2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以亚运会奖牌、购物收据等真实情境和孔子弟子等文化素材为载体，覆盖方程、分数、因数倍数等核心知识，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，培养运算能力、模型意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程定义、分数意义、统计图表|第6题结合折线图分析跳绳成绩波动，考查数据解读能力| |填空题|10题20分|因数倍数、分数单位、单位换算|第16题对比分数化有限小数与约分，强化数感| |解答题|6题30分|方程应用、分数实际问题|第31题以亚运会奖牌数据为背景，列方程解决倍数关系问题，体现数学与社会热点的联结|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（12分） 1．下列式子是方程的是（    ）。 A． B． C． 2．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定哪段较长 3．下列式子（    ） 是方程。 A．2x＋6＝10 B．x－ 24 C．x＋12＞87 4．下面涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 5．五（1）班学生排队做操，每行12人或15人都正好排完，这个班的人数不可能是（    ）。 A．90 B．60 C．120 6．下列信息，适合用下图来表示变化趋势的是（    ）。 A．小肖6～10岁身高变化情况。 B．方刚连续5次1分钟跳绳的成绩。 C．百盛润家5种不同空调的销售情况。 第II卷（非选择题 88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．一个数最大的因数是27，这个数是( )；一个数最小的倍数是24，这个数是( )。 8．一个数既是52的因数，又是52的倍数，这个数是( )。 9．请用分数表示出每幅图的阴影部分，并在○里填上适当的符号。 10．下面各图中的阴影部分，用分数表示。       ( )        ( )＝( ) 11．分数单位是的最大最简真分数是( )。 12．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，它们相差( )。 13．在横线上填分数。 80平方分米＝________平方米            43分＝________时 14．一个蛋糕重4磅，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的( )，每人分得( )磅。 15．2个是( )，1里有( )个。 16．在、、、四个分数中，( )能化成有限小数；( )不是最简分数，它约分后和( )的分数单位相同。 三、判断题（12分） 17．是方程的解。( ) 18．将一根1米长的铁丝平均截成5段，每段长米。( ) 19．所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数。( ) 20．9.6＋2.5x＝17.15是方程。( ) 21．如果、、都是不为0的自然数），那么和的最小公倍数是。( ) 22．＝b÷a（a≠0）。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                       24．脱式计算，能简算的要简算。                                25．解方程。 （1）5.7x＋8.7＝60     （2）9.3x－4.5x＝7.2 五、解答题（30分） 26．在孔子的弟子中，成为“贤人”的占弟子总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 27．希望小学采办部李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。（列方程解答） 28．一个植树小组植树。如果每人植3棵，还剩14棵，如果每人植5棵，还剩4棵。这个植树小组一共有多少人？一共要植多少棵树？ 29．“六一”儿童节，城北小学举行了“游园”活动，老师们也为孩子们准备了很多礼物。二（2）班张老师给孩子们准备了一些彩笔作为孩子们的礼物。其中红色彩笔买了40支，红色彩笔的支数比蓝色彩笔的支数的2倍还多了8支，蓝色彩笔买了多少支？ 30．陈叔叔的体重是72千克，比他儿子体重的2倍轻4千克。儿子的体重是多少千克？（列方程解答） 31．2023年9月23日至10月8日，在中国杭州举办的第十九届亚运会，中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌，取得亚运会参赛历史最好成绩。列方程解答下面两题： （1）本届亚运会，中国获得的金牌数比日本的4倍少7枚。日本获得多少枚金牌？ （2）本届亚运会，伊朗和越南共获得奖牌81枚。伊朗获得的奖牌数是越南的2倍。伊朗和越南各获得多少枚奖牌？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A A A B 1．B 【分析】含有未知数的等式是方程。据此逐项判断即可。 【详解】A．，不含有未知数，只是等式，不是方程，不符合题意； B．是含有未知数的等式，是方程，符合题意； C．是含有未知数的不等式，不是方程，不符合题意。 故答案为：B 2．A 【分析】一根铁丝剪成两段，将这根铁丝看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，比较两个分数大小，即可确定哪段长。 【详解】第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝ 因为＞，所以第一段长。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义和分数比较大小，关键是将全长看作单位“1”，分别求出每段占全长的分率。 3．A 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此解题即可。 【详解】A．2x＋6＝10，是方程； B．x－ 24，不是等式； C．x＋12＞87，不是等式。 故答案为：A 【点睛】正确理解“方程是含有未知数的等式”的意义，是解答此题的关键。 4．A 【分析】根据分数的意义进行判断：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。 【详解】A．平均分成4份，取2份，用表示； B．平均分成4份，取1份，用表示； C．平均分成4份，取1份，用表示； 故答案为：A。 【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 5．A 【分析】由题意得，这个班的人数是12和15的公倍数，可先求出12和15的最小公倍数，公倍数是最小公倍数的倍数，据此判断。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 12和15的最小公倍数是： 2×2×3×5 ＝4×3×5 ＝12×5 ＝60 12和15的公倍数有：60、120、180、…… A．90不是12和15的公倍数，不可能是这个班的人数； B．60是12和15的公倍数，可能是这个班的人数； C．120是12和15的公倍数，可能是这个班的人数。 6．B 【分析】先观察折线图的变化趋势：先上升→再下降→再上升，整体呈现有升有降、上下波动的特点，不存在持续增长或持续下降的规律。据此逐项分析。 【详解】A．小肖6～10岁身高是逐年递增的，不会出现下降的阶段，不符合折线图的趋势，该选项错误； B．方刚连续5次1分钟跳绳的成绩，每次的成绩是独立的，受多种因素影响，会出现上升、下降、再上升的波动，和折线图的趋势完全匹配，该选项符合要求； C．5种不同空调的销售情况是不同类别之间的数量比较，适合用条形统计图，不适合用体现变化趋势的折线图，该选项错误。 因此，适合用图来表示变化趋势的是方刚连续5次1分钟跳绳的成绩。 7． 27 24 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数最大的因数是27，这个数是27；一个数最小的倍数是24，这个数是24。 8．52 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此可知一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 【详解】52的最大因数是52，最小倍数也是52，所以52既是52的因数，又是52的倍数，故一个数既是52的因数，又是52的倍数，这个数是52。 9．；＝；；＝； 【分析】通过观察上图可知，三个图形中阴影部分的面积相等，它们表示的分数大小相等。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生通过观察图形比较分数的大小。 10． 【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中3份涂色，表示；3个相同的长方形，把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，把左边的2图形全部涂色，表示2，右边的图形其中3份涂色，表示，合起来表示或。 【详解】        （）      （）＝（） 【点睛】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 11． 【分析】按顺序列举出分数单位是的所有真分数，选出最大的最简真分数即可。 【详解】分数单位是的真分数：、、、、、、，其中最大的最简真分数是。 【点睛】找出分数单位是的真分数是解答题目的关键。 12． 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一； 真分数：分子比分母小的分数； 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数； 则分数单位是的最大真分数的分子要比分母9少1，就是8；最小假分数的分子就要与分母9相等，再计算这两个分数的差。 【详解】结合分数单位的意义、真分数、假分数的概念，可确定分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；因为－＝，所以，它们相差。 【点睛】先给出分数单位的意义，再据此填入适当的真分数、假分数；真分数、假分数是由分数分子和分母的大小关系决定的。 13． 0.8 【分析】1平方米＝100平方分米；1时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】80平方分米＝80÷100＝0.8平方米 43分＝43÷60＝时 14． 【分析】用单位“1”除以10，求出第一空；用蛋糕总质量4磅除以10，求出第二空。 【详解】1÷10＝ 4÷10＝（磅） 所以，每个小朋友分得这个蛋糕的，每人分得磅。 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 15． 9 【分析】把一个整体平均分成3份，每份是，2个表示其中2份，即；把整体“1”平均分成9份，每份是，1是9个。 【详解】根据分析可得： 2个是，1里有9个。 【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 16． 【分析】将分数化小数，用分子除以分母，求值即可判断是否能化成有限小数； 结果是分子和分母只有公因数1的最简分数，根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；据此解答。 【详解】＝0.266…… ＝0.08 ＝0.444…… ＝0.111…… ＝ 在、、、四个分数中，能化成有限小数；不是最简分数，它约分后和的分数单位相同。 17．× 【分析】判断一个数是否是方程的解，需要将它代入方程，看等式是否成立。根据方程解的定义，若代入后左边等于右边，则是解；否则不是。本题中，将代入方程，计算左边：，右边为 60，左边 ≠ 右边，因此不成立。不是方程的解。 【详解】将代入方程 左边＝ 右边＝60 左边≠右边 因此，不是方程的解。 故答案为：× 18．√ 【分析】用铁丝的总长度除以平均分的段数，即可求出平均每段的长度，据此解答。 