精品解析：山西晋城市城区2025-2026学年北师大版第二学期阶段学业质量监测六年级数学

2025－2026学年度第二学期期中学业质量监测 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 一、认真读题，细心填写（每空1分，共22分） 1. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 2. 如图，以直角三角形的一条直角边（6cm）所在的直线为轴旋转一周，可得到一个（ ），这个立体图形的高是（ ）cm，底面积是（ ），体积是（ ）。 3. （ ） （ ） 6000mL＝（ ）＝（ ） 4. 风能是一种清洁的可再生能源，在我国随处可见风力发电架。数学小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64m，同一时刻在该地测得一根竹竿及其影子的长度（如图）。这座风力发电架高（ ）m。 5. 在比例4∶6＝12∶18中，如果第一个比的前项增加8，那么第二个比的后项应该减少（ ）才能使比例仍然成立。 6. 在下面表格中，如果a与b成正比例关系，则m等于（ ）；如果a与b成反比例关系，则m等于（ ）。 a 12 4.8 b 3 m 7. 有一根底面直径是6dm、长是10dm的圆柱形木料。若将其截成2段（如图①），则表面积会增加（ ）；若沿底面直径和高将其截成两部分（如图②），则表面积会增加（ ）。 8. 下图是奇奇记录的喷泉一段时间高度的变化情况。 （1）喷泉在表演时，喷出的水的（ ）随着（ ）的变化而变化，表演完一轮需要（ ）秒。 （2）喷泉表演第一轮时，从（ ）～（ ）秒水的高度在上升，喷泉第一次到达最高点到下一次到达最高点需要（ ）秒。 9. 乐乐用放大倍数是100倍的显微镜观察洋葱表皮细胞，发现在显微镜下一个洋葱表皮细胞约长0.04cm，将这个洋葱表皮细胞画在比例尺是20000∶1的图纸上，约长（ ）cm。 二、反复比较，精心选择（每小题2分，共12分） 10. 李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形无盖水桶，可以选取下面的材料（ ）。 A. ①和② B. ③和⑤ C. ③和④ D. ②和④ 11. 下图中玻璃瓶底（瓶身为圆柱形）的面积和圆锥形杯子杯口的面积相等，将瓶中的果汁倒入圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 12. 在计算器上按下面的程序操作，输入的数与计算结果（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法判断是否成比例 13. 下图中，（ ）立体图形的体积不可以用“V＝Sh”计算。 A. B. C. D. 14. 如图，能将图形甲经过运动得到图形乙的操作有（ ）。 ①将图形甲绕点A逆时针旋转90°。 ②将图形甲向右平移3格。 ③以线段AB所在直线为对称轴，画图形甲的轴对称图形。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 15. 下面选项中，不能得到比例“”的是（ ）。 A. 买4支圆珠笔用6元，买6支同样的圆珠笔，要用元。 B. 一辆汽车4分钟行驶，6分钟可以行驶。 C. 4只鹅可以换6只鸭，6只鹅可以换只鸭。 D. 一根木材，截成4段需要6分钟，截成6段需要分钟。 三、看清题目，准确计算（20分） 16. 直接写出得数。 1÷10%＝ 0.25×40%＝ 198×21≈ 20平方分米∶2.4平方米＝ 时∶30分＝ 17. 解方程。 48∶30＝24∶ 18. 求下面图形的表面积。（单位：cm） 四、巧思妙想，动手操作（16分） 19. 按要求画图。（每个小方格边长表示1cm） （1）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以MN为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形。 （3）画出梯形按1∶2的比缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来梯形面积的（）。 20. 下面是小涛家周边的路线图，请按要求填一填、画一画。 （1）在这幅图上1厘米表示实际距离（ ）米，改写成数值比例尺是（ ）。 （2）小涛家到学校的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。 （3）如果小涛每分走50米，那么他从家到超市需要走（ ）分。 （4）人民公园在小涛家正西方向，实际距离为300米的地方，请在图中标出人民公园的位置。 五、走进生活，解决问题（30分） 21. 一辆汽车行驶的路程与耗油量之间的关系如下图。 （1）汽车行驶的路程与耗油量成（ ）比例。 （2）16升汽油可以让这辆汽车行驶（ ）千米。 （3）这辆汽车要前往相距420千米的A地，出发时油箱里还有30升油，中途还需要加油吗？请说明理由。 22. 一堆小麦堆成圆锥形，量得底面周长是25.12米，高是1.5米。如果每立方米小麦重760千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（保留一位小数） 23. 如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？ 五一假期，家住郑州的亮亮一家自驾前往西安旅游。 24. 亮亮在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得郑州到西安的图上距离约是2.5厘米。爸爸开车平均每小时行驶80千米，照这样计算，几小时可以到达西安？ 25. 在大唐不夜城游玩时，亮亮看到一位民间艺人在吹糖人。艺人的工具箱（如下图），上半部分是一个半圆柱，下半部分是一个长方体。这个工具箱的容积是多少？（不考虑工具箱的厚度） 26. 旅游途中，亮亮购买了一个高19.6厘米的秦代兵马俑模型。模型高度与真实兵马俑高度的比是1∶10，真实兵马俑的实际高度是多少米？（用比例解决） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期中学业质量监测 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 一、认真读题，细心填写（每空1分，共22分） 1. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】已知最小的合数是4，根据比例的基本性质：外项之积等于内项之积，外项之积等于4，两个内项之积也等于4，用4÷，求出另一个内项即可。 【详解】4÷ ＝4× ＝10 2. 如图，以直角三角形的一条直角边（6cm）所在的直线为轴旋转一周，可得到一个（ ），这个立体图形的高是（ ）cm，底面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 6 ③. 314 ④. 628 【解析】 【分析】以直角三角形的一条直角边（6厘米）所在的直线为轴旋转一周，可得到一个圆锥。这个圆锥的高是6cm，底面半径是10cm。根据圆的面积S＝πr2算出圆锥的底面积；根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥的体积。 【详解】以直角三角形的一条直角边（6厘米）所在的直线为轴旋转一周，可得到一个圆锥，这个圆锥的高是6cm。 底面积：3.14×102＝3.14×100＝314（cm2） 体积：×3.14×102×6＝×3.14×100×6＝628（cm3） 3. （ ） （ ） 6000mL＝（ ）＝（ ） 【答案】 ①. 0.045 ②. 6.5 ③. 6000 ④. 6 【解析】 【分析】1dm2＝100cm2，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 1m3＝1000dm3，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】4.5÷100＝0.045（dm2） 6500÷1000＝6.5（m3） 6000mL＝6000cm3 6000÷1000＝6（dm3） 4. 风能是一种清洁的可再生能源，在我国随处可见风力发电架。数学小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64m，同一时刻在该地测得一根竹竿及其影子的长度（如图）。这座风力发电架高（ ）m。 【答案】80 【解析】 【分析】同一时刻同一地点，物体的高度与影长成正比例关系，设这座风力发电架高为m，根据竹竿长度∶影子长度＝发电架高度∶影子长度列出比例式求解即可。 【详解】解：设这座风力发电架高为m。 2∶1.6＝∶64 1.6＝2×64 1.6＝128 1.6÷1.6＝128÷1.6 ＝80 5. 在比例4∶6＝12∶18中，如果第一个比的前项增加8，那么第二个比的后项应该减少（ ）才能使比例仍然成立。 【答案】12 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。把第二个比的后项设为，组成新的比例，求出的值，再减去18即可。 【详解】解：设第二个比的后项为。 （4＋8）∶6＝12∶ 12∶6＝12∶ 12＝12×6 12＝72 12÷12＝72÷12 ＝6 18－6＝12 6. 在下面表格中，如果a与b成正比例关系，则m等于（ ）；如果a与b成反比例关系，则m等于（ ）。 a 12 4.8 b 3 m 【答案】 ①. 1.2 ②. 7.5 【解析】 【分析】根据正比例的意义，如果a与b成正比例关系，那么它们的比值相等；根据反比例的意义，如果a与b成反比例关系，那么它们的乘积相等。 【详解】12∶3＝4.8∶m 解：12m＝3×4.8 12m＝14.4 12m÷12＝14.4÷12 m＝1.2 如果a与b成正比例关系，则m等于1.2。 4.8m＝12×3 解：4.8m＝36 4.8m÷4.8＝36÷4.8 m＝7.5 如果a与b成反比例关系，则m等于7.5。 7. 有一根底面直径是6dm、长是10dm的圆柱形木料。若将其截成2段（如图①），则表面积会增加（ ）；若沿底面直径和高将其截成两部分（如图②），则表面积会增加（ ）。 【答案】 ①. 56.52 ②. 120 【解析】 【分析】如图①截成2段，表面积会增加2个底面的面积之和。圆的面积S＝πr2； 如图②截成两部分，表面积会增加2个长方形的面积之和。长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径。长方形的面积＝长×宽。 【详解】6÷2＝3（dm） 如图①表面积会增加：3.14×32×2＝3.14×9×2＝56.52（dm2） 如图②表面积会增加：10×6×2＝120（dm2） 8. 下图是奇奇记录的喷泉一段时间高度的变化情况。 （1）喷泉在表演时，喷出的水的（ ）随着（ ）的变化而变化，表演完一轮需要（ ）秒。 （2）喷泉表演第一轮时，从（ ）～（ ）秒水的高度在上升，喷泉第一次到达最高点到下一次到达最高点需要（ ）秒。 【答案】（1） ①. 高度 ②. 时间 ③. 12 （2） ①. 0 ②. 6 ③. 12 【解析】 【分析】（1）先观察统计图的横轴和纵轴，确定两个变量分别是时间和水的高度，判断谁随谁变化；再找到喷泉一次完整变化的起止时间，求出一轮的时长。 （2）观察第一轮折线的上升部分，找出对应的时间区间；再定位两次最高点的时间点，用减法计求出两次最高点的间隔时长。 【小问1详解】 喷泉在表演时，喷出的水的高度随着时间的变化而变化， 12－0＝12（秒） 【小问2详解】 喷泉表演第一轮时，从0～6秒水的高度在上升， 18－6＝12（秒） 9. 乐乐用放大倍数是100倍的显微镜观察洋葱表皮细胞，发现在显微镜下一个洋葱表皮细胞约长0.04cm，将这个洋葱表皮细胞画在比例尺是20000∶1的图纸上，约长（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知，在显微镜下一个洋葱表皮细胞约长0.04cm，则这个洋葱表皮细胞实际长度是（0.04÷100）cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，图上距离＝实际距离×比例尺，由此求出这个洋葱表皮细胞的图上距离。 【详解】0.04÷100＝0.0004（cm） 0.0004×20000＝8（cm） 二、反复比较，精心选择（每小题2分，共12分） 10. 李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形无盖水桶，可以选取下面的材料（ ）。 A. ①和② B. ③和⑤ C. ③和④ D. ②和④ 【答案】D 【解析】 【分析】这个无盖的圆柱展开后是一个长方形和一个圆，长方形的长或宽等于圆的周长。根据圆的周长C＝πd或C＝2πr，算出圆的周长，再找出长方形的长或宽与圆的周长相等的长方形即可。 【详解】②的周长3.14×4＝12.56（cm） ③的周长2×3.14×3＝18.84（cm） A. 6.28＜12＜12.56，①的长或宽与②的周长不相等，不能围成无盖的圆柱。该选项不符合题意。 B．6＜9.42＜18.84，⑤的长或宽与③的周长不相等，不能围成无盖的圆柱。该选项不符合题意。 C．6＜12.56＜18.84，④的长或宽与③的周长不相等，不能围成无盖的圆柱。该选项不符合题意。 D．12.56＝12.56，④的长与②的周长相等，能围成无盖的圆柱。该选项符合题意。 11. 下图中玻璃瓶底（瓶身为圆柱形）的面积和圆锥形杯子杯口的面积相等，将瓶中的果汁倒入圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。那么瓶中果汁的一半可以倒满3杯圆锥形杯子，另一半也可以倒满3杯圆锥形杯子。 【详解】3＋3＝6（杯） 瓶中的果汁倒入圆锥形杯子中，能倒满6杯。 12. 在计算器上按下面的程序操作，输入的数与计算结果（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法判断是否成比例 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，x和y之间的关系是x÷5＝y，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答即可。 【详解】x和y之间的关系是x÷5＝y，则x÷y＝5（一定），商一定，说明二者成正比例。 故答案为：B 【点睛】辨识正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。 13. 下图中，（ ）立体图形的体积不可以用“V＝Sh”计算。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】V＝Sh（体积＝底面积×高）适用于柱体（包括圆柱、棱柱等），这类立体图形的特点是：上下底面完全相同，且侧面与底面垂直，各处的横截面积都相等。 【详解】A．是柱体，上下底面都是圆且面积相等，横截面积处处相等，可以用V＝Sh计算。 B．是柱体，上下底面是全等的三角形，横截面积处处相等，可以用V＝Sh计算。 C．是柱体，上下底面是全等的四边形，横截面积处处相等，可以用V＝Sh计算。 D．它的横截面积不是处处相等的，中间粗、上下细，不属于柱体，所以不能用V＝Sh计算。 这个立体图形的体积不可以用“V＝Sh”计算。 14. 如图，能将图形甲经过运动得到图形乙的操作有（ ）。 ①将图形甲绕点A逆时针旋转90°。 ②将图形甲向右平移3格。 ③以线段AB所在直线为对称轴，画图形甲的轴对称图形。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】平移：图形沿直线移动，方向、形状、大小都不变，只改变位置。旋转：图形绕一个点转动一定角度，形状、大小不变，方向改变。轴对称：图形沿一条直线对折，和另一个图形完全重合，形状、大小不变，方向会反转。据此逐项分析。 【详解】①甲绕点A逆时针转90°，曲线方向正好和乙一致，能得到图形乙。 ②甲的曲线是向左弯的，直接向右平移3格，方向不会变，还是向左弯，和向右弯的乙形状不符，不能得到图形乙。 ③甲沿AB翻折后，曲线方向会变成向右弯，和乙完全重合，能得到图形乙。 综上，符合条件的是①③。 15. 下面选项中，不能得到比例“”的是（ ）。 A. 买4支圆珠笔用6元，买6支同样的圆珠笔，要用元。 B. 一辆汽车4分钟行驶，6分钟可以行驶。 C. 4只鹅可以换6只鸭，6只鹅可以换只鸭。 D. 一根木材，截成4段需要6分钟，截成6段需要分钟。 【答案】D 【解析】 【分析】若两个量的比值一定，则这两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例关系。据此分析每个选项中两个量之间的关系，判断是否成比例关系，以及比例关系是否符合。 【详解】A．因为圆珠笔的单价是一定的，即总价与数量的比值一定，所以总价和数量成正比例关系。可列出比例式，该选项不符合题意。 B．因为汽车的行驶速度是一定的，即路程与时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系。可列出比例式，该选项不符合题意。 C．因为鹅和鸭的交换比例是一定的，即鹅只数与鸭只数的比值一定，所以鹅只数和鸭个数成正比例关系。可列出比例式，该选项不符合题意。 D．锯的次数比段数少。因为锯一次的时间是一定的，即锯的时间与锯的次数的比值一定，所以锯的时间和锯的次数成正比例关系。可列出比例式。，即。而不是，该选项符合题意。 三、看清题目，准确计算（20分） 16. 直接写出得数。 1÷10%＝ 0.25×40%＝ 198×21≈ 20平方分米∶2.4平方米＝ 时∶30分＝ 【答案】；；1；10； 0.1；4；4000；； ； 17. 解方程。 48∶30＝24∶ 【答案】＝15；x＝0.2； 【解析】 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以48求解。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2求解。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以14求解。 【详解】48∶30＝24∶ 解：48＝30×24 48＝720 48÷48＝720÷48 ＝15 解： 解： 18. 求下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】168.84cm2 【解析】 【分析】把圆柱右边的底面平移到左边。这个图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝πdh。 【详解】5×5×6＋3.14×2×3 ＝150＋18.84 ＝168.84（cm2） 四、巧思妙想，动手操作（16分） 19. 按要求画图。（每个小方格边长表示1cm） （1）把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以MN为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形。 （3）画出梯形按1∶2的比缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来梯形面积的（）。 【答案】见详解； （3） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，把三角形绕点A顺时针方向旋转90°，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把梯形各边按1∶2的比缩小即可； 原梯形上底2cm、下底6cm、高2cm，可求出原面积，缩小后上底1cm、下底3cm、高1cm，可求出缩小后面积，用缩小后图形的面积除以原来梯形面积即可。 【详解】 （3）原面积： （2＋6）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8（cm2） 缩小后的面积： （1＋3）×1÷2 ＝4×1÷2 ＝2（cm2） 2÷8＝ 20. 下面是小涛家周边的路线图，请按要求填一填、画一画。 （1）在这幅图上1厘米表示实际距离（ ）米，改写成数值比例尺是（ ）。 （2）小涛家到学校的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。 （3）如果小涛每分走50米，那么他从家到超市需要走（ ）分。 （4）人民公园在小涛家正西方向，实际距离为300米的地方，请在图中标出人民公园的位置。 【答案】（1） ①. 100 ②. 1∶10000 （2） ①. 2 ②. 200 （3）5 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）观察线段比例尺，直接读取1厘米对应的实际距离，再把实际距离的单位换算成厘米，写出数值比例尺。 （2）数出小涛家到学校的图上距离，再根据线段比例尺的含义，用图上距离乘1厘米代表的实际距离，求出实际距离。 （3）先数出小涛家到超市的图上距离，换算出实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”的公式求所需时间。 （4）用实际距离除以1厘米代表的实际距离，求出人民公园到小涛家的图上距离，再根据“正西方向”的方位要求，在图上找到对应位置标注。 【小问1详解】 100米＝10000厘米 在这幅图上1厘米表示实际距离100米，改写成数值比例尺是1∶10000。 【小问2详解】 小涛家到学校的图上距离是2厘米 实际距离：2×100＝200（米） 【小问3详解】 实际距离：2.5×100＝250（米） 时间：250÷50＝5（分） 【小问4详解】 图上距离：300÷100＝3（厘米） 如图： 五、走进生活，解决问题（30分） 21. 一辆汽车行驶的路程与耗油量之间的关系如下图。 （1）汽车行驶的路程与耗油量成（ ）比例。 （2）16升汽油可以让这辆汽车行驶（ ）千米。 （3）这辆汽车要前往相距420千米的A地，出发时油箱里还有30升油，中途还需要加油吗？请说明理由。 【答案】（1）正 （2）200 （3）需要加油；理由见详解 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 （2）先从图像里找出一组路程和耗油量的对应数据，求出每升油能行驶的千米数，再用这个数乘16升，即可求出16升油可以行驶的路程。 （3）用每升油能行驶的千米数乘30升，求出30升油能行驶的路程，最后把这个路程和420千米比较，判断中途是否需要加油。 【小问1详解】 25÷2＝50÷4＝75÷6＝100÷8＝125÷10＝150÷12＝175÷14＝12.5 比值一定，所以汽车行驶的路程与耗油量成正比例。 【小问2详解】 25÷2＝12.5（千米/升） 12.5×16＝200（千米） 【小问3详解】 12.5×30＝375（千米） 375＜420 答：中途需要加油。 22. 一堆小麦堆成圆锥形，量得底面周长是25.12米，高是1.5米。如果每立方米小麦重760千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（保留一位小数） 【答案】19.1吨 【解析】 【分析】圆锥的底面周长＝2πr，则半径＝底面周长÷π÷2，圆锥的体积＝底面积×高÷3＝πr2h÷3，先求出圆锥的底面半径，再求出圆锥的体积，用圆锥的体积乘760千克求出这堆小麦有多少千克，再转换成吨即可，“四舍五入”保留到一位小数。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42×1.5÷3 ＝3.14×16×1.5÷3 ＝50.24×1.5÷3 ＝75.36÷3 ＝25.12（立方米） 25.12×760＝19091.2（千克）≈19.1（吨） 答：这堆小麦大约重19.1吨。 23. 如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？ 【答案】0.3厘米 【解析】 【分析】根据体积的意义可知，当把圆锥形铁块从容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥形铁块的体积。 先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥形铁块的体积； 根据圆的面积公式，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的高，用下降部分水的体积除以除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面下降的高度。 【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（20÷2）2] ＝×3.14×9×10÷[3.14×102] ＝×3.14×9×10÷[3.14×100] ＝94.2÷314 ＝0.3（厘米） 答：这时水面的高度会下降0.3厘米。 五一假期，家住郑州的亮亮一家自驾前往西安旅游。 24. 亮亮在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得郑州到西安的图上距离约是2.5厘米。爸爸开车平均每小时行驶80千米，照这样计算，几小时可以到达西安？ 【答案】6.25小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出郑州到西安的实际距离，再将实际距离的单位从厘米换算为千米，最后根据路程÷速度＝时间，求出到达西安所需的时间。 【详解】2.5÷ ＝2.5×20000000 ＝50000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 500÷80＝6.25（小时） 答：6.25小时可以到达西安。 25. 在大唐不夜城游玩时，亮亮看到一位民间艺人在吹糖人。艺人的工具箱（如下图），上半部分是一个半圆柱，下半部分是一个长方体。这个工具箱的容积是多少？（不考虑工具箱的厚度） 【答案】57.12dm3 【解析】 【分析】工具箱的容积＝长方体容积＋圆柱容积的一半。长方体的容积＝长×宽×高，圆柱的容积V＝πr2h计算。 【详解】4÷2＝2（dm） ＝ ＝ ＝57.12（dm3） 答：这个工具箱的容积是57.12dm3。 26. 旅游途中，亮亮购买了一个高19.6厘米的秦代兵马俑模型。模型高度与真实兵马俑高度的比是1∶10，真实兵马俑的实际高度是多少米？（用比例解决） 【答案】1.96米 【解析】 【分析】先根据“1米＝100厘米”把19.6厘米转化为0.196米，再根据“模型高度∶实际高度＝1∶10”列比例求出真实兵马俑的实际高度。 【详解】19.6厘米＝0.196米 解：设真实兵马俑的实际高度是x米。 0.196∶x＝1∶10 x×1＝0.196×10 x＝1.96 答：真实兵马俑的实际高度是1.96米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $