单元检测卷(二) 电势能与电势差-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

单元检测卷(二)　电势能与电势差 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(本题共12小题，共40分。第1～8小题只有一个选项正确，每小题3分，第9～12小题有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是(　　 ) A．该电容器的电容为2 200法拉 B．该电容器两极板间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 C C．该电容器的电路符号为 D．该电容器的击穿电压为80 V 答案：B 解析：由题图可知，该电容器的电容为2 200 μF，故A错误；由Q＝CU可知，该电容器两极板间电势差为1 V时，电容器带电荷量为Q＝2.2×10-3×1 C＝2.2×10-3 C，故B正确；该电容器为固定电容器，不是可调电容器，故C错误；电容器所标电压为额定电压，即正常工作时的最大电压，故D错误。 2．关于静电场，下列说法正确的是(　　 ) A．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加 B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减少 C．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低 D．电场强度为零的点，电势一定为零 答案：A 解析：负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝可知电势降低，故A正确，B错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C、D错误。 3．关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　 ) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案：B 解析：在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，沿电场线移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误。 4．电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个部位放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，P、Q点位置关于带电体对称，下列说法正确的是(　　) A．P、Q两点电场强度相同 B．O点的电势可能等于P点的电势 C．负点电荷在O点比在P点受到的电场力大 D．负点电荷在O点比在P点具有的电势能大 答案：D 解析：电场强度方向垂直于等势线，故P、Q两点电场强度方向不同，故A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，可知P点电势高于O点电势，故B错误；根据电场线疏密可知O点电场强度小于P点电场强度，故负点电荷在O点受到的电场力小于在P点受到的电场力，故C错误；P点电势高于O点电势，则负点电荷在O点比在P点具有的电势能大，故D正确。故选D。 5．电场中有a、b两点，a点电势为2 V，带电荷量为2×10-8 C的负离子仅在电场力作用下从a运动到b的过程中，电场力做正功为4×10-8 J，则(　　) A．b点电势是2 V B．a、b两点中，b点电势较高 C．该电荷的电势能增加 D．该电荷速度可能减小 答案：B 解析：负离子仅在电场力作用下从a运动到b，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增大，因而速度增大，C、D错误；由Uab＝ V＝－2 V，又Uab＝φa－φb，故φb＝φa－Uab＝4 V，b点电势较高，A错误，B正确。 6．如图为匀强电场的电场强度E随时间t变化的关系图像。当t＝0时，在此匀强电场中静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．0～2 s内和2～4 s内带电粒子的速度变化量相同 B．5 s末与7 s末带电粒子速度方向相反 C．12 s末，带电粒子离出发点最远 D．11～14 s内，电场力做的总功为0 答案：D 解析：由牛顿第二定律可得a＝，速度变化量为Δv＝aΔt，0～2 s内和2～4 s内电场强度方向不同，带电粒子的加速度方向不同，速度变化量不同，故A错误；结合E-t图像作出带电粒子0～14 s内的v -t图像如图所示，由v -t图像可知5 s末与7 s末带电粒子速度方向相同，故B错误；根据v -t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，14 s末，带电粒子离出发点最远，故C错误；根据v -t图像可知11～14 s内，粒子初末速度相等，根据动能定理可知11～14 s内，电场力做的总功为0，故D正确。故选D。 7．高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线(如图所示)，O、A、B、C在同一直线上，AB＝BC，则以下说法正确的是(　　) A．图中A、B、C三点中，A点电势最高 B．图中A、B、C三点中，C点电场强度最大 C．A、B、C三点间电势差大小关系为UAB＝UBC D．如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 答案：A 解析：由题意可知O点的电势最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是O、A、B、C，则题图中A、B、C三点中，A点电势最高，故A正确；由题意可知离O点越近，电场线越密，则电场强度越大，故题图中A、B、C三点中，A点电场强度最大，故B错误；在电场中，因为AB＝BC，且从A到C，电场强度逐渐变小，即AB间的平均电场强度大于BC间的平均电场强度，根据U＝Ed，可知UAB>UBC，故C错误；由U＝Ed可知，为了安全，人的步长越小越好，最好单脚跳离该区域，这样更加安全，故D错误。故选A。 8．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，x1和－x1为x轴上对称的两点。下列说法正确的是(　　 ) A．x1处场强大于－x1处场强 B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达－x1处时速度为零 C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能 D．x1处的电势比－x1处的电势高 答案：B 解析：由题图可知x1处场强与－x1处场强大小相等，则A错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O点处电势为零，则由题图可知x1与－x1处电势相等，电势差为零，C、D错误；由动能定理有qU＝ΔEk，可知B选项正确。 9．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子在电场中运动的轨迹。若带电粒子仅受电场力作用，运动方向由M到N，以下说法正确的是(　　 ) A．粒子带负电 B．粒子带正电 C．粒子的电势能增加 D．粒子的电势能减少 答案：BD 解析：根据运动轨迹与受力关系，带电粒子受到的电场力与电场方向一致，故粒子带正电，A错误，B正确；粒子运动过程中，电场力方向与速度方向的夹角小于90˚，所以电场力做正功，粒子的电势能减少，C错误，D正确。 10．在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个正方形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断中正确的是(　　 ) A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小 B．由b→c电场对电子先做负功，后做正功，总功为零 C．由c→d电子的电势能一直增加 D．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零 答案：BD 解析：由a→b电场力做负功，A项错误；由b→c电场力先做负功，后做正功，但总功为零，B项正确；由c→d，电场力一直做正功，电势能一直减少，C项错误；由d→a，电场力先做正功，后做负功，总功为零，则电势能的变化为零，D项正确。 11．如图为某电子透镜中电场的等势面(虚线)的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点(三点均在等势面上)。在电子从O点运动到Q点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．加速度先减小后增大 B．速度一直减小 C．电子在O点电势能大于在Q点电势能 D．从O点到P点电场力做的功等于从P点到Q点电场力做的功 答案：CD 解析：相邻等势面间电势差相等，可知等差等势面越密集，场强越大，则电子从O点运动到Q点的过程中，场强先变大后变小，则电子受到的电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，A错误；根据曲线运动的合力指向轨迹的凹侧，且场强方向与等势面垂直可知电子受到的电场力垂直等势面向右，所以电场力与速度方向的夹角小于90˚，则电场力对电子一直做正功，电子的动能一直增大，速度一直增大，B错误；由于电场力对电子做正功，则电子电势能减小，电子在O点的电势能比在Q点的电势能大，C正确；由于相邻等势面间电势差相等，则有UOP＝UPQ，根据W＝qU，可知从O点到P点电场力做的功等于从P点到Q点电场力做的功，D正确。故选CD。 12．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了α角度。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是(　　) A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离 C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 答案：BC 解析：设PQ两金属板构成的电容器电容为C0，带电荷量为q0，由题意知b板与P板的电势相等，所以两电容器的电势差U相等，设电容C的带电荷量为q，根据题意知两个电容器带的总电荷量不变，设为Q，所以q0＋q＝Q，即C0U＋CU＝Q，对小球要使α角增大，根据力的平衡可得小球受到的电场力要增大，即需两极板间的电势差增大，因此根据C0U＋CU＝Q，只有C0或C减小才能使U增大。根据C＝，电介质减小、正对面积减小或极板距离增大都能使电容减小，故选项B、C正确。 二、非选择题(本题共5小题，共60分) 13．(8分)如图为研究电容器充放电现象的实验电路图，开始电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个过程叫作______，经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带________电荷(选填“正”或“负”)。当把开关S由1合向2时，有________(选填“自左向右”或“自右向左”)流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫作________。 答案：充电　正　自右向左　放电 解析：将开关S合向1，电源与电容器连通，电路中有电流流过，说明电源在给电容器储存电荷，这个过程叫作充电；经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带正电荷；当把开关S由1合向2时，从电势高的正极板能形成电流流到电势低的负极板，则有自右向左流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫作放电。 14．(10分)用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表、一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16 V)，定值电阻R1＝100 Ω，定值电阻R2＝150 Ω，电流传感器、数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下： 实验次数 实验步骤 第1次 ①将电阻R1等器材按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，电源向电容器充电。 ②将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i -t图线如图乙所示。 第2次 ③用电阻R2替换R1，重复上述实验步骤①②，测得电流随时间变化的i -t 曲线如图丙中的某条虚线所示。 说明：两次实验中电源输出的直流电压恒定且相同 请完成下列问题： (1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U＝________V。利用计算机软件测得i -t曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C＝________F。 (2)第2次实验中，电流随时间变化的i -t曲线应该是图丙中的虚线________(选填“b”“c”或“d”)，判断依据是__________________________________________ ___________________________________________________________________ __________________________________________________________________。 答案：(1)9　1×10-2　(2)c　两次放电电荷量相等，图形与t轴围成的面积相等，另由于R2>R1，开关掷向2瞬间放电电流较小 解析：(1)由题图知，最大电流为Im＝90 mA＝0.09 A，因此最大电压为Um＝ImR1＝9 V；曲线下围的面积表示电容器的带电荷量Q＝90 mA·s，根据电容器的定义式可得C＝1×10-2 F。 (2)根据im＝，因第2次实验的最大放电电流小些，而曲线下围的面积相等，故电流随时间变化的曲线应该是虚线c。 15．(12分)如图所示为一匀强电场，电场强度方向与水平方向的夹角为θ。现有一带电小球以初速度v0由A点水平射入该匀强电场，恰好做直线运动从B点离开电场。已知带电小球的质量为m，电荷量为q，A、B之间的距离为d，重力加速度为g。 (1)分析带电小球的电性； (2)求此匀强电场的电场强度的大小； (3)求小球经过B点时的速度大小vB。 答案：(1)带正电　(2)　(3) 解析：(1)小球进入电场后受两个力作用：重力mg和电场力qE，小球恰好做直线运动，则小球所受电场力qE和重力mg的合力F沿直线AB方向，如图所示，可知小球带正电。 (2)由图可知mg＝qE sin θ 所以匀强电场的电场强度大小为E＝。 (3)小球在恒力作用下由A到B做匀加速直线运动，合力为F＝ 由牛顿第二定律得加速度为a＝ 由匀变速直线运动的规律得＝2ad 则vB＝ 。 16．(14分)在O点处固定一个带正电的点电荷，从A点由静止释放一个质量为m、可视为质点的带负电小球，小球的运动轨迹为如图所示的实线，它与以O点为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C两点在同一竖直线上，OB与水平方向的夹角θ＝30˚，A点距B点的竖直高度为R，小球经过C点时的速度大小为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求： (1)小球经过B点时的速度大小vB； (2)小球从A点运动到B点的过程中，电场力对小球做的功W。 答案：(1)　(2) 解析：(1)B、C两点位于同一等势面上，所以小球从B点运动至C点电场力不做功，根据动能定理有mg(R＋R sin θ)＝ 解得vB＝。 (2)小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有mgR＋W＝ 解得W＝。 17．(16分)虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10-11 kg、电荷量为q＝＋1.0×10-5 C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度方向与电场方向成30˚角。已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计。求： (1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1； (2)水平匀强电场的场强大小； (3)a、b两点间的电势差。 答案：(1)1.0×104 m/s　(2)×103 N/C　(3)400 V 解析：(1)由动能定理得qU＝ 代入数据得v1＝1.0×104 m/s。 (2)粒子沿初速度方向做匀速运动：d＝v1t 粒子沿电场方向做匀加速运动：vy＝at 由题意得tan 30˚＝ 由牛顿第二定律得qE＝ma 联立以上各式并代入数据得E＝×103 N/C。 (3)由动能定理得qUab＝－0 联立以上各式并代入数据得Uab＝400 V。 学生用书第59页 学科网（北京）股份有限公司 $