【详解】1÷5＝（米） 将一根1米长的铁丝平均截成5段，每段长米，因此题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】本题可以根据质数和奇数的定义，举例验证。奇数：不能被2整除的整数；质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数的数。 【详解】①并非所有奇数都是质数。例如，9是奇数，但9有因数1，3，9，是合数不是质数。②并非所有质数都是奇数。例如，2是质数，但2÷2＝1，是偶数不是奇数。 故答案为：× 20．√ 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】9.6＋2.5x＝17.15中，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以它是方程。 故答案为：√。 【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 21．√ 【分析】由a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），可知a和c是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此可判断此题说法是否正确。 【详解】如果、、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是，最小公倍数是，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 22．√ 【分析】根据除法算式与分数式子的关系，可知被除数相当于分子，除数相当于分母，除数不为0，据此判断。 【详解】＝b÷a（a≠0）。 故答案为：√。 【点睛】考查除法算式与分数之间的关系，注意各部分名称。 23．50；445；7.2 0.8；； 【详解】略 24．2；； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律先计算同分母分数加法； （2）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法； （3）利用减法性质先计算同分母分数加法，再计算分数减法。 【详解】（1） ＝ ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 25．x=9；x=1.5 【分析】（1）先两边同时减去8.7，再两边同时除以5.7； （2）先化简9.3x－4.5x，再两边同时除以4.8。 【详解】5.7x＋8.7＝60 解：5.7x＋8.7－8.7＝60－8.7 5.7x＝51.3 5.7x÷5.7＝51.3÷5.7 x＝9 9.3x－4.5x＝7.2 解：4.8x＝7.2 4.8x÷4.8＝7.2÷4.8 x＝1.5 26． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即 “贤人” 的数量72除以弟子的总数量3000，最后将结果约分为最简分数。 【详解】 答：在孔子的弟子中，成为“贤人”的占弟子总数的。 27．65元 【分析】要算出一张桌子的价格，需利用“椅子总价＋桌子总价＝总计金额”这一关系。先根据“总价＝数量×单价”算出椅子的总价，设桌子单价为x元，再表示出桌子总价，进而列方程求解。这里用到方程思想和总价的计算公式。已知椅子数量是6把，单价25元；桌子数量4张，设桌子的单价设为x元，总计金额410元。 【详解】解：设一张桌子的价格为x元 150＋4x＝410 150＋4x－150＝410－150 4x＝260 4x÷4＝260÷4 x＝65 答：一张桌子的价格为65元。 28．5人；29棵 【分析】根据题意，设这个植树小组一共有x个人。如果每人植3棵，还剩14棵，则一共有（3x＋14）棵数；如果每人植5棵，还剩4棵，则一共有（5x＋4）棵树；不管怎么植树，树的总棵树不变，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这个植树小组一共有x个人。 3x＋14＝5x＋4 3x＋14－3x＝5x＋4－3x 14＝2x＋4 2x＋4＝14 2x＋4－4＝14－4 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 5×5＋4＝29（棵） 答：这个植树小组一共有5人，一共要植29棵树。 【点睛】此题考查的是用方程解决问题，找到等量关系式，根据等量关系式列出方程并求得解是解决此题的关键。 29．16支 【分析】根据题目红色彩笔的支数比蓝色彩笔的支数的2倍还多了8支，可以得出等量关系：蓝色彩笔的支数×2＋8支＝红色彩笔的支数，红色彩笔数量已知，所以列式应倒推：先减8，再除以2；另外解法是列方程，设为蓝色彩笔为x支，根据等量关系列出方程，解方程即可。 【详解】方法1：（40－8）÷2 ＝32÷2 ＝16（支） 方法2：解：设蓝色彩笔买了x支。 2x＋8＝40 2x＝40－8 2x＝32 x＝16 答：蓝色彩笔买了16支。 【点睛】此题关键根据已知条件找出等量关系，列出算式解答，可以选择擅长的方法解答。 30．38千克 【分析】可以设儿子的体重是x千克，根据陈叔叔的体重＝儿子的体重×2－4，列出方程求解即可。 【详解】解：设儿子的体重是x千克。 答：儿子的体重是38千克。 【点睛】解答此题的关键是：分析题意，得出数量间的关系，列出方程解答即可。 31．（1）52枚；（2）伊朗：54枚；越南：27枚 【分析】（1）根据题意可知，日本获得金牌的数量×4－7枚＝中国获得金牌的数量，设日本获得x枚金牌，则：4x－7＝201，据此根据等式的性质解方程即可； （2）根据题意可知，越南获得奖牌的数量×2＝伊朗获得奖牌的数量，越南获得奖牌的数量＋伊朗获得奖牌的数量＝81枚，设越南获得x枚奖牌，则：2x＋x＝81，据此根据等式的性质解方程即可。 【详解】（1）解：设日本获得x枚金牌，则： 4x－7＝201 4x－7＋7＝201＋7 4x＝208 4x÷4＝208÷4 x＝52 答：日本获得52枚金牌。 （2）解：设越南获得x枚奖牌，则： 2x＋x＝81 3x＝81 3x÷3＝81÷3 x＝27 则2x ＝2×27 ＝54（枚） 答：伊朗获得54枚奖牌，越南获得27枚奖牌。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $