期末专题：观察物体（二）（综合训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以三视图为核心，通过基础观察、动态调整及规律探究，系统培养空间观念与几何直观，提炼视图分析与空间推理方法。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础观察|选择1-4、填空6-9|单一方向视图特征分析|从不同方向观察物体，建立视图与空间位置的对应| |综合应用|选择5、填空10-13|三视图对应几何体还原|结合三视图确定小正方体数量及排列，发展推理意识| |动态探究|填空7-8、11、14-15，解答17-19|添加/移动小正方体视图不变条件|通过动态调整，理解视图与几何体结构的关系，培养空间想象| |规律拓展|解答21|小正方体数量规律归纳|从具体到抽象，总结层数与数量关系，渗透模型意识|

期末专题：观察物体（二） 一、选择题 1．如图，从上面看到的是（    ）。 A． B． C． 2．观察下面的三个物体，从（    ）看到的图形是一样的。 A．上面 B．前面 C．左面 3．下面用小正方体摆成的几何组合体，从左面看到的图形是的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 4．下面的物体中，从左面看到的图形相同的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．①和③ 5．一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，下列符合条件的几何体是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 7．如图，要使从前面看到的图形是，可以在( )号小正方体的( )面（填“上”“左”“前”）添加一个相同的小正方体。 8．给添一个相同的小正方体变成，从( )面看到的图形不变。（填“前”“左”或“上”） 9．观察，从前面能看到( )个小正方形，从左面能看到( )个小正方形，从上面能看到( )个小正方形。 10．用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从正面、左面和上面看到的图形分别如下图所示，这个几何体是由( )个小正方体组成的。 11．如图，要使从前面看到的图形是，可直接将图中的( )号小正方体移到( )号小正方体的( )面。 12．手工课上，乐乐用同样的小正方体搭物体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。这个物体最少是由( )个小正方体搭成的。 13．观察下图几何体，它由( )个小正方体搭成，从前面和从( )面看到的图形完全相同。不改变左面看到的图形，可以去掉( )号小正方体。 14．从左面看到的是，从前面看到的是。搭成这个立体图形至少需要( )小正方体，最多要用( )个小正方体。 15．下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。 三、解答题 16．数一数，涂一涂。 （1）如图的图形是由（    ）个正方体摆成的。 （2）分别画出如图物体从不同方向看到的图形。 17．下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？ 18．由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 19．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 20．认真观察，按要求做一做。 ​ （1）从上面看到的是的是（    ）。（填写对应组合图形的序号） （2）从前面看到的是的是（    ），从前面看到的是的是（    ）。 （填写对应组合图形的序号） （3）从（    ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。 ​ 21．如图，这是由小方块摆成的图形，按照这样的规律继续摆下去。 先观察图形，再在表格中的（    ）里填上合适的数。 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （    ） （    ） … 第9层有几个小方块？请写出计算过程。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】观察图形可知，从前面看到的图形是三列：左边一列2个正方形，中间一列1个正方形，右边一列2个正方形。从左面看到的图形是一列2个正方形。从上面看到的是一行：左、中、右都是1个正方形。 由此可知，图形从上面看到的是。 2．A 【分析】观察这三个物体从上面、前面、左面看到的图形，再对比哪一个视角下的图形是完全相同的。 【详解】A．从上面看到的图形是两个并排的正方形； B．从前面看，第一个是，第三个是，第二个是，图形不同； C．从左面看，第一个和第三个是两个上下排列的正方形，第二个是一个正方形，图形不同。 从上面看到的图形是一样的。 3．B 【分析】 根据立体图形判断其从左面看到的平面图形状，看一看从左面看到的图形是总共有几个。 【详解】 因此从左面看到的图形是的有3个。 4．B 【分析】解决这类观察物体的题目时，想象自己站在物体的左面，只看你能看到的轮廓，被挡住的方块看不出来，只保留最外面的轮廓即可。 【详解】从左面看： ①底层：能看到3个小正方形，并排；上层：在中间的小正方形上方，还有1个小正方形； ②底层：能看到2个小正方形，左右并排；上层：在左边的小正方形上方，还有1个小正方形； ③底层：能看到2个小正方形，左右并排；上层：在左边的小正方形上方，有1个小正方形。 故从左面看到的图形相同的是②和③，答案为B。 5．A 【分析】先分别画出每个立体图形从前面、上面和左面看到的形状，然后再根据对三视图的认识进行选择即可。 【详解】 A．从前面看是，从上面看是，从左面看是，因此满足题意。 B．从前面看是，从上面看是，从左面看是，因此不满足题意。 C．从前面看是，从上面看是，从左面看是，因此不满足题意。 6． 左 前 【分析】可以分别从前面、左面、上面观察物体，分析三个方向的视图，跟题目两个图形作对比得出所填写的内容。 【详解】分析这个物体的视图： 从前面看：是两层，下层3个正方形，上层最左侧1个正方形。这与题干中第二个图形完全一致，所以从前面看这个物体时，会看到第二个图形这样的形状。 从左面看：是两层，下层2个正方形，上层靠右侧1个正方形。这与题干中第一个图形完全一致，所以从左面看这个物体时，会看到第一个图形这样的形状。 从上面看：因为原物体第一列有两层，存在遮挡部分，后面可能有两列（各有一个正方体），也有可能只有第二列1个正方体，所以有两种情况：存在两层，上层中间1个正方形或最左侧和中间各有1个正方形，下层有3个正方形。这两种可能情况都与题干中第一个图形、第二个图形不符。 7． ③ 上 【分析】目标视图在三个小正方体的最右侧小正方体上方多了一个正方体，因此需要在③号小正方体的上方添加一个相同的小正方体，据此解答即可。 【详解】 要使从前面看到的图形是，可以在③号小正方体的上面（填“上”“左”“前”）添加一个相同的小正方体。 8．左 【分析】原图中，从前面看，只有1个正方形；从上面看，有2层，每层1个正方形；从左面看，有1层，共2个正方形； 添加一个小正方体后，从前面看，有1层，共2个正方形；从上面看，有两层，下层2个，上层1个靠左；从左面看，有1层，共2个正方形； 对比可知，只有左面看到的图形不变。 【详解】 给添一个相同的小正方体变成，从左面看到的图形不变。 9． 5 2 7 【分析】观察图示可知，此图从前面看，可看到1排，有5个小正方形；从左面看，可看到1层，有2个小正方形；从上面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到4个小正方形，且左边第1个小正方形与第1排左起的第2个对齐，依此填空。 【详解】3＋4＝7（个） 根据分析可知，观察，从前面能看到（5）个小正方形，从左面能看到（2）个小正方形，从上面能看到（7 ）个小正方形。 10．5 【分析】俯视图（从上面看）：它反映了几何体底层小正方体的位置分布。图中是3个竖排的正方形，说明底层有3个位置，对应3个小正方体，排成前后一列。 主视图（从正面看）：它反映了几何体的列数和最高层数。图中是1列、2层的图形，说明几何体只有1列，且这一列的最高层数是2层。 左视图（从左面看）：它反映了几何体的排数和每排的层数。图中显示3排（对应俯视图的3个位置），其中前两排的高度为2层，第三排的高度为1层。 结合主视图可知，所有小正方体都在同一列，因此：底层的3个位置都有小正方体，共3个；上层只有前两个位置各有1个小正方体，共2个。因此，几何体总共有3＋2＝5个小正方体。 【详解】根据分析：这个几何体是由5个小正方体组成的。 11． 1 3 左 【分析】要使从前面看到的图形是，则图形的摆放一共是两行，上行1个，下行3个，因此应该如图摆放，据此解答。 【详解】根据分析：要使从前面看到的图形是，可直接将图中的小正方体1移到小正方体3的左面。 12．5 【分析】根据题意，从上面看到的图形（4个正方形），说明底层至少有4个正方体（位置：前排2个、后排2个）。从前面看到的图形（2层：底层2个、上层1个），说明这个物体有2层。结合上面视图的底层布局，上层至少需要1个正方体。计算最少数量：底层4个加上层1个，计算即可。 【详解】根据分析： 4＋1＝5（个） 则这个物体最少是由5个小正方体搭成的。 13． 8 右 ① 【分析】要确定小正方体总数，需分层或分位置逐一计数，避免遗漏被遮挡的小正方体。 要找与前面看到的图形完全相同的面，需分别想象前面、左面、上面、右面的视图，进而找出相同的图形。 要不改变左面看到的图形，需分析左面视图的构成，判断去掉哪个小正方体后，左面视图的列数、层数不变。 【详解】1＋3＋4＝8（个） 这个几何体由8个小正方体搭成； 从前面可以看到，从左面可以看到，从上面可以看到，从右面可以看到，因此从前面和从右面看到的图形完全相同； 从左面看，去掉①后看到的是，去掉②后看到的是，去掉③后看到的是，因此不改变左面看到的图形，可以去掉①号小正方体。 14． 6 9 【分析】根据几何体从前面和左面看到的形状判断，搭成这个几何体，从左面看需要5个小正方体，分两排，上面1个，下面4个；从前面看有3个小正方体，综合来看，最下面一层至少需要放5个小正方体，最上面一层需要放1个正方体，所以搭成这个立体图形总数至少需要6个小正方体；最多的排列是把最下面一层两排排满，上面放1个，总数最多应该有8＋1＝9（个），据此解答。 【详解】根据分析可得：搭成这个立体图形，至少要用6个小正方体，最多可以用9个小正方体。 15．10 【分析】 从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。 【详解】将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法， 将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法， 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 4＋6＝10（种） 所以有10种不同摆放方法。 16．（1）11 （2）画图见详解 【分析】（1）根据图示，底层有6个小正方体，中间层有4个小正方体，上层有1个小正方体，所以题中的图形是由11个正方体摆成的，据此解答即可。 （2）根据观察物体的方法别画出图中物体从不同方向看到的图形；从前面看，底层有3个正方形，中间层也有3个正方形，最上层有1个正方形在最右边；从上面看，有两层每层3个正方形；从右边看，底层有2个正方形，中间层也有2个正方形，最上层有1个正方形在右边。据此画出三视图。 【详解】（1）图中的图形是由11个正方体摆成的。 （2）如图： 17．①、②、④、⑦ 【分析】 立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。 观察前7个立体图形发现： ①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示： ②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示： ④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示： ⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示： 【详解】根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。 18．4个 【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。 【详解】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图： 保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图： 答：最多可以再添加4个小正方体。 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。 19．（1）5个； （2）1个 【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【详解】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 20．（1）②⑤ （2）⑤；③ （3）左面；画图见详解 【分析】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空； （3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。 【详解】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是： 从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是： 从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是： 因此，从上面看到的是的是②⑤。 （2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是： 从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是： 从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是： 因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。 （3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看这几个图形，看到的都是 结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。 把看到的图形画在方格图上，如下图： 【点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。 21．9；16；81 【分析】观察图形发现：第1层1个小方块，即（1×1）个；第2层4个小方块，即（2×2）个；第三层9个小方块，即（3×3）个；依次类推可知第n层有（n×n）个小方块；因为81＝9×9，所以第9层有81个小方块。 【详解】3×3＝9（个） 4×4＝16（个） 9×9＝81（个） 层数 1 2 3 4 … 方块的个数 1 4 （ 9 ） （ 16 ） … 答：第9层有81个小方块。 答案第8页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $