北京市育英学校2025-2026学年八年级下学期数学期中调研试题

2025~2026学年度第二学期期中考试试卷 初二数学 学生需知 1．本试卷共4页，共三道大题，27道小题．满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷上准确填写班级名称、姓名． 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 每一个外角都是的正多边形是（ ） A. 正四边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正九边形 3. 直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 144 4. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 6，8，10 5. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各曲线中哪些表示y是x的函数？ 7. 依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，两个边长为1的正方形排列在数轴上形成一个长方形，以表示0的点为圆心，以长方形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点表示的数是（　　）． A. B. C. D. 10. 如图，矩形的对角线，交于点，过点的直线分别交和于点，，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是_____． 12. 购买一些铅笔，单价为0.4元/支，总价（单位：元）随铅笔支数的变化而变化，请写出函数解析式___________ 13. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为________. 14. 如图，在中，，，是高．若，则___________．     15. 如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°． 16. 如图，在中，，，，E是边上一点，将沿折叠，使点B的对应点恰好落在边上，则的长等于___________． 三、解答题（本题共52分，第17-19题4分，第20-21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题4分，第25题-27题5分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，求代数式的值． 19. 已知的三边长均为整数，且和满足． （1）求的值． （2）求满足条件的的值． 20. 如图，四边形ABCD中，，，，，．求四边形ABCD的面积． 21. 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题： （1）体育场离张强家_____________千米；张强从家去体育场用了____________分钟； （2）体育场离文具店_______________千米，张强在文具店停留了___________分钟； （3）请计算：张强从离家到回家的平均速度是每分钟多少米? 22. 下面是小丽设计的“作已知角的平分线”的尺规作图过程． 已知：． 求作：的平分线． 作法： ①以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点； ②分别以，为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于内部一点； ③作射线． 则射线即为所求角平分线． 根据小丽设计的尺规作图过程，完成下列问题． （1）使用直尺和圆规作图，补全图形（保留作图痕迹）； （2）补全下面的证明过程． 证明：连接，． ， 四边形是______________形（_________________）（填推理依据） 平分（_________________）（填推理依据） 23. 如图，港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一小时后分别位于点，处，且相距20海里．如果“海天”号沿北偏西方向航行，那么“远航”号沿什么方向航行？ 24. 如图，在正方形中，点E在边上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边的延长线上，连接． （1）判断的形状，并证明； （2）若，则的面积为___________． 25. 如图，在平行四边形中，，点分别是、的中点，交于点，连接， （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，直接写出的长___________ 26. 阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形． (1)写出筝形的两个性质(定义除外)． ① ；② ． (2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形． (3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积． 2025~2026学年度第二学期期中考试试卷 初二数学 学生需知 1．本试卷共4页，共三道大题，27道小题．满分100分．考试时间90分钟． 2．在试卷上准确填写班级名称、姓名． 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】图（1）（2）（3）中y是x的函数 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（且为整数） 【13题答案】 【答案】2.5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共52分，第17-19题4分，第20-21题5分，第22题6分，第23题5分，第24题4分，第25题-27题5分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】1 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）张强从离家到回家的平均速度是每分钟米 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形；菱形的每条对角线平分一组对角 【23题答案】 【答案】“远航”号沿北偏东方向航行 【24题答案】 【答案】（1）是等腰直角三角形，证明见解析 （2）8 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）∠BAC＝∠DAC；∠ABC＝∠ADC（2）见解析（3）408 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $