新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2025-2026学年第二学期期中质量检测高二数学试题

2025—2026学年第二学期期中质量检测 高二数学 时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 小明要从伊宁市去乌鲁木齐参加学科竞赛，他既可以选择坐火车，也可以选择乘飞机，火车每天有3趟，飞机每天有4次航班，那么小明在一天中从伊宁市去乌鲁木齐有多少种不同方法？（ ） A. 12 B. C. 7 D. 2. 下面求导正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 的展开式的第项的系数是（ ）． A. 210 B. －210 C. －252 D. 252 4. 2025年哈尔滨亚洲冬季运动会高山滑雪比赛的滑雪赛场中某一段滑道的示意图如图所示，综合考虑安全性和趣味性，在滑道最陡处点处的切线方程是，则（ ） A. －1 B. －2 C. 1 D. 2 5. 已知是函数的导函数，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ） A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 420 7. 已知函数则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，其导函数满足，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 9. 函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 为函数的单调递增区间 B. 为函数的单调递减区间 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极小值 10. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ） A. B. 第3行到第10行的各行的第4个数之和为． C. 第15行中，第7个数与第8个数相等． D. 第0行到第行所有数之和为 11. 已知函数，则下列说法中正确的有（ ） A. B. 在处的切线方程为： C. 若函数，使得成立，则 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 二项式的展开式中，常数项为__________． 13. 已知函数，则函数的单调增区间为_____；单调减区间为_____； 14. “双减”政策实施以来，各地中小学纷纷开展丰富的课后活动.某校积极开展各种棋类益智活动，某项单人跳棋游戏的规则如下：如图所示，棋子的初始位置为①处，玩家每掷出一枚骰子，朝上一面的点数即为棋子沿棋盘实线顺时针方向前进的格子数，即玩家掷出的点数为 ，则棋子就按顺时针方向前进i个格子、一直循环下去，现在已知小明同学抛掷3次骰子后棋子恰好又回到起点①处，则其不同的走法数为_________.(用数字作答) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛. （1）如果4人中男生女生各选2人，那么有多少种选法？ （2）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有多少种选法？ （3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？ 16. 已知函数在处有极值，且． （1）求的值； （2）求在区间上的最大值与最小值． 17. 已知， （1）求展开式中二项式系数和． （2）求展开式中所有项的系数和． （3）求． 18. 已知函数． （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若恒成立，求的取值范围； （3）若恒成立，求的取值范围． 19. 设函数，记的导函数为． （1）讨论的单调性； （2）若对任意，都有， ①求实数和所满足的关系式， ②求实数的取值范围． 2025—2026学年第二学期期中质量检测 高二数学 时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. ， 【14题答案】 【答案】27 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）60 （2）21 （3）91 【16题答案】 【答案】（1） （2）最大值为46，最小值为10． 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）4052 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）． 【19题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $