2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 人教版五年级下册期末卷，以“春城”车次、节约用水等真实情境为载体，融合几何直观、运算能力与数据意识，实现知识巩固与生活应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|观察物体、质数合数、奇偶数|结合高铁车次情境考查奇偶数应用| |填空题|10题20分|正方体棱长、分数意义、最小公倍数|以猫/马牙齿数为素材考查分数运算| |解答题|6题30分|折线图分析、最小公倍数应用、长方体体积|第29题通过成绩统计图培养数据意识，第31题长廊摆花问题体现数学思维的生活应用|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用5个同样的小正方体，摆出从前面看到的图形是的几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．甲订了60块蛋糕，乙订了72块。若要把它们分别装入若干个盒子，保证每盒装的数量相同且刚好装完，则每盒的数量不可能是（    ）。 A．8块 B．6块 C．4块 D．3块 3．下列说法中错误的是（    ）。 A．一个自然数不是奇数就是偶数 B．偶数中只有一个数是质数 C．一个非零自然数不是质数就是合数 D．1~10这10个自然数中共有5个合数 4．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行驶7.5千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶（    ）千米。 A．1.8 B．18 C．180 D．1800 5．中国云南省昆明市被称为“春城”。因其独特的气候、丰富的历史文化和多样的旅游资源而闻名。暑假，乐乐一家从贵阳出发，乘坐高铁去昆明旅游，购票时乐乐发现开往昆明的火车车次都用奇数表示，从昆明开出的火车车次都用偶数表示。下面的车次，有（    ）个是开往昆明的。 G2865      G2801        G1422         G1236          G2128 A．2 B．3 C．4 D．5 6．为了鼓励居民节约用水，某市规定：居民生活用水量每月在15 吨以内（含15吨）时，每吨收费2.8元；超过15吨时，超过部分每吨收费3.4元。下图能表示每月的水费与用水量之间的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用一根长120cm的木条做一个正方体灯笼的框架（最大的），框架的棱长是( )cm，在框架的四周贴上画布，至少要用画布( )cm2。 8．把18个苹果平均分给6个小朋友，每人分到（    ）个苹果，其中2个小朋友分到的苹果占这些苹果总数的。 9．一个长方体盒子的长是8厘米，宽是3厘米，高是5厘米。这个盒子的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．五（4）班全体同学分别参加了3个兴趣小组。其中参加艺术兴趣小组的人数占全班人数的，参加科技兴趣小组的人数占全班人数的，其余的同学参加体育兴趣小组。参加体育兴趣小组的人数占全班人数的( )。 11．用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 12．一个四位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 13．晚上，小明正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是( )着的；如果再按8下，这时灯是( )着的。（填“开”或“关”） 14．一个三位数，百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数是( )。 15．你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗。狗的牙齿数比猫的多，大象的牙齿数比马的少，则狗有( )颗牙齿，大象有( )颗牙齿。 16．挖一个长7米、宽5米、高3米的长方体水池，并在水池的底面铺上白色瓷砖，在四壁贴上彩色瓷砖。一共需要白色瓷砖( )平方米，彩色瓷砖( )平方米。 三、判断题（12分） 17．有一个长方体盒装酸奶，标注“净含量：650mL”，量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。商家的标注是虚假的。( ) 18．1.2÷4＝0.3，所以1.2是4的倍数，也是0.3的倍数。( ) 19．一个数的最大因数和最小倍数相加等于36，这个数是18。( ) 20．一个数因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。( ) 21．旋转后的图形和原图形相比，位置、形状和大小都发生了改变。( ) 22．有26枚金币，有一枚金币较轻，是次品，用天平至少称4次才能保证找出这枚次品金币。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.8×0.5＝          3.75×4＝          62.5×0.01＝         0.45÷9×5＝ 1÷1.25＝           7.5÷30＝          3.6÷1.5＝           1.5－0.5 ÷5＝ 24．竖式计算。（带★的得数保留两位小数）                 ★ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 56.9×1.01－56.9        64.5÷3.6＋43.5÷3.6        0.25×3.2×125 26．解下列方程。 2x÷4＝13         5.5x＋x＝13         96－4x＝15 五、解答题（30分） 27．中秋节是我国传统节日，有赏月、吃月饼等民俗。丽丽给爷爷买了盒月饼并用一根丝带捆扎礼盒（如图），如果打结处的丝带长20厘米，求这根丝带的长度。 28．学校兴趣活动组分为音乐、美术、体育、书法四个小组，参加美术小组的人数占全部兴趣人数的，参加音乐小组和书法小组的人数各占全部兴趣人数的，其余的学生参加体育小组，参加体育小组的人数占全部兴趣人数的几分之几？ 29．东关小学准备推荐一名同学参加全国中小学生机器人大赛，下面是张华和刘丽在培训过程中八次成绩的统计图，请你根据统计图回答问题。 (1)张华第一次的成绩是( )分，刘丽第四次的成绩是( )分，( )的成绩波动较大。 (2)张华和刘丽两人的平均成绩分别是多少分？（保留一位小数） (3)请你根据统计图简要说明，张华和刘丽他们两人谁去参加比赛比较合适？ 30．希望小组有一根长为180厘米的绳子，从左端开始每隔3厘米做一个记号。做完记号后，再从左端开始，每隔4厘米再做一个记号，最后将标有记号的地方剪断。问这根绳子一共被剪成了多少段？ 31．小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在是每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的？写出你的思考过程。 32．学校开运动会前要给长6米，宽5米，深40厘米的沙坑填满沙子，找了一个车厢能装2.4立方米的小货车运沙子。小货车至少需要运几次才能把沙坑填满？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C D A B 1．C 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐个分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】 A．从前面看到的图形是，不符合题意； Ｂ．从前面看到的图形是，不符合题意； Ｃ．从前面看到的图形是，符合题意； Ｄ．从前面看到的图形是，不符合题意。 2．A 【分析】题目要求每盒装数量相同，且刚好装完甲的60块、乙的72块，说明每盒的数量需要同时整除60和72，也就是60和72的公因数。判断哪个选项不在公因数范围内即可。 【详解】A．60÷8＝7……4，不能刚好装完60块，不可能； B．60÷6＝10，72÷6＝12，都能刚好装完，可能； C．60÷4＝15，72÷4＝18，都能刚好装完，可能； D．60÷3＝20，72÷3＝24，都能刚好装完，可能。 每盒的数量不可能是8块。 3．C 【分析】按照是否是2的倍数（个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数），自然数分为奇数和偶数。质数是指大于1的自然数中只有1和它本身两个因数的数。合数是指大于1的自然数中，除以1和它本身以外，还有其他因数的数。据此分析各选项。 【详解】A．0是偶数，1是奇数，所有自然数不是奇数就是偶数。此选项正确； B．偶数中，2的因数只有1和2，是质数；其他大于2的偶数除了1和它本身外，至少还有因数2，所以是合数。因此偶数中只有一个数是质数（即2）。此选项正确； C．非零自然数包括1、2、3……。其中1只有1个因数，既不是质数也不是合数；2、3、5等是质数；4、6、8等是合数。所以一个非零自然数可能是质数，可能是合数，也可能是 1。此选项错误； D．1~10这10个自然数分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。其中合数有 4、6、8、9、10，共5个。此选项正确。 说法中错误的是：一个非零自然数不是质数就是合数。 4．D 【分析】长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出油箱的容积，将立方米换算为升（1立方米＝1000立方分米＝1000升）；然后用每升汽油行驶的路程乘油箱容积即可求出这辆卡车的油箱装满油后可行驶的路程。 【详解】0.8×0.6×0.5 ＝0.48×0.5 ＝0.24（立方米） 0.24立方米＝240立方分米＝240升 7.5×240＝1800（千米） 5．A 【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；个位是0，2，4，6，8的数是偶数，个位是1，3，5，7，9的数是奇数，据此可以判断。 【详解】奇数有2865，2801，因此有G2865和G2801两个是开往昆明的。 6．B 【分析】根据题意，超过吨时，超过部分每吨元，比吨以内每吨元贵，所以折线会变陡，据此选择。 【详解】A．吨以内和超过吨收费的单价是一样的，不符合。 B．吨以内收费单价更便宜，超过吨收费单价更贵，符合。 C．超过吨后水费比没超过吨的总价还便宜，不符合。 D．超过吨后不收费，不符合。 7． 10 400 【分析】木条长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，求出框架的棱长；需要的画布的面积＝棱长×棱长×4，据此列式计算。 【详解】棱长：120÷12＝10（cm） 至少要用画布：10×10×4 ＝100×4 ＝400（cm2） 8．3； 【分析】求每人分到的苹果数：平均分问题用除法计算，总苹果数÷小朋友人数＝每人分到的数量。 求2个小朋友分到的苹果占总数的几分之几，把所有苹果看作单位“1”，平均分给6个小朋友，相当于把单位“1”平均分成6份，2个小朋友拿其中2份。 【详解】每人分到的苹果数：18÷6＝3（个） 3×2÷18＝ 其中2个小朋友分到的苹果占这些苹果总数的。 9． 158 120 【分析】长方体表面积公式： ，以及长方体体积公式：，代入数据计算。 【详解】（8×3＋8×5＋3×5）×2 ＝（24＋40＋15）×2 ＝79×2 ＝158（平方厘米） 8×3×5 ＝24×5 ＝120（立方厘米） 这个盒子的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米。 10． 【分析】将全班人数看作单位“1”，用整体减去部分得到体育兴趣小组人数占全班人数的分率，即用单位“1”减去艺术兴趣小组人数占全班人数的分率，再减去科技兴趣小组人数占全班人数的分率。异分母分数加减时需先通分。 【详解】 参加体育兴趣小组的人数占全班人数的。 11． 4 6 【分析】从前面看图形是横着的3个正方形。这说明这个几何体在水平方向上有3列，且每一列最高只有1层。从左面看图形是横着的2个正方形。这说明这个几何体在前后方向上有2行，且每一行最高只有1层。据此计算最多和最少需要的小正方体数量。 【详解】要使数量最少，需保证每一列、每一行至少有一个小正方体，且所有正方体必须连接成一体。先在第一行摆3个小正方体（占满3列），此时满足“从前面看”的要求。为了满足“从左面看”有2行，需在第二行至少加1个小正方体（与第一行挨着），总数为：3＋1＝4（个）。 由于高度只有1层，要使数量最多，只需将底面3×2网格的所有位置填满，总数为：3×2＝6（个）。 12． 9210 3210 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。奇数指不能被2整除的整数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：这个数的各个数位数字之和是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，同时是2、3、5的倍数特征的数是个位必须是0，且各个数位数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】百位上是最小的质数，即2；十位上是最小的奇数，即1；个位上是0。此时四位数可表示为□210，因此□＋2＋1＋0＝□＋3是3的倍数。 要使四位数最大，则千位上的数要尽可能大，当□＝9时，9＋3＝12，12是3的倍数，所以这个数最大是9210。 要使四位数最小，则千位上的数要尽可能小，因为千位上不能为0，当□＝1时，1＋3＝4，4不是3的倍数；当□＝2时，2＋3＝5，5不是3的倍数；当□＝3时，3＋3＝6，6是3的倍数，所以这个数最小是3210。 13． 关 关 【分析】弟弟按1下时，灯是关着的；按2下时，灯是开着的，按3下时，灯是关着的；按4下时，灯是开着的。由此可知，按奇数下灯是关着的，偶数下灯是开着的，依此解答。 【详解】由分析可知，按奇数下灯是关着的，偶数下灯是开着的。所以顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是关着的，如果再按8下，就是一共按下5＋8＝13下，这时灯是关着的。 14．204 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，这个数是204。 15． 42 6 【分析】狗的牙齿数比猫的多，表示把猫的牙齿数平均分成5份，狗比猫多的牙齿数占其中的2份，同理把马的牙齿数平均分成6份，大象比马少的牙齿数占其中的5份。据此先分别计算狗比猫多的牙齿数、大象比马少的牙齿数，再用猫的牙齿数加多出的部分得狗的牙齿数，用马的牙齿数减少的部分得大象的牙齿数。 【详解】（1）30÷5×2 ＝6×2 ＝12（颗） 狗的牙齿数：30＋12＝42（颗） （2）36÷6×5 ＝6×5 ＝30（颗） 大象的牙齿数：36－30＝6（颗） 16． 35 72 【分析】白色瓷砖用于底面，直接计算长方体的底面积（长×宽）；彩色瓷砖用于四壁，即长方体侧面积的总和，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2。 【详解】白色瓷砖面积：7×5＝35（平方米） 彩色瓷砖面积： （7×3＋5×3）×2 ＝（21＋15）×2 ＝36×2 ＝72（平方米） 17．√ 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出盒装酸奶的体积，再换算成容积单位，和标注的净含量对比，即可判断标注是否虚假。 【详解】8×5×15 ＝40×15 ＝600（cm3） 600cm3＝600mL 通常净含量要少于外包装计算的容量，即商家标注的是虚假的，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。因数与倍数的概念仅限于非0自然数范围内，小数不参与因数与倍数的讨论。 【详解】由分析得： 1.2不是4的倍数，也不是0.3的倍数。故原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。 【详解】因为一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。所以这个数的最大因数和最小倍数的和等于这个数的2倍。36÷2＝18这个数是18，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；据此判断即可。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，而倍数是无限的，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】旋转后的图形和原图形相比，位置发生了变化，但形状和大小都没有发生改变。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把26枚金币平均分成3份，即（9，9，8）。第一次称，天平两边各放9枚，如果天平不平衡，次品就在较轻的9枚中；如果天平平衡，次品在剩下的8枚中；考虑最不利因素，次品在数量多的里面，把有次品的9枚金币平均分成3份，每份是3枚，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3枚，如果天平不平衡，次品就在较轻的3枚中；如果天平平衡，次品在剩下的3枚中；最后把有次品的3枚金币分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1枚，如果天平不平衡，次品就是较轻的那1枚；如果天平平衡，次品就是剩下的那1枚。所以至少称3次保证能找出这枚次品金币。 【详解】 用天平至少称3次才能保证找出这枚次品金币。 原题说法错误。 故答案为：× 23． 0.4；15；0.625；0.25 0.8；0.25；2.4；1.4 【解析】略 24．29.83；4.5；1.90 【分析】小数乘法竖式计算：先将小数看作整数进行乘法竖式计算，再根据两个因数的小数位数之和，确定积的小数点位置；列竖式时，末位对齐；若积的小数位数不够，需在积的前面补0占位。 小数除法的竖式计算分两类： ①除数是整数：直接按整数除法计算，商的小数点必须和被除数的小数点上下对齐；整数部分不够除时，商个位写0占位，再点小数点继续除。 ②除数是小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时补0占位），再按除数是整数的方法计算。 保留两位小数：依据“四舍五入”法保留两位小数时，需先计算到小数部分第三位（千分位），再看千分位数字的大小决定舍去或进1；最终结果小数点后必须保留两位数字。 【详解】 ★            25．0.569；30；100 【分析】第1题，在第二个56.9的后面乘1，然后利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，除数相同，可以用两个被除数相加的和除以除数。 第3题，把3.2拆分成4与0.8的积，再利用乘法结合律简便计算。 【详解】56.9×1.01－56.9 ＝56.9×1.01－56.9×1 ＝56.9×（1.01－1） ＝56.9×0.01 ＝0.569 64.5÷3.6＋43.5÷3.6   ＝（64.5＋43.5）÷3.6 ＝108÷3.6 ＝30 0.25×3.2×125 ＝0.25×（4×0.8）×125 ＝（0.25×4）×（0.8×125） ＝1×100 ＝100 26．x＝26；x＝2；x＝20.25 【分析】根据等式的性质两边同时乘4后两边再同时除以2，方程可解。 先计算出方程的左边得6.5x＝13，再根据等式的性质方程两边同时除以6.5，方程可解。 根据等式的性质两边同时加上4x得96＝15＋4x，然后交换等式的左右两边得15＋4x＝96，再根据等式的性质两边同时减去15后再同时除以4，方程可解。 【详解】2x÷4＝13 解：2x÷4×4＝13×4 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 5.5x＋x＝13 解：6.5x＝13 6.5x÷6.5＝13÷6.5 x＝2 96－4x＝15 解：96－4x＋4x＝15＋4x 96＝15＋4x 15＋4x＝96 15＋4x－15＝96－15 4x＝81 4x÷4＝81÷4 x＝20.25 27．106厘米 【分析】观察图形可知，丝带的长度由两部分组成：一部分是长方体不同的棱长的长度之和（包括两条长，两条宽和四条高），另一部分是打结处所用丝带的长度，把两部分加在一起即为这根丝带的长度。 【详解】12×2＋15×2＋8×4＋20 ＝24＋30＋32＋20 ＝54＋32＋20 ＝86＋20 ＝106（厘米） 答：这根丝带的长度是106厘米。 28． 【分析】把全部兴趣人数看作单位“1”，已知美术小组占，音乐小组和书法小组各占，要求体育小组占全部兴趣人数的几分之几，就是用单位“1”减去美术、音乐和书法小组人数所占的分率之和。 【详解】1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：参加体育小组的人数占全部兴趣人数的。 29．(1) 90 93 张华 (2)86.1分；92.9分 (3)刘丽比较合适，因为刘丽的平均成绩高、发挥稳定。 【分析】（1）在统计图中提取出两人八次的成绩，张华成绩：90、80、85、70、90、97、82、95，刘丽成绩：80、85、90、93、95、100、100、100，再找到张华第一次的成绩和刘丽第四次的成绩，观察张华和刘丽的成绩变化情况找出折线波动的。 （2）分别将张华和刘丽八次的成绩相加再除以8，最后将结果保留一位小数即可。 （3）对比两人的平均成绩和成绩波动情况，选择平均成绩高，波动较小的参赛。 【详解】（1）根据分析可得：张华第一次的成绩是90分，刘丽第四次的成绩是93分，张华的成绩波动较大。 （2）（90＋80＋85＋70＋90＋97＋82＋95）÷8 ＝689÷8 ≈86.1（分） （80＋85＋90＋93＋95＋100＋100＋100）÷8 ＝743÷8 ≈92.9（分） 答：张华的平均成绩是86.1分，刘丽的平均成绩是92.9分。 （3）根据分析可得：刘丽比较合适，因为刘丽的平均成绩高、发挥稳定。 30．90段 【分析】先根据绳子总长180厘米，用总长度除以3再减1，求出每隔3厘米做的记号数量；再用总长度除以4再减1，求出每隔4厘米做的记号数量；接着求出3和4的最小公倍数是12，用总长度除以12再减1，求出两种记号重复的数量；然后用3厘米和4厘米的记号总数减去重复的数量，得到实际的总记号数；最后根据段数等于记号数加1，即可求出绳子被剪成的段数。 【详解】每隔3厘米的记号：180÷3－1 ＝60－1 ＝59（个） 每隔4厘米的记号：180÷4－1 ＝45－1 ＝44（个） 3和4的最小公倍数是3×4＝12 重复记号：180÷12－1 ＝15－1 ＝14（个） 总记号数：59＋44－14＝89（个） 段数：89＋1＝90（段） 答：这根绳子一共被剪成了90段。 31．5盆 【分析】根据题意，原来每2米摆一盆，现在每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，其他不用移动的花都在2和3的公倍数上；先求出2和3的最小公倍数是6，即每6米有一盆花不用动；因第一盆花不用动，变成一端栽一端不栽的植树问题，棵数＝间隔数，用全长除以6就是还有不用移动的盆数。 【详解】2和3的最小公倍数是：2×3＝6 即每6米有一盆花不用动。 30÷6＝5（盆） 答：还有5盆花是不用移动位置的。 32．5次 【分析】首先需要注意单位统一，将沙坑深度的厘米换算成米。然后根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，计算出沙坑需要沙子的总体积，用沙子的总体积除以小货车每次运沙子的体积，求出需要运的次数。 【详解】40厘米＝0.4米 6×5×0.4 ＝30×0.4 ＝12（立方米） 12÷2.4＝5（次） 答：小货车至少需要运5次才能把沙坑填满。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $