同样大小的红球和篮球各四个，想要摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出几个球？ 2X（3-1）+1=5（个） 摸球问题 3、盒子里有同样大小的红球和篮球各四个，想要摸出的球一定有4个同色的，至少要摸出几个球？ 2X（4-1）+1=7（个） 4、盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少要摸出几个球，才能保证有两种颜色的球？ 10+1=11个） 颜色种类+1=摸出球数 5、盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少要摸出几个球，才能保证有三种颜色的球？ 10X（3-1）+1=21（个） 6、盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少要摸出几个球，才能保证有四种颜色的球？ 10X（4-1）+1=31（个） 你 来 送 2 3 每种方式中巢里最多有几只鸽子，标出。 1 要求：4只鸽子要全部进巢里。 帮 回巢：4人一组 1人记录 1人汇报 把回巢方式用你们喜欢的表达记录下来 看看一共有几种。 总有 至少 无论哪种方式 一个 巢里 有 2只 4 支铅笔放进 3 个笔筒里 4 个娃娃放进 3 个抽屉里 4 支弹珠放进 3 个洞口里 物品数 > 抽屉数 总有一个抽屉里至少有2个物品 把5支铅笔放入4个笔筒,总有一个笔筒至少放进了 （ ） 支笔。 总有一个笔筒至少放进了 2 支笔。 把5支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放几支铅笔呢？ 一定有，肯定有 最少有 ， 不少于 ， 大于或等于 。 2 枚 举 法 （5，0，0） （4，1，0） （3，2，0） 第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况 （2，2，1） 第五种情况 （3，1，1） 5÷3 = 1...... 2 平 均 分 平均分 假设法 假设每个笔筒中放1支铅笔，还剩下2支铅笔，这时，还剩下的2支再继续平均分，无论放在哪个笔筒， 总有一个笔筒至少有2支铅笔。 1+1=2（支） 5 3= 1（组）...... 2（支） = 铅笔数 笔筒数 总有一个笔筒里至少放进（ ）支铅笔 6 5 6÷5=1（组）······1 （支）1+1=2（支） 1+1=2（支） 7 5 7÷5=1（组）······2 （支） 8 5 10 5 11 5 10÷5=2（组） 2 鸽子数 鸽巢数 8÷5=1（组）······3 （支） 1+1=2（支） 11÷5=2（组）······1（支）2+1=3（支） 发 现 规 律 喽 鸽巢问题的由来 抢凳子游戏 4个人坐3把凳子，总有一把凳子上至少坐2人。 4÷3=1(个)......1(个) 1+1=2(个) 所以，总有一把凳子上至少坐2人。 随意找3个同学，他们的性别存在什么样的 “鸽巢问题”？ 3÷2=1(个)......1(个) 1+1=2(个) 所以，3个同学中至少有2个同学是同性别的。 性 别 问 题 随意找 13 位同学，他们在属相上存在什么样的“鸽巢问题”？ 13÷12=1(个)......1(个) 1+1=2(个) 所以，至少有2个同学是同一个属相。 属 相 问 题 归纳小结（不同色球） 取几种颜色的球=球的个数X（所取颜色数-1）+1 盒子里有同样大小的红球和篮球各四个，想要摸出的球一定有3个同色的，至少要摸出几个球？ 盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少要摸出几个球，才能保证有三种颜色的球？ 想要同色球 想要不同色球 巩固练习 把红、黄、蓝、白4种颜色的球各放8个到1个袋子里。至少要取出多少个球，才能保证取到两个颜色相同的球？ 想要同色球 4×（2-1）+1=5（个） 巩固练习 把红、黄、蓝、白4种颜色的球各放8个到1个袋子里。至少要取出多少个球，才能保证一定有两种颜色的球？ 想要不同色球 8×（2-1）+1=9（个） 巩固练习 纸箱中有同样的红、黄塑料鸭子玩具各5个，至少拿出几个，才能保证一定有3种颜色的塑料鸭子玩具？ 想要不同色球 5×（3-1）+1=11（个） 巩固练习 纸箱中有同样的红、黄塑料鸭子玩具各5个，要取出3种颜色相同的塑料鸭子玩具，至少拿出几个？ 想要同色球 2×（3-1）+1=5（个） 再见 Lavf60.16.100 vid:v02870g10004d7sqn6aljht9ojv87ttg Lavf60.16.100 vid:v03870g10004d7snrualjhtf903oh400 $