黑龙江省大庆市第一中学2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

黑龙江省大庆市第一中学2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点关于x轴的对称点为点，则的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 3. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 5，12，13 D. 2，3， 4. 已知是二元一次方程的解，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 5. 如图，在中，分别以三角形的三边为边长向外侧作正方形，若最大的正方形的面积为52，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 36 6. 一次函数与正比例函数（，为常数，且）在同一直角坐标系内的大致图像不可能的是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，若点，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 一辆货车从地开往地，一辆小汽车从地开往地，同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为（千米），货车行驶的时间为（小时），与之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ） ①两地相距千米； ②出发小时，货车与小汽车相遇； ③出发小时，小汽车比货车多行驶了千米； ④小汽车的速度是货车速度的倍． A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 关于一次函数，下列说法正确的有（ ）个． ①若点在该函数图象上，且，则； ②若该函数不经过第四象限，则； ③该函数可以看成正比例函数先向左平移一个单位，再向下平移2个单位得到； ④该函数图象一定过第三象限． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，一次函数过点和点，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，点D在线段上，点E在线段上，且，当最小值为时，则k的值为（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 函数中自变量x的取值范围是_____． 12. 若是关于的一次函数，则的值为___________． 13. 在平面直角坐标系中，已知点，点A在第二象限，轴，，则点A的坐标为_______． 14. 如图，圆柱形容器的底面周长是，高是，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是______． 15. 如图，长方形沿折叠，使点D落在边上的F点处，若，，则的长度为__________． 16. 平面直角坐标系中有三点，，，若直线（为非零常数）将分成面积为的两部分，则的值是__________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，则的长度为__________． 18. 在中，，的角平分线交于点E，点D为中点，连接，，，则____________________． 三、解答题 19. 解方程组 （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）请在下图中画出与关于y轴对称的； （2）求的面积； （3）在x轴上是否存在点P，使得，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 21. 已知与成正比例，当时，． （1）求与的函数表达式； （2）若点在（1）中的函数图象上，请求出m的值． 22. 近几年，网约车逐步成为人们日常出行的主要方式之一，它大幅度的提高了人们的出行效率，节省了出行时间和金钱成本．图中反映某网约车平台收费（元）与所行驶的路程（千米）的函数关系，根据图中的信息解答下面问题： （1）求直线的表达式； （2）小张乘坐网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60千米/时不变，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），小张从家到机场需要多长时间？ 23. 如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米． （1）此时梯子顶端A离地面多少米？ （2）若梯子顶端A下滑米到C，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D？ 24. 如图，甲、乙两人分别从同一公路上的A、B两地先后出发骑车前往地，两人距离A地的距离与行驶的时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）A、B两地相距__________，甲骑车的速度是_________； （2）乙距离A地的距离与行驶的时间之间的函数表达式为__________； （3）当甲、乙两人相距8千米时，的值为__________． 25. 如图，已知直线分别与轴，轴交于两点，直线交于点． （1）求两点的坐标； （2）如图，点是线段的中点，连接，点是射线上一点，当，且时，在轴上找一点，使的值最小，求出点坐标． （3）如图，若，过点，交轴于点，此时在轴上存在点，使，请直接写出点的坐标． 26. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原价收费，其余的每台优惠 乙商场 每台优惠 （1）设学校购买台电脑，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出，与之间的关系式． （2）什么情况下，两家商场的收费相同？ （3）现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入台电脑，已知甲商场的运费为每台元，乙商场的运费为每台元，设总运费为元，从甲商场购买台电脑，在甲商场的库存只有台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？ 27. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点A、点B，直线与x轴、y轴分别交于点C和点D，且，直线与直线交于点． （1）求直线的解析式： （2）若点F为线段上一个动点，过点F作轴于点H，交直线于点G，当时，求点F的坐标及的面积； （3）如图2，将向右平移2个单位长度得到直线，直线与y轴交于点Q，点M为上一动点，当时，请写出所有满足条件的点M的坐标，并写出求其中一个点M坐标的过程． 黑龙江省大庆市第一中学2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】4或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） （3）存在，或 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）直线的表达式为； （2）小张从家到机场需要30分钟． 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【24题答案】 【答案】（1）20，10 （2） （3）或或 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【26题答案】 【答案】（1），； （2）当购买台时，两家商场的收费相同； （3）从甲商场购买台，从乙商场购买台时，总运费最少，最少运费是元． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3），，过程见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $