1.2.1 有理数的概念（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念与分类，通过回顾小学及上一节的整数、分数知识，结合实例（如整数写成分数形式、有限小数化分数）搭建学习支架，引导学生从已知过渡到有理数的定义与分类。 其亮点在于分层设计（基础练习到中考考点）、易错点辨析（如0的归属、π的无理数属性），通过分类讨论培养抽象能力和推理意识。学生能巩固基础提升辨析能力，教师可借助系统资源高效教学并衔接中考。

新人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月16日 1.2.1 有理数的概念 第一章 有理数 新人教版数学七年级上册1.2.1 有理数练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕有理数的核心概念、分类及相关辨析设计，旨在巩固基础、提升辨析能力，题型涵盖选择题、填空题、解答题，总分100分，答题时间40分钟。 一、选择题（每题10分，共30分） 1. 下列各数中，不属于有理数的是（ ） A. -3 B. 0 C. π D. 2/3 2. 下列关于有理数的分类正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 整数和分数统称为有理数 C. 正整数和负整数统称为整数 D. 有理数分为整数、分数和0 3. 下列说法正确的是（ ） A. 自然数一定是正数 B. 负分数一定是有理数 C. 0不是有理数 D. 正数和负数统称为有理数 二、填空题（每题10分，共30分） 1. 有理数可分为________和________；也可分为正有理数、________和________。 2. 在数-5，0，2.3，-1/2，7，-3.14中，整数有________________，分数有________________。 3. 最小的正整数是________，最大的负整数是________，既不是正数也不是负数的是________。 三、解答题（每题20分，共40分） 1. 把下列各数分别填入相应的集合中：-8，0.6，0，-3/7，10，-0.9，5/2，-1 正有理数集合：{ … } 负有理数集合：{ … } 整数集合：{ … } 分数集合：{ … } 2. 已知下列各数：-15，0.03，-3.2，1/2，-2，0，1/3，-0.5 （1）将上述各数按正有理数、负有理数、0进行分类； （2）指出其中的整数和分数，说明整数和分数与有理数的关系。 参考答案 一、选择题：1.C 2.B 3.B 二、填空题：1. 整数；分数；0；负有理数 2. -5，0，7；2.3，-1/2，-3.14 3. 1；-1；0 三、解答题：1. 正有理数集合：{0.6，10，5/2 …}；负有理数集合：{-8，-3/7，-0.9，-1 …}；整数集合：{-8，0，10，-1 …}；分数集合：{0.6，-3/7，-0.9，5/2 …} 2. （1）正有理数：0.03，1/2，1/3；负有理数：-15，-3.2，-2，-0.5；0：0；（2）整数：-15，-2，0；分数：0.03，-3.2，1/2，1/3，-0.5；关系：整数和分数统称为有理数。 解析：本题重点考查有理数的概念、分类及辨析，易错点为对“0的归属”“整数与分数的区分”“有理数与无理数的辨析”掌握不牢固，解题时需牢记整数和分数统称为有理数，0是有理数但既不是正数也不是负数，π是无理数，不属于有理数。 1. 掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类. （重点、难点） 2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想. 学习目标 思 考 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整 数 分 数 新课探究 正整数：1，2，3，…； 0 负整数：-1，-2，-3，…； 整数 分数 正分数： ， ， ，0.1，5.32，0.，…； 负分数： ， ， ，-0.5，-150.5，…； 正整数：1，2，3，…； 思 考 负整数：-1，-2，-3，…； 怎么把正整数写成正分数形式？负整数写成负分数形式？ 0 能写成分数形式吗？ 整数可以写成分数的形式 思 考 有限小数和无限循环小数能写成分数形式吗？ 有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式. 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 能写成分数形式，是有理数 不能写成分数形式，不是有理数 0.1，-1.23等 0.…等 π等 有理数 知识点 可以写成分数形式的数称为有理数. 可以写成正分数形式的数为正有理数 1，2，3，1.5，2.5，3.5， ， ，…； -1，-2，-3，-1.5，-2.5，-3.5， ， ，…； 可以写成负分数形式的数为负有理数 0 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 例 1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 【教材P7】 例 题 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2 解：正有理数： 13，4.3，8.5%， ，20，1.2 其中正整数有：13，20 负有理数： ，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有：-30，-60 “6 非” 非负数 → 正数和 0 非正数 → 负数和 0 非负整数 → 正整数和 0 非正整数 → 负整数和 0 非负有理数 → 正有理数和 0 非正有理数 → 负有理数和 0 1. [高频易错]0是(　C　) A. 正有理数 B. 负有理数 C. 整数 D. 以上都不是 2. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是 (　C　) A. 0 B. 2 C. －3 D. －1.2 C C 随堂练习 3. 有下列各数：－1，－9，－0.23，0，0. ， ＋3，－ ，其中分数有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 随堂练习 4. 判断正误(对的打“√”，错的打“×”). (1)负整数和负分数统称负有理数. (　√　) (2)正整数、负整数和0统称整数. (　√　) (3)正有理数和负有理数统称有理数. (　×　) (4)0是整数，不是分数. (　√　) (5)有理数包括整数、分数和小数. (　×　) √ √ × √ × 5. 在有理数－3， ，0，－ ，－1.2，5中，整数 有 ，负分数有 ⁠. －3，0，5　 － ，－2.1　 随堂练习 6. 把下列各数填在相应集合的大括号里： 13，－2，＋1， ，－1.5，0，0.3， ，－ . 正数集合： ； 负数集合： ； 整数集合：{13，－2，＋1，0，…}； 正分数集合： ； 负分数集合： . 13，－2，＋1，0 随堂练习 1. ［2025重庆万州区期中］下列7个数：， ， ，0， ， （每两个1之间依次多一 个4）， ，其中有理数有( ) C A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 返回 中考考法 16 2. 下列关于有理数的描述： ①有限小数和循环小数都是有理数； 是非负有理数； 既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数. 其中正确的个数是( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 中考考法 17 3. 请写出一个既是整数，又是负数的有理数： __________________. （答案不唯一） 返回 中考考法 18 4.母题教材P8练习 把下列各数填入相应的集合内： 5，，，，，，0，，， ， , . 正有理数集合： ； 负有理数集合： ； 负整数集合： ； 非负整数集合： . 中考考法 19 【解】正有理数集合：，，，，，， ； 负有理数集合：，，，， ； 负整数集合：， ； 非负整数集合：，0， . 返回 中考考法 20 5.在下列数中：，3，0，，， ， ，负分数 的个数为，非负整数的个数为，正有理数的个数为 ，则 ___. 1 【点拨】因为负分数有， ,共2个，非负整数有3，0， 共2个，正有理数有，3，,共3个，所以 ， ，，所以 . 返回 中考考法 21 6. 黑板上有10个有理数,小明说其中有6个正 数,小红说其中有6个整数,小华说其中正分数的个数与负分数 的个数相等,小林说负数的个数不超过3个.请你根据这四名同 学的叙述判断这10个有理数中负整数有___个. 1 中考考法 22 课堂小结 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 $