江西新余市分宜县2025-2026学年第二学期期中质量监测试卷 九年级数学

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载Ap (用户名和初始密码均为准考证号) ◇ 2025-2026学年度第二学期期中质量监测 九年级数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 可回 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 白 正确填涂 ■ 缺考标记 一、选择题（每小题3分，共18分） 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 2[A][B][C]D] 5[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 个 10. 11 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1) (2) 14 囚囚■ 15 16. C D D A 图① 图② 17.(1)m=-,点C的坐标为_一-： 囚囚■ ■ 四、解答题（本大题共3题，每小题8分，共24分) B 18. E 0 19. 到 2 测试成绩频数直方图 20. ↑人数（频数） 2 (2m=-; (3) 分： 18 (4 16 1 6 0 /5060708090100成绩/分 ■ 五、解答题（本大题共2题，每小题9分，共18分） 21. C D I 1 22. I I I ■ 囚■囚 六、解答题（本大题共12分) 23. 囚■囚 请勿在此区域作答或 者做任何标记 ■ 2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 九年级数学 说明： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由个完全相同的小正方体搭成的几何体，移动其中一个小正方体，得到图，则所得几何体的三视图与图中的几何体相比改变的是（    ） A. 主视图、左视图 B. 主视图、俯视图 C. 左视图、俯视图 D. 只有俯视图 5. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 7. 清代袁枚的一首诗苔中的诗句“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为______． 8. 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为_______． 9. 如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是________． 账号：Tao Li Can Ting 密码 10. 若，则_______． 11. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若，则____________． 12. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交，于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值是．其中所有正确结论的序号是_____． 三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分． 13. 按要求完成下列各题： （1）计算：． （2）如图，点E，F分别在菱形的边，上，且．求证：． 14. 先化简：，再从、、、0、1中选一个合适的数作为的值代入求值．． 15. 在“趣味化学实验室”课上，黄老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立马显现出红色的文字，这是酚酞溶液产生的神奇变化．酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色．如图，现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液． （1）小明同学从四瓶无色液体中随机选择一瓶，从中取一定量的溶液与酚酞混合，则混合后溶液变红的概率是________； （2）黄老师从四瓶无色液体中随机选择两瓶，从中分别取一定量的溶液与酚酞混合，请利用画树状图或列表的方法求混合后两种溶液都变红的概率． 16. 如图，A，B，C均为上的点，连接，，，，且，D为的中点，连接，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图①中，过点C作交于点P； （2）在图②中，过点B作的垂线，垂足为Q． 17. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点，点在轴的负半轴上，交轴于点，为线段的中点． （1）________，点的坐标为________； （2）若点为线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数图像于点，求面积的最大值． 四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 18. 如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点． （1）求证：是的切线； （2）若点是劣弧的中点，且，求阴影部分的面积． 19. 一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）． （1）求点转动到点的路径长； （2）求点到直线的距离（结果精确到）． （参考数据：，，，，，） 20. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________； （3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分． 21. 如图，AB为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F (1)求证：； (2)求证：; (3)若,求的值. 22. 请根据以下素材，完成探究任务． 制定加工方案 生产背景 背景1 ◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式． ◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件． ◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等. 背景2 每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为： ①“风”服装：24元/件； ②“正”服装：48元/件； ③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元． 信息整理 现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下： 服装种类 加工人数（人） 每人每天加工量（件） 平均每件获利（元） 风 y 2 24 雅 x 1 正 1 48 探究任务 任务1 探寻变量关系 求x、y之间的数量关系． 任务2 建立数学模型 设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式． 任务3 拟定加工方案 制定使每天总利润最大的加工方案． 六、解答题：本大题共1小题，共12分． 23. 如图，直线分别交轴、轴于点A，B，过点A的抛物线与轴的另一交点为C，与轴交于点，抛物线的对称轴交于E，连接交于点F． （1）求抛物线解析式； （2）求证：； （3）P为抛物线上的一动点，直线交于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 九年级数学 说明： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】6 【9题答案】 【答案】244872 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】2-180° 【12题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本大题共5小题，每小题6分，共30分． 【13题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【17题答案】 【答案】（1）m=6，；（2）当a=1时，面积的最大值为 四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 又是半径， 是的切线． （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）点到直线的距离约为7.3cm． 【20题答案】 【答案】（1）补全频数直方图如下： ； （2）20％； （3）84．5分； （4）672人 五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分． 【21题答案】 【答案】(1)证明：∵D为弧BC的中点，OD为的半径 ∴即∠BFO=90°    又∵AB为的直径      ∴      ∴ (2)证明：∵D为弧BC的中点           ∴ ∴ ∴           ∴           即 (3). 【22题答案】 【答案】任务1：；任务2：；任务3：安排19名工人加工“雅”服装，17名工人加工“风”服装，34名工人加工“正”服装，即可获得最大利润 六、解答题：本大题共1小题，共12分． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵， ∴抛物线的对称轴为直线x=1， 设直线AD的解析式为y=kx+a， 将A（3，0），D（0，3）代入得： ，解得 ∴直线AD的解析式为y=-x+3， ∴E（1，2），G（1，0）， ∵∠EGO=90°， ∴ ∵OA=3，OB=，∠A0B=90°， ∴ ∴ ∴∠OAB=∠OEG， ∵∠OEG+∠EOG=90°， ∴∠OAB+∠EOG=90°， ∴∠AFO=90°， ∴OE⊥AB； （3）存在，点P 的横坐标为或±． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $