第一章 静电力与电场场强 单元测试卷 -山东济南市2025-2026学年高一下学期鲁科版必修第三册

**基本信息** 鲁科版必修三第1章静电力与电场场强单元测试卷，90分钟100分，通过离子发动机、静电除尘等科技与生活情境，考查电荷性质、库仑定律等核心知识，适配高一单元复习，注重物理观念与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/24|电荷守恒、静电感应、电场强度|结合太空探测器（题1）、富兰克林铃（题5）等情境，基础巩固与概念辨析并重| |多选|4/16|验电器原理、受力平衡与库仑力|通过自制验电器（题9）、双星系统（题12）考查科学推理，选项分层设计| |非选择|6/60|实验探究（题13）、场强计算（题17）、模型建构（题18）|第18题类比电场推导重力场强度，体现科学探究与质疑创新，契合高考命题趋势|

鲁科版必修三第1章 静电力与电场场强单元测试卷 山东省济南市高一物理2025-2026学年下学期期末 双向细目表 题号 分值 题型 考查内容 考查知识点 预设难度 考查能力 1 3 单项选择题 电荷守恒与电离 电荷守恒定律、元电荷与带电本质 易 理解判断能力 2 3 单项选择题 静电感应与电荷守恒 静电感应、电荷量量子化、电荷守恒 易 分析推理能力 3 3 单项选择题 金属球接触起电 电荷分配规律、电子转移 中 计算推理能力 4 3 单项选择题 静电除尘原理 非匀强电场、电场力做功、电场强度矢量性 中 应用分析能力 5 3 单项选择题 静电感应与能量守恒 摩擦起电、静电感应、能量守恒定律 易 理解判断能力 6 3 单项选择题 库仑力与平衡/牛顿第二定律 库仑定律、接触起电、受力平衡、牛顿第二定律 中 综合计算能力 7 3 单项选择题 点电荷电场叠加与平衡 库仑定律、电场强度叠加、共点力平衡 中难 空间分析与计算能力 8 3 单项选择题 带电圆环场强叠加 对称法、电场强度矢量叠加、极值分析 难 抽象思维与推理能力 9 4 多项选择题 简易验电器原理 感应起电、接触起电、电荷中和、火焰导电 中 实验分析与判断能力 10 4 多项选择题 带电小球平衡动态分析 库仑定律、受力分析、动态平衡 中 动态分析与推理能力 11 4 多项选择题 正六边形点电荷场强叠加 对称法、电场强度矢量叠加、场强合成 中难 几何分析与叠加能力 12 4 多项选择题 接触起电与平衡综合 电荷分配、库仑定律、共点力平衡 难 综合建模与计算能力 13 6 实验题 探究静电力影响因素 控制变量法、库仑力、受力平衡 易 实验探究与分析能力 14 8 实验题 静电感应现象 静电感应、静电平衡、电荷转移 中 实验现象分析能力 15 8 计算题 库仑定律与电荷转移 库仑定律、电荷中和平分、元电荷计算 中 公式应用与计算能力 16 8 计算题 点电荷电场与平衡 库仑定律、电场强度叠加、受力平衡 中 受力分析与场强叠加能力 17 14 计算题 点电荷电场与F‑q图像 电场强度定义、F‑q图像、点电荷场强公式 中难 图像分析与定位计算能力 18 16 计算题 电场与重力场类比 点电荷场强推导、重力场定义、场线绘制 难 知识迁移与类比推理能力 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省济南市高一物理2025-2026学年下学期期末 鲁科版必修三第1章 静电力与电场场强单元测试卷 （考试时间：90分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．太空探测器配备的离子发动机能将原子电离，并使离子向后喷射，从而获得推力。若一个氮原子在离子发动机中电离成一个氮离子和一个电子，则该氮离子与该电子所带电荷（　　） A．等量异种 B．不等量异种 C．等量同种 D．不等量同种 2．某同学自制的静电消除器如图所示，锡纸揉成的小球（直径小于吸管直径）置于塑料吸管中，塑料吸管用锡纸揉搓的锡纸柱堵住。将右端锡纸柱与带有静电的衣物接触，原本不带电、处于吸管中间的小球会被右端锡纸柱吸引，之后小球往复运动，直至衣物不带电，该过程中塑料吸管始终水平。下列说法正确的是（　　） A．小球最初被右端锡纸柱吸引是由于受到万有引力 B．衣物最终不带电，说明该过程中电荷量不守恒 C．小球带的电荷量一定是元电荷的整数倍 D．小球每次与锡纸柱接触的过程中都能保持小球自身的电荷量不变 3．有三个完全相同的金属球甲、乙、丙，开始甲球带-0.12C的电荷，乙球不带电，丙球带+0.1C的电荷，甲球与乙球接触后分开，然后乙球与丙球接触后分开，最后丙球与甲球接触后分开。下列说法正确的是（　　） A．最终甲球带+0.02C的电荷 B．甲球与乙球接触的过程，有-0.06C的电荷从甲转移到乙 C．乙球与丙球接触的过程，有+0.08C的电荷从丙转移到乙 D．丙球与甲球接触的过程，有+0.04C的电荷从丙转移到甲 4．家用新风系统由物理除尘和静电除尘两套系统共同作用，如图所示，空气从进气口C进入新风系统，先通过底部的过滤网清除掉较大的灰尘颗粒，再进入管道通过静电除尘清除掉细小尘埃，A为金属管，接高电压正极，B为金属丝，接高电压负极，空气分子电离，使灰尘带上负电。有关静电除尘，下列说法正确的是（　　） A．灰尘会被吸附到金属管A B．灰尘做匀加速运动 C．a、b两点电场强度相同 D．吸附过程电场力对灰尘做负功 5．“富兰克林铃”可以简化成如图所示的模型，当与毛皮摩擦过的气球靠近金属钉甲时，铝箔小球就会在塑料管内“左右横跳”。下列关于“富兰克林铃”的说法中正确的是（　　） A．与毛皮摩擦过的气球带正电 B．气球靠近金属钉甲时，金属钉甲左侧感应出电荷，右侧带等量的异种电荷 C．气球靠近金属钉甲时，金属钉甲吸引铝箔小球，说明电荷可以创生 D．铝箔小球会在塑料管内“左右横跳”，说明能量可以创生 6．如图所示，A、B是两个完全相同的带电金属小球，A球带电量为q，固定在绝缘水平面上，将B球放在A球正上方的P点，小球B恰好能静止。将A、B两球接触后，再将B球移到P点由静止释放，释放的一瞬间，小球B的加速度大小为，方向竖直向上，重力加速度为，则两球接触前B球的带电量可能为（　　） A． B． C． D． 7．在光滑水平桌面上固定两个相距为L、电荷量均为q的带正电的绝缘小球A和B，在A和B连线中点正上方处固定一个带负电的绝缘小球C，将一电荷量也为q的带正电的绝缘小球D放置于桌面上，小球A、B、D恰好在桌面上一个正三角形的三个顶点上且小球D恰好静止，绝缘小球均视为点电荷，则小球C所带的电荷量的绝对值为（　　） A．q B． C．2q D． 8．如图所示，一半径为R的橡胶圆环，固定在绝缘支架上，圆环上均匀分布着同种电荷。现从圆环上截去长为s的一小段圆弧，剩余部分在圆环中心处产生的场强大小为E，再从圆环上截去长为2s的一小段圆弧，剩余部分在圆环中心产生的场强大小为，不考虑因截取导致的电荷分布变化，则（　　） A．的最大值小于3E B．的最大值等于3E C．的最小值等于E D．的最小值大于E 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．某同学用一次性塑料杯、回形针和铝箔纸自制一个简易验电器，如图所示。下列实验现象可能产生的是（　　） A．与纸巾摩擦过的塑料吸管靠近但未接触回形针上端时，铝箔会张开，而将塑料吸管移开后，铝箔的张角不会闭合 B．与纸巾摩擦过的塑料吸管与回形针接触后铝箔会张开，再将塑料吸管移开，铝箔的张角又会略微变小，但不闭合 C．当火柴的火焰靠近带电的回形针上端时，铝箔的张角会闭合 D．先让与纸巾摩擦过的塑料吸管接触回形针上端，再用摩擦过的纸巾接触回形针上端，铝箔的张角会闭合 10．如图所示：带同种电荷的两个可视为点电荷的小球P、Q分别靠在绝缘光滑的竖直墙面和绝缘光滑的水平地面上，水平推力F作用于Q后，P、Q均处于静止状态。若将Q向左缓慢移动极短距离后再次静止（两球的电量保持不变），则关于移动后两球的距离r，Q所受的水平力F变化，下列说法正确的是（　　） A．F变大 B．F变小 C．r变大 D．r不变 11．如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正六边形，顶点到O点的距离均为R。在正六边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q、6q的正点电荷，且电荷量为5q的点电荷在x轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（　　） A．方向沿x轴负方向 B．大小为 C．大小为 D．若把电荷量为5q的正点电荷换为的点电荷，O点处场强大小不变 12．相同的金属小球A、B、C均带电，A和B所带的电荷量分别为、，用两根等长的绝缘细线将两球悬挂在同一点O，平衡时细线与竖直方向的夹角均为30°，如图所示，现用小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C（过程中A、B之间未接触），A和B再次平衡后，两细线之间的夹角变为120°，则初始时小球C所带的电荷量可能是（　　） A．8q B．9q C． D． 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．（6分）某物理兴趣小组在“探究影响电荷之间静电力大小的因素”实验中，设计了如图所示的实验装置。该小组选用完全相同的均带正电荷的小球A和B，且小球A的电荷量大于小球B的电荷量，小球A固定在可移动的绝缘座上，小球B用绝缘丝线悬挂于C点。实验时采用控制变量法，先保持两小球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察小球B悬线偏角的变化情况；再保持两小球电荷量不变，改变小球A与小球B的距离，观察小球B悬线偏角的变化情况。 (1)在实验中发现小球B悬线的偏角减小，可能进行的实验操作是___________。 A．小球A的电荷量增大 B．小球A的电荷量减小 C．小球A与小球B的距离增大 D．小球A与小球B的距离减小 (2)如果将小球A与小球B接触后放回原处，则小球B悬线的偏角将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如果A、B两小球的球心在同一水平线上，小球A、B的质量分别为mA和mB，小球B静止时悬线的偏角为，当地重力加速度大小为g，则两小球之间的静电力F=_________。（用题中涉及的物理量符号表示） 14．（8分）某实验小组利用如图所示的器材来研究静电感应现象。将枕形导体A、B接触良好，首先用丝绸摩擦过的玻璃棒与不带电的验电器的金属球接触一下，然后用丝绸再次摩擦玻璃棒，将玻璃棒靠近枕形导体，发现此时枕形导体A、B两端的金属箔张开。 (1)若用导线将A、B左右两端连接起来，则两端的金属箔______（填“会”或“不会”）闭合。 (2)手握绝缘柄将枕形导体A、B分开，用验电器的金属球与枕形导体B接触后再移开，则枕形导体B上的金属箔______（填“一定张开”或“可能张开”），这是因为验电器与枕形导体B所带电性________（填“相同”或“不同”）；再次将丝绸与玻璃棒摩擦后，将玻璃棒与枕形导体A接触后再移开，则枕形导体A上的金属箔______（填“可能张开”或“一定闭合”）。 15．（8分）真空中有两个完全相同的半径为1cm的带电绝缘金属小球A和B，它们分别带有电荷量QA=+910-9C，QB=-710-9C。已知静电力常量k=9.0109Nm2/C2，求 (1)A、B相距1m时，A、B间的库仑力大小。 (2)让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少个电子？ 16．（8分）如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线OC的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的完全相同的导体小球，带电量均为+q，且静止于同一竖直高度处，与O点的距离都为L，已知静电力常量k和重力加速度g，两小球可视为质点，求： (1)两小球间的库仑力的大小； (2)O点的电场强度； (3)小球的质量。 17．（14分）如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。 (1)求A点和B点的电场强度的大小； (2)点电荷Q所在位置的坐标是多少？ 18．（16分）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场（以及更大范围的引力场）。 (1)真空中静止的点电荷，电荷量为Q，在与其相距为r的位置产生的场强为E，请用电场强度的定义和库仑定律推导。 (2)地球表面附近的物体就处在地球产生的重力场中，已知地球表面附近的重力加速度为g。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义“重力场强度”的大小和方向？请推导写出。 (3)类似电场线可以定性描述电场，我们可用重力场线描述重力场，还可以根据万有引力定律为天体引入引力场线，请定性画出： ①.图1中的水平地面附近的重力场的重力场线： ②.图2中的地球在空间产生的引力场的引力场线； ③.图3中的由等质量恒星A和B组成的双星系统的引力场线（假定相应天体都是质量分布均匀的球体，在宇观上可视为质点）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省济南市高一物理2025-2026学年下学期期末 鲁科版必修三第1章 静电力与电场场强单元测试卷 参考答案与解析 （考试时间：90分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．太空探测器配备的离子发动机能将原子电离，并使离子向后喷射，从而获得推力。若一个氮原子在离子发动机中电离成一个氮离子和一个电子，则该氮离子与该电子所带电荷（　　） A．等量异种 B．不等量异种 C．等量同种 D．不等量同种 【答案】A 【详解】一个氮原子在离子发动机中电离成一个氮离子和一个电子，根据电荷守恒定律，则该氮离子与该电子所带电荷是等量异种电荷。 故选A。 2．某同学自制的静电消除器如图所示，锡纸揉成的小球（直径小于吸管直径）置于塑料吸管中，塑料吸管用锡纸揉搓的锡纸柱堵住。将右端锡纸柱与带有静电的衣物接触，原本不带电、处于吸管中间的小球会被右端锡纸柱吸引，之后小球往复运动，直至衣物不带电，该过程中塑料吸管始终水平。下列说法正确的是（　　） A．小球最初被右端锡纸柱吸引是由于受到万有引力 B．衣物最终不带电，说明该过程中电荷量不守恒 C．小球带的电荷量一定是元电荷的整数倍 D．小球每次与锡纸柱接触的过程中都能保持小球自身的电荷量不变 【答案】C 【详解】A．小球最初被吸引，是因为静电感应，带电的锡纸柱对不带电小球产生静电力，万有引力远小于静电力，可以忽略，故A错误； B．该过程只是电荷在不同物体间转移，整个系统的总电荷量仍然守恒，故B错误； C．根据元电荷的性质，所有带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍，故C正确； D．小球和锡纸柱接触时，会发生电荷转移，小球自身的电荷量会发生改变，故D错误。 故选C。 3．有三个完全相同的金属球甲、乙、丙，开始甲球带-0.12C的电荷，乙球不带电，丙球带+0.1C的电荷，甲球与乙球接触后分开，然后乙球与丙球接触后分开，最后丙球与甲球接触后分开。下列说法正确的是（　　） A．最终甲球带+0.02C的电荷 B．甲球与乙球接触的过程，有-0.06C的电荷从甲转移到乙 C．乙球与丙球接触的过程，有+0.08C的电荷从丙转移到乙 D．丙球与甲球接触的过程，有+0.04C的电荷从丙转移到甲 【答案】B 【详解】B．甲球与乙球接触后，甲、乙的电荷量均变为 由于金属中的自由电荷为电子，可知甲球与乙球接触的过程，有的电荷从甲转移到乙，故B正确； C．然后乙球与丙球接触后，乙、丙的电荷量均变为 可知乙球与丙球接触的过程，有的电荷从乙转移到丙，故C错误； AD．最后丙球与甲球接触后，甲、丙的电荷量均变为 可知丙球与甲球接触的过程，有的电荷从甲转移到丙，最终甲球带的电荷，故AD错误。 故选B。 4．家用新风系统由物理除尘和静电除尘两套系统共同作用，如图所示，空气从进气口C进入新风系统，先通过底部的过滤网清除掉较大的灰尘颗粒，再进入管道通过静电除尘清除掉细小尘埃，A为金属管，接高电压正极，B为金属丝，接高电压负极，空气分子电离，使灰尘带上负电。有关静电除尘，下列说法正确的是（　　） A．灰尘会被吸附到金属管A B．灰尘做匀加速运动 C．a、b两点电场强度相同 D．吸附过程电场力对灰尘做负功 【答案】A 【详解】A．金属管接正极，金属丝接负极，电场方向由指向中心，灰尘带负电，受到的电场力方向与电场方向相反，即电场力指向，因此灰尘会被吸附到金属管，A正确； B． 该电场为辐向非匀强电场，越靠近电场强度越小，根据 可知灰尘受到的电场力不断减小，加速度不断减小，因此灰尘做加速度减小的变加速运动，B错误； C．电场强度是矢量，、两点的电场方向不同，因此两点电场强度不同，C错误； D．吸附过程中，灰尘的位移方向与电场力方向一致，电场力做正功，D错误。 故选A。 5．“富兰克林铃”可以简化成如图所示的模型，当与毛皮摩擦过的气球靠近金属钉甲时，铝箔小球就会在塑料管内“左右横跳”。下列关于“富兰克林铃”的说法中正确的是（　　） A．与毛皮摩擦过的气球带正电 B．气球靠近金属钉甲时，金属钉甲左侧感应出电荷，右侧带等量的异种电荷 C．气球靠近金属钉甲时，金属钉甲吸引铝箔小球，说明电荷可以创生 D．铝箔小球会在塑料管内“左右横跳”，说明能量可以创生 【答案】B 【详解】A．与毛皮摩擦过的气球带负电，故A错误； B．根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可得气球靠近金属钉甲时，金属钉甲左侧感应出电荷，右侧带等量的异种电荷，故B正确； C．由上述可知气球靠近金属钉甲时，金属钉甲吸引铝箔小球，说明带电物体具有吸引轻小物体的性质，故C错误； D．能量既不会消失，也不会创生，只会从一个物体转移到另外一个物体，或者从一种形式转变为另一种形式，故D错误。 故选B。 6．如图所示，A、B是两个完全相同的带电金属小球，A球带电量为q，固定在绝缘水平面上，将B球放在A球正上方的P点，小球B恰好能静止。将A、B两球接触后，再将B球移到P点由静止释放，释放的一瞬间，小球B的加速度大小为，方向竖直向上，重力加速度为，则两球接触前B球的带电量可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】接触前，对B球有 两球之间的静电力为斥力，带同种电荷；接触后，电荷量平分，均为 对B球有 推导得到 解得或 故选C。 7．在光滑水平桌面上固定两个相距为L、电荷量均为q的带正电的绝缘小球A和B，在A和B连线中点正上方处固定一个带负电的绝缘小球C，将一电荷量也为q的带正电的绝缘小球D放置于桌面上，小球A、B、D恰好在桌面上一个正三角形的三个顶点上且小球D恰好静止，绝缘小球均视为点电荷，则小球C所带的电荷量的绝对值为（　　） A．q B． C．2q D． 【答案】C 【详解】对小球D受力分析，在水平桌面内，根据平衡条件则有 解得 故选C。 8．如图所示，一半径为R的橡胶圆环，固定在绝缘支架上，圆环上均匀分布着同种电荷。现从圆环上截去长为s的一小段圆弧，剩余部分在圆环中心处产生的场强大小为E，再从圆环上截去长为2s的一小段圆弧，剩余部分在圆环中心产生的场强大小为，不考虑因截取导致的电荷分布变化，则（　　） A．的最大值小于3E B．的最大值等于3E C．的最小值等于E D．的最小值大于E 【答案】A 【详解】因截取一段圆弧后，剩余的部分在圆心处产生的场强与截取的部分在圆心处产生的场强等大反向，截去长为s的一小段圆弧，剩余部分在圆环中心处产生的场强大小为E1=E；再截取2s后剩余部分在圆环中心产生的场强大小E2应小于2E大于等于E（当三段等分圆周时）；而应该是E1和E2两部分场强的矢量和，由于两场强不能共线，则最大值小于3E，最小值为零。 故选A。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．某同学用一次性塑料杯、回形针和铝箔纸自制一个简易验电器，如图所示。下列实验现象可能产生的是（　　） A．与纸巾摩擦过的塑料吸管靠近但未接触回形针上端时，铝箔会张开，而将塑料吸管移开后，铝箔的张角不会闭合 B．与纸巾摩擦过的塑料吸管与回形针接触后铝箔会张开，再将塑料吸管移开，铝箔的张角又会略微变小，但不闭合 C．当火柴的火焰靠近带电的回形针上端时，铝箔的张角会闭合 D．先让与纸巾摩擦过的塑料吸管接触回形针上端，再用摩擦过的纸巾接触回形针上端，铝箔的张角会闭合 【答案】BCD 【详解】A．与纸巾摩擦过的塑料吸管会带电，靠近回形针上端时，由于感应带电回形针会带上异种电荷，因此铝箔的张角会打开，当塑料吸管移开后铝箔和回形针上的电荷会再次中和不显电性，因此铝箔的张角会闭合，故A选项错误； B．与纸巾摩擦过的塑料吸管会带电，接触回形针后由于接触带电，回形针会带上同种电荷，铝箔张开，当塑料吸管移开后回形针和铝箔仍然保持一定电荷，所以铝箔张角会略微变小但不闭合； C．由于分子热效应，火焰上端靠近回形针时电子运动加剧会脱离回形针，从而导致回形针和铝箔所带电荷减小，铝箔的张角会逐渐闭合； D．与纸巾摩擦过的塑料吸管和纸巾会分别带上异种电荷，当塑料吸管和纸巾分别与回形针接触后，回形针由于接触带电会先带上电荷没然后被中和。因此铝箔的张角最后会是闭合状态。 故选BCD。 10．如图所示：带同种电荷的两个可视为点电荷的小球P、Q分别靠在绝缘光滑的竖直墙面和绝缘光滑的水平地面上，水平推力F作用于Q后，P、Q均处于静止状态。若将Q向左缓慢移动极短距离后再次静止（两球的电量保持不变），则关于移动后两球的距离r，Q所受的水平力F变化，下列说法正确的是（　　） A．F变大 B．F变小 C．r变大 D．r不变 【答案】BC 【详解】CD.设P、Q之间连线与竖直墙壁间的夹角为，则有 当Q向左移动少许距离后，现假设P不动，则将导致变小，方程左边大于右边，小球P上移，上移后进一步变小，将变大，因两球电量都不变，新的平衡状态下必将更大，故C正确，D错误； AB.对Q受力分析知水平推力 可知F变小，故A错误，B正确。 故选BC。 11．如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正六边形，顶点到O点的距离均为R。在正六边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q、6q的正点电荷，且电荷量为5q的点电荷在x轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（　　） A．方向沿x轴负方向 B．大小为 C．大小为 D．若把电荷量为5q的正点电荷换为的点电荷，O点处场强大小不变 【答案】AC 【详解】ABC．图中q、4q两正点电荷在O点处的合场强方向由4q指向q，大小为 图中2q、5q两正点电荷在O点处的合场强方向由5q指向2q，大小为 图中3q、6q两正点电荷在O点处的合场强方向由6q指向3q，大小为 根据几何关系可知方向与方向的夹角为，则、的合场强大小为 的方向与方向相同，沿x轴负方向，故O点处的电场强度大小为 方向沿x轴负方向，故AC正确，B错误； D．若把电荷量为5q的正点电荷换为的点电荷，则2q、两点电荷在O点处的合场强方向由2q指向，大小为 故O点处的电场强度大小变为，故D错误。 故选AC。 12．相同的金属小球A、B、C均带电，A和B所带的电荷量分别为、，用两根等长的绝缘细线将两球悬挂在同一点O，平衡时细线与竖直方向的夹角均为30°，如图所示，现用小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C（过程中A、B之间未接触），A和B再次平衡后，两细线之间的夹角变为120°，则初始时小球C所带的电荷量可能是（　　） A．8q B．9q C． D． 【答案】AC 【详解】根据图示可知，同种电荷相互排斥，设细线长度为，小球质量为。初始时，A、B两球带电量分别为、 两球平衡时，细线与竖直方向夹角，两球间距离 对A球受力分析，由平衡条件得 即① 设C球初始带电量为。C与A接触后，A、C带电量均为 C再与B接触，B、C带电量均为 移开C后，A、B再次平衡，两细线夹角为，即细线与竖直方向夹角 两球间距离 对A球受力分析，由平衡条件得 即② 联立①②两式，解得 代入、表达式 解得或 故选AC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．（6分）某物理兴趣小组在“探究影响电荷之间静电力大小的因素”实验中，设计了如图所示的实验装置。该小组选用完全相同的均带正电荷的小球A和B，且小球A的电荷量大于小球B的电荷量，小球A固定在可移动的绝缘座上，小球B用绝缘丝线悬挂于C点。实验时采用控制变量法，先保持两小球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察小球B悬线偏角的变化情况；再保持两小球电荷量不变，改变小球A与小球B的距离，观察小球B悬线偏角的变化情况。 (1)在实验中发现小球B悬线的偏角减小，可能进行的实验操作是___________。 A．小球A的电荷量增大 B．小球A的电荷量减小 C．小球A与小球B的距离增大 D．小球A与小球B的距离减小 (2)如果将小球A与小球B接触后放回原处，则小球B悬线的偏角将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如果A、B两小球的球心在同一水平线上，小球A、B的质量分别为mA和mB，小球B静止时悬线的偏角为，当地重力加速度大小为g，则两小球之间的静电力F=_________。（用题中涉及的物理量符号表示） 【答案】(1)BC(2)增大(3) 【详解】（1）实验中发现小球B悬线的偏角减小，说明两个小球之间的库仑力减小，可能是小球所带电荷量减小或两小球间距增大导致的，故选BC。 （2）由于A、B两小球均带正电荷且QA大于QB，则小球A与小球B接触后，两小球所带电荷量相等为 由数学知识知（QA大于QB，不能取等号） 接触前库仑力大小为 接触后放回原处库仑力大小为 故，则小球B悬线的偏角将增大。 （3）根据题意，对小球B受力分析，由力的平衡条件可得静电力 14．（8分）某实验小组利用如图所示的器材来研究静电感应现象。将枕形导体A、B接触良好，首先用丝绸摩擦过的玻璃棒与不带电的验电器的金属球接触一下，然后用丝绸再次摩擦玻璃棒，将玻璃棒靠近枕形导体，发现此时枕形导体A、B两端的金属箔张开。 (1)若用导线将A、B左右两端连接起来，则两端的金属箔______（填“会”或“不会”）闭合。 (2)手握绝缘柄将枕形导体A、B分开，用验电器的金属球与枕形导体B接触后再移开，则枕形导体B上的金属箔______（填“一定张开”或“可能张开”），这是因为验电器与枕形导体B所带电性________（填“相同”或“不同”）；再次将丝绸与玻璃棒摩擦后，将玻璃棒与枕形导体A接触后再移开，则枕形导体A上的金属箔______（填“可能张开”或“一定闭合”）。 【答案】(1)不会(2) 一定张开 相同 可能张开 【详解】（1）因为此时枕形导体A、B处于静电平衡状态，故两端电荷不会中和，金属箔不会闭合。 （2）[1][2]因验电器与枕形导体B所带电性相同，故接触后一定张开； [3]玻璃棒与枕形导体A接触时，因不知两者电荷量大小关系，故金属箔可能张开。 15．（8分）真空中有两个完全相同的半径为1cm的带电绝缘金属小球A和B，它们分别带有电荷量QA=+910-9C，QB=-710-9C。已知静电力常量k=9.0109Nm2/C2，求 (1)A、B相距1m时，A、B间的库仑力大小。 (2)让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少个电子？ 【答案】(1)5.67×10-7N(2)电子由B转移到A，共转移个电子 【详解】（1）两球相距，远大于自身半径，可视为点电荷。根据库仑定律 （2）相同带电金属小球接触后，电荷先中和、剩余电荷平分。接触后每个小球带电量 A原本带，接触后带，说明A得到了的负电荷，因此电子从B转移到A。转移的总电荷量大小 转移电子数 16．（8分）如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线OC的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的完全相同的导体小球，带电量均为+q，且静止于同一竖直高度处，与O点的距离都为L，已知静电力常量k和重力加速度g，两小球可视为质点，求： (1)两小球间的库仑力的大小； (2)O点的电场强度； (3)小球的质量。 【答案】(1)(2)，方向竖直向下(3) 【详解】（1）由几何关系可知，平衡时两球相距 由库仑定律可得 （2）两导电小球在O点的电场强度如图所示 两电场强度大小为 可得 方向竖直向下。 （3）以其中一个小球为对象，由平衡条件可得 可得 17．（14分）如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。 (1)求A点和B点的电场强度的大小； (2)点电荷Q所在位置的坐标是多少？ 【答案】(1)80N/C，5N/C(2)0.1m或0.26m 【详解】（1）由图像可知，A点的电场强度 B点的电场强度 （2）设点电荷Q的位置坐标为x，则A点场强 B点场强 可得x=0.1m或x=0.26m 18．（16分）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场（以及更大范围的引力场）。 (1)真空中静止的点电荷，电荷量为Q，在与其相距为r的位置产生的场强为E，请用电场强度的定义和库仑定律推导。 (2)地球表面附近的物体就处在地球产生的重力场中，已知地球表面附近的重力加速度为g。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义“重力场强度”的大小和方向？请推导写出。 (3)类似电场线可以定性描述电场，我们可用重力场线描述重力场，还可以根据万有引力定律为天体引入引力场线，请定性画出： ①.图1中的水平地面附近的重力场的重力场线： ②.图2中的地球在空间产生的引力场的引力场线； ③.图3中的由等质量恒星A和B组成的双星系统的引力场线（假定相应天体都是质量分布均匀的球体，在宇观上可视为质点）。 【答案】(1)见解析(2)，方向竖直向下 (3)①.②.③. 【详解】（1）电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为 由电场强度 可得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度为 （2）电场与重力场类似，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，说明电场力与重力类似．电荷量与物体的质量类似，则由G=mg，F=qE分析可知，重力加速度g与电场中电场强度E可类比，由 类比可得，方向竖直向下。 （3）①.地面附近重力场线如图所示 ②.万有引力的方向指向地心，则引力场的方向应该也沿地心的方向；若把一个质量为m的物体放置在质量为M的地球的引力场中，根据万有引力定律 引力场强度为 即越靠近地球r越小，引力场强度越大，场线越密集，如图所示 ③.类似等量负电荷的电场线 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $