内蒙古鄂尔多斯市康巴什区2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

2025—2026学年第二学期七年级综合素养中期测评数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟． 2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3.答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 二方连续纹样是指一个单位图案沿上下或左右方向连续排列所形成的横式或纵式带状纹样．以下四个纹样中，属于二方连续纹样的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数中无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 1.732 3. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列生活中的现象，依据的数学原理是“垂线段最短”的是（ ） A. B. C. D. 4. 点A在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 过一点有无数条直线与已知直线平行 D. 相等的角是对顶角 7. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，，则（ ） A. 0.161 B. 0.508 C. 16.1 D. 50.8 8. 我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中都与地面平行，，．若，则的度数为（ ） A. 15° B. 65° C. 70° D. 115° 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 9. 比较大小：______（用“”、“”或“”填空）． 10. 如图形状为正方体的魔方，它的体积为，那么它的棱长为_____． 11. 如图，将直角三角形 ABC 沿 BC 方向平移一定距离得到三角形 DEF ，若 AB =8，BE =3，DG=2，则图中阴影部分面积为_____． 12. 根据国际标准，A系列纸为矩形，其中纸的面积为．将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸…，将纸按如图所示的方式折叠． 观察图1的折叠过程，可知纸矩形的长与宽的比值为_______． 三、解答题：本大题共有6小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 13. 计算： （1）； （2）． 14. 下面是小明解答一道习题的过程，请你仔细阅读，并将解答过程补全完整． 如图，直线上有两点，直线上有一点，点三点共线，点在直线和直线之间．连接和，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴__________， ∴（ ）， ∵（已知） ∴， ∴（_____）． 15. 如图，直线，相交于点O，平分，． （1）求的度数； （2）若，垂足为O，求的度数． 16. 2024年5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．非遗苏绣作品《荷露娇欲语（苏绣）》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． （1）求绣布的长和宽； （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能裁出来吗？请说明理由（取3）． 17. 如图是某景区的分布示意图（图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．小芳和妈妈在游玩的过程中，她们发现自己所在的位置正好在景区示意图的格点上，借助平面直角坐标系确定点的位置的方法，分别对“竹海听风”和“荷塘月色”的位置做出如下描述.小芳：如果以我们的位置为原点，在示意图上建立平面直角坐标系，“竹海听风”的坐标为． 妈妈：“荷塘月色”位于原点的西北方向． 实际上，小芳和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“桃花源”的坐标； （2）若“碧波潭”的坐标，“松韵亭”的坐标，请在平面直角坐标系中用点M，N表示这两个景点的位置； （3）如果1个单位长度代表35m长，请你用表示方向的角和距离描述“松韵亭”相对于“竹海听风”的位置； （4）表示“桃花源”的点记为A和“荷塘月色”的点记为B；请写出线段沿坐标轴方向平移到线段的一种方式． 18. 【课本呈现】 如图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1你有多少种画平行线的方法 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法． 王芳是通过折纸画的，方法如图所示． （1）【观察发现】以下三个结论，能作为判定图（4）中直线的依据的是_____（填序号即可）． ①同位角相等，两直线平行； ②两直线平行，同位角相等： ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． （2）李明同学发现图（2）中操作得到的折痕与直线的位置关系是垂直，通过不断地尝试，除了上面的折法，过点再也折不出其他折痕与垂直的位置关系，其中的数学原理是：在同一平面内，______． （3）【联系拓展】将正方形纸片按以上图方式折叠，标记字母如图，若，求的度数．刘伟经过思考，想到过点E作．请你根据刘伟的想法作出辅助线，并解答． （4） 2025—2026学年第二学期七年级综合素养中期测评数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟． 2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3.答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 6 【11题答案】 【答案】21 【12题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共有6小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】，；两直线平行，同位角相等；；同旁内角互补，两直线平行． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）绣布的长为，宽为； （2）不能够裁出来．理由见解析 【17题答案】 【答案】（1）建系见解析， （2）见解析 （3）松韵亭在竹海听风西南方向处 （4）先将线段沿轴正方向平移个单位长度，再沿轴正方向平移个单位长度 【18题答案】 【答案】（1）① （2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 （3）图见解析， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $