小升初模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 陕西省小升初数学期末模拟卷，以秦岭隧道、大雁塔等地域文化为情境，融合数感、空间观念等核心素养，实现基础巩固与实际应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10空/20分|数的读写（秦岭隧道长度）、比例尺（奥体中心零件图）、圆柱表面积（大雁塔喷水池）|结合地域实景考查抽象能力与量感| |判断|5题/10分|闰年判断（西安事变年份）、方向相对性（钟楼鼓楼位置）|通过历史文化情境培养推理意识| |选择|5题/10分|轴对称图形（陕西民间艺术）、体积变换（面团拉伸）|关联传统文化与几何直观| |计算|3类/26分|简算（12.5×3.2×2.5）、解方程|夯实运算能力，注重技巧应用| |操作题|1题/7分|轴对称与平移（大雁塔顶部图形）|发展空间观念与动手能力| |解决问题|5题/35分|地铁行程（8号线时速）、门票方案（壶口瀑布）、统计图表（大唐文化体验课）|综合考查模型意识与数据观念，贴合生活实际|

应用场景：期末 陕西省小升初数学全真模拟试卷（北师大版） （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空。（每空2分，共20分） 1.秦岭终南山公路隧道单洞长18020米，这个数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万米。 2.（ ）÷8＝0.75＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折 。 3.为迎接十四运，西安奥体中心主体育场使用了大量陕西钢铁。在一幅精密图纸上，一个长为3毫米的零件画成了9厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 4.大雁塔北广场新建一个圆柱形音乐喷泉水池，底面直径10米，深0.5米。要在池底和池壁贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是（ ）平方米。（π取3.14） 5.“陕西苹果”是地理标志产品。一种苹果醋饮料按苹果汁与纯净水1∶4配制。要配制750毫升这种饮料，需要纯苹果汁（ ）毫升。 6.华山北峰海拔1614.7米，南峰海拔2154.9米。北峰比南峰低（ ）%。（百分号前保留一位小数） 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 1. 1936年西安事变爆发，这一年是闰年。 （ ） 2. 钟楼位于鼓楼的正东方，那么鼓楼在钟楼的正西方。 （ ） 3. 一袋陕西洋县黑米，先涨价20%，再打八折出售，现价和原价相等。 （ ） 4. 底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱，圆柱的体积最大。（ ） 5. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差一定为0。 （ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1.下列陕西民间艺术图案中，不属于轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 2.一位面点师将一段圆柱形面团拉成同样体积的细长面条。面条的底面直径缩小到原来的，长度会变为原来的（ ）。 A. 10倍 B. 100倍 C. 1000倍 D. 不变 3.陕西历史博物馆上午接待游客人，下午比上午多接待30人，这一天共接待游客（ ）人。 A. +30 B. 2+30 C. 2-30 D. ÷2+30 4.要清晰地反映汉中油菜花节期间每天游客人数的增减变化趋势，应选用（ ）统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.复式条形 5.一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 四、计算。（共26分） 1.直接写出得数。（8分） 1 = 4.2 ÷ 0.6 = × 16 = 0.25 × 1.2 = 3.6＋4.4 = = 1.2 × = 7.2 ÷ 0.09 2.计算下面各题，能简算的要简算。（12分） （1）12.5×3.2×2.5 （2） （3） 3.解方程。（6分） （1）0.6＋2.4=6 （2）1.5: = 五、操作题。（共7分） 陕西大雁塔的构建精美大气，是建筑史上的奇观，也符合对称的特点。下图中每个小方格的边长代表1cm，请你画出左边大雁塔顶部简图关于虚线L的轴对称图形，并画出原图向右平移8格后的新图形。 L 六、解决实际问题。（共35分） 1.（5分）西安地铁8号线是唯一的环线，全长约50千米，设计最高运行时速80千米/时。为安全运营，实际平均速度设为40千米/时。小华从始发站坐上地铁，20分钟后，他大约行驶了多少千米？还需行驶全程的几分之几才能完成一圈？ 2.（7分）“𰻞𰻞面”的独特口感来自反复揉拉。面点师将一块底面半径5cm、高10cm的圆柱形面团，不停拉伸成底面直径2mm的细长面条。如果面团体积不变，最后的面条长约多少米？（π取3.14） 3.（7分）关中平原麦收后，一堆圆锥形小麦的底面周长为12.56米，高1.2米。若每立方米小麦重约700千克，这堆小麦重多少千克？请用“去尾法”保留整千克数。 4.（7分）壶口瀑布景区推出两种门票优惠方案： A方案：成人每人90元，儿童每人45元； B方案：团体10人及以上，每人70元。 现有成人6人，儿童4人，怎样购票最省钱？最少需要多少钱？ 5.（9分）陕西历史博物馆开设“大唐文化”手工体验课。下图是六年级200名学生的报名情况扇形统计图和条形统计图。 “唐装折纸”占25%； “陶俑彩绘”有60人；其余学生参加“壁画临摹”和“纹样拓印”，人数比为2:1。 （1）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）参加“壁画临摹”的学生有多少人？ （3）参加“陶俑彩绘”的人数比“唐装折纸”多百分之几？ 六年级200名学生的报名情况扇形统计图 六年级200名学生的报名情况扇形统计图 唐装折纸 陶俑彩绘 壁画临摹 纹样拓印 0.25 0.3 0.3 0.15 六年级200名学生的报名情况条形统计图 列2 唐装折纸 陶俑彩绘 壁画临摹 纹样拓印 60 50 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 应用场景：小升初测试 陕西省小升初数学全真模拟试卷（北师大版）答案及解析 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空。（每空2分，共20分） 1.【答案】：一万八千零二十 1.8 【解析】： ·读法：18020含有个级和万级。万级是“1”，读作“一万”；个级是“8020”，读作“八千零二十”，中间的“0”要读出来，末尾的“0”不读。合起来读作“一万八千零二十”。 ·求近似数：18020米改写成以“万”为单位的数是1.802万米。题目要求省略“万”后面的尾数（保留一位小数），需看百分位。百分位是0，小于5，直接舍去。所以约是1.8万米。 2.【答案】：6 20 75 七五 【解析】：解答此类问题的关键是将已知数0.75化为分数形式。 ·0.75 = 。 ·根据除法与分数的关系， =3÷4。利用商不变性质，除数4要变成8需乘2，那么被除数3也要乘2， 3×2=6 。 ·根据比与分数的关系，=3:4。比的前项3要变成15需乘5，那么后项4也要乘5，4×5=20。 ·小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号：0.75=75%。 ·75%的折扣等于七五折。 3.【答案】：30∶1 【解析】： ·比例尺 = 图上距离 ∶ 实际距离。 ·首先统一单位。图上距离是9厘米，实际距离是3毫米。将高级单位厘米化为低级单位毫米：9厘米 = 90毫米。 ·比例尺 = 90 ∶ 3。化简比，前后项同时除以3，得到 30 ∶ 1。 ·注意：这是一个精密零件，图上距离远大于实际距离，是一个放大比例尺，通常写成后项是1的形式。 4. 【答案】：94.2 【解析】： ·贴砖面积=一个底面积+侧面积(水池无盖)。 · 底面积：直径10米，半径r=5米。S底=(平方米)。 ·侧面积：侧面积=底面周长×高(这里的高就是水池的深度)。 S侧=(平方米)。 ·表面积：78.5+15.7= 94.2 (平方米)。 5. 【答案】：150 【解析】： ·由配比 1∶4 可知，总份数为1+4=5份。 ·纯苹果汁占总量的。 ·需要纯苹果汁：750× = 150 (毫升)。 6. 【答案】：25.1 【解析】： ·求“A比B低百分之几”，公式为：(高的量-低的量)÷单位“1”(B)×100%。 ·这里的单位“1”是“南峰”。 ·高度差：2154.9-1614.7=540.2(米)。 ·百分比：540.2÷2154.90.25068。 · 转化成百分数并保留一位小数，看小数点后第二位是0，舍去。结果为25.1%。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 1.【答案】：√ 【解析】： ·判断闰年的标准：公历年份是4的倍数的一般是闰年，但整百年份必须是400的倍数才是闰年。 ·1936年不是整百年，只需除以4：1936÷4=484。 ·结果为整数，说明1936能被4整除，所以是闰年。说法正确。 2. 【答案】：√ 【解析】： ·方向具有相对性。东与西相对，南与北相对。 ·以鼓楼为观测点，钟楼在东面；交换观测点和参照物，以钟楼为观测点，鼓楼就在完全相反的方向，即西面。 ·所以鼓楼在钟楼的正西方，说法正确。 3.【答案】：× 【解析】： ·可采用设数法。假设这袋黑米原价为100元。 ·先涨价20%：涨后的价格是原价的1+20%=120%。此时价格为：100×120%=120(元)。 ·再打八折：八折就是原价的80%，这时的“原价”是涨价后的120元。现价为：120×80%=96(元)。 ·比较：96元<100元。现价比原价低，并不相等。说法错误。 4.【答案】：√ 【解析】： ·此类问题可结合周长与面积的关系思考。对于长方体、正方体和圆柱，它们都可以看作柱体，体积公式均可表示为：V=底面积×高。 ·已知高相等，因此体积的大小完全由底面积的大小决定。 ·已知底面周长相等。在周长相等的前提下，圆的面积最大。因此，圆柱的底面积最大。 ·底面积大，高相等，体积就最大。说法正确。 5.【答案】：√ 【解析】： ·此考查比例的基本性质。 ·比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ·由于两个积相等，它们的差值必然是0。 ·例如比例2:3=4:6，内项积3×4=12，外项积2×6=12，差为12-12=0。说法正确。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 【答案】：B 【解析】： ·A为双喜红花字，有对称结构，属于轴对称图形。 ·B为陕西皮影人物侧面剪样，不属于轴对称图形。 ·C为青铜器对称纹样图，属于轴对称图形。 ·D为对称脸谱样图，属于轴对称图形。 2．【答案】：B 【解析】： ·面团在拉伸过程中，形状改变但体积不变。圆柱体积公式：V=底面积×高（这里的长可看作圆柱的高）。 ·底面直径缩小到原来的，那么底面半径也同样缩小到原来的。 · 底面积S = 。半径缩小到原来的，底面积就缩小到原来的 ()2=。 · 根据体积不变原则：底面积×高=定值。底面积缩小到 ，那么高（即长度）就必须扩大到原来的100倍，才能保持乘积不变。 ·所以面条的长度变为原来的100倍。 3.【答案】： B 【解析】： ·分析题目中的数量关系： ·上午人数：人。 ·下午人数：下午比上午多30人，即+30人。 ·求一天总共接待的人数，需要将上午和下午的人数相加： ·总人数=上午人数+下午人数 ·总人数=+(+30) ·化简得：2+30 。 4. 【答案】：B 【解析】： ·选择统计图的关键在于看题目需要突出数据的什么特征。 ·条形统计图：侧重于比较不同项目之间数量的多少，直观展示具体数值。 ·折线统计图：侧重于反映一组数据随时间或其他有序类别而变化的趋势（升降、增减），尤其适合呈现长期变化规律。 ·扇形统计图：侧重于表现部分与整体之间的百分比关系。 ·本题的核心要求是“反映……增减变化趋势”，因此最能清晰表达这一特征的是折线统计图。 5.【答案】： A 【解析】： · 一个三角形的内角和是。 · 已知三个内角的度数比为，则总份数为份。 · 其中最大的角所占比例为。判断三角形的形状，就看最大角是什么角。 · 最大角的度数为：。 · 因为，所以最大的角是锐角。 · 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 四、计算。（共26分） 【答案】： 1.直接写出得数。（8分） 1- = 4.2 ÷ 0.6 = 7 × 16 = 10 0.25 × 1.2 =0.3 3.6＋4.4 = 8 = 1.2 × = 1 7.2 ÷ 0.09=80 2.计算下面各题，能简算的要简算。（12分） （1）12.5×3.2×2.5 （2） （3） =40×2.5 =×（11+7） =()÷ =100 =×18 =()÷ =10 = =7.5 3.解方程。（6分） （1）0.6＋2.4=6 （2）1.5: = 解： 0.6=6-2.4 解： =3.6÷0.6 =6 五、操作题。（共4分） 陕西大雁塔的构建精美大气，是建筑史上的奇观，也符合对称的特点。下图中每个小方格的边长代表1cm，请你画出左边大雁塔顶部简图关于虚线L的轴对称图形，并画出原图向右平移8格后的新图形。 【答案】： ( L ) 六、解决实际问题。（共35分） 1.【答案】： 20÷60=（时） 40×=（千米） 1- 答：大约行驶了千米；还需行驶全程的。 【解析】： 求行驶路程： · 实际平均速度：40千米/时。 · 时间：20分钟 =小时。 · 路程=速度×时间=（千米）。化成小数约为13.33千米。 求剩余路程占比： · 全程看作单位“1”。 · 已行驶的路程占全程的几分之几：。 · 还需行驶全程的：。 2.【答案】： V面团=3.14×52×10=785（立方厘米） （平方厘米） 长度=（厘米） 25000厘米=250米 答：最后的面条长约250米。 【解析】： 计算面团体积（圆柱体积公式：） · 面团底面半径：cm · 面团高：cm · 面团体积：（立方厘米） 计算面条的底面积（注意单位换算） · 面条底面直径：2mm=0.2cm · 面条底面半径：cm · 面条底面积：（平方厘米） 计算面条长度（体积不变：） · 长度=面团体积÷面条底面积 · 长度=（厘米） 换算成米 · 25000厘米=250米 3.【答案】： （米）。 （千克）3516（千克） 答案：这堆小麦重3516千克。 【解析】： 计算圆锥底面半径： · 底面周长米，。 · 由得，半径（米）。 计算圆锥体积（圆锥体积公式：）： · 底面积（平方米）。 · 体积（立方米）。 计算小麦总重量： · 总重量=体积×每立方米重量=（千克）。 “去尾法”保留整千克数： · “去尾法”是指不管小数部分是多少，直接舍去，只保留整数部分。 · 3516.8千克，去掉小数部分0.8，得到3516千克。 4. 【答案】： 方案一： 成人票：6×90=540（元） 儿童票：4×45=180（元） 总价：540+180=720（元） 方案二： 6+4=10(人) 10×70=700(元) 720元＞700元 答案：购买10张团体票（B方案）最省钱，最少需要700元。 【解析】： 本题需要比较两种方案的总花费，判断是否存在混合购票更优的情况。 1.方案一（成人、儿童分开买）： ·成人票：6人×90元/人=540元 ·儿童票：4人×45元/人=180元 ·总价：540+180=720元 2.B方案二（全部买团体票）： ·总人数：6+4=10人，恰好满足团体票的“10人及以上”条件。 ·总价：10人×70元/人=700元 3.混合方案分析： 是否存在“部分人买团体票，部分人买儿童票”更便宜的可能？ ·若要买团体票，至少需凑足10人。 ·若让6名成人加4名儿童买团体票，已是最少人数，没有多余的儿童可单独买儿童票。 ·若想让儿童单独买儿童票，则成人必须独立成团。但成人只有6人，不足10人，无法单独购买团体票。 ·因此，本题无更优的混合购票方案。 4.比较： ·A方案：720元 ·B方案：700元 ·700元<720元 5. 【答案】： “唐装折纸”占25%； “陶俑彩绘”有60人；其余学生参加“壁画临摹”和“纹样拓印”，人数比为2:1。 （1）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 【解析】： 扇形统计图： ·唐装折纸：25% ·陶俑彩绘：60÷200=30% ·壁画临摹：30% ·纹样拓印：15% 条形统计图： ·纵轴表示人数，每格代表10人，根据数据高度画出直条： ·唐装折纸：50人 ·陶俑彩绘：60人 ·壁画临摹：60人 ·纹样拓印：30人 实际操作时，在答题卡上画出对应的直条，并标注百分比即可。 （2）【答案】： 200×25%=50（人） 200-60-50=90（人） 90× 答：参加“壁画临摹”的学生有60人。 【解析】： 由上面计算可知： ·剩余人数：200-50-60=90（人） ·壁画临摹占剩余人数的= ·壁画临摹人数：90×= 60（人） （3）【答案】： 60-50=10（人） 10÷50×100% =20% 答：参加“陶俑彩绘”的人数比“唐装折纸”多20%。 【解析】： 公式：（多的部分）÷ 单位“1” × 100% ·单位“1”是“唐装折纸”的人数，即50人。 ·陶俑彩绘：60人 ·多的人数：60-50=10（人） ·百分比：10÷50×100% =20% 六年级200名学生的报名情况扇形统计图 六年级200名学生的报名情况扇形统计图 唐装折纸 陶俑彩绘 壁画临摹 纹样拓印 0.25 0.3 0.3 0.15 六年级200名学生的报名情况条形统计图 列2 唐装折纸 陶俑彩绘 壁画临摹 纹样拓印 60 50 60 30 2 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 一.1 选择题 2 大数的读法；用“万”作单位求近似数（四舍五入） 0.95 一.2 选择题 2 除法、分数、比、百分数、折扣之间的互化 0.90 一.3 选择题 2 放大比例尺的计算及单位换算 0.60 一.4 选择题 2 无盖圆柱的表面积（底面积+侧面积），解决实际问题 0.70 一.5 选择题 2 已知总量及部分比，求其中一部分的具体数量 0.90 一.6 选择题 2 求一个数比另一个数多（少）百分之几，百分号前保留一位小数 0.75 二.1 判断题 2 闰年的判断方法 0.80 二.2 判断题 2 方向的相对性 0.95 二.3 判断题 2 连续变化中单位“1”的判断 0.55 二.4 判断题 2 周长相等时图形面积关系；柱体体积公式的推理 0.65 二.5 判断题 2 内项积与外项积的关系 0.90 三.1 选择题 2 轴对称图形的判断 0.95 三.2 选择题 2 圆柱的体积 0.50 三.3 选择题 2 根据数量关系列出含字母的式子并化简 0.90 三.4 选择题 2 统计图的选择 0.90 三.5 选择题 2 三角形的分类；比例的计算 0.85 四.1 计算题 8 数的运算 0.90 四.2 计算题 12 运算律及四则混合运算 0.75 四.3 计算题 6 解方程 0.75 五 操作题 7 对称图形；平移 0.85 六.1 解答题 5 行程问题/分数应用 0.75 六.2 解答题 7 圆柱的体积 0.50 六.3 解答题 7 圆锥的体积 0.60 六.4 解答题 7 优化策略/经济问题 0.80 六.5 解答题 9 扇形统计图与条形统计图的综合应用 0.55 （难度系数取值标准：1为最易，0.60以下为高难度；0.85-0.95为容易；0.75-0.85为中等） $