湖北武汉光谷未来学校2025-2026学年度下学期4月学情自测七年级数学试题

七年级下册数学月练习（4月28） 一、选择题（共10小题） 1. 在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 如图，点E在的延长线上，在下列四个条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 点在轴上，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为（ ） A. －1 B. －2 C. 1 D. 2 6. 如图，轮船航行到处时，观测到小岛的方向是北偏西，那么同时从观测轮船的方向是（ ） A. 南偏西 B. 东偏西 C. 南偏东 D. 南偏东 7. 下列命题中： ①若，则点在原点处 ②点一定在第四象限 ③已知点与点，均不为0，则直线平行于轴 ④在平面直角坐标系中，二四象限角平分线上的点横纵坐标一定互为相反数 是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线，． 其中，，则的最大整数值是（　 　） A. 109° B. 110° C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如．根据规律，可得第2026个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 的平方根是____． 12. 已知，，则______． 13. 已知点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为______． 14. 已知方程是关于 x，y 的二元一次方程，则 m-4n 的平方根是_____． 15. 如图，，平分交于点E，，，M、N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有_______． 16. 已知A，B是直线l上两点，，，将直线l平移后交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，点P为直线上一点，直线交y轴于点Q，满足，，则点P的坐标为______． 三、解答题（共11小题） 17. 计算与解方程： （1）； （2）． 18. 用指定的方法解下列方程组 （1）（代入法） （2）（加减法） 19. 科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图． 如图②，，平分，平分． 试说明：． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵（_____）， ∴________（________________） ∵平分（已知）， ∴________（角平分线的定义）． 同理，____________． ∴（等量代换）， ∴________（________________）， ∴（________________________）． 20. 如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，连接交于点G，连接交于点H．已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，已知，，，现将平移得到，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F．其中点D的坐标是． （1）请画出，并直接写出点E的坐标______； （2）连接，在平移过程中，线段扫过的面积是______； （3）如图点M是直线与网格线的交点，则点M的坐标______； （4）在线段上画点T，使得． 22. 一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中宣传册的数量是展板数量的m倍（m为大于1的整数），制作三种产品共需要25小时．广告公司制作每件产品所需时间和所获利润如表所示．（展板、宣传册和横幅的数量均为正整数） 产品 展板 宣传册 横幅 时间（小时） 1 0.2 0.5 利润（元） 60 3 20 （1）当时，制作三种产品所获利润为975元，求这三件产品的总件数； （2）若制作三种产品所获利润为950元，求m的值及有几种制作方案？ 23. 如图，已知，直线交，于G，H． （1）如图1，点I在直线与直线之间，请找出、、之间的关系，并说明理由； （2）如图2，点E在直线上，E位于G点右侧，点F在直线上，且在直线上方，点I在直线与直线之间，，，若，求． （3）如图3，，点E在直线上（E在H点左侧），点I在直线与直线之间，与的角平分线交于点Q，请直接写出与的数量关系． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，且，D为的中点． （1）则______，______； （2）如图1，若点在线段的延长线上，则m，n的数量关系式______； （3）如图2，把点D向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度至点E，连接，若的面积为27，求d的值； （4）如图3，点F在经过点D，且平行于x轴的直线上，设其横坐标为t，连接，记的面积为S，当时，求F点的坐标． 七年级下册数学月练习（4月28） 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题） 【11题答案】 【答案】±3 【12题答案】 【答案】453.9 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 【16题答案】 【答案】 或 三、解答题（共11小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】已知；；两直线平行，内错角相等；；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析， （2）22 （3） （4）作图见解析 【22题答案】 【答案】（1） 60件 （2） m的值为5或6，共有2种制作方案 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）8 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $