期末专题：四则运算（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四则运算核心素养，以“规则理解-关系推导-应用优化”为主线，系统覆盖运算能力、推理意识与应用意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算规则|选择1-2、填空7-11|“括号优先+同级从左”运算顺序，“除数不为0”禁忌|从单一运算到混合运算，通过括号改变运算顺序构建规则体系| |数量关系应用|填空6、8、14、选择5|“被减数=减数+差”“被除数=商×除数+余数”等量关系推理|基于运算定义推导数量关系，形成“已知量→未知量”逻辑链条| |实际问题解决|解答21-25|方案比较法（如购票/租船成本优化）、“总量-部分量=剩余量”模型|从生活情境抽象数学问题，运用运算规则解决最优方案与行程等实际问题|

期末专题:四则运算 一、选择题 1.下面的算式错误的是( )。 A.(10+0) 10=1 B.(76-76) 5=0 C.6 0 0=0 2.800除以750减去700的差乘5,商是多少?列式为( )。 A.800 750-700 5 B.800 (750-700) 5 C.800 [(750-700) 5] 3.学校准备做66套表演服装,要按整卷买布。大卷布每卷400元,最多可以做8套表演服装;小卷布每卷300元,最多可以做5套表演服装。学校制作这批表演服装,最少需要花( )元。 A.3300 B.3400 C.3500 4.某超市进了60箱水果,每箱15千克。第一天卖出210千克,剩下的又卖了5天才卖完。下面问题( )能用(15 60-210) 5解答。 A.剩下多少千克水果 B.平均每天卖出多少千克水果 C.剩下的水果平均每天卖出多少千克 5.在一道除法算式中,除数是8,商是12,余数是4,被除数是( )。 A.92 B.100 C.128 二、填空题 6.在一个减法算式中,被减数、减数与差的和是540,减数比差多50,那么,被减数是( ),减数是( ),差是( )。 7.根据64-30=34,34 20=680,680+19=693组成一道综合算式是( )。 8.已知540- 15=135,那么 所代表的数是( )。 9.学校食堂运来大米1800千克,用了8天,还剩下600千克,平均每天用( )千克。 10.15 120+40 40,添上括号,使修改后的算式先算加法,再算除法,最后算乘法,算式为( ),结果是( )。 11.计算552 12 66-26时,先算( )法,再算( )法,最后算( )法;如果想先算减法,必须使用( ),算式改为( ),结果是( )。 12.小明用一周时间看了一本故事书,前3天看了36页,后4天共看了20页,小明平均每天看( )页。 13.捏泥人师傅一天捏12个小泥人,捏了4天,送给小朋友30个,还剩多少个?列式是_,结果是( )个。 14.在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是420,减数是差的2倍,那么这道减法算式的差是( )。 15.宁德白茶茶厂要给18份礼盒装茶,每份礼盒需要茶叶79元,每份礼盒包装21元。制作这些礼盒一共需要( )元。 16.在( )里填上合适的数。 86+( )=278 594 ( )=9 ( ) 4-75=125 17.春假期间,欢欢跟着爸爸妈妈从苏州自驾去南京游玩。苏州到南京之间的公路全长216千米。出发2小时后,爸爸说剩下的路程比已经行的少96千米。汽车的平均速度是( )千米/时。 三、计算题 18.口算乐园。 28+49 7= 125 8= 500-25 4= 45 2 5= 720 8 9= 6 6 9= 480 (24-8)= 50 2-36= 19.列竖式计算,并利用算式各部分之间的关系进行验算。 419+387= 67 54= 1435 35= 20.脱式计算。 392 [(32-25) 4] 578+346-421 (82 12-679) 61 四、解答题 21.学校组织老师4人和学生36人参观科技馆,成人票40元/张,学生票减半,如果购买团体票(10人及以上)24元/张。怎样购票最省钱? 22.李老师看一本240页的小说,已看了12天,平均每天看15页。以后每天比原来多看5页,还要多少天才能看完这本小说? 23.小丽妈妈在文体店买了2个笔记本和3盒彩笔,一共花了44元,已知每盒彩笔12元,每个笔记本多少钱? 24.四(1)班师生去公园划船1小时,租了7条大船和3条小船,大船全部坐满,小船有2个空位。 大船限乘6人,租金48元/时; 小船限乘4人,租金36元/时。 (1)参加划船活动的师生一共有多少人? (2)如果老师把这次划船的活动交给你组织,请你写出一种租船方案,并算出需付的租金。 25.沪蓉高速是上海到成都的高速公路,全长约1982千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别从上海和成都同时出发,相向而行。李东叔叔开车平均每小时行96千米,杨明叔叔开车平均每时行100千米。经过8小时后,两车相遇了吗?若没有相遇,两车相距多少千米? 26.某小学校庆正逢中秋,学校为到场来宾制作了纪念版月饼。乐乐负责为A区来宾发900块月饼。 (1)她已经发了324块五仁月饼和276块豆沙月饼,只剩下榴莲月饼没有发,那么榴莲月饼一共有多少块? (2)如果每位来宾可以领取6块月饼,A区一共有多少位来宾? 第4页,共4页 第3页,共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.C 【分析】本题考查四则混合运算的基本规则,特别是“除数不能为0”这一核心数学禁忌。需逐项验证每个算式的合法性与计算结果是否成立。 【详解】A.(10+0) 10=10 10=1,算式成立,计算正确; B.(76–76) 5=0 5=0,算式成立,计算正确; C.6 0 0的“6 0”无意义,数学中不允许除数为0,整个算式不成立,即便后接 0也不能“抵消”其非法性,所以错误。 2.C 【分析】根据四则运算顺序,有括号先算括号内,所以需要先算减法再算乘法,要给减法加上小括号,再给减法的结果乘5加上中括号。 【详解】被除数是800,除数是“750减去700的差乘5”的结果,求商列式为:800 [(750-700) 5]。 3.B 【分析】先算出大、小卷布每套服装的成本,优先选更便宜的布;用服装总套数66套除以大卷布每卷可做的套数8套,所得的商为大卷布的卷数,余数为剩下的套数,可再买1卷小卷布来做;如果小卷布有剩余,则需要调整方案,即减少大卷布的卷数增加小卷布的卷数,直到找到尽量多买大卷布且所买布料没有剩余或剩余最少的方案;分别用大卷布和小卷布每卷的价钱与对应的卷数相乘,得到买大卷布和小卷布需要的钱数;再把它们的钱数相加;最后通过比较总钱数即可解答。 【详解】大卷布:400 8=50(元) 小卷布:300 5=60(元) 50<60,所以优先买大卷布; 方案一:66 8=8(卷)……2(套) 可以买8卷大卷布和1卷小卷布:8 400+1 300=3200+300=3500(元) 方案二:7 8=56(套),还差66-56=10(套),10 5=2(卷) 可以买7卷大卷布和2卷小卷布:7 400+2 300=2800+600=3400(元) 3400<3500 所以最少需要花3400元。 4.C 【分析】根据题中给的我们能算出60箱水果的总重量,第一天卖出了210千克,然后能算出剩下的重量是总重量减去卖出的重量,最后剩下的又用了5天卖完,这5天每天卖的重量是用剩下的重量。 【详解】根据分析可知可解决的问题是:剩下的水果平均每天卖出多少千克。 【点睛】 5.B 【分析】在有余数的除法中,被除数 除数=商……余数,被除数=商 除数+余数。 【详解】8 12+4 =96+4 =100 即被除数是100。 6. 270 160 110 【分析】根据题意可知,被减数+减数+差=540,而被减数=减数+差,则减数+差=540 2=270。减数-差=50,则减数=(270+50) 2,差=减数-50。据此解答。 【详解】540 2=270 (270+50) 2 =320 2 =160 160-50=110 在一个减法算式中,被减数、减数与差的和是540,减数比差多50,那么,被减数是270,减数是160,差是110。 7.(64-30) 20+19=693 【分析】根据分步计算的运算顺序:先算减法、再算乘法、最后算加法,需要给先计算的减法加上小括号保证运算顺序正确,按步骤组合即可得到综合算式。 【详解】组成一道综合算式是: (64-30) 20+19 =34 20+19 =680+19 =693 8. 27 【分析】根据运算顺序,应先算乘法,再算减法,因此将 15看作一个整体,作为减法算式中的减数。先利用减数=被减数-差,求出 15的积,再利用一个因数=积 另一个因数,求出 代表的数。 【详解】540-135=405,405 15=27, =27。 已知540- 15=135,那么 所代表的数是27。 9.150 【分析】先要算出已经使用的大米总重量,用运来的总重量减去剩下的重量即可。要算出平均每天使用的大米量就用使用的总重量除以天数即可。 【详解】 (千克) 10. 15 [(120+40) 40] 60 【分析】要使算式先算加法,再算除法,最后算乘法,需在加法和除法运算上加上括号。 【详解】先算加法,需要给120+40加上小括号,即(120+40); 再算除法,需要给(120+40) 40加上中括号,即[(120+40) 40]; 最终算式可写为:15 [(120+40) 40] 这个算式的运算顺序就是先算加法,再算除法,最后算乘法。 即第一个空的答案为:15 [(120+40) 40] 15 [(120+40) 40] =15 [160 40] =15 4 =60 即第二个空的答案为:60 11. 除 乘 减 小括号 552 12 (66-26) 1840 【分析】按照运算顺序规则:没有括号时,先算乘除,后算加减;只有同级运算(都是乘除或都是加减)时,从左到右依次计算;有括号时,先算括号里的,再算括号外的。 【详解】552 12 (66-26) =552 12 40 =46 40 =1840 所以,计算552 12 66-26时,先算除法,再算乘法,最后算减法;如果想先算减法,必须使用小括号,算式改为:552 12 (66-26),结果是1840。 12.8 【分析】总页数等于前3天看的页数与后4天看的页数之和,前3天加后4天正好是一周,再用总页数除以总天数得到平均每天看的页数。 【详解】(36+20) (3+4) =56 7 =8(页) 13. 12 4-30 18 【分析】根据公式:泥人总数=每天捏泥人个数 天数,计算出师傅4天捏的泥人数,再减去送给小朋友的,即可算出剩余的泥人数量。 【详解】12 4-30 =48-30 =18(个) 14.70 【分析】根据减法各部分间的关系可知,被减数=减数+差,因此被减数、减数与差的和等于2个被减数。先求出被减数,再根据减数是差的2倍,将被减数看作减数与差的和,利用和倍问题的解题方法求出差。 【详解】由分析得出,被减数: 则这道减法算式的差是70。 15. 1800 【分析】先求出一份礼盒的价格,即茶叶单价与包装单价之和,再根据总价=单价 数量的关系,乘礼盒的份数即可求出总费用。 【详解】 (元) 答:制作这些礼盒一共需要1800元。 16. 192 66 50 【分析】根据加法各部分的关系,一个加数和另一个加数进行计算。 根据除法各部分的关系,除数被除数商进行计算。 用倒推法,先把看成一个整体,根据“被减数差减数”求出这个整体,再利用“一个因数积另一个因数”求括号里的数。 【详解】,括号里填192; ,括号里填66; 括号里填50。 17.78 【分析】根据题意,用苏州到南京之间的公路全长加上剩下的路程比已经行驶路程少的96千米,则此时总路程相当于已行驶路程的2倍,所以已行驶的路程为(216+96) 2千米,再根据速度=路程 时间,用已行驶的路程除以2小时,即可求出汽车的平均速度是多少千米/时。 【详解】(216+96) 2 =312 2 =156(千米) 156 2=78(千米/时) 18.35;1000;400;450; 10;9;30;64 【解析】略 19. 806;3618;41 【分析】多位数加法计算时,数位对齐,从个位开始计算,哪一位相加满十就往前一位进1,据此计算。 计算两位数乘两位数,把数位对齐,从个位乘起,用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数,用哪一位上的数字去乘,就把积的个位与那一位对齐,乘到哪一位满几十就向前一位进几,最后把乘得的积合并起来;可以利用交换乘数的位置进行验算。 多位数除法法则:从被除数的高位除起,除数有几位,就看被除数的前几位,如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,如果不够除,就在这一位上商0,每次除得的余数必须比除数小,并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数,再继续除即可。没有余数的除法利用商 除数=被除数进行验算。 【详解】 419+387=806 67 54=3618 1435 35=41 验算 验算 验算 【点睛】 20. 14 503 5 【分析】本题考查整数四则混合运算。运算顺序规则为:有括号先算括号里面的(先小括号,再中括号);无括号时,先算乘除,后算加减;同级运算从左往右依次计算。 【详解】392 [(32−25) 4] =392 [7 4] =392 28 =14 578+346−421 =924−421 =503 (82 12−679) 61 =(984−679) 61 =305 61 =5 21.4名老师和6名学生买团体票,剩下的学生买学生票。 【分析】根据题意,第一种方案:老师买成人票学生买学生票,用对应的票价乘人数后相加,即可求出一共需要多少元;第二种方案:一起购买团体票,用团体票的价格乘师生的总人数,可以求出一共需要多少元;第三种方案:4名老师和6名学生购买团体票,剩下的学生购买学生票,用对应的票价乘人数后相加,即可求出一共需要多少元,据此比较三个方案花的钱数,找出最省钱的即可。 【详解】成人票:40元 学生票:40 2=20(元) 团体票:24元 老师买成人票学生买学生票:40 4+20 36 =160+720 =880(元) 一起购买团体票:(4+36) 24 =40 24 =960(元) 4名老师和6名学生买团体票,剩下的学生买学生票:10 24+(36-6) 20 =10 24+30 20 =240+600 =840(元) 840元<880元<960元 答:4名老师和6名学生买团体票,剩下的学生买学生票最省钱。 22. 3天 【分析】先计算已经看的页数,用已看天数乘平均每天看的页数。然后计算剩余的页数,用总页数减去已经看的页数。接着计算以后每天看的页数,用原来每天看的页数加上多看的页数。最后计算还要看的天数,用剩余页数除以以后每天看的页数。 【详解】(240-12 15) (15+5) =(240-180) 20 =60 20 =3(天) 答:还要3天才能看完这本小说。 23.4元 【分析】根据“总价=单价 数量”的数量关系,先计算出3盒彩笔的总费用,再用一共花的钱数减去彩笔的总费用,求出2个笔记本的总费用,最后除以笔记本的数量,即可求出每个笔记本的单价。 【详解】 (元) 答:每个笔记本4元。 24.(1)52人 (2)租8条大船,1条小船;420元 【分析】(1)先根据大船数量和大船限乘人数计算大船乘坐的总人数。因为小船有2个空位,根据小船数量和小船限乘人数计算小船满员人数,再减去空位数量得到小船实际乘坐人数。再将前两步结果相加得到总人数。 (2)要设计租船方案,优先考虑人均租金更低的船型来降低租金。先计算大船和小船的人均租金进行比较。 然后根据总人数和优先选择的船型限乘人数,确定该船型的数量,再根据剩余人数确定另一种船型的数量,若剩余人数不足一条船的限乘人数,可考虑调整船型数量。 最后根据确定的船型数量和各自租金,计算总租金。 【详解】(1)6 7+3 4-2 =42+12-2 =52(人) 答:参加划船活动的师生一共有52人。 (2)48 6=8(元) 36 4=9(元) 大船更便宜,因此尽量多租大船更划算。 方案一:全部租大船(9条) 52 6=8(条)……4(人) 8+1=9(条) 48 9=432(元) 方案二:8条大船、1条小船 52 6=8(条)……4(人) 48 8+1 36 =384+36 =420(元) 方案三:7条大船、3条小船 6 7=42(人) 52-42=10(人) 10 4=2(条)……2(人) 2+1=3(条) 48 7+3 36 =336+108 =444(元) 420<432<444 答:租8条大船、1条小船更划算,需付租金420元。 25.没有相遇;414千米 【分析】路程=速度 时间,李东叔叔和杨明叔叔两车的速度和乘8等于两车8小时总共行驶的路程,如果8小时行驶的总路程小于高速公路的长度,那么两车未相遇。高速公路全长减去两车8小时总共行驶的路程等于两车8时后相距的距离,据此即可解答。 【详解】(96+100) 8 =196 8 =1568(千米) 1568<1982 1982-1568=414 (千米) 答:两车没有相遇,相距414千米。 26.(1)300块 (2)150位 【分析】(1)根据题意,A区月饼总数减去已发的五仁月饼和豆沙月饼的数量,即为剩下的榴莲月饼数量。可以利用减法的性质,先计算已发月饼的总和,再用总数减去该和。 (2)根据题意,A区月饼总数除以每位来宾领取的月饼块数,即为A区来宾的总人数。 【详解】(1)900-(324+276) =900-600 =300(块) 答:榴莲月饼一共有300块。 (2)900 6=150(位) 答:A区一共有150位来宾。 答案第6页,共11页 答案第5页,共11页 学科网(北京)股份有限公司 $