重庆市万州二中教共体初2025-2026学年下学期第一次学科素养测评七年级数学试题

万州二中教共体初2025级七（下)第一次学科素养测评 数学试题 (全卷共三个大愿满分150分，完成时间120分钟) 命思人：刘茂华骆冠军审惠人：廖红艳 一选择照（本大题共10个小思，每小思4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂累。 1.下列方程中，是一元一次方程的是（▲） A.4x-5=3 B.m-3=2 C.x-3y=4 D.x2-3x=4 m 2。下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边长的是（▲) A.2,3,4 B.5,3,3 C.8,6,12 D.6,8,10 3.设a>b,下列不等式错误的是（▲） A.a10>b+10 B.a-3<b-3 C.-3a<-3b 4、关于x的方程ax+b+3=0的一个解是x=2,则2026+2a+b=（▲) A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 5.关于x,y的方程组 4x-y=7 满足不等式x-y<0,则m的范围是（▲） x+2y=m A.m>-7 B.m<-7 C.m>7 D.m<7 6.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷 记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、物价各几何？” 译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱：每人出7钱，就还差4钱.问人数、物价各多 少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（▲） A. [8x-3=y B. 8x+3=y C.)8x-3=y 8x+3=y D. 7x-4=y 7x+4=y 7x+4=y 7x-4=y 7.如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星， 第3个图形有13个星星，…第7个图形的星星个数为(A) A.34 B.43 C.53 D.64 女 女女☆”女女女女女 图图2 图3 8.如图，AD,BE,CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90°，CF交AD于 点G,交BE于点H,AB=BD,则下列结论中不一定正确的是（▲） A.AB=CD B.∠ABE=2∠FCB C.FG=GC D.∠BFH=∠BHF 9.对于两个不相等的有理数m、n,我们规定符号min{m,n表示mn中较小的数，例如：min5,一 1)=一1，按照这个规律，那么方程minx,一x=3x+1的解为（▲） A.x= 2 B.x=- 1 2 C.x-4 x=或x=号 初一数学1/4 2是 x=4 10.使方程和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程与不等式（组）的“同频解”.如、 方程x-y-6=0与不等式2x-3y-5>0的“同频解”：则以下说法：①方程x=y与不等式3x-y-3<0 [2x+y>4 x=3 x=a 有且仅有一个正整数“同频解”：②若x一y=2与 有正整数“同频解”，则 x+2y<8 y=b x-2y>4的“同频解”，则1<a+b<17:④存在整数m、n使得方程x+y+2m=0 2x+y>3 是x-y=3与 的所有解均是其与x+(n-1)y+5>0的“同频解”.正确的有（▲） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空愿（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应 的横线上 11.若(a+1)xll+2>0是关于x的一元一次不等式，则a的值为△ 12.已知a,b,c是△4BC的三条边长，化简a-b+c+c-a-b+a的结果为△ 13.对于x,y定义一种新运算“*”：x*y=3x-2y,等式右边是通常的减法和乘法运算，如 2*5=3×2-2x5=4,那么(x+1)*(3-x)≥7的解集是▲-， 14.如图，在△ABC中，E为BC中点，点D、F分别在AB、AC边上，且满足BD2AD, AF=2CR,连接DR、ER,若△ABC的面积为16，则四边形ADEF的面积为▲一 x+2y=9 15.已知关于x,y的方程组 x-y=0 的解为整数，且关于x的不等式组 2(x+1)<x+8 有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为▲ 6x-a>4 16.学习了《三角形》章节后，给出如下定义：对任意的一个三位数n,满足任意两个数位上的数字 之和大于余下数位上的数字，那么我们就把该数称为“稳定数”，把“稳定数”n的十位数字作个 位，百位数字作十位得到的两位数，再加上n的个位数字的和记作F(n),把“稳定数”n的十位 数字作十位，百位数字作个位得到的两位数，再加上n的个位数字的和记作Q(n).例如：567是一 个“稳定数”，由定义得F(567)=56+7=63,Q(567)=65+7=72.①最小的“稳定数”是▲：②若 一个“稳定数”m=100a+101b+30,且1≤a≤5,1≤b≤4，a,b是整数，当5F(m)+2Q(m) 能被5整除时，则所有满足条件的“稳定数”m的和为▲ 三、解答题（本大题共9个小题，17、18每小题8分，其余每小题10分，共86分)解答时每小题 必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答想卡中对应的位置 上 17.解下列方程（组）： 3x+2y=10 (1D4x-3=2(x-1)+1 (2) x_y+1=2 23 4(x-2)≤x-5 18.解不等式组 3x+1 ，并写出它的整数解. >x -2 初一数学2/4 19.在解关于x的方程2x-1_2红+a-1时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“-1”这一 3 6 项乘公分母6，求出方程的解为x=一2，(1)求a的值：(2)写出正确的求解过程. mx+y=7（1) x=2 20.甲、乙两人同时解方程组 2x-=11（2)'甲解题看错了(1)中的m,解得 y=-3 x=6 乙解题时看错(2)中的n,解得{ --5’ 试求原方程组的解， 21.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB,垂足为点D,点E在BC上，EF⊥AB,垂足为点F, 点G在AC上，从下列两个条件中选择一个作为条件：①∠1=∠2，②∠2=∠3，能使DG/1BC. (1)你的选择是一（填序号），并说明理由： (2)在（1)的条件下，若∠B=38°，∠ACD=42°，求∠3的度数、 22.某水果店以10元/千克的价格购进一批橙子，很快售完.该店再次购进，第二次进货价格比第一 次每千克便宜了2元，两次一共购进了2000千克，且第二次进货的费用是第一次进货费用的1.2倍. (1)该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？ (2)售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此 以第一批橙子的定价再打八折进行销售.销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第 二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1888元，求a的值. 23.某文体用品店销售A、B两种规格的跳绳，A跳绳的进价为每根60元，B跳绳的进价为每根45元. 下表中是该文体用品店近两周这两种跳绳的销售情况.（进价保持不变） 销售时段 周销售数量 周销售总销售 第一周 30根A跳绳 60根B跳绳 6000元 第二周 45根A跳绳 50根B跳绳 6600元 (1)若这两周售价保持不变，求这两种规格跳绳的售价分别为每根多少元？ (2)第三周，该店决定恰好用9000元购进A、B两种跳绳，A跳绳按售价打九折进行促销，而B跳 绳则按利润率为40%定价，使得第三周总利润至少为3120元，且A、B两种跳绳全部售完，求第三周最 多进A跳绳多少根？ 初一数学3/4 24.设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2,38}=4， {5}=-5,在此规定下任一实数都能写成如下形式：x={x}-b,其中0≤b<1. (1)直接写出{x}与x,x+1的大小关系： (2)根据(1)中的关秉式解决下列问题：①求满足{x+2}=5的x的取值范围：②解方程： 8.5x-1明=2x+号 25.如图，直线m/In,直线AB交直线m,n分别于点A,B,点C,D在直线m上，点M在直 线n上，且满足∠ABC=】∠CBM·DF垂直于CB交CB的延长线于点E,交直线n于点F,DG 3 平分∠CDE交AB于点H,交直线n于点G. (I)请用等式表示∠AHG,∠BAD,∠HGB之间的数量关系 (2)若∠FDG=2∠ABC,①求∠AHD的度数：②将△BEF绕点B以6°每秒的速度逆时针旋 转，旋转时间为t秒(0<t<30),则在旋转的过程中，当EF与△ABC的某一边平行时，请直接写 出t的值. H H M 备用图 初一数学4/4