湖北武汉光谷未来学校2025-2026学年度下学期4月学情自测七年级数学试题

七年级下册数学月练习(4月28) 一.选择题（共10小题) 1.在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( 0 A B 2.下列各数中，是无理数的是（) A.0 ®号 C.36 D.2 3.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是() A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=I80° 4.点P(m+3,m-1)在x轴上，则点P的坐标为（) A.(0,-4) B.（-3,0) C.(-3,1) D.(4,0) 5.已知化二二3是关于，y的二元一次方程2x-ay=4的解，则a的值为( A.-1 B.-2 C.1 D.2 6.如图，轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西35°，那么同时从B观测轮船的方向是() A.南偏西35°B.东偏西35°C.南偏东55°D.南偏东35° 北 B。 7.下列命题中： ①若mn=0,则点A(m,n)在原点处： >东 ②点（2，-m2)一定在第四象限： ③已知点A(m,n)与点B(-m,n),m、n均不为0，则直线AB平行于x轴： ④在平面直角坐标系中，二四象限角平分线上的点横纵坐标一定互为相反数. 是真命题的有()A.1个B.2个C.3个D.4个 8.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学 生没有车坐：如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x辆车，共 有y名学生.则根据题意列方程组为（) A图--5B8535=yc80+35+5=yD.56+=35 9.如图，直线a∥b,180°-（∠3+∠2）=∠2-∠1=d>0.其中∠3>90°，∠1=50°，则∠4的最大整数 值是() a A.109° B.110° C.114° D.115 第1页( 10.如图，在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)， (3,2),(3,1),（3,0),(4,0),,根据这个规律探索可得第2026个点的坐标是（) 》A A.(63,8)B.(63,9)C.(64,8)D.(64,9) 5.4) 4.3)5.3) 3.2)(4.2e5.2) 二.填空题（共6小题） ↑↓ 2,13104,15.1) 11.V81的平方根是 可0.o)2o6.oa.o)6.0主 12.已知V2.061≈1.435，V20.61≈4.539，则v206100≈ 13.已知点P(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 14.已知方程(2m-6)xm-2+(m-2)y2-3=0是关于x,y的二元一次方程，则m-4n的值是 I5.如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°，M、N分别是BA,CD延长线上 的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论：①AB∥CD:②∠AEB+∠ADC=180°：③DE平分 ∠ADC:④∠F为定值.其中结论正确的有 16.已知A,B是直线1上两点，A(0,3),B(4,0),将直线I平移后交x轴正半轴于点E,交y轴于点F, 点P为直线EF上一点，直线BP交y轴于点Q,满足AQ=4OQ,FP=2EP,则点P的坐标 3少 M 3 2 A 1 432-912房4字x -2F -3 -5 (第15题图) (第16题图) 三.解答题（共11小题） 17.计算与解方程：(1)-8+|1-2-√(-2)Z:(2)4(x-1)2=9. 18.用指定的方法解下列方程组。 (1)x-y=13 x=y-7(代入法) (2) (2x+3y=-4 3x-2y=7·(加减法) 19.如图，AB∥CD,OE平分∠AOC,CF平分∠OCD.试说明：∠EOF+∠OFC=180°· 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）. 共2页) 解：：AB∥CD( ∴.∠AOC=∠」 H ,OE平分∠AOC(己知)， :∠B0C= （角平分线的定义). 同理，∠0cF= ∴.∠EOC=∠OCF(等量代换)， ∴.OE∥ ( ..∠EOF+∠OFC=180°( 20.如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段AB,CD上的点，已知∠AEG=∠AGE,∠DCG= ∠DGC. (I)求证：AB∥CD: (2)若∠AGE+∠AHF=180°，且∠BFC-30°=2∠C,求∠B的度数 21.如图是由小正方形组成的8X11网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，已知A （-1,5),B(-4,1),C(1,2),现将△ABC平移得到△DEF,点A对应点D,点B对应点E,点C对应点 F.其中点D的坐标是(3,3). (1)请画出△DEF,并直接写出点E的坐标 (2)连接AD、BE,△ABC在平移过程中， M 线段AB扫过的面积是 (3)如图点M是直线AB与网格线的交点， B 则点M的坐标 (4)在线段BC上画点T,使得∠BET=∠DAC 22.一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宜传册和横幅，其中宜传册的数量是展板数量的m倍(m为大 于1的整数)，制作三种产品共需要25小时.广告公司制作每件产品所需时间和所获利润如表所示.（展板、 宣传册和横幅的数量均为正整数) 产品 展板 宣传册 横幅 时间（小时） 1 0.2 0.5 利润（元） 60 3 20 (1)当m=5时，制作三种产品所获利润为975元，求这三件产品的总件数： (2)若制作三种产品所获利润为950元，求m的值及有几种制作方案？ 第2页（ 23.如图，己知AB∥CD,直线MN交AB,CD于G,H. (1)如图1，点I在直线AB与直线CD之间，请找出∠AGI、∠GH、∠IHC之间的关系，并说明理由： (2)如图2，点E在直线AB上，E位于G点右侧，点F在直线MN上，且在直线AB上方，点I在直线AB与 直线CD之间，∠FEA=2∠AEI,IP∥MN,若∠I-∠EFH=75°，求∠IEB, (3)如图3，∠CHG=70°，点E在直线CD上(E在H点左侧)，点I在直线AB与直线CD之间，∠HGI与∠ HEI的角平分线交于点Q,请直接写出∠EIG与∠EQG的数量关系 G R A D 图1 图2 图3 24.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)B(-4,0)C(0,c),且c=V2a-8+V4-a-3, D为BC的中点. (1)则a=一，c=一； (2)如图1，若点P(m,n)在线段BA的延长线上，则m,n的数量关系式 (3)如图2，把点D向右平移d(d>6)个单位长度，再向下平移(d-6)个单位长度至点E,连接BE,AE, 若△ABE的面积为27，求d的值： (4)如图3，点F在经过点D,且平行于x轴的直线上，设其横坐标为t,连接AF,BF,记△ABF的面积为S, 当S=10时，求F点的坐标 A y B B B 2 D C 图1 图2 图3 共2页)