精品解析：广东省佛山市南海区九江镇2025-2026学年人教版五年级下学期学情自测数学试题

广东省佛山市南海区九江镇2025－2026学年五年级下学期数学期中试题 一、我会选。（每题2分，共16分） 1. 如果a是一个质数，那么2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据质数除了2以外都是奇数，奇数×2＝偶数，2×2＝偶数，可知2a是偶数，偶数＋1＝奇数，据此解答即可。 【详解】如果a是一个质数，那么2a＋1一定是奇数。 举例：假如a＝2 2a＋1 ＝2×2＋1 ＝4＋1 ＝5 2是质数，2a＋1的结果5是奇数。 假如a＝3 2a＋1 ＝2×3＋1 ＝6＋1 ＝7 3是质数，2a＋1的结果7是奇数。 假如a＝5 2a＋1 ＝2×5＋1 ＝10＋1 ＝11 5是质数，2a＋1的结果11是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题考查奇数与偶数的认识以及质数的认识。 2. 将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的展开图知：1和5是相对的面，2和4是相对的面，3和6是相对的面，将相对面的数字相加，然后比较大小即可。 【详解】1＋5＝6 2＋4＝6 3＋6＝9 9＞6＞6 最大的和是9。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。 3. （ ）中涂色部分表示的分数与下图涂色部分表示的分数相等。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数是分数； 看图可知把8个圆平均分成4份，涂了其中的1份，即用分数表示； 依次分析各选项可得出答案。 【详解】A：表示的分数是，符合题意； B：表示的分数是，不符合题意； C：表示的分数是，不符合题意； D：表示的分数是，不符合题意。 即涂色部分表示的分数与的涂色部分表示的分数相等。 4. 有一种长方体纸盒包装的酸奶，纸盒包装上标注着酸奶的“净含量为200mL”，关于“净含量为200mL”，以下说法正确的是（ ）。 A. 纸盒的体积是200cm3 B. 纸盒内酸奶的体积约是200mL C. 这盒酸奶净含量200mL D. 纸盒内只能容纳200mL的酸奶 【答案】B 【解析】 【分析】容积单位的认识：计量容积一般用体积单位，有时也用容积单位升（L）和毫升（mL）。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位；据此可以判断。 【详解】净含量200mL中“mL”是容积单位，也用于计量液体的体积，而“净含量”指200mL只是纸盒中的酸奶体积约为200mL，而不是指纸盒的容积只是200mL，因此净含量200mL指纸盒内酸奶的体积是200mL。 5. 小宇和小恒分别购买了一本同样的书，小宇用去自己零花钱的，小恒用去自己零花钱的。两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都可以 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，小宇和小恒分别购买了一本同样的书，说明两个人花的钱相同。小宇用去自己零花钱的，表示把小宇的零花钱平均分成5份，他花的钱占其中的2份。小恒用去自己零花钱的，表示把小恒的零花钱平均分成4份，他花的钱占其中的1份。据此解答。 【详解】A．甲同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平均分成5份，他花掉了其中的2份，用分数表示为。小恒的零花钱可以平均分成4份，他花掉了其中的1份，用分数表示为。甲同学的表示方法正确。 B．乙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱不一样多。乙同学的表示方法不正确。 C．丙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平均分成5份，他花掉了其中的2份，用分数表示为。小恒的零花钱可以平均分成4份，他花掉了其中的2份，用分数表示为。丙同学的表示方法不正确。 D．甲同学的表示方法正确，其余两人的表示方法不正确。 故答案为：A 6. 用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12，即查正方体框架的棱长。据此解答。 【详解】（6＋4＋2）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝48÷12 ＝4（cm） 这个正方体框架的棱长最大是4cm。 故答案为：A 【点睛】利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求得长方体的棱长总和，再除以12是解答此题的关键。 7. 下面关于下图中甲、乙两个物体的表面积和体积的描述正确的是（ ）。 A. S甲＞S乙 V甲＞V乙 B. S甲＝S乙 V甲＞V乙 C. S甲＝S乙 V甲＜V乙 D. S甲＜S乙 V甲＝V乙 【答案】B 【解析】 【分析】看图可知，甲物体由8个相同的小正方体组成，乙物体由7个相同的小正方体组成，所以甲的体积大于乙的体积；通过观察发现乙缺少小正方体的凹进去部分有3个外露面，与甲物体该位置外露面个数相同，且其他位置也相同，因此两个物体的表面积相等。 【详解】根据分析可知，甲的表面积＝乙的表面积，甲的体积＞乙的体积。 8. 如下图，甲丝带和乙丝带露在外面的长度相等，甲丝带和乙丝带相比，（ ）。 A. 甲丝带长 B. 乙丝带长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】已知甲丝带露在外面的部分是它的，这里是把甲丝带总长度看作单位“1”，平均分成2份，露出这样的1份； 已知乙丝带露在外面的部分是它的，这里是把乙丝带总长度看作单位“1”，平均分成3份，露出这样的1份； 因为甲丝带和乙丝带露在外面的长度相等，可以将甲丝带看作2份，乙丝带看作3份，2＜3，因此甲丝带和乙丝带相比，乙丝带长。 【详解】因为甲丝带和乙丝带露在外面的长度相等，即甲丝带的与乙丝带的相等，根据分数的意义可知，甲丝带的全长相当于2份，乙丝带的全长相当于3份，2＜3； 所以甲丝带和乙丝带相比，乙丝带长。 故答案为：B 二、我会填。（第12、16题每空2分，其余每空1分，共25分） 9. 请在括号填入合适的单位。 九江海寿岛，位于佛山市南海区九江镇，全岛面积约2.7（ ），环岛绿道总长约7（ ），岛上小型蓄水池的容积约为0.3（ ），合（ ）dm3，是典型的岭南江心岛。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 千米##km ③. 立方米##m3 ④. 300 【解析】 【分析】（1）边长为1000米的正方形的面积是1平方千米，即100公顷。平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积； 计量较大的土地面积，常用“平方千米”作为单位。海寿岛是一个较大的区域，用“平方千米”作单位更合适； （2）计量较长的距离，常用“千米”作为单位。环岛绿道是围绕岛屿的道路，长度较长，用“千米”作单位更合适； （3）棱长为1米的正方体的容积为1立方米，因为蓄水池的容积，用“立方米”作单位更合适。 （4）根据1立方米＝1000立方分米，大单位转化成小单位乘进率，将立方米转化为立方分米。 【详解】0.3×1000＝300（dm3） 九江海寿岛，位于佛山市南海区九江镇，全岛面积约2.7平方千米（km2），环岛绿道总长约7千米（km），岛上小型蓄水池的容积约为0.3立方米（m3），合300dm3，是典型的岭南江心岛。 10. ＝（ ） 3650cm3＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 819 ②. 3 ③. 650 【解析】 【分析】因为1＝100，所以高级单位（）化低级单位（）需要乘进率100；先将3650拆成3000＋650，分别进行单位换算。因为1＝1mL，1L＝1000 mL，所以低级单位（）化高级单位（L）需要除以进率1000。 【详解】8.19×100＝819 所以8.19m2＝819dm2 3650＝3000＋650 3000＝3000mL 3000÷1000＝3 3000＝3L 650＝650mL 所以3650＝3L650mL 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 4 【解析】 【分析】先把带分数化为假分数，假分数的分母是几分数单位就是几分之一，假分数的分子是几分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的合数为4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】＝＝＝，则的分数单位是，它有8个这样的分数单位；最小的合数为4，4＝，12－8＝4，则再加上4个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】掌握分数的意义，理解假分数的分母表示整体被平均分成的份数，分子表示取出的份数是解答题目的关键。 12. 如果a＝4b，且a、b都是大于0的自然数，那么a和b的最大公因数是（ ），较大的数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较大数是较小数的倍数，较小数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。因为a＝4b，且a、b都是大于0的自然数，假设b＝2，a＝4×2＝8，那么2和8的最大公因数是2，最小公倍数是8。 【详解】a与b成倍数关系，a是较大的数，b是较小的数，所以a和b的最大公因数是b，较大的数是a。 13. 把3米长的木料平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段木料长（ ）米，平均每锯断一次所用时间占锯完总时间的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把木料全长看作单位“1”，平均分成5段，求每段是这根木料的几分之几，用1÷5解答；求每段木料的长度，用木料的长度÷平均分的段数，即3÷5解答；把锯完所有段数的总时间看作单位“1”，需要锯的次数＝段数－1，用1÷需要锯的次数，即可解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 1÷（5－1） ＝1÷4 ＝ 14. 在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，（ ）表示的时间最短，（ ）表示的时间最长。 【答案】 ①. 一刹那 ②. 一弹指 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法比较时间的长短即可。 【详解】＝7.2，＝0.36 7.2＞0.36＞0.018 所以“一刹那”表示的时间最短，“一弹指”表示的时间最长。 15. 如果让你从中选出一些搭建一个长方体框架，需要选出（ ）根，你搭成的长方体框架的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。 小棒长度 根数 3根 8根 5根 【答案】 ①. 12 ②. 7 ③. 7 ④. 4 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知长方体有12条棱，一般情况分成三组，每组中的四条棱长度相等，据此可排除9cm长的小棒；特殊情况当有两个相对的面是正方形时，有8条棱长度相等，剩余4条相对的棱长度相等，此时4条棱可以是长方体的长或宽或高，据此可以解答。 【详解】长方体有12条棱，因此搭建长方体框架需要选出12根小棒。因为9cm的小棒只有3根，不够4根，无法使用；7cm长的小棒有8根，需要全选，每4根作为一组（如长和宽）；4cm长的小棒有5根，可以选4根作为一组（如高），据此可以解答。这里长、宽、高可以互换，答案不唯一。 16. 佛山咏春拳是国家级非物质文化遗产之一。六一儿童节，学校组织咏春拳列队表演，参加的人数在100~150之间，如果把他们按每组6人分，多3人；按每组9人分，也多3人。参加咏春拳表演的学生最少有（ ）人。 【答案】111 【解析】 【分析】根据题意可知，参加咏春拳表演的学生人数是在100~150之间6和9的公倍数多3人，因此，先找到6和9的最小公倍数，再找到最小公倍数在100~150之间的倍数，这个倍数加上3人后最小的数即为最少的参加表演的人数。 【详解】6＝2×3，9＝3×3， 则6和9的最小公倍数是2×3×3＝18， 18×10＝180，18×9＝162，180和162大于150，舍去； 18×8＝144，144＋3＝147； 18×7＝126，126＋3＝129； 18×6＝108，108＋3＝111； 111＜129＜147，所以参加咏春拳表演的学生最少有111人。 三、我会算。（共3小题，共20分） 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 6.4＋3.6×5.2 28×17.5－28×7.5 【答案】25.12；280 【解析】 【分析】第一题：先计算乘法，再计算加法。 第二题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】6.4＋3.6×5.2 ＝6.4＋18.72 ＝25.12 28×17.5－28×7.5 ＝28×（17.5－7.5） ＝28×10 ＝280 18. 解方程。 x－2.5＝17.5 6x－2×3＝30 【答案】x＝20；x＝6 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，在方程左右两边同时加上2.5，求出方程的解； （2）先计算2×3＝6，再根据等式的性质1在方程左右两边同时加上6，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以6，求出方程的解。 【详解】（1）x－2.5＝17.5 解：x－2.5＋2.5＝17.5＋2.5 x＝20 （2）6x－2×3＝30 解：6x－6＝30 6x－6＋6＝30＋6 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 19. 求下面组合图形的表面积和体积。 【答案】148；112 【解析】 【分析】从长方体一角挖去一个正方体，则长方体的表面积不变，（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝组合图形的表面积；体积减少了一个正方体的体积，长×宽×高－棱长×棱长×棱长＝组合图形的体积。 【详解】（5×4＋5×6＋4×6）×2 ＝（20＋30＋24）×2 ＝74×2 ＝148 5×4×6－2×2×2 ＝120－8 ＝112 四、我会画。（共6分） 20. 苹苹用棱长为1cm的小正方体积木搭了一个立体图形，从上面看到的形状如左下图所示，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 （1）请在虚线格中分别画出这个立体图形从前面和左面看到的图形。 （2）这个立体图形至少再增加（ ）个同样的小正方体才可以拼成更大的正方体，拼成的大正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 19 ②. 27 【解析】 【分析】（1）从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状； （2）看图可知现有立体图形共有3列、每列3行、且第一列第三行有3个小正方体，因此，要在现有立体图形的基础上拼成一个大正方体，则拼成的大正方体的长、宽、高都得放至少3个小正方体，因此，一共需要3×3×3＝27个小正方体，而现有3＋1＋1＋2＋1＝8个小正方体，所以至少还需要27－8＝19个同样的小正方体；一个小正方体的棱长是1cm，因此棱长×棱长×棱长＝一个小正方体的体积，棱长×棱长×棱长×拼成大正方体一共需要的小正方体个数＝拼成的大正方体的体积。 【详解】（1） （2）3×3×3＝27（个） 3＋1＋1＋2＋1＝8（个） 27－8＝19（个）； 1×1×1×27＝27（cm3） 则至少再增加19个同样的小正方体才可以拼成更大的正方体，拼成的大正方体的体积是27cm3。 五、我会解决问题。（共25分。） 21. 阅读下面材料，解决问题。 西樵山是佛山国家 5A 级旅游景区，也是广东四大名山之一，自然风光秀丽、文化底蕴深厚。山体总海拔约346米，主峰大科峰海拔147米，其余山体平均海拔199米。景区内的天湖公园海拔160米，南海观音文化苑海拔约300米，是远近闻名的旅游胜地。 （1）天湖公园的海拔是文化苑海拔的几分之几？ （2）西樵山主峰大科峰的海拔是147米，某登山队已经攀登了49米，还需要攀登的高度是已攀登高度的几倍？ 【答案】（1） （2）2倍 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，因此，用天湖公园的海拔÷文化苑的海拔，即可求出天湖公园的海拔是文化苑海拔的几分之几； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法，因此，先求出还需要攀登的高度（大科峰的海拔－已经攀登的高度），再用还需要攀登的高度÷已经攀登的高度，即可求出还需要攀登的高度是已经攀登高度的倍数。 【小问1详解】 答：天湖公园的海拔是文化苑海拔的。 【小问2详解】 答：还需要攀登的高度是已攀登高度的2倍。 22. 科学课上为了研究船的载质量和容积的关系，要分组开展实验。为准备实验器材，先从一个长方形铝箔纸的四个角剪去4个相同的小正方形，制作如图所示的铝箔船。有个小组画出了一种设计方案的草图（如图2）。请计算出按此设计方案制作出的铝箔船的容积。（不考虑接缝及损耗） 【答案】420毫升 【解析】 【分析】根据图可知，铝箔船是一个长方体，长＝（20－3×2）厘米，宽＝（16－3×2）厘米，高是3厘米；根据长方体容积＝长×宽×高，据此求出铝箔船的容积，注意单位换算。 【详解】长：20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 宽：16－3×2 ＝16－6 ＝10（厘米） 高3厘米 14×10×3 ＝140×3 ＝420（立方厘米） 420立方厘米＝420毫升 答：铝箔船的容积是420毫升。 23. 某学习小组合作求一块不规则铁块的体积，他们操作和测量过程的记录如下： 操作过程记绿： （1）准备一个长方体玻璃缸，玻璃缸的长是60厘米，宽是40厘米，高是45厘米（从里边量的）； （2）往玻璃缸中倒入20厘米深的水； （3）将铁块放入玻璃缸中，发现水淹没了铁块； （4）测出放入铁块后的水面高度为22厘米。 你能根据他们的测量记录，算出铁块的体积是多少立方分米吗？ 【答案】4.8立方分米 【解析】 【分析】铁块放入后，铁块的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为60厘米，宽为40厘米，高为（22－20）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入即可求出铁块的体积。 【详解】22－20＝2（厘米） 60×40×2＝4800（立方厘米） 4800立方厘米＝4.8立方分米 答：铁块的体积是4.8立方分米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活利用长方体的体积公式求解。 24. 如图，两个长方体容器底部有一管道相连。当管道关闭时，两个容器中水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同的。（中间水管的容积忽略不计） （1）容器中一共有（ ）dm3水。 （2）两个容器的底面积之和是（ ）dm2。 （3）打开管道等水静止后，水面深度是多少分米？ 【答案】（1）170 （2）25 （3）6.8分米 【解析】 【分析】（1）根据长×宽＝底面积，底面积×水的深度＝体积，分别计算出两个容器中水的体积，再求和即可； （2）根据第（1）题结论，将两个容器的底面积相加即可； （3）根据题意可知当水静止后两个容器中水的体积之和不变，水的深度相同，即两个容器中水的体积之和＝前一个容器的底面积×此时水的深度＋后一个容器的底面积×此时水的深度＝（前一个容器的底面积＋后一个容器的底面积）×此时水的深度，因此，两个容器中水的体积之和÷两个容器的底面积之和＝此时水面的深度。 【详解】（1）2×5＝10（dm2），10×8＝80（dm3）； 3×5＝15（dm2），15×6＝90（dm3）； 则容器中一共有：80＋90＝170（dm3） （2）两个容器的底面积之和是：10＋15＝25（dm2） （3）170÷25＝6.8（分米） 答：水面深度是6.8分米。 六、综合实践。（共8分） 25. 某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本（不考虑接口和纸板厚度），淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计： 姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm （纸皮）表面积/dm2 容积/L 淘气 16 2 2 64 笑笑 4 2 8 64 奇思 4 4 4 64 （1）补充表格，列式计算，（ ）设计的长方体纸箱的表面积最小。 （2）继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？ （3）快递公司还需要设计一款27升的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？ 【答案】（1） 表见详解；奇思 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积，棱长×棱长×6＝正方体的表面积，分别计算出三人设计的纸箱的表面积并完成表格，最后比较三个表面积的大小即可判断； （2）通过表中三个人长宽高的数据，以及所求表面积大小，找出对应发现即可。 （3）根据第（2）题结论可知容积不变，要节约纸板则长方体纸箱的长、宽、高的长度差距不能太大，最好是设计成正方体，根据题目所给容积可知这个纸箱可以设计成正方体，因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以只需找到3个相同数的积是这个容积，则这个相同数即为正方体纸箱的棱长。 【详解】（1）淘气： （16×2＋16×2＋2×2）×2 ＝（32＋32＋4）×2 ＝68×2 ＝136（dm2）； 笑笑： （4×2＋4×8＋2×8）×2 ＝（8＋32＋16）×2 ＝56×2 ＝112（dm2）； 奇思： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm （纸皮）表面积/dm2 容积/L 淘气 16 2 2 136 64 笑笑 4 2 8 112 64 奇思 4 4 4 96 64 96＜112＜136 答：奇思设计的长方体纸箱的表面积最小。 （2）通过观察发现当长方体的容积不变，长、宽、高的长度越接近时，表面积越小，当长、宽、高相等即是正方体时表面积最小。 （3）27升＝27立方分米 27＝3×3×3 答：为了节约纸板，可以设计一个棱长是3分米的正方体纸箱。 七、思考题。（10分） 26. 把11块相同的长方体砖如图所示拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 1368 B. 1974 C. 2014 D. 2054 【答案】A 【解析】 【分析】观察大长方体的正面，可知2a＝3b，观察大长方体的右面，可知a＝4h，将a＝4h代入2a＝3b，可得b＝h，根据长方体体积＝长×宽×高，确定h的值，将h的值分别代入a＝4h和b＝h，求出a和b的值，进而确定大长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出大长方体的表面积。 【详解】观察大长方体的正面和右面，可得2a＝3b、a＝4h。 将a＝4h代入2a＝3b 可得2×（4h）＝3b 解：3b＝8h 3b÷3＝8h÷3 b＝h 将a＝4h、b＝h代入 abh＝288 可得4h×h×h＝288 解：h3＝288 h3÷＝288÷ h3＝288× h3＝27＝33 因此h＝3 a＝4h＝4×3＝12（厘米） b＝h＝×3＝8（厘米） 大长方体的长：2a＝2×12＝24（厘米） 大长方体的宽：4h＝4×3＝12（厘米） 大长方体的高：b＋h＝8＋3＝11（厘米） 大长方体的表面积：（24×12＋24×11＋12×11）×2 ＝（288＋264＋132）×2 ＝684×2 ＝1368（平方厘米） 大长方体的表面积是1368平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题关键是理清每块砖长宽高之间的关系，进而求出大长方体的长宽高。 27. 如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3厘米的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616立方厘米。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计） 【答案】840立方厘米 【解析】 【分析】最初放的水是一个高15厘米、底面积是容器底面积的长方体的体积，倒过来后容器中剩下的水的底面积等于最初水的底面积、高是4厘米，因此，减少的水的体积＝容器底面积×最初水的高15厘米－容器底面积×剩下的水的高4厘米＝容器底面积×（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米），即减少的水的体积÷（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米）＝容器的底面积，最后再根据：容器的底面积×最初水的高15厘米＝容器中最初放的水的体积。 【详解】616÷（15－4） ＝616÷11 ＝56（平方厘米） 56×15＝840（立方厘米） 答：这个容器最初放了840立方厘米的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省佛山市南海区九江镇2025－2026学年五年级下学期数学期中试题 一、我会选。（每题2分，共16分） 1. 如果a是一个质数，那么2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 2. 将如图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3. （ ）中涂色部分表示的分数与下图涂色部分表示的分数相等。 A. B. C. D. 4. 有一种长方体纸盒包装的酸奶，纸盒包装上标注着酸奶的“净含量为200mL”，关于“净含量为200mL”，以下说法正确的是（ ）。 A. 纸盒的体积是200cm3 B. 纸盒内酸奶的体积约是200mL C. 这盒酸奶净含量200mL D. 纸盒内只能容纳200mL的酸奶 5. 小宇和小恒分别购买了一本同样的书，小宇用去自己零花钱的，小恒用去自己零花钱的。两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都可以 6. 用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 7. 下面关于下图中甲、乙两个物体的表面积和体积的描述正确的是（ ）。 A. S甲＞S乙 V甲＞V乙 B. S甲＝S乙 V甲＞V乙 C. S甲＝S乙 V甲＜V乙 D. S甲＜S乙 V甲＝V乙 8. 如下图，甲丝带和乙丝带露在外面的长度相等，甲丝带和乙丝带相比，（ ）。 A. 甲丝带长 B. 乙丝带长 C. 一样长 D. 无法判断 二、我会填。（第12、16题每空2分，其余每空1分，共25分） 9. 请在括号填入合适的单位。 九江海寿岛，位于佛山市南海区九江镇，全岛面积约2.7（ ），环岛绿道总长约7（ ），岛上小型蓄水池的容积约为0.3（ ），合（ ）dm3，是典型的岭南江心岛。 10. ＝（ ） 3650cm3＝（ ）L（ ）mL 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 12. 如果a＝4b，且a、b都是大于0的自然数，那么a和b的最大公因数是（ ），较大的数是（ ）。 13. 把3米长的木料平均锯成5段，每段是这根木料的（ ），每段木料长（ ）米，平均每锯断一次所用时间占锯完总时间的（ ）。 14. 在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，（ ）表示的时间最短，（ ）表示的时间最长。 15. 如果让你从中选出一些搭建一个长方体框架，需要选出（ ）根，你搭成的长方体框架的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。 小棒长度 根数 3根 8根 5根 16. 佛山咏春拳是国家级非物质文化遗产之一。六一儿童节，学校组织咏春拳列队表演，参加的人数在100~150之间，如果把他们按每组6人分，多3人；按每组9人分，也多3人。参加咏春拳表演的学生最少有（ ）人。 三、我会算。（共3小题，共20分） 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 6.4＋3.6×5.2 28×17.5－28×7.5 18. 解方程。 x－2.5＝17.5 6x－2×3＝30 19. 求下面组合图形的表面积和体积。 四、我会画。（共6分） 20. 苹苹用棱长为1cm的小正方体积木搭了一个立体图形，从上面看到的形状如左下图所示，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 （1）请在虚线格中分别画出这个立体图形从前面和左面看到的图形。 （2）这个立体图形至少再增加（ ）个同样的小正方体才可以拼成更大的正方体，拼成的大正方体的体积是（ ）cm3。 五、我会解决问题。（共25分。） 21. 阅读下面材料，解决问题。 西樵山是佛山国家 5A 级旅游景区，也是广东四大名山之一，自然风光秀丽、文化底蕴深厚。山体总海拔约346米，主峰大科峰海拔147米，其余山体平均海拔199米。景区内的天湖公园海拔160米，南海观音文化苑海拔约300米，是远近闻名的旅游胜地。 （1）天湖公园的海拔是文化苑海拔的几分之几？ （2）西樵山主峰大科峰的海拔是147米，某登山队已经攀登了49米，还需要攀登的高度是已攀登高度的几倍？ 22. 科学课上为了研究船的载质量和容积的关系，要分组开展实验。为准备实验器材，先从一个长方形铝箔纸的四个角剪去4个相同的小正方形，制作如图所示的铝箔船。有个小组画出了一种设计方案的草图（如图2）。请计算出按此设计方案制作出的铝箔船的容积。（不考虑接缝及损耗） 23. 某学习小组合作求一块不规则铁块的体积，他们操作和测量过程的记录如下： 操作过程记绿： （1）准备一个长方体玻璃缸，玻璃缸的长是60厘米，宽是40厘米，高是45厘米（从里边量的）； （2）往玻璃缸中倒入20厘米深的水； （3）将铁块放入玻璃缸中，发现水淹没了铁块； （4）测出放入铁块后的水面高度为22厘米。 你能根据他们的测量记录，算出铁块的体积是多少立方分米吗？ 24. 如图，两个长方体容器底部有一管道相连。当管道关闭时，两个容器中水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同的。（中间水管的容积忽略不计） （1）容器中一共有（ ）dm3水。 （2）两个容器的底面积之和是（ ）dm2。 （3）打开管道等水静止后，水面深度是多少分米？ 六、综合实践。（共8分） 25. 某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本（不考虑接口和纸板厚度），淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计： 姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm （纸皮）表面积/dm2 容积/L 淘气 16 2 2 64 笑笑 4 2 8 64 奇思 4 4 4 64 （1）补充表格，列式计算，（ ）设计的长方体纸箱的表面积最小。 （2）继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？ （3）快递公司还需要设计一款27升的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？ 七、思考题。（10分） 26. 把11块相同的长方体砖如图所示拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 1368 B. 1974 C. 2014 D. 2054 27. 如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3厘米的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616立方厘米。这个容器最初放了多少立方厘米的水？（容器的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $