北京市大兴区2023-2024学年第二学期六年级期末数学试题

**基本信息** 以围棋文化、“中国天眼”等新素材创设情境，覆盖几何图形、统计应用等知识，通过易错点、疑难点设计考查抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|轴对称图形、时间计算|围棋图案考几何直观，教师节周年庆强化量感| |填空题|12空12分|大数读写、比例应用|中国空间站温度记负数，手机提现手续费考应用意识| |解决问题|6题68分|几何作图、统计分析|杭州亚运会吉祥物费用计算考查模型意识，恩格尔系数分析体现数据观念|

北京市大兴区2023-2024第二学期六年级毕业数学试卷 一、选择题。(每题1分，共10分) 1. 【新素材智力游戏】围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史。2017 年5 月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战。截取首局对战棋谱中的四个部分，由围棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )。 2.【易错点】 1985 年9月 10 日是我国第一个教师节。2024年9月10 日我国迎来第( )个教师节。 A.38 B.39 C.40 D.41 3.下图中，斜线部分表示算式( )的计算结果。 A. B. C. D. 4.下面的4个图形中，有( )个梯形。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.【疑难点】下面是某班同学的身高情况(身高均取整厘米数)。全班同学按照第1排身高最矮，第8排身高最高的顺序站队。一共站成8排，每排5人。身高为126厘米的同学一共有2人，小红是其中的一个，她应该站在( )。 身高范围/厘米 120及以下 121~125 126~130 131 及以上 男生人数 4 6 7 3 女生人数 5 5 6 4 A.第4排 B.第5排 C.第6排 D.第7排 6.【易错点】如图所示，把一张正方形纸对折两次，在中心点处打一个圆孔，再展开，展开后的图案是( )。 7.某位篮球运动员最近5场比赛的投篮命中率如下表。 场次 1 2 3 4. 5 投篮命中率 41.8% 43.5% 37.9% 42.5% 41.9% 根据以上信息，关于这位篮球运动员下一场比赛的投篮命中率，说法错误的是( )。 A.投篮命中率可能在40%左右 B.投篮命中率可能低于37.9% C.投篮命中率可能达到45% D.投篮命中率一定高于35% 8.【新考向数学本质】如图，圆柱形容器内有一些沙子，沙子的体积是圆柱的 。将这些沙子倒入( )容器内正好装满。(容器的厚度忽略不计，图中单位：厘米) 9.已知A和B是直线上的两个点，且A×B=N。下列图中正确表示点 N位置的是( )。 10.如图所示，折叠方桌桌面的边长为1米，把它的四边打开，就变成了圆桌面。打开前后桌面的面积比是( )。 A.2:π B.π: 2 C.4:π D.π:4 二、填空题。(每空1分，共12分) 11.2024年“五一”假期，全国文化和旅游市场平稳有序。文化和旅游部 5 月 6 日发布的数据显示，全国国内旅游出游合计二亿九千五百万人次，同比增长 7.6%。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 12. a和b都是非0自然数。如果a÷b=3，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 13.中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上,零上 150℃记作+150℃或150℃;在背阳面,温度最低可达零下 100℃以下,零下 100℃记作( )℃。 14.一本书有94页。小华每天看8页，看了a 天。用含有字母的式子表示没看的页数是( )页。当a=5时，这本书还有( )页没看。 15.兰兰的身高是1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是4米，那么这棵树的高是( )米。 16.从手机软件中提取现金每人累计享有1000元的免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。李奶奶是一位新注册用户，首次从手机软件中提取现金3000元，需支付手续费( )元。 17.一个圆柱的底面半径是 4 厘米，高是6 厘米。它的侧面展开图是一个平行四边形(如图所示)。这个平行四边形的面积是( )厘米²。 18.【疑难点】观察下图，按照这样的方式摆圆片，第5 堆有( )个圆片，第n堆有( )个圆片。 三、计算题。 (共10分) 19.(1)760÷19+218 (2)5.6×3-0.69÷2.3 四、解决问题。(共68分) 20.按要求画一画，填一填。 如图，A、B两点分别用数对(2，1)和(7，1)表示，另确定一点C，顺次连接A、B、C三点，使三角形 ABC 成为一个等腰直角三角形，且AB和BC 分别为这个等腰直角三角形的两条直角边。(12分) (1)点C 的位置用数对表示是(，)。(4分) (2)画出这个三角形。如果图中每个小方格的边长表示1厘米，那么画出的三角形的面积是( )厘米²。(4分) (3)把这个三角形向右平移6格，画出平移后的图形。(4分) 21.某购物网站推出“购物送金豆活动”，每消费10元即可获得金豆1个(不足10元的部分忽略不计)，每集齐10个金豆可在之后的购物中抵扣现金2.5元。(8分) (1)王叔叔在此网站购买了一部1808元的手机，他可获得( )个金豆。(4分) (2)王叔叔的女儿在此网站上看中了一件售价为280元的智能运动手环，用王叔叔购买手机时获得的金豆抵扣现金后，还需付多少元?(4分) 22.2020年9月，北京市启动建设全球首个高级别自动驾驶示范区。若示范区由 160千米² 扩大到 600千米²，则示范区的面积增加了百分之几?(6分) 23.【新素材科技发展】“中国天眼”超越美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜最初建造的直径是305 米，比“中国天眼”的直径短 “中国天眼”的直径是多少米?(6分) 24.数学课上，同学们自主研究长方体和正方体。(12分) (1)玲玲用小棒搭一个长方体框架。只搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是( )。(4分) (2)文文在一个正方体容器中，摆放了一些体积是1分米³的小正方体，如图所示。这个容器的容积是( )分米³。(4分) (3)亮亮画了一个长方体展开图的两个相邻的面，如图所示。这个长方体的表面积是多少平方厘米?(4分) 25.【新素材体育赛事】2023年9月23日，报名规模创历届之最的亚运会在杭州激情开赛，当亚运撞上国庆，杭州吸引了许多游客的到来。杭州亚运会A、B两款吉祥物纪念品深受广大游客喜爱。已知购买1件A款吉祥物纪念品和1件B款吉祥物纪念品共需110元，购买2件A款吉祥物纪念品和3件B款吉祥物纪念品共需260元。(8分) (1)A、B两款吉祥物纪念品的单价各是多少元?(4分) (2)某旅行团的导游决定购买 A、B两款吉祥物纪念品共10件，且购买 A款吉祥物纪念品的数量不少于 B款吉祥物纪念品数量的一半。当购买 A、B两款吉祥物纪念品各多少件时，总费用最低?最低费用是多少元?(4分) 26.聪聪家2023年4月份支出情况统计如下，请你结合两幅统计图中的信息解决问题。(16分) (1)扇形统计图中的“A”是( )支出。(3分) (2)聪聪家4月份总支出是多少元?(5分) (3)把条形统计图补充完整。(4分) (4)国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比(即恩格尔系数)来衡量一个国家或地区居民生活水平的状况。 恩格尔系数 大于60% 50%~60% 40%~50% 30%~40% 20%~30% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 参照恩格尔系数，你觉得聪聪家的生活状况属于( )水平。(4分) 参考答案 一、1~5. BCABB 6~10. CDCDA 二、11. 295000000 2.95 12. b a 13. -100 14. 94-8a 54 15. 2.5 16. 2 17. 150.72 18. 11 2n+1 三、19.(1)258 (2)16.5 (3)原式 (4) (5) 四、20.(1)(7,6) （2）12.5 (3) 21.(1)180 (2)180÷10×2.5=45(元) 280-45=235(元)答：还需付235元。 22.(600-160)÷160=275% 答：示范区的面积增加了275%。 (米) 答：“中国天眼”的直径是500米。 24.(1)C (2)27 (3)(12.5×6+12.5×4+4×6)×2=298(厘米²) 答：这个长方体的表面积是298厘米²。 25.(1)B款:260-110×2=40(元) A款:110-40=70(元) 答：A款吉祥物纪念品的单价是70元，B款吉祥物纪念品的单价是40元。 (2)当B款买2件,A 款买8件时,应付2×40+8×70=640(元)。 当B款买4件,A款买 6件时,应付4×40+6×70=580(元)。 当B款买6件,A款买 4件时,应付6×40+4×70=520(元)。 520<580<640 答：当购买 A款吉祥物纪念品4件，B款吉祥物纪念品 6件时，总费用最低，最低费用是520元。 26.(1)食品 (2)675÷15%=4500(元) 答：聪聪家4月份总支出是4500元。 (3) 聪聪家4月份支出情况统计图 (4)富裕 学科网（北京）股份有限公司 $