期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合《孙子算经》文化素材与家政体验、行李托运等生活情境，考查长方体体积、因数倍数、分数应用等五年级下册核心知识，凸显数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|三视图、行程图分析、找次品|以小正方体摆法、散步距离图等情境，考查空间观念与推理能力| |填空题|10题/20分|体积计算、因数倍数、正方体涂色|结合《西游记》72变考因数倍数，截木料算体积，体现文化与实践结合| |解答题|6题/30分|最大公因数、分数应用、最小公倍数|以家政分组（最大公因数）、行李托运（体积计算）、图书馆日期（最小公倍数）等情境，考查模型意识与应用能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用5个相同的小正方体摆一摆，从正面看到的是，从上面看到的是，下面几何体中，（    ）符合这个要求。 A． B． C． 2．王叔叔晚饭后去公园散步，下面是王叔叔离家时间和离家距离的关系图。根据图片描述，下面说法正确的是（    ）。 A． 王叔叔去公园的速度比回家的速度快 B． 王叔叔在公园里待了30分钟 C． 公园离王叔叔家800米 3．课外活动中，小杰用橡皮泥制作造型，他将一块底面积是12平方厘米，高是8厘米的长方体橡皮泥重新揉搓，做成了一个新的长方体。已知新长方体的底面积是16平方厘米，它的高是（    ）厘米。 A．4 B．6 C．8 4．有11枚银币，外表完全一样，其中有一枚是假的，比其他的稍轻一些。利用天平至少称（    ）次能确保找出这枚假币。 A．1 B．2 C．3 5．一本图书放在课桌上，开始时是封面（正面）朝上，翻动1次后，封底（反面）朝上；翻动2次后，正面朝上；当翻动2024次后，（    ）朝上。 A．正面 B．反面 C．无法确定 6．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道趣题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问：三女何日相会？”意思如下：有三个已出嫁的女儿，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家。三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天她们会再次在娘家相会？如果三个女儿都是当日回娘家，又当日返回自己的家，那么这道趣题的答案应该是（    ）。 A．15 B．20 C．60 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一个长40cm、宽20cm、高25cm的长方体水槽内浸没一个小球，水深18cm，将小球取出后，水深17.2cm。这个小球的体积是( )，水槽内水与水槽的接触面积减少( )。 8．一个三位数48□，如果它是3的倍数□最大填( )。如果它既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填( )。 9．晚上，小华正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了28下开关之后，来电时灯是( )着的。（填“开”或“关”） 10．某工人将一个棱长为4dm的正方体铁块锻造成一个长5dm，宽4dm的长方体铁块，这个长方体铁块的高是( )dm，棱长和是( )dm。 11．一根高为1.5m的长方体木料平行于底面截成3小段，表面积比原来增加了48dm2，则原长方体木料的体积是( )dm3。 12．《西游记》是中国古典四大名著之一，是由明代小说家吴承恩整理创作的中国古代浪漫主义的长篇神魔小说。小说中的孙悟空有七十二般变化，72的最小因数是( )，最小倍数是( )。 13．用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从前面、上面、右面看到的图形都是。 14．用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，其中一面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个。 15．如果三位数“63□”既是3的倍数，又是5的倍数，方框里可以填( )；若三位数“1□6”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里最大填( )。 16．一个两位数，它是合数，它的十位和个位上的数字都是奇数，十位上的数字比个位上的数字小6，这个合数是( )。 三、判断题（12分） 17．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。( ) 18．m＋7的和是奇数，m一定是奇数。( ) 19．当正方体的棱长之和是72cm时，它的表面积和体积相等。( ) 20．一个图形绕某一点逆时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变。( ) 21．两根彩带，一根用去米，另一根用去，则剩下的一样长。( ) 22．一个数如果是2和3的公倍数，那么这个数肯定是6的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 10÷0.2＝     1－0.62＝     10.8×0＝       4×0.44＝     1.5－1.5÷1.5＝ 1÷0.01＝     8×12.5＝     0÷3.74＝       8.2＋0.5＝     10－0.36－0.64＝ 24．列竖式计算。带☆的要验算。 8.7×0.65＝    ☆67.5÷2.5＝    5.67÷2.6≈（得数保留两位小数） 25．简便计算。 （3.6＋2.8）＋7.2    1.25×3.2×0.25    7.25＋7.25×99    2.56÷0.08÷12.5 26．解方程。 x＋5＝7       5x＋2x＝2.1        2（x－9）＝20 五、解答题（30分） 27．家政体验课上，同学们被分成了若干个小组去完成叠衣服和包书皮这两项任务。将48件衣服和72本书平均分给每个小组，都刚好分完，最多分成了几个小组？此时每个小组各分得几件衣服和几本书？ 28．锦江实验小学第三届“墨香节”，有6名教师、27名学生和17名家长参加现场书法挥毫活动。问：参加学生人数占总人数的几分之几？ 29．航空部门规定，国内航班对于规格超过40厘米×20厘米×55厘米或质量超过5千克的行李，需要将其托运。明明的爸爸想乘飞机，他带了一个长35厘米、宽18厘米、体积是31.5立方分米，质量为4.5千克的包装盒，该包装盒需要托运吗？ 30．小艳、小兰、小丽三人去商店买东西，小艳花了8元，小兰花了5元，小丽花了12元，她们各花了三人总数的几分之几？ 31．王先生和李先生是同一研究所的科研人员，他们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。王先生每3天去一次，李先生每4天去一次。3月15日他们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆的日期是3月几日？ 32．体育课上，有50名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3......然后老师让所报数是6的倍数的同学向后转，接着再让所报数是9的倍数的同学向后转。有多少名同学转了2次？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C A C 1．B 【分析】逐项分析画出各个选项从正面和上面看到的三视图，进而解答。 【详解】 A．，从正面看到的是，从上面看到是，不符合题意。 B．，从正面看到的是，从上面看到的是，符合题意。 C．，从正面看到的是，从上面看到的是，不符合题意。 用5个相同的小正方体摆一摆，从正面看到的是，从上面看到的是，符合要求。 2．C 【分析】根据王叔叔离家时间和离家距离的关系图可知，王叔叔的活动可分为三个阶段：（1）0—10分钟：王叔叔离家距离从0米增加至800米，表示王叔叔用10分钟时间从家开始走了800米到公园；（2）10—30分钟：王叔叔离家距离800米保持不变，表示王叔叔在公园里待了30－10＝20分钟；（3）30—35分钟：王叔叔离家距离从800米缩减至0米，表示王叔叔从公园开始用35－30＝5分钟走了800米回到家。据此核对各选项解答。 【详解】A．王叔叔去公园的速度比回家的速度快，实际因为王叔叔从家去公园的速度为：800÷10＝80（米/分），王叔叔回家的速度为：800÷（35－30）＝160（米/分），80＜160，即王叔叔去公园的速度比回家的速度慢，所以选项描述与题意不符； B．王叔叔在公园里待了30分钟，实际王叔叔在公园待了30－10＝20分钟，选项描述与题意不符； C．公园离王叔叔家800米，根据王叔叔离家距离和离家时间的关系图可知，王叔叔离家去公园散步，最大距离为800米，说明公园离王叔叔家800米，选项描述与题意相符。 故答案选：C 3．B 【分析】根据“长方体的体积＝底面积×高”先计算出原来长方体的体积，保持长方体的体积不变，底面积改变，根据“新长方体的高＝长方体的体积÷新长方体的底面积”代入数值即可计算新长方体的高。 【详解】12×8÷16 ＝96÷16 ＝6（厘米） 新长方体的高是6厘米。 故答案为：B 4．C 【分析】本题属于找次品问题，需利用天平称量次数最少的策略。根据分组原则，每次尽可能将物品均分三组，利用天平三种结果缩小范围。 【详解】第一次称量：将11枚银币分成4、4、3三组。 称量两组4枚： 若平衡，假币在剩余3枚中，进入步骤①。 若不平衡，假币在较轻的4枚中，进入步骤②。 步骤① 第二次称量（剩余3枚）：取2枚分别放天平两侧： 若平衡，假币为未称的1枚。 若不平衡，较轻一侧为假币。 此时共需2次。 步骤② 第二次称量（剩余4枚）：将4枚分成1、1、2三组。 称量两组1枚： 若平衡，假币在未称的2枚中，进入步骤③。 若不平衡，较轻者为假币，此时共需2次。 步骤③ 第三次称量（剩余2枚）：取2枚各放一侧，较轻者为假币。 此时共需3次。 综上，最坏情况下需3次。 故答案为：C 5．A 【分析】根据题意，开始时是封面（正面）朝上，即翻动0次，正面朝上；翻动1次，反面朝上；翻动2次，正面朝上；翻动3次，反面朝上，翻动4次，正面朝上……发现规律：偶数次翻动后，图书正面朝上；奇数次翻动后，图书反面朝上。 据此规律，判断翻转次数的奇偶性，即可得出图书的哪个面朝上。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数。 【详解】规律：偶数次翻动后，图书正面朝上；奇数次翻动后，图书反面朝上。 2024的个位是4，则2024是偶数，所以当翻动2024次后，（正）面朝上。 故答案为：A 6．C 【分析】从刚相会到最近的再一次相会间隔的天数，是三个女儿间隔回家日子的最小公倍数，也就是求3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。 【详解】3×4×5＝60（天） 至少再隔60天她们会再次在娘家相会。 故答案为：C 7． 640 96 【分析】根据排水法原理可知，小球的体积＝小球和水的体积之和－水的体积。根据题意，水槽是长方体的，所以小球和水的体积之和等于一个长40㎝，宽20cm，高18cm的长方体的体积，水的体积等于一个长40㎝，宽20cm，高17.2cm的长方体的体积。 水与水槽的接触面积减少的部分是四个侧面，这四个侧面有两个面是长为40cm，宽为（18－17.2）cm的长方形，另外两个是长为20cm，高为（18－17.2）cm的长方形。利用长方形的面积公式计算出这四个面的面积再相加即可。 【详解】40×20×18－40×20×17.2 ＝14400－13760 ＝640（） 40×（18－17.2）×2＋20×（18－17.2）×2 ＝40×0.8×2＋20×0.8×2 ＝64＋32 ＝96（） 8． 9 0 【分析】3的倍数特征是各位上数字的和是3的倍数；2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数。解题时先根据3的倍数特征确定□的所有可能取值，再结合2的倍数特征筛选出符合要求的数字，最后根据最大或最小的要求确定答案。 【详解】48□前面两个数字相加4＋8＝12，是3的倍数，所以如果它是3的倍数□可以填0、3、6、9，最大填9；2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8，如果它既是2的倍数又是3的倍数，□可以填0和6，最小填0。 9．开 【分析】开着灯看书，停电后，再来电时，灯也是开着的。按1下灯关，按2下灯开，按3下灯关……则按奇数下是关，偶数下是开；个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；判断28的奇、偶性，根据找到的规律即可填空。 【详解】28的个位上是8，28是2的倍数，28是偶数。 由分析可知，按偶数下灯是开的，即来电时灯是开着的。 10． 3.2 48.8 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算出铁块的体积，即长方体体积，长方体的高＝体积÷长÷宽，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】高：4×4×4÷5÷4 ＝64÷20 ＝3.2（dm） 棱长和：（5＋4＋3.2）×4 ＝12.2×4 ＝48.8（dm） 11． 【分析】根据题意可知长方体木料平行于底面截成小段，表面积比原来增加了dm2，也就是增加了个底面的面积，用除法求出一个底面的面积，再根据底面积乘高算出体积，注意换算单位。 【详解】mdm （dm3） 则原长方体木料的体积是dm3。 12． 1 72 【分析】一个整数的最小因数是1，最大因数和最小倍数都是它本身。 【详解】根据分析可知，小说中的孙悟空有七十二般变化，72的最小因数是1，最小倍数是72。 13．2 【分析】 由题意得，原来的图形如图，上层对角拿走2个小正方体，从前面、上面和右面看到的图形不变，据此分析。 【详解】 上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和右面看到的图形都是。 14． 24 24 【分析】首先确定大正方体的规格：4×4×4＝64，说明拼成的大正方体每条棱上有4个小正方体。 计算一面涂色的小正方体数量：一面涂色的小正方体都在大正方体每个面的中间区域。 计算两面涂色的小正方体数量：两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（不含顶点，顶点的是三面涂色） 【详解】计算一面涂色的小正方体数量：每个面去掉边缘一层后，每边剩余4−2＝2（个）小正方体，单个面一面涂色的数量为2×2＝4（个），大正方体共6个面，总数量为4×6＝24个。 计算两面涂色的小正方体数量：每条棱去掉2个顶点的小正方体后，剩余4−2＝2个两面涂色的小正方体，大正方体共12条棱，总数量为2×12＝24个。 15． 0 8 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。 【详解】根据分析：5的倍数个位必须是0或5，3的倍数必须满足各个数位上的数字和是3的倍数，当个位是0时：6＋3＋0＝9，是3的倍数，当个位是5时，6＋3＋5＝9＋5＝14，不是3的倍数，所以方框里只能填0；2的倍数个位是6，已满足，3的倍数条件1＋□＋6＝7＋□需为3的倍数，最大可能是8，此时和为15，满足是3的倍数。 16．39 【分析】先根据“十位和个位都是奇数，且十位数字比个位数字小6”，列出所有符合条件的两位数，再从中筛选出合数。 【详解】奇数数字有1、3、5、7、9，满足“十位＝个位－6”的组合： 个位是7时，十位是7－6＝1，得到两位数17； 个位是9时，十位是9－6＝3，得到两位数39。 17是质数，39是合数，所以这个数是39。 17．× 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将分子“加上14”转化为“扩大到原来的几倍”，再根据分数的基本性质确定分母的变化情况，最后计算分母应该加上的数，并与题干进行比较。 【详解】分子加上14后变为： 分子扩大到原来的倍数为： 要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，即： 分母应该加上： 因为 ，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】已知7是奇数，根据奇数和偶数的加法运算规律，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，若两个数的和是奇数，其中一个加数是奇数，则另一个加数一定是偶数。据此判断。 【详解】因为7是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，已知m＋7的和是奇数，且7是奇数，所以  m一定是偶数。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】正方体有12条棱，可以先求出一条棱长的长度，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出结果。 表面积表示物体表面的大小，体积表示物体所占空间的大小，两者的意义不同， 计量单位也不同，所以不论数值是否一致，都不能进行比较。 【详解】 表面积： 体积： 表面积的面积单位和体积的体积单位计量单位不同，无法比较是否相等 故答案为：× 20． × 【分析】依据旋转的定义，图形绕某一点旋转后，大小和形状不变，但位置会发生改变，据此判断。 【详解】根据图形旋转的特征可知，一个图形绕某一点旋转一定的角度后，图形的大小和形状不变，但图形的位置会发生改变。本题中图形绕某一点逆时针旋转，其位置发生了改变。 故答案为：× 21．× 【分析】本题考查分数的意义及具体数量与分率的区别。“”是具体数量，“”是分率，表示把彩带平均分成5份，用去其中的2份。由于原始长度不确定，用去的长度无法比较，剩下的长度也无法确定是否相等。 【详解】第一根用去，表示具体的长度；第二根用去，表示占全长的分率。 题干中没有说明两根彩带的原始长度是否相等： 若原始长度不相等，剩下的长度不一定相等； 若原始长度相等，当原始长度不等于1米时，两根彩带用去的长度也不相等，剩下的长度就不相等，当原始长度相等且均为1米时，剩下的长度才相等。 综上所述，剩下的长度不一定一样长，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积。2和3的最小公倍数是6，它们的公倍数就是，，，6的倍数是，，，据此分析。 【详解】2和3的最小公倍数是6，它们的公倍数就是，，，6的倍数是，，，所以一个数如果是2和3的公倍数，那么这个数肯定是6的倍数的说法是正确的。 故答案为：√ 23．50；0.38；0；1.76；0.5 100；100；0；8.7；9 【解析】略 24． 5.655；27；2.18 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾的0一般去掉。 小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变为整数，被除数的小数点也向右移动的相同的位数（位数不够时补“0”），然后按照除数是整数的除法法则计算。验算时，用除数乘商，看与被除数是否相等。得数保留两位小数，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 【详解】                                                                                  验算：             25．13.6；1；725；2.56 【分析】（1）去括号并利用加法结合律凑整进行简算。 （2）把3.2拆成0.8×4，再运用乘法结合律，分别凑整简算。 （3）把7.25看成7.25×1，提取相同因数7.25，利用乘法分配律的逆运算简算。 （4）运用除法的性质（一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积）进行简算。 【详解】（1）（3.6＋2.8）＋7.2 ＝3.6＋（2.8＋7.2） ＝3.6＋10 ＝13.6 （2）1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （3）7.25＋7.25×99 ＝7.25×1＋7.25×99 ＝7.25×（99＋1） ＝7.25×100 ＝725 （4）2.56÷0.08÷12.5 ＝2.56÷（0.08×12.5） ＝2.56÷1 ＝2.56 26．x＝2；x＝0.3；x＝19 【分析】方程两边同时减去5； 方程左边合并未知数得到7x＝2.1，两边再同时除以7； 方程两边同时除以2，两边再同时加上9。 【详解】x＋5＝7 解：x＋5－5＝7－5 x＝2 5x＋2x＝2.1 解：（5＋2）x＝2.1 7x＝2.1 7x÷7＝2.1÷7 x＝0.3 2（x－9）＝20 解：2（x－9）÷2＝20÷2 x－9＝10 x－9＋9＝10＋9 x＝19 27．个；件；本 【分析】根据题意，将48件衣服和72本书平均分给每个小组且刚好分完，说明小组的数量既是48的因数，也是72的因数，即小组数量是48和72的公因数。要求最多分成了几个小组，就是求48和72的最大公因数。求出最大公因数后，再用衣服和书的总数分别除以小组数，即可得到每个小组分得的数量。 【详解】48＝2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。 48÷24＝2（件） 72÷24＝3（本） 答：最多分成了24个小组，此时每个小组分得2件衣服和3本书。 28． 【分析】根据题意，要求学生人数占总人数的几分之几，需要先把教师、学生和家长的人数相加求出总人数，把总人数看作单位“1”，再用学生人数除以总人数即可。 【详解】参加活动的总人数： （人） 学生人数占总人数的几分之几： 答：参加学生人数占总人数的。 29．不需要 【分析】要判断该包装盒是否需要托运，需分别比较其质量与航空部门规定的质量限制，以及其规格（长、宽、高）与规定的尺寸限制，直接将包装盒质量与限制质量进行比较即可。已知包装盒的长、宽和体积，先将31.5立方分米乘进率1000转化为立方厘米，再根据长方体体积＝长×宽×高，用“体积÷长÷宽”计算出包装盒的高，最后将长、宽、高分别与限制尺寸进行比较。若质量或任意一项尺寸超过限制，则需要托运；否则不需要。 【详解】31.5立方分米＝31.5×1000＝31500立方厘米 31500÷35÷18 ＝900÷18 ＝50（厘米） 因为35＜40，18＜20，50＜55，所以包装盒规格未超过限制。 因为4.5＜5，所以包装盒质量未超过限制。 答：该包装盒不需要托运。 30．小艳：；小兰：；小丽： 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。先求出三人花钱的总数，将总数看作单位“1”。然后分别用每个人花的钱数除以总钱数，即可得到每个人花的钱数占总数的几分之几，计算结果能约分的要化成最简分数。 【详解】三人花钱总数： 8＋5＋12＝25（元） 小艳花的钱数占总数的： 8÷25＝ 小兰花的钱数占总数的： 5÷25＝＝ 小丽花的钱数占总数的： 12÷25＝ 答：小艳花了三人总数的，小兰花了三人总数的，小丽花了三人总数的。 31．27日 【分析】两人再次同一天去图书馆的时间间隔，应是两人去图书馆周期（3天、4天）的最小公倍数，根据短除法求出两个数的最小公倍数。求出最小公倍数后，结合起始日期及3月的天数进行推算，即可得到下次同去的日期。 【详解】3和4互质，所以，3和4的最小公倍数为3×4＝12 即再过12天两人会再次同一天去图书馆 15＋12＝27（日） 答：下次两人同一天去图书馆的日期是3月27日。 32．2名 【分析】根据题意，所报数是6的倍数、9的倍数的同学向后转，分别列举出50以内6、9的倍数，从中找出既是6的倍数，又是9的倍数的数，报这些数的同学转了2次，据此解答。 【详解】50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、… 50以内9的倍数有：9、18、27、36、45、… 50以内既是6的倍数又是9的倍数的数是：18，36；共2个； 答：有2名同学转了2次。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $