辽宁省铁岭市西丰县2025-2026学年九年级下学期一模数学试卷

2026年西丰县初中学业水平考试模拟（一） 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内） 1. 下列几何体中，俯视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. 2. 年3月7日，哈医大和哈工大科研团队研发的新型纳米机器人取得新突破，可在6分钟内清除4毫米静脉血栓．经临床实验数据显示，该纳米机器人单个宽度仅为（即）．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列气象生活指数图标中，其中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 路况指数 B. 运动指数 C. 过敏指数 D. 穿衣指数 5. 我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（ ） A. 第28届 B. 第29届 C. 第30届 D. 第31届 6. 一副三角板如图所示摆放，直线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为．若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 太原的名优特产老陈醋醋香四溢，具有软化血管等功效．一位经销商在直播平台经营某种老陈醋礼盒，其进价为每盒50元，按70元出售，平均每天可售出100盒．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20盒．若该经销商想要平均每天获利2240元，每盒老陈醋礼盒应降价多少元？若设每盒老陈醋礼盒应降价元，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，在上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，与相交于点，再以点为圆心，长为半径作弧，交于点，作射线，与的延长线相交于点，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：_________． 12. 在某学校运动会的投掷实心球比赛中，甲、乙两人各投掷了10次实心球，其落地位置如图所示，已知两人10次投掷所得的平均成绩相同，则甲、乙两人这10次成绩的方差的大小关系为：___________（填“”或“”或“”）． 13. 将正方体的一种展开图如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在原点上，顶点在轴正半轴上，直线的解析式为，则该菱形的周长为_____． 15. 如图，在边长为6的正方形中，对角线，相交于点，点在上，且，点是边的中点，连接交于点，则线段的长为_____． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 按要求完成各题： （1）计算：； （2）解方程：． 17. 纪念青春时光、传承校园文化．九年级学生毕业之际，某学校计划给同学们定制校标摆件和校标钥匙扣作为纪念品．已知定制2个摆件和3个钥匙扣共60元，定制1个摆件比2个钥匙扣少5元． （1）分别求定制校标摆件和校标钥匙扣的单价； （2）若学校计划定制校标摆件和校标钥匙扣共200个，且定制这两种纪念品的总费用不超过2600元，则最多能定制校标摆件多少个? 18. 读书点亮青春，知识成就梦想．某校对全校学生一周内平均读书的时间进行抽样调查，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 每个等级的人数统计表 等级 周平均读书时间/时 人数 A B 6 C 20 D 15 E 5 每个等级的人数扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）求统计图表中_____，_____； （2）已知该校共有1500名学生，试估计该校学生每周读书时间至少3小时的人数为_____； （3）该校每月末从每个班读书时间在E等级的学生中选取2名学生参加读书心得交流会，九年级某班共有3名男生1名女生的读书时间在E等级，现从这4名学生中选取2名参加交流会，用画树状图或列表的方法求该班恰好选出1名男生1名女生参加交流会的概率． 19. 如图，反比例函数的图象经过点，，直线与轴交于点． （1）求反比例函数的表达式及的值； （2）过点作轴于点，连接，．请直接写出的面积． 20. 某小区为美化环境设置假山喷泉，九年级“综合与实践”活动小组的同学想要测量此假山的高度，活动报告整理如下： 活动目的 测量小区内假山的高度 测量工具 测角仪，卷尺等 实物图 测量示意图 文字说明 小旭站在水平地面上的点处测出假山顶端的仰角的度数，小明在家楼上的窗口处测出假山顶端的俯角的度数，图中各点均在同一竖直平面内，，，三点在同一直线上 测量数据 ，，，， 参考数据 ，， 计算结果 … 请根据报告内容计算假山的高度．（结果精确到） 21. 如图，点，，在上，，以，为边作． （1）如图1，当经过圆心时，求的度数； （2）如图2，当与相切时，若的半径为6，求的长． 22. 如图1，在中，，，垂足为． （1）如图2，保持不动，将绕点按逆时针方向旋转角度，点的对应点为点，延长，交于点． ①当时，求证：； ②如图3，当时，连接，．判断四边形的形状并说明理由； （2）如图4，将沿所在直线折叠，点与点重合，若，．保持不动，将绕点按逆时针方向旋转一周，点的对应点为点，在整个旋转过程中，若所在直线恰好经过的一个顶点，直接写出此时的长度为_____． 23. 如图，抛物线与轴交于，两点，抛物线与轴交于点和点，其中．抛物线，与轴分别交于点，． （1）点和点的坐标分别为_____； （2）如图1，当点与重合时，求抛物线的表达式及其顶点坐标； （3）如图2，连接，若抛物线的顶点落在由线段及抛物线围成的封闭图形内部（不含边界），求的取值范围． 2026年西丰县初中学业水平考试模拟（一） 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）定制校标摆件和校标钥匙扣的单价分别为15元和10元 （2）120个 【18题答案】 【答案】（1）4，30 （2）600 （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）27 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）①见解析；②四边形是矩形，见解析 （2）2或 【23题答案】 【答案】（1）， （2），顶点坐标 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $