精品解析：2024-2025学年甘肃省庆阳市正宁县人教版六年级下册期中学情自测数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（45分） 1. 苏州古典园林不仅是历史文化的产物，也是中国传统思想文化的载体，宅园合一，可赏，可游，可居。以怡园为观测点，填一填。 （1）拙政园的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离怡园（ ）千米。 （2）可园的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离怡园（ ）千米。 （3）留园的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离怡园（ ）千米。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 60 ④. 2.5 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 68 ④. 2 （3） ①. 西 ②. 北 ③. 15 ④. 3.6 【解析】 【分析】（1）以怡园为观测点，拙政园在以正东方向为基准，向北偏转60°，两地相距2.5千米。 （2）以怡园为观测点，可园在以正东方向为基准，向南偏转68°，两地相距2千米。 （3）以怡园为观测点，留园在以正西方向为基准，向北偏转15°，两地相距3.6千米。 【小问1详解】 拙政园的位置是东偏北60°，距离怡园2.5千米。（答案不唯一） 【小问2详解】 可园的位置是东偏南68°，距离怡园2千米。（答案不唯一） 【小问3详解】 留园的位置是西偏北15°，距离怡园3.6千米。（答案不唯一） 2. 苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的（ ）方向上，距离早茶店（ ）米处。 【答案】 ①. 北偏东55° ②. 420 【解析】 【分析】根据相对性可知，方向相反，角度、距离相同，据此解答。 【详解】苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的北偏东55°方向上，距离早茶店420米处。 3. 以雷达站为观测点，每相邻两个圆之间的距离表示80千米。 （1）鱼雷舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 （2）巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 （3）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 400 （2） ①. 北 ②. 西 ③. 60 ④. 320 （3） ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 320 【解析】 【分析】每相邻两个圆之间的距离表示80千米，则圆与圆之间的1段的距离是80千米。所描述的位置距离雷达站有几段，就用80乘几求出相距的距离。由图可知，图中坐标中的四个直角均被用两条虚线平均分成了3份，则1份的度数为30º，有几份，就用30º乘几求出角的度数。 （1）以雷达站为观测点，鱼雷舰在以正北方向为基准向东偏转1个30º，即以正东方向为基准向北偏转30º，距离是5个80千米。 （2）以雷达站为观测点，巡洋舰在以正北方向为基准向西偏转2个30º，即以正西方向为基准向北偏转60º，距离是4个80千米。 （3）以雷达站为观测点，护卫舰在以正南方向为基准向西偏转1个30º，即以正南方向为基准向西偏转30º，距离是4个80千米。 【小问1详解】 （千米） 所以，鱼雷舰的位置是北偏东30°方向，距离雷达站400千米。（答案不唯一） 【小问2详解】 （千米） 巡洋舰的位置是北偏西60°方向，距离雷达站320千米。（答案不唯一） 【小问3详解】 （千米） 护卫舰的位置是南偏西30°方向，距离雷达站320千米。（答案不唯一） 4. 根据下图填空。 （1）小强坐公交车去上学，从文峰大世界出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达广场，再向（ ）行（ ）千米到达体育馆，然后向（ ）行（ ）千米到达公园，最后向（ ）偏（ ）45°方向行（ ）千米到达学校。 （2）爸爸开车到地铁站接到妈妈后去学校接小强，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达邮局，再向（ ）行驶（ ）千米到达图书馆，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达超市，最后向（ ）行驶（ ）千米到达学校。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 45 ④. 1.5 ⑤. 正南方向 ⑥. 2 ⑦. 正东方向 ⑧. 1.2 ⑨. 北 ⑩. 西 ⑪. 2.4 （2） ①. 南 ②. 西 ③. 60 ④. 4 ⑤. 正西方向 ⑥. 1.2 ⑦. 北 ⑧. 西 ⑨. 12 ⑩. 3 ⑪. 正西方向 ⑫. 2.8 【解析】 【分析】（1） 如图，小强从文峰大世界出发，以文峰大世界为观测点，以正南方向为基准，向东偏转45°到广场，距离广场1.5千米，再以广场为观测点，向正南方向到体育馆，距离体育馆2千米，再以体育馆为观测点，向正东方向到公园，距离公园1.2千米，最后以公园为观测点，以正北方向为基准，向东偏转45°到学校，距离学校2.4千米。 （2） 如图，在地铁站与图书馆处建立方向标，则先以地铁站为观测点，以正南方向为基准，向西偏转60°到邮局，距离邮局4千米，再以邮局为观测点，向正东方向到图书馆，距离图书馆1.2千，再以图书馆为观测点，以正北方向为基准，向西偏转12°到超市，距离超市3千米，最后向正西方向到学校，距离学校2.8千米。 【小问1详解】 小强坐公交车去上学，从文峰大世界出发，先向南偏东45°方向行1.5千米到达广场，再向正南方向行2千米到达体育馆，然后向正东方向行1.2千米到达公园，最后向北偏东45°方向行2.4千米到达学校。 【小问2详解】 爸爸开车到地铁站接到妈妈后去学校接小强，先向南偏西60°方向行驶4千米到达邮局，再向正西方向行驶1.2千米到达图书馆，接着向北偏西12°方向行驶3千米到达超市，最后向正西方向行驶2.8千米到达学校。 5. 下图是中国象棋棋盘的一部分。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。若在（4，0），则在（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 45 ④. 6 ⑤. 北 ⑥. 西 ⑦. 45 ⑧. 9 ⑨. 炮 【解析】 【分析】要确定棋子间的方向和距离，先明确方向标（上北下南左西右东），以观测点为中心确定被观测点的方位。 因为小正方形对角线长为3厘米，所以通过数被观测点与观测点之间的对角线数量，结合乘法计算距离。 要根据坐标和方位找棋子，所以先确定（5，1）的位置，再依据北偏东45°方向和3厘米距离，结合小正方形对角线长度找到对应棋子。 【详解】32＝6（厘米）；33＝9（厘米） 在的东偏南45°方向上，距离是6厘米。在的北偏西45°方向上，距离是9厘米。若在（4，0），则在（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 6. “学校在新华书店北偏西35°方向3千米处。”这句话中是以（ ）为观测点。 A. 学校 B. 新华书店 C. 35° D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】在描述位置关系时，“在”字后面的地点通常就是观测点。题目中“学校在新华书店北偏西35°方向”是以“新华书店”为基准描述学校的位置，因此观测点是新华书店。 【详解】在位置描述中，观测点是作为参照物的地点。题干中“学校在新华书店北偏西35°方向”表示以新华书店为观测点，确定学校的位置。 故答案为：B 7. 学校里的教学楼在花园的南偏西55°方向200m处。下面（ ）图符合这句话的描述。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】南偏西55°”是指：以花园为观测点，从正南方向（下方）向西（左）偏转55°的方向，据此解答。 【详解】A．以花园为中心，教学楼在花园的南偏西55°方向（从正南方向向西偏转55°），距离200m，符合描述； B．教学楼在花园的北偏东55°方向（从正北方向向东偏转55°），与“南偏西55°方向”矛盾，不符合； C．观测点是教学楼（描述的是“花园在教学楼的北偏东55°方向”），但题目要求“以花园为观测点”，不符合； D．观测点是教学楼（描述的是“花园在教学楼的北偏西55°方向”），同样不符合“以花园为观测点”的要求。 符合这句话的描述。 8. 学校距离公园600米，小明家距离公园800米。学校和小明家之间的距离不可能是（ ）。 A. 200米 B. 1400米 C. 100米 D. 500米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，学校、公园、小明家的位置关系有以下情况： 情况一：小明家、学校都在公园的同一边；那么学校和小明家之间的距离等于小明家与公园的距离减去学校与公园的距离； 情况二：小明家、学校都在公园的两边；那么学校和小明家之间的距离等于小明家与公园的距离加上学校与公园的距离； 所以，学校和小明家之间的可能距离在以上两种距离之间，据此判断。 【详解】情况一：小明家、学校都在公园的同一边； 800－600＝200（米） 情况二：小明家、学校都在公园的两边； 800＋600＝1400（米） 200米≤学校和小明家之间的距离≤1400米 A．学校和小明家之间的距离可能是200米，不符合题意； B．学校和小明家之间的距离可能是1400米，不符合题意； C．100米＜200米，学校和小明家之间的距离不可能是100米，符合题意； D．200米＜500米＜1400米，学校和小明家之间的距离可能是500米，不符合题意。 故答案为：C 9. 某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东方向行驶2km后，再向南偏西30°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”确定方向；图上1个单位长度相当于实际距离1km，据此判断行驶路程；结合方向、角度和距离找出正确的路线图。 【详解】A．路线图表示的行驶路线是：第一步，从正门向正东方向行驶2km；第二步，向南偏西30°方向行驶1km；第三步，向正西方向行驶2km；第四步，向北偏东30°方向行驶至正门；符合题意。 B．路线图表示的行驶路线中，第一步，从正门向正东方向行驶1km，而非2km，不符合题意； C．路线图表示的行驶路线中，第二步，向南偏东30°方向行驶1km，而非南偏西30°方向，不符合题意； D．路线图表示的行驶路线中，第三步，向正西方向行驶1km，而非2km，不符合题意。 10. 已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ）方向。 A. 南偏东50° B. 北偏东40° C. 北偏东50 D. 南偏东40° 【答案】B 【解析】 【分析】如图：外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校、小明家、外婆家组成了一个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西40°方向，那么学校在外婆家的西偏北90°－40°＝50°，则组成的等腰三角形的底角是50°，另外一个底角也是50°，以小明家为观测点，学校在小明家的北偏东90°－50°＝40°。 【详解】如图： 学校在小明家的北偏东40°方向。 三、操作题。（21分） 11. 下面是野生动物园景区的平面图，以两栖园为中心，先量一量，再填表。 景点 方向 图上距离/厘米 实际距离/米 狮虎园 （ ）偏（ ）（ ）° 猴山 （ ）偏（ ）（ ）° 飞禽园 （ ）偏（ ）（ ）° 【答案】见详解 【解析】 【分析】以两栖园为中心观测点，先用量角器分别量出狮虎园、猴山、飞禽园的方位角度，确定具体方向；再用直尺量出各景点到两栖园的图上距离，结合比例尺1厘米代表实际200米，用图上距离乘200求出实际距离，最后填入表格。 【详解】2×200＝400（米） 3×200＝600（米） 4×200＝800（米） 填表如下： 景点 方向 图上距离/厘米 实际距离/米 狮虎园 南偏西60° 2 400 猴山 南偏东45° 3 600 飞禽园 北偏东75° 4 800 12. 华华从家向北偏东60°方向走350米后，再向正东方向走300米，最后向南偏东30°方向走200米到达学校。根据描述，把华华的行走路线图画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图可知，图上一段代表100米，先分别求出：350米要画3段半、300米要画3段、200米要画2段；再以华华家为起点，先向北偏东60°画3段半，接着以该点为起点向正东画3段，最后再以新点为起点向南偏东30°画2段，终点就是学校，依次画出路线。 【详解】350÷100＝3.5（段） 300÷100＝3（段） 200÷100＝2（段） 如图： 四、解决问题。（24分） 13. 保利剧院搬迁了，请你根据保利剧院的搬迁通知，在下图中标出各点的名称及相应的方向和距离。 亲爱的各位观众：保利剧院已迁新址，请从原址先向西行1.2km到达中医院，再向南偏西60°方向行1.5km到达万达广场，接着向北偏西45°方向行1.4km到达人民公园，再向西行1km到达德化街口，从德化街口向南行1.1km到达少年宫，最后向北偏西55°方向行1.2km到达保利剧院新址。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后标出名称和距离。 【详解】从原址先向西行1.2km到达中医院，所以保利剧院原址在下图最右侧的位置，从保利剧院原址到新址，如下图所示： 14. 下面是一张海上军事战略图。 （1）在我方潜艇北偏东45°方向上有哪些目标？ （2）想确定敌方战舰A的确切位置，还需要什么数据？ （3）在该图上，距我方潜艇图上距离约2厘米处有几艘敌方战舰？它们的位置有什么区别？敌方战舰D在我方潜艇南偏西30°方向图上距离3厘米处，请你在图上标出它的位置。 【答案】（1）敌方战舰和小岛 （2）敌方战舰到我方潜艇的距离 （3）共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。图见详解。 【解析】 【分析】（1）观测点是我方潜艇，遵循上北下南，左西右东的原则。北偏东，就是从正北方向向东偏转的射线方向，观察目标即可。 （2）确定物体的确切位置需要方向和距离。据此即可解答。 （3）以我方潜艇为圆心，以2厘米为半径画弧，弧线上的敌方战舰共3艘，在不同方向上。以我方潜艇为观测点，从正南方向向西（左）偏转画出这条射线；在这条射线上量取3厘米的长度，该点就是敌方战舰的位置。 【详解】（1）在我方潜艇北偏东方向上有敌方战舰A和小岛。 （2）还需要敌方战舰到我方潜艇的距离。 （3）观察图可知，敌方战舰，，到我方潜艇的图上距离约为2厘米，共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。 图： （名校期末真题） 15. 朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。 （1）请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。 （2）如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？ 【答案】（1）外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 （2）10：36 【解析】 【分析】（1）确定起点是朝霞水果店，依次分析各路段的方向和距离，根据路线图中给出的角度和距离，按行驶顺序描述每个路段的方向和到达地点； （2）将各路段距离相加，得到总行驶距离，再根据“时间＝路程÷速度”，用总路程除以每分钟骑行速度200米，得到所需时间（保留整数），最后将出发时间10：28加上行驶时间，得到完成送餐的大约时间。 【小问1详解】 外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 【小问2详解】 （300＋250＋320＋200＋520）÷200 ＝1590÷200 ≈8（分） 10：28＋8分＝10：36 答：他大约10：36完成送餐。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中考试六年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（45分） 1. 苏州古典园林不仅是历史文化的产物，也是中国传统思想文化的载体，宅园合一，可赏，可游，可居。以怡园为观测点，填一填。 （1）拙政园的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离怡园（ ）千米。 （2）可园的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离怡园（ ）千米。 （3）留园的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离怡园（ ）千米。 2. 苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的（ ）方向上，距离早茶店（ ）米处。 3. 以雷达站为观测点，每相邻两个圆之间的距离表示80千米。 （1）鱼雷舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 （2）巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 （3）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 4. 根据下图填空。 （1）小强坐公交车去上学，从文峰大世界出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行（ ）千米到达广场，再向（ ）行（ ）千米到达体育馆，然后向（ ）行（ ）千米到达公园，最后向（ ）偏（ ）45°方向行（ ）千米到达学校。 （2）爸爸开车到地铁站接到妈妈后去学校接小强，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达邮局，再向（ ）行驶（ ）千米到达图书馆，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到达超市，最后向（ ）行驶（ ）千米到达学校。 5. 下图是中国象棋棋盘的一部分。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。若在（4，0），则在（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 6. “学校在新华书店北偏西35°方向3千米处。”这句话中是以（ ）为观测点。 A. 学校 B. 新华书店 C. 35° D. 无法确定 7. 学校里的教学楼在花园的南偏西55°方向200m处。下面（ ）图符合这句话的描述。 A. B. C. D. 8. 学校距离公园600米，小明家距离公园800米。学校和小明家之间的距离不可能是（ ）。 A. 200米 B. 1400米 C. 100米 D. 500米 9. 某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东方向行驶2km后，再向南偏西30°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 10. 已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ）方向。 A. 南偏东50° B. 北偏东40° C. 北偏东50 D. 南偏东40° 三、操作题。（21分） 11. 下面是野生动物园景区的平面图，以两栖园为中心，先量一量，再填表。 景点 方向 图上距离/厘米 实际距离/米 狮虎园 （ ）偏（ ）（ ）° 猴山 （ ）偏（ ）（ ）° 飞禽园 （ ）偏（ ）（ ）° 12. 华华从家向北偏东60°方向走350米后，再向正东方向走300米，最后向南偏东30°方向走200米到达学校。根据描述，把华华的行走路线图画出来。 四、解决问题。（24分） 13. 保利剧院搬迁了，请你根据保利剧院的搬迁通知，在下图中标出各点的名称及相应的方向和距离。 亲爱的各位观众：保利剧院已迁新址，请从原址先向西行1.2km到达中医院，再向南偏西60°方向行1.5km到达万达广场，接着向北偏西45°方向行1.4km到达人民公园，再向西行1km到达德化街口，从德化街口向南行1.1km到达少年宫，最后向北偏西55°方向行1.2km到达保利剧院新址。 14. 下面是一张海上军事战略图。 （1）在我方潜艇北偏东45°方向上有哪些目标？ （2）想确定敌方战舰A的确切位置，还需要什么数据？ （3）在该图上，距我方潜艇图上距离约2厘米处有几艘敌方战舰？它们的位置有什么区别？敌方战舰D在我方潜艇南偏西30°方向图上距离3厘米处，请你在图上标出它的位置。 （名校期末真题） 15. 朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。 （1）请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。 （2）如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $