期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 融合长征火箭速度、中国结制作等科技与文化情境，梯度覆盖几何直观、运算能力、数据意识等核心素养，适配四年级下册期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|观察物体、小数点移动、统计平均|以马赫速度换算考小数运算，体现科技前沿| |填空题|10题20分|三角形三边、鸡兔同笼、对称轴|中国结对称轴考几何直观，结合传统文化| |判断题|6题12分|三角形分类、运算顺序、平均数|以古建筑三角形框架考稳定性，联系生活| |计算题|3题26分|小数竖式、脱式计算|含77×99+77简算，培养运算能力| |解答题|6题30分|统计图表、最优化方案、等腰三角形|社区图书馆统计考数据意识，货车运输方案考模型思想|

2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．添加一个同样大的小正方体，使下面的几何体从上面看形状不变，有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．王叔叔要将38吨蔬菜一次性运到菜市场，有下表所示的两种货车可供选择。王叔叔选择（    ）方案最省钱。 载重量6吨 载重量4吨 大货车420元/辆 小货车320元/辆 A．7辆大货车 B．6辆大货车，1辆小货车 C．5辆大货车，2辆小货车 D．4辆大货车，4辆小货车 3．一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（    ）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍 4．甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米170袋。从乙仓库运（      ）袋给甲仓库，可使乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍。 A．100 B．65 C．70 D．30 5．将电影《哪吒》某四天的放映客流量制成如下条形统计图。如果用一条直线表示四天的平均客流量，下面各图中，（    ）画得最合理。 A． B． C． D． 6．马赫是表示速度的量词，1马赫＝0.3403千米/秒。长征十二号运载火箭是我国研制的新一代运载火箭，最大速度可以达到10马赫，这个速度相当于每秒飞行（    ）。 A．3403米 B．340.3米 C．34.03米 D．3.403米 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图：，从( )面看到的形状是，如果在左图中加上一个，使得其从右侧看到的图形是，那么应摆在图形的( )面。 8．六（4）班10名同学的数学测试成绩如下（单位：分）：85、90、85、90、85、90、85、90、95、95。这组数据的众数是( )，平均数是( )。 9．一个三边长均为整厘米数的三角形的两边的长分别是8厘米和3厘米，第三边的长度最大为( )厘米，最小为( )厘米。 10．一车棚里有两轮电动车和三轮电动车共12辆，一共28个轮子，两轮电动车有( )辆、三轮电动车有( )辆。 11．4.68－（5.1＋2.97）与4.68－5.1－2.97的运算顺序( )，计算结果( )。（填“相同”或“不同”） 12．中国结象征着人们的美好祝福和心愿，体现着对真善美的追求和渴望。用一根长15米的丝绳编中国结，第一次用去5.6米，第二次用去3.8米，现在剩下的丝绳比原来短了( )米。 13．在“创意七巧板”拼图比赛中，要求拼出的是轴对称图形。希希拼出一个有4条对称轴的图形，她拼的可能是( )形；乐乐拼的图形只有1条对称轴，他拼的可能是( )形。 14．（、为非0自然数），最小是( )，此时( )。 15．学校购买同样价格的课桌，第一次买16张，第二次买25张，两次花的钱相差990元。课桌的单价是( )元，两次买课桌一共花了( )元。 16．小强在商店读某商品的标价时，看漏了小数点，误读成了四千零八元。已知该商品的标价低于50元，高于10元，则该商品的标价应该是( )元。 三、判断题（12分） 17．从前面看到的图形与从上面看到的图形相同。( ) 18．一个三角形中最大的角是91°，这个三角形一定是钝角三角形。( ) 19．把8.07的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后的数是8.07。( ) 20．古建筑中常见到三角形框架，这是因为三角形具有稳定性。( ) 21．在一道没有余数除法算式中，被除数、除数和商的和是49，商是4，被除数是32.( ) 22．跳绳比赛，跳最多的同学可以获得个人冠军，第一组平均成绩是165下，第二组平均成绩是179下，个人冠军一定是第二组中的同学。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.5×10＝      15÷100＝        2400÷80＝           77×99＋77＝   400÷5＝       1200÷40＝          0÷87＝       12.6－4.5－5.5＝ 24．列竖式计算。（带☆的要验算） 9.27＋15.9＝        25.7＋16.4＝        ☆18.2－6.78＝ 25．脱式计算。 （1）360－60÷15×24    （2）72÷［960÷（245－165）］    （3）（132＋68）÷（47－22） 五、解答题（30分） 26．下表是社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 借出/本 115 110 91 80 归还/本 131 137 159 166 社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 （1）根据表中数据，把上面的统计图补充完整。 （2）第（    ）天借出的图书最多，第（    ）天归还的图书最多。 （3）这4天平均每天借出多少本图书？ 27．中国结起源于旧石器时代的缝衣打结，是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。小美在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，小美制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了184分米红绳，那么小美制作了多少个大中国结？ 28．在日常生活中，运送货物常用不同类型的货车。青青果园有55吨秋梨需要运往城。有一辆大货车和一辆小货车可供选择，怎样安排车辆最省钱？ 29．在劳动教育活动中，四（1）班42名同学共做了212根麻花，男同学平均每人做4根，女同学平均每人做6根。四（1）班男生有多少人？女生有多少人？ 30．为参加此次研学活动，小明在妈妈的陪同下精心准备出行物资，他选购了一个旅行包72.5元，一双运动鞋187.5元。妈妈付给售货员阿姨300元，应找回多少元？ 31．为了保护正方形造型的花圃，园艺师沿着花圃边围了整一圈隔离带，隔离带长40米。过了一个月，花圃换成了等腰三角形的形状，这条隔离带恰好够围一圈。等腰三角形花圃的一条边长是8米，另两条边的长分别是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D B A 1．B 【分析】根据题意可知，使得从上面看到的图形不变，可以放在第二层的小方块上面；也可以放在第一层的3个小方块上。 【详解】由分析知： 3＋1＝4（种） 所以添加一个同样大的小正方体，使上面的几何体从上面看形状不变，有（4）种不同的摆法。 故答案为：B 2．C 【分析】要确定最省钱的方案，需计算各选项的总费用及载重量是否满足要求，首先计算每个选项的总载重量和总费用，选择载重量≥38吨且费用最低的方案即可。 【详解】A．7辆大货车，总载重量7×6＝42吨，42＞38，费用为7×420＝2940元； B．6辆大货车和1辆小货车，总载重量6×6＋1×4＝40吨，40＞38，费用为6×420＋1×320＝2840元； C．5辆大货车和2辆小货车，总载重量5×6＋2×4＝38吨，38＝38刚好运完，费用为5×420＋2×320＝2740元； D．4辆大货车和4辆小货车，总载重量4×6＋4×4＝40吨，40＞38，费用为4×420＋4×320＝2960元； 2960＞2940＞2840＞2740 所以5辆大货车，2辆小货车总费用最低且刚好满足38吨，该方案最省钱。 故答案为：C 3．C 【分析】一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，即将原数的小数点向右移动一位。将一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，即将这个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。 【详解】一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数扩大到原来的10倍。 故答案为：C 4．D 【分析】根据题意，甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米170袋。两个仓库共有40＋170＝210（袋），乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍，根据和倍问题，这时总袋数是甲仓库袋数的（2＋1）倍，用大米的总袋数除以这时乙仓库大米的袋数是甲仓库有大米袋数的（2＋1）倍，求出这时甲仓库大米的袋数，再用这时甲仓库大米的袋数减去原来有的40袋，就是从乙仓库运给甲仓库的袋数，据此解答即可。 【详解】（40＋170）÷（2＋1） ＝210÷（2＋1） ＝210÷3 ＝70（袋） 70－40＝30（袋） 甲仓库有大米40袋，乙仓库有大米170袋。从乙仓库运30袋给甲仓库，可使乙仓库的大米袋数正好是甲仓库的2倍。 故答案为：D 5．B 【分析】平均数表示一组数据的平均水平，如果这组数据不是全部相等，则平均数要大于最小数据，小于最大数据，据此判断各选项。 【详解】A．此选项的直线比最低的数据还低，无法表示这组数据的平均水平，不符合； B．此选项的直线比两个数据大，比两个数据小，可以表示出这组数据的平均水平，合理； C．此选项的直线与最低的数据相同，无法表示这组数据的平均水平，不符合； D．此选项的直线与最高的数据相同，无法表示这组数据的平均水平，不符合。 故答案为：B 6．A 【分析】由题意得，1马赫＝0.3403千米/秒。长征十二号运载火箭的最大速度可以达到10马赫，直接用0.3403乘上10算出10马赫对应的速度。1千米＝1000米，再用前面的得数乘上1000即可算出10马赫相当于每秒飞行多少米。 【详解】0.3403×10＝3.403（千米/秒） 3.403×1000＝3403（米/秒），即10马赫相当于每秒飞行3403米。 故答案为：A 7． 上 右 【分析】观察所给的图形，从正面、左面和右面看，看到的形状都是一行3个小正方形；从上面看，看到的形状是三层，下层有2个小正方形，中层有1个小正方形，且在右边的位置，上层有2个小正方形。在左图中加一个小正方形，要使得其从右侧看到的图形是，如。 【详解】从上面看到的形状是，如果在左图中加上一个，使得其从右侧看到的图形是，那么应摆在图形的右面。 8． 85，90 89 【分析】在一组数据中出现次数最多的数叫作这组数据的众数，众数可能不止一个，也可能没有众数；用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数。 【详解】分析可知，85、90、85、90、85、90、85、90、95、95，85和90分别出现了4次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是85，90。 （85＋90＋85＋90＋85＋90＋85＋90＋95＋95）÷10 ＝890÷10 ＝89 9． 10 6 【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边，结合题意列出合理的不等式；进行解答即可。 【详解】求最长边：8＋3＝11，两边之和大于第三边，11＞第三边长，10厘米是最长边； 求最短边：8－3＝5，两边的差小于第三边，5＜第三边长，6厘米就是最短边。 一个三边长均为整厘米数的三角形的两边的长分别是8厘米和3厘米，第三边的长度最大为（10）厘米，最小为（6）厘米。 10． 8 4 【分析】鸡兔同笼问题，已知车辆总数和轮子总数，假设12辆车全部为两轮电动车，计算出实际轮子与假设轮子总数的差值，因为每辆三轮车比两轮车多1个轮子，即假设时每辆三轮车少算了一个轮子，则假设与实际相差几个轮子，就有几辆三轮车，再用总辆数－三轮车数＝两轮车数。 【详解】假设12辆车全部为两轮电动车； 三轮车：（28－12×2）÷（3－2） ＝（28－24）÷1 ＝4÷1 ＝4（辆） 两轮车：12－4＝8（辆） 11． 不同 相同 【分析】根据整数和小数的四则运算顺序规则：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，如果只有加，减法或者只有乘，除法，都要从左往右按顺序计算。第一个算式中有括号，应先算括号内的加法，再算括号外的减法；第二个算式中没有括号，只有减法，属于同级运算，应从左往右依次计算，所以两个算式的运算顺序不同。去括号可得，与第二个算式相同，所以计算结果相同。 【详解】根据分析可知： 与的运算顺序（不同），计算结果（相同）。 12．9.4 【分析】丝绳用去多少，就比原来短了多少，剩下的丝绳比原来短的长度＝两次一共用去的丝绳长度，可直接通过求两次用去的总和解答。 【详解】5.6＋3.8＝9.4（米） 现在剩下的丝绳比原来短了9.4米。 13． 正方 等腰三角 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此解答即可。 【详解】正方形的对称轴：沿对边中点连线对折、沿对角线对折均能完全重合，共4条对称轴，因此希希拼的是正方形。 等腰三角形（非等边）的对称轴：仅沿底边上的高（或顶角平分线、底边中线）对折能完全重合，共1条对称轴，因此乐乐拼的可能是等腰三角形。（答案不唯一） 14． 13 90 【分析】根据除法规则，余数必须小于除数。因为 b是非零自然数，，由此即可求出的最小值。根据“被除数＝除数×商＋余数”，利用即可求出的值。 【详解】，即最小是13； 此时。 15． 110 4510 【分析】单价×数量＝总价，两次花的钱数差÷买的数量差＝课桌的单价；课桌的单价×两次买的总数量＝两次花的总钱数，据此列式计算。 【详解】990÷（25－16） ＝990÷9 ＝110（元） 110×（16＋25） ＝110×41 ＝4510（元） 课桌的单价是110元，两次买课桌一共花了4510元。 16．40.08 【分析】四千零八写作4008，而实际标价在10元到50元之间，所以需要根据这个价格范围确定正确的小数点位置，即找出4008小数点左移后在10到50之间的数。 【详解】将4008的小数点向左移动两位，得到40.08元，这个数满足“低于50元，高于10元”的条件，所以该商品标价是40.08元。 17．√ 【分析】分别观察立体图形从前面、从上面看到的平面图形，对比形状是否一致。从前面看到的是竖直排列的三个小正方形，从上面看到的也竖直排列的三个小正方形，所以看到的图形相同。 【详解】 前面看见的形状，上面看见的形状，所以看见的图形相同。 故答案为：√ 18． √ 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此即可解答。 【详解】根据题意，最大的角是91°，是钝角，该三角形必定是钝角三角形，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把8.07的小数点先向左移动一位，得到的数是0.807。再把这个数的小数点向右移动两位，得到的数是80.7。 【详解】把8.07的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后的数是80.7。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】生活中，许多物体上都有三角形的结构，例如：自行车车架、人字梁等做成三角形的形状后，不管自行车怎么晃动，自行车车架、人字梁形状是不会变的。根据上述分析得出三角形不易变形，结合三角形的性质即可解答。 【详解】根据分析可得： 古建筑中常见到三角形框架，这是因为三角形具有稳定性。此说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】这道题中，除法没有余数，商是4，三个数的和是49。我们先减去商，得到被除数和除数的和是45。因为被除数是除数的4倍，所以除数和它的4倍加起来是5倍除数，等于45，那么除数就是9。被除数就是9×4＝36。所以被除数不是32。 【详解】被除数、除数、商的和是49，商是4，所以被除数＋除数＝49－4＝45； 在没有余数的除法中，被除数＝除数×商，因为商是4，所以被除数＝除数×4； 被除数＋除数＝除数×4＋除数＝除数×5＝45； 因此，除数：45÷5＝9；被除数：9×4＝36； 所以，被除数应该是36，而不是32。 故答案为：× 22．× 【分析】平均数是反映一组数据的整体水平，不能确定个体成绩。第一组平均成绩是165下，第一组有的同学的成绩比165下多，有的比165下少，有的等于165下；第二组平均成绩是179下，第二组有的同学的成绩比179下多，有的比179下少，有的等于179下。所以无法确定个人冠军在哪个组。 【详解】由分析得，第一组平均成绩是165下，第二组平均成绩是179下，无法确定个人冠军在哪个组。原题说法错误。 故答案为：× 23．25；0.15；30；7700 80；30；0；2.6 【解析】略 24．25.17；42.1；11.42 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法的验算，可以用差加减数，看是否等于被减数。 【详解】9.27＋15.9＝25.17        25.7＋16.4＝42.1        ☆18.2－6.78＝11.42                      验算： 25． （1）264；（2）6；（3）8 【分析】（1）根据运算顺序，应先算乘除法，后算减法；乘除法同级，从左往右依次计算。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 （3）应同时计算两个小括号里面的加法和减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 （1）360−60÷15×24 ＝360−4×24 ＝360−96 ＝264 （2）72÷[960÷（245−165）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 （3）（132＋68）÷（47−22） ＝200÷25 ＝8 26．（1）图见详解； （2）一；四； （3）99本 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据横轴数0、20、40、60等，可知每格代表20本。制作条形统计图时，先找到项目，再找到对应的数量画条形即可。 （2）分别比较四天借出的图书和归还的图书数量，数值最大的就是数量最多的。 （3）平均每天借岀的书等于借岀的总本数除以天数，将四天借出的本数加起来，然后，除以4即可求解。 【详解】（1）如图： 社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计图 （2）借出：80＜91＜110＜115 归还：131＜137＜159＜166 所以第一天借出的图书最多，第四天归还的图书最多。 （3） （本） 答：这4天平均每天借出99本图书。 27．11个； 【分析】假设小美制作的20个中国结全是小中国结，因为制作一个小中国结需要7分米红绳，那么总共需要的红绳长度为制作一个小中国结需要7分米乘小中国结的个数20；已知实际总共用去了184分米红绳，那么比假设全是小中国结的情况多用的红绳长度为总共用去的184分米减去假设全部是小中国结的所需要的分米数；制作一个大中国结比制作一个小中国结多用的红绳长度为：11－7＝4（分米）；最后用前面计算出多用了红绳的总长度除以制作一个大中国结比制作一个小中国结多用的红绳长度4分米，得出大中国结的个数。据此解答。 【详解】184－20×7 ＝184－140 ＝44（分米） 44÷（11－7） ＝44÷4 ＝11（个） 答：小美制作了11个大中国结。 28．安排5辆大货车和2辆小货车最省钱 【分析】根据题意可知，一辆小货车载质量是5吨，运费450元，每吨平均运费450÷5＝90（元）。一辆大货车载质量是9吨，运费720元，每吨平均运费720÷9＝80（元），90＞80，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。 【详解】根据分析可知： 450÷5＝90（元） 720÷9＝80（元） 90＞80，所以尽量用大货车。 55÷9＝6（辆）……1（吨） 可以安排6辆大货车和1辆小货车，需要运费： 6×720＋450 ＝4320＋450 ＝4770（元） 5×9＋2×5 ＝45＋10 ＝55（吨） 可以安排5辆大货车和2辆小货车，需要运费： 5×720＋2×450 ＝3600＋900 ＝4500（元） 4770元＞4500元 答：安排5辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费4500元。 29．男生20人；女生22人 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可通过假设法解决。假设全班都是男生，计算总麻花数与实际数的差值，进而求出女生人数，再求男生人数。 【详解】假设全班都是男生：总麻花数为42×4＝168（根） 假设比实际少：212－168＝44（根） 每将一名女生当成男生，就少做的麻花数：6－4＝2（根） 女生人数：44÷2＝22（人） 男生人数：42－22＝20（人） 答：四（1）班男生有20人，女生有22人。 30．40元 【分析】用旅行包的价格加上运动鞋的价格，可算出一共花费多少钱，再用300元减去应付的，则是找回的钱数。 【详解】300－（72.5＋187.5） ＝300－260 ＝40（元） 答：应找回40元。 31．16米 【分析】等腰三角形两腰相等，已知一条边长是8米，可分为腰长8米，底边长8米两种情况讨论，再根据三角形两边之和大于第三边验证是否满足三角形三边关系。 【详解】当腰长为8米时： 40－8×2 ＝40－16 ＝24（米） 8＋8＝16，16＜24，不满足三边关系，不符合题意。 当底边长为8米时： （40－8）÷2 ＝32÷2 ＝16（米） 16＋8＞16，16＋16＞8，满足三边关系，符合题意。 所以等腰三角形花圃的边长为8米、16米、16米。 答：另外两条边的长都是16米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $