小升初专题精练：统计和概率（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦统计与概率核心考点，以“概念辨析-数据计算-图表应用”为主线，系统整合统计图选择、可能性计算等方法，强化生活情境中的数据分析与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计|16题（含图表4幅）|三统计图适用场景（扇形表占比、折线表变化等）、平均数/占比计算技巧|从统计图特征到数据解读，构建“识别-计算-应用”逻辑链| |概率|6题|可能性=目标数量/总数量，结合分数/百分数转化|从可能性概念到实际情境计算，强化随机思维|

小升初专题精练：统计和概率-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（    ）。 A．某学校一至六年级的人数 B．某城市12月份气温变化情况 C．笑笑家2025年各项支出占总支出的情况 D．某超市每个月矿泉水的销售量 2．山前小学六年级同学全员参加社团，四类社团的人数分布如图所示。其中240人参加了球类社团，参加棋类社团的有（    ）人。 A．25 B．150 C．125 D．180 3．一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的4个白球和6个黑球，从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 4．六年级四班学生参加数学竞赛，最高分为98分，最低分为72分，其余5名学生的平均分为88分，这个班的平均成绩是（    ）分。 A．86 B．85 C．87 D．88 5．一个不透明的袋子里有3个红球和2个白球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（    ）。 A．20% B．40% C．50% D．60% 6．某小学六年级肺活量项目测试成绩等级如表： 成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 男生 2900及以上 2500～2850 1700～2450 1650及以下 女生 2500及以上 2100～2450 1500～2050 1450及以下 李乐是六（1）班的一名女生，她的肺活量测试成绩等级属于“良好”，下面说法正确的是（    ）。 A．李乐的肺活量值在“2500～2850”区间 B．李乐的肺活量值在“2100～2600”区间 C．李乐的肺活量值可能是2300 D．李乐的肺活量值可能是2500 二、填空题 7．医生要了解病人的体温变化，绘制( )统计图比较合适；要表示一款“0糖0脂”饮料各成分的不同含量占比，绘制( )统计图比较合适。 8．甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲数是( )，丙数是( )。 9．盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出( )色乒乓球；取出( )色乒乓球的可能性小。 10．603班共有40名学生参加数学期末考试，全班的平均成绩是85分，其中男生有25人，他们的平均分是82分，女生的平均分是( )分，女生的平均分比男生高( )分。 11．如图，茄子有48千克，茄子占总数量的( )%，青菜有( )千克。 12．如图是红旗小学参加全市“古诗词大赛”的获奖情况统计图。 (1)获得优秀奖的人数占获奖总人数的( )%。 (2)根据统计，红旗小学获得优秀奖的有2人，照这样计算，红旗小学获奖的一共( )人，获得一等奖的有( )人。 (3)获得二等奖的人数比获得三等奖的人数少( )%。 三、判断题 13．有两个相同的小正方体，它们的六个面上都分别写着各数，同时抛掷两个小正方体，朝上的两个数的和有11种可能。( ) 14．要统计一周内咖啡店每天客流量的增减变化，用条形统计图更合适。( ) 15．晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%，在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是30°。( ) 16．如果一种彩票的中奖率是45%，那么买100张彩票，肯定有45张彩票可以中奖。( ) 17．小杰正在练习投篮，目前投了20次，这20次的命中率是60%，再投20次，那么接下来这20次的命中率一定也是60%。( ) 四、解答题 18．为响应教育部“中小学生每天校内外体育活动不少于2小时”的要求，张明调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。 (1)六年级一共有( )人。 (2)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？ 19．家家乐超市举办周年庆抽奖活动，如图是该超市设置的奖券数量统计图（共8分） (1)特等奖的数量占奖券总数量的几成？ (2)如果超市一共设置了2500张奖券，一等奖和二等奖两个奖项一共有多少张？ 20．下面是某小学三（1）班同学最喜欢的家乡景点调查结果（每人只选一个自己最喜爱的景点），请根据数据完成统计表并回答问题。 大王洞：√√√√√√√√√平天湖：正正正 九华天池：××××××××××杏花村：○○○○○○○○○○○ 景点 大王洞 平天湖 九华天池 杏花村 人数 (1)把调查的结果整理到上表中。 (2)这个班一共有( )人参与调查。 (3)我发现：喜欢( )的人数最多； 我还发现：______________________________。 21．对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，立即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下： 资料一：今年3月北京市共发生电动自行车火灾35起，起火地，点均为室外。 (1)请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。 (2)今年3月北京市发生的电动自行车火灾中，处于停放状态有多少起？（结果保留整数） 资料二：电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。 (3)电池故障起火占起火总数量的百分之几？（百分号前保留一位小数） (4)根据明明所查数据和信息，请分析北京市“电动自行车禁止入楼的要求的合理性，写出你的理由。 22．研学最后一站是去大剧院观看科技主题舞台剧，“科创社团”共有12名同学报名观看演出，带队老师统计了他们的身高情况如下。 (1)先将表格补充完整，并根据统计表里的数据完成条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110~139 140及以上 人数/人 12 2 4 (2)舞台剧表演收费情况如图。 1.标准票：每张30元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张20元（身高110~139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 如果他们按照从矮到高排队，奇思排在第7位，他应该买( )票。填（“标准”、“优惠”或者“免”） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初专题精练：统计和概率-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A C B C 1．C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此作答。 【详解】A．某学校一至六年级的人数：要体现各年级的具体人数，适合用条形统计图； B．某城市12月份气温变化情况：要体现气温随时间的变化趋势，适合用折线统计图； C．笑笑家2025年各项支出占总支出的情况：要体现各项支出占总支出的比例（部分与整体的关系），最适合用扇形统计图； D．某超市每个月矿泉水的销售量：要体现每个月的具体销量，适合用条形统计图。 最适合用扇形统计图来表示的是笑笑家2025年各项支出占总支出的情况。 2．B 【分析】球类社团人数除以球类社团人数占全员的百分比求出六年级总人数。再用六年级总人数乘棋类社团人数占全员的百分比得到参加棋类社团的人数是多少。 【详解】240÷40%×25% ＝240÷0.4×0.25 ＝600×0.25 ＝150（人） 3．A 【分析】先用白球的数量4个加黑球的数量6个，求出球的总数量10个，摸到白球的可能性等于白球的数量除以球的总数量，用4除以10即可。 【详解】4÷10＝ 4．C 【分析】总人数共7人（最高分1人、最低分1人、其余5人）；再用其余5人的平均分乘5求出这5人的总分，再加上最高和最低分，求出7人的总分，最后用7人总分除以人数7人，求出全班平均成绩。 【详解】88×5＝440（分） 440＋98＋72 ＝538＋72 ＝610（分） 610÷7≈87（分） 这个班的平均成绩约为87分。 5．B 【分析】摸到白球的可能性＝白球的数量÷球的总数量×100%。 【详解】2÷（3＋2）×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 摸到白球的可能性是40%。 6．C 【分析】女生肺活量测试成绩在2100～2450属于“良好”，选择符合此区间的即可，由此解答本题。 【详解】女生肺活量测试成绩在2100～2450属于“良好”。 A．李乐的肺活量值在“2500～2850”区间，2500＞2450；说法错误； B．李乐的肺活量值在“2100～2600”区间，2600＞2450；说法错误； C．李乐的肺活量值可能是2300，2300在2100～2450区间内，符合题意。 D．李乐的肺活量值可能是2500，2500＞2450，不符合题意。 7． 折线 扇形 【分析】折线统计图可以清晰体现数据的增减变化趋势，扇形统计图可以直观展示各部分数量占总数量的百分比，条形统计图可以清晰的体现数据的多少。 【详解】了解病人的体温变化，选用能体现数据增减变化趋势的折线统计图；要表示各成分占饮料总体的百分比，符合扇形统计图的特点，选用扇形统计图。 8． 54 135 【分析】已知甲、乙、丙三个数的平均数，则三个数之和为平均数×3；已知三个数的比，总份数可看作2＋3＋5＝10，再根据按比分配原则可计算得出答案。 【详解】甲、乙、丙三个数的总和为：90×3＝270；则甲数为： 丙数为： 9． 黄 白 【分析】在随机摸球实验中，某种球的数量越多，被摸到的可能性就越大；数量越少，被摸到的可能性就越小。据此判断经常取出的颜色和可能性小的颜色。 【详解】8＞2 盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出黄色乒乓球；取出白色乒乓球的可能性小。 10． 90 8 【分析】平均分＝总分÷人数，根据题意可得女生的平均分＝（全班总人数全班的平均分男生人数男生的平均分）÷女生人数，要求女生的平均分比男生高的部分，计算它们的差就可以。 【详解】（4085－2582）÷（40－25） ＝（3400－2050）÷15 ＝1350÷15 ＝90（分） 90－82＝8（分） 女生的平均分是90分，女生的平均分比男生高8分。 11． 15 192 【分析】根据扇形统计图的特点，把整个圆看作单位“1”，用1减去黄瓜的占比，再减去青菜的占比，即可求出茄子占总数量的百分比；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用茄子的重量除以茄子的占比，求出总重量，最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总重量乘青菜的占比，即可求出青菜的重量。 【详解】茄子的占比： 1－25%－60% ＝75%－60% ＝15% 总重量： 48÷15% ＝48÷0.15 ＝320（千克） 青菜的重量： 320×60% ＝320×0.6 ＝192（千克） 12．(1)10 (2) 20 3 (3)50 【分析】（1）扇形统计图中，获奖总人数为单位“1”，对应100%。用100%依次减去一等奖、二等奖、三等奖的人数占比，即可求出优秀奖的人数占比。 （2）已知优秀奖的人数和对应的占比，根据“总人数＝对应数量÷对应占比”，可求出获奖总人数；再根据“对应数量＝总人数×对应占比”，用总人数乘一等奖的占比，即可求出一等奖的人数。 （3）求二等奖的人数比三等奖少百分之几，单位“1”是三等奖的人数。先算出二等奖比三等奖少的占比，再用少的占比÷三等奖的占比，即可求出少的百分比。 【详解】（1）100%－15%－25%－50% ＝85%－25%－50% ＝60%－50% ＝10% （2）获奖总人数：2÷10%＝20（人） 获得一等奖的人数：20×15%＝3（人） （3）（50%－25%）÷50% ＝25%÷50% ＝50% 13．√ 【分析】先确定1个小正方体，当1个小正方体朝上的数分别是1、2、3、4、5、6时，另一个小正方体朝上的数可以用1、2、3、4、5、6搭配，据此写出所有可能的和即可。 【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7 2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8 3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9 4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10 5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11 6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12 统计可知，和的可能取值共有 11 种，分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】条形统计图主要用于比较数量的多少，折线统计图主要用于反映数量的增减变化趋势。 【详解】因为要统计一周内咖啡店每天客流量的增减变化，所以用折线统计图更合适。 故答案为：× 15．× 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，即单位“1”，整个圆的圆心角是360°。各部分扇形的圆心角度数等于360°乘该部分所占的百分比。本题需要计算30%对应的圆心角度数，并与题干中的30°进行比较。 【详解】360°×30%＝108° 108°≠30°，所以题干说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】中奖率表示中奖的可能性大小，属于不确定事件。百分数表示占比关系，不代表具体数量。买100张彩票，中奖张数是不确定的，不能直接用总数乘中奖率得出肯定中奖的张数。 【详解】彩票的中奖率是45%，表示中奖的可能性是45%。 购买彩票属于随机事件，结果具有不确定性。 购买100张彩票，实际中奖张数是不确定的，不一定是45张。 因此，肯定有45张彩票可以中奖的说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】命中率＝命中的次数÷投篮总次数×100%。前20次的命中率为60%，表示命中了12次（20×60%＝12）。但是每次投篮的结果是独立的，接下来再投20次的命中率取决于这20次的实际命中次数，据此分析判断。 【详解】前20次的命中率为60%，则命中的次数为20×60%＝12（次）。再投20次，命中率由这20次的命中次数决定，可能高于、低于或等于60%，因此不一定也是60%。原题说法错误。 故答案为：× 18．(1)600 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）“大于3小时”的人数是132人，占总人数的22%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用132÷22%求出六年级总人数。 （2）用“总人数×8%”计算出小于1小时的人数；用“270÷总人数×100%”计算出1~2小时百分比；根据“扇形的圆心角是直角，对应的分率是，也就是25%”可知2~3小时的占比是25%，再用“总人数×25%”算出2~3小时的人数，最后补全统计图即可。 （3）结合教育部“每天不少于2小时”的要求，针对“小于2小时”的学生占比（8%＋45%＝53%）提出合理建议。 【详解】（1）132÷22%＝132÷0.22＝600（人） （2）600×8%＝600×0.08＝48（人） 270÷600×100% ＝0.45×100% ＝45% 600×25%＝600×0.25＝150（人） 见下图 （3）对于每日锻炼时长不足2小时的同学，建议合理安排时间，每天增加校内或校外体育活动，保证达到2小时的标准。（答案不唯一，合理即可） 19．(1)一成 (2)1000张 【分析】（1）已知一等奖占15%，二等奖占25%，三等奖占50%，把奖券总数量看作100%，那么100%－15%－25%－50%，即可求出特等奖的占比。 （2）一等奖和二等奖的占比之和为：15%＋25%＝40%，再用奖券总数量乘40%，即可求出一等奖和二等奖的总数量。 【详解】（1）100%－15%－25%－50%＝10%，10%就是一成。 答：特等奖的数量占奖券总数量的一成。 （2）15%＋25%＝40% 2500×40%＝2500×0.4＝1000（张） 答：一等奖和二等奖两个奖项一共有1000张。 20．(1)见详解 (2)45 (3) 平天湖 喜欢大王洞的人数最少。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）本题考查数据的收集与整理。需要识别不同的计数符号，其中“正”字计数法是一个“正”字代表5人。 （2）计算总人数需要将各个景点的人数相加。 （3）通过比较各景点人数的大小，找出最大值和最小值，或发现其他数量关系，培养数据分析观念。 【详解】（1）大王洞：数出有9个“√”，人数为9； 平天湖：有3个“正”字，，人数为15； 九华天池：数出有10个“×”，人数为10； 杏花村：数出有11个“○”，人数为11。 景点 大王洞 平天湖 九华天池 杏花村 人数 9 15 10 11 （2）计算参与调查的总人数：（人） （3）比较各景点人数的大小： 因为15最大，所以喜欢平天湖的人数最多。 观察数据还可发现：9最小，所以喜欢大王洞的人数最少。（答案不唯一） 21．(1)图见详解 (2)26起 (3)65.7% (4)合理，理由见详解。 【分析】（1）行驶状态所占百分比＝100%－停放状态所占百分比； 线路故障数量＝35起－电池故障数量－其他的数量； （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用35起×停放状态百分率74.3%＝停放状态起火的数量； （3）电池故障起火数量÷起火总数量×100% （4）“电动自行车禁止入楼”的要求是合理的，结合图中统计表发现，在停放状态也会起火，而且概率还很大，而且资料二显示：电动车着火会导致火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难，所以在建筑物内停放或充电会加剧危害，据此分析即可。 【详解】（1）100%－74.3%＝25.7% 35－23－4 ＝12－4 ＝8（起） （2）35×74.3% ＝35×0.743 ≈26（起） 答：处于停放状态有26起。 （3）23÷35×100% ≈0.657×100% ＝65.7% 答：电池故障起火占起火总数量的65.7%。 （4）合理。结合统计表可知：北京市3月份电动车起火状态在停放状态的占全部起火数量的74.3%，并且在建筑物内停放或充电会加剧危害，所以“电动车禁止入楼”是合理的。 22．(1)6；统计图见详解； (2)优惠 【分析】（1）观察统计表可知，合计为12人，即总人数是12人，身高为110厘米以下的有2人，身高为140厘米及以上有4人，要求用总人数分别减去身高为110厘米以下的人数、身高为140厘米及以上的人数，据此求出身高为110~139厘米的人数；然后完成统计表和统计图即可。 （2）身高为110厘米以下的有2人，身高为110~139厘米有6人，共8个人，奇思排在第7位，所以身高在110~139厘米之间，应该购买优惠票。 【详解】（1）由分析可知， 12－2－4＝10－4＝6（人） 统计表如下： 身高/厘米 合计 110以下 110~139 140及以上 人数/人 12 2 6 4 统计图如下： （2）2＋6＝8（人） 8＞7 所以，奇思身高在110~139厘米之间； 即，如果他们按照从矮到高排队，奇思排在第7位，他应该买优惠票。填（“标准”、“优惠”或者“免”） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $