山东聊城市 聊城东昌中学多校2025-2026学年九年级下学期 第四次 模拟预测数学试题

2025-2026学年第二学期第四次周考模拟练习 九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.实数-2的倒数是( 游游： A.2 B.-2 12 玉.米 D 分系 2.下列结果计算正确的是（) A.3a2.4ab=12ab B.a (a-b)=2a-ab C.-(-2x)3=-8x D.al5÷a3=a 3.《九章算术》是中国古代数学经典著作，书中提及一种称之为“刍甍(chúmng)”的 几何体，书中记载：“刍甍者，下有袤有广而上有袤无广，刍，草也；甍，层盖也，” 其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体，现有 刍甍如图所示，其俯视图为() Q成绩/环 10 7.5… 一一甲 ◆-乙F 2.9 正面个 012345678910次数 第3题 第5题 第8题 4. μ子是一种基本粒子，它的平均寿命约为0.0000022秒.它具有穿透力强的特性，可应 用于文物古迹无损成像、地质勘探及隧道结构检测。中国已经研发出基于μ子成像技 术的高精度设备，并且在地铁隧道工程中实现全球首例应用.将0.0000022用科学记 数法表示应为( A.0.22×105 B.2.2×105 C.2.2×106 D.22X107 5.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，下列说 法正确的是() A.甲的平均成绩更高，成绩也更稳定B.甲的平均成绩更高，但乙的成绩更稳定 C.乙的平均成绩更高，成绩也更稳定D,乙的平均成绩更高，但甲的成绩更稳定 6.大辛庄遗址博物馆是济南市首个以商代遗址为主题的专题博物馆，该馆一楼设有“东 土大邑”、“率民事神”、“百工惟时”三个展厅.若小明从三个展厅中随机选择两个展 厅参观，则他恰好选择“东土大邑”和“百工惟时”的概率是() A: 3 B. 9 c. 6 D 9 7.《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两 人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名 客人.若2个人共用1个盘子，则少2个盘子：若3个人共用1个盘子，则多出来3 个盘子、问客人和盘子各有多少？设客人有x人，盘子有y个，根据题意，下列方程 组正确的是( y- y-2 2 y*2 y2 A. B. D 3y 3y-33y*3 3y-3 8.如图，在Rt△ABC中，AB=4,点M是斜边BC的中点，MN∥AC交AB于点N,以 AM为边作正方形AMEF,若S正方形AMEF=16,则S△Mw的值为( A.8V3 B.4W3 C.23 D.N3 9.如图(1)，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点， 再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x, 恶y图2)是点P运动 时y随x变化的关系图象.则等边三角形ABC的边长为( A.4V3 B.3 C.6 D.3/3 A(P) 0 25 (1) (2) 第9题 第10题 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=l,下列结论： ①abc>0:②b2>4ac;③4a+2b+c>0; ④a+b+c≤m(am+b)+c(m为实数). 其中结论正确的个数为() A.1个 B,2个 C.3个 D,4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11,使1在实数范围内有意义的x应满足的条件是」 Vx 12,用一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点A,B在直线I上，∠CAD=∠EBF= 90°，∠C=45°，∠F=30°，点A,E,D,F在同一条直线上，当CD∥AB时，则 ∠ABE的度数是 13.已知a,B是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，则a2-3+aB的值是 14.如图，AB和AC是⊙O的两条弦，B=AC=2V2,CALAB,点P为⊙0上一点，∠ ACP=15°，则BP的长为 个y Q A 、B 第12题 第14题 第15题 15.如图，在平面直角坐标系中，点P1为直线y=V3x上的一点，过点P1作直线P1Q1 ⊥OP1交y轴正半轴于点Q1,将△OP1Q1沿射线OP1平移，依次得到△P1P222,△ P2P323,…,△PnP+12m+1.若OQ1=4,则点Q2026的坐标为 三、解答题 16.(1)计算：1-3W12+(号)-6tan30°； (2)先化简，再求值：(13 ÷x2-2x+1 +2 其中x=) 父x2-4 17.某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试， 测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A,B,C,D表示，并将 测试结果绘制成两幅不完整的统计图. 书写能力等级测试条形统计图·书写能力等级测试扇形统计图 人数 16 16 420 40% 6 B 4 ABCD等级 请根据统计图中的信息解答以下问题； (1)本次抽取的学生共有 人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角 是 。，并把条形统计图补充完整； (2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的 这部分学生书写成绩的众数是 05 分，.中位数是©分，平均数是 分： (3)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有 人； (4)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人 参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2 人恰好是1名男生1名女生的概率 18.汴绣是国家级非物质文化遗产之一，某特产专卖店售卖甲、乙两种汴绣工艺品，己 知售出2件甲种汴绣工艺品和1件乙种汴绣工艺品共营收900元，售出1件甲种汴绣 工艺品和2件乙种汴绣工艺品共营收1200元， (1)求甲、乙两种汴绣工艺品每件的售价. (2)为满足市场需求，该特产专卖店计划购进甲、乙两种汴绣工艺品共60件，且购 进乙种汴绣工艺品的数量不超过甲种汴绣工艺品数量的工，若每件甲种汴绣工艺品的 4 进价为100元，每件乙种汴绣工艺品的进价为300元，请你给出获利最大的进货方案， 并求出最大利润. 7发点脚=Q1041·9 燕 :e0的5习()本42-，(1).01 19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=a+b(k≠0)的图象与反比例函数y=生的 x 图象交于点A(-4,m),B(n,2),与x轴交于点C,与y轴交于点D. （1)求一次函数的表达式；曾止演堂音度士”酸行款试装1 (2)利用图象，直接写出不等式kx书>尘的解集： 从的，苏公要都烟 (3)在第三象限的反比例函数y=4的图象上是否存在兰点P,使得SA0cP=4SABD0? 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 20.某下坡路段，交通部门安装了一套电子限速检测系统.如图，在离下坡路终点6米 处（即AC=6米）的电线杆上安装一个电子眼进行区间测速，电子眼位于点B处，区 :间测速的起点为坡面点D处，此时电子眼的俯角为10°：区间测速的终点为下坡路终 点C处，此时电子眼的俯角为53°（A,B,C,D四点在同一平面). ,路处方 (1)求电线杆AB的高度；> (2)已知下坡路段CD坡比=1：4，如果该路段限速16.67米秒，某汽车用时1秒 匀速通过测速路段CD,该汽车是否超速？请说明理由 州% 科学计算器按键顺序 计算结果（已取近似值） sin 5 5 cos 35 大，分省，拉 tan 8 43 sin 0.17 z 熊品从西 cos 8 群的1密脚、卷密0.98的姿x资￥ 3.a 89.A tan 景 4.12 目 D {5) 法1掌 0 21.(8分)如图，点A,B在⊙0上，∠AOB=90·,点C在OB的延长线上，过C作 ⊙O的切线，切点为D,连接AD交OC于点E. (1)求证：CE=CD: (2)若OE=1,BC=2,求AE的长 D E 区时甚四牌学一 第：·∂0心9 22.已知抛物线y=x2+(4m-4)x+n,(m,n为常数)过点(2,3). (1)若该抛物线与y轴交于点(0，-1)，求此抛物线的表达式： (2)已知点A(x1,y1),B(3,2)在(1)中的抛物线上，若对于t-1<x1≤3+1， 都有y1>2,求t的取值范围： (3)若对于任意实数x,都有x2+(4m-4)x+n≥-4x+11,此时抛物线y=x2+（4m -4)+n与直线y=4交于M,N两点，求MN的长. )的{果 -《-0》因 =8A 的小长一入中中升普类资出京《务装 23.折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问 题.数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动. 在正方形ABCD中，点P在射线AD上，将正方形纸片ABCD沿BP所在直线折叠， 使点A落在点E处，连接CE,直线CE交BP所在直线于点F,连接AF, 【观察猜想】 (1)如图1，当∠ABP=22.5°时，∠AFB= 【类比探究】 (2)如图2，正方形ABCD的边长为4，∠ABP=a(0°<a<90°)，连接AC,取 AC的中点O,连接OF,求∠AFB的度数及线段OF的长度. 【拓展应用】 (3)在(2)的条件下，当△AFC被线段OF分成一个等边三角形和一个等腰三角形 时，请直接写出线段AP的长度. F D A B 图1 图2 备用图 回▣ 2025-2026学年第二学期第四次周考模拟练习 九年级数学试题 考号： 姓名： 班级： 考场： 座号： 注意事项 准考证号 [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号等填写清楚。 C1] [1] [1] [1] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2 C2] [2 [2 [2] [2] [21 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] 「37 [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] 「41 「41 [47 f47 5.保持答卷清洁完整。 [5] [5] [5] C5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] 61 [6] [6] [7] [7] 7] [8] [8] [8J [8] [8] 81 [8] Le] 正确填涂 ■缺考标记☐ [9][9][9][9][9][9][9][9] 一、选择题(30分) 1A]B][C]D] 6 CA][B][C][D] 2 CA]CB][C]DD]7 CA]DB][C]DD] 3A][B][C]D]8A]B][C]D] 4 CA]DB]CC]DD]9 CA][B][C]DD] 5 CA]DB][C]DD]10 CA]DB]CC]DD] 二、填空题(15分) 11 12. 13. 14. 15. 0》0》计第1-31+厘+分6n30·2化0球(1品)+221=中 x2-4 第1页（共4页） 书写能力等级测试条形統计图 书写能力等级测试扇形统计图 1710分). 数 16 14 (1) 16420 40% D 642。 B (2) ABCD等级 18(8分). 19(10分). 第2页（共4页） 仪四日磁下，请 20(8分). B., 21(8分). 第3页（共4页） ■ 青保持字迹清晰口 22(9分). 23(12分). 应的 备用图 第4页（共4页） ■ u中P发a 170 姓名： 班级： 考场 座号： w地动 420 注意事项 准考证号 40-4-1b-/4=6 Co]Co][ol [o] [o] [o] [o][o] 1答延前请将姓名、班级、考场、座号和准号等填写清楚。 2客覆题答恩，必装使用2B的笔填涂，致时用橡皮擦干净。 (3) 2人 2分 3,主观题必领使用黑色荟字笔书写， 4必须在题号对拉的答题区域内作答，超出答恩区域书写无效， 三保持苍卷清洁完整。 te] 正确地涂☐龄考标起口 [o] [9] -、选舞题(30分) 188分). 1 DD tC by 6 ly 0 tC]DD] 2 D][C]DD] 7 DAJ D [C]IpY 4W甲1.2y b)甲mZ6-m) 3N0时dDD] B DAJ DBJ [C2 DD] 4 DAJ DH][O DD] 2州=0 bm车川 5Nmay0W巴 二、填空题5分) 汁29=12m m748 SX=20D W=-网m+2m 11 )0 12 5 D 梁 i5(25.6711 3X5=57。 1y=52 白m=牛m对 Waax上7a8 4 wa5#1-31w-皮6如n…5a4品+斜1种 x2-4 19010分). 4 =5 9=汁 彩P- 4 )-4K分<0 X72 229分 208分1 E =x 4)AB8米 D 闪D7&热法 (3)NN-2G 佛物 (2)t假t<号0% t>42命 七升阀ts-5刷 2312分. 21(w分1 E 小迎切造 )5 2分 CE-P hhoplep (2)级BE=X )5 IOE HoDE-9o 200x)2-(32 0T=t=22 日1 备用图 :0Do月 1X=2 10=lD分 E10分 40A=3 ()柳 对-个绂2方 E-70 E= btl0e6-b DEA=LCDE :IDEA-I(ED 4 2