2025-2026学年四年级下册数学1-4单元学情自测（4月）（人教版）

**基本信息** 2025-2026人教版四年级数学期中卷，以智能工厂机器人任务、酒店订房优化等真实情境承载运算律、三角形内角和等核心知识，通过观察物体、密码破译等题型培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|运算关系、观察物体、简便计算|结合横穿草坪现象考几何原理（两点之间线段最短）| |填空题|10题/21分|小数点移动、运算律、三角形内角和|密码破译题训练逆向推理能力| |判断题|5题/10分|运算顺序、小数数位、三角形三边关系|立体图形观察题发展空间观念| |计算题|3题/24分|竖式计算、脱式计算（含中括号）|注重运算顺序与乘法分配律应用| |解答题|6题/35分|优化问题、工程问题、等腰三角形角度|聚星桥设计题（等腰三角形底角计算）体现数学与建筑融合|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学四年级数学下册期中模拟检测数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如果◯÷△＝□，那么◯－□×△的结果是（    ）。 A．0 B．1 C．不确定 2．（本题2分）将下图从前面看到的图形是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）563﹣199的简便算法是（    ） A．563﹣200﹣1 B．563﹣200＋1 C．563﹣（200＋1） 4．（本题2分）甲、乙、丙三人100米短跑的成绩如下：甲：16.70秒  乙：16.76秒  丙：16.66秒，（    ）的速度最快。 A．甲 B．乙 C．丙 5．（本题2分）如图，从教学楼到图书馆，总会发生有同学不走人行道而横穿草坪的不良行为，若利用数学知识解释这一现象，错误的是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形任意两边的和大于第三边 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题1分）美美给添一个小正方体变成，从( )面看形状不变。 7．（本题2分）把0.21扩大到原来的( )倍是21；把150缩小到原来的( )是0.15。 8．（本题1分）112－36＋8÷4的运算顺序改变为“加→减→除”，则算式为( )。 9．（本题1分）6个小朋友每人分得12个练习本后，还剩5个练习本，练习本一共有( )本。 10．（本题3分）看图回答问题。 (1)上图共有( )个三角形。 (2)三角形ABC和三角形ACD都是等腰三角形，是( )度，是( )度。 11．（本题6分）45×99＋25×99＝99×（___＋___），运用了( )。（运算律） a＋56＝56＋( )，运用了( )。（运算律） a×b＝b×( )，运用了( )。（运算律） 12．（本题1分）把2.6的小数点向右移动三位，再向左移动一位后是( )。 13．（本题1分）桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形( )个。 14．（本题1分）智慧迷宫的密码是△□○☆，请你根据以下算式破译出来。                    智慧迷宫的密码是( )。 15．（本题4分）在括号里填上合适的数。 (1)4米20厘米＝( )米。(2)0.53千米＝( )米。 (3)80千克＝( )吨。 (4)1.02平方米＝( )平方分米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）540÷[（10＋20）×3]和540÷（10＋20）×3的运算顺序不同，但结果相同。( ) 17．（本题2分）在4.608中，数字“0”在十分位上，表示十分位一个单位也没有。( ) 18．（本题2分）三角形两条边的长度分别为10厘米，12厘米，那么第三条边一定大于22厘米。( ) 19．（本题2分）观察发现：此图中的物体不能从的空隙中钻过去（上图中的正方形边长与每个小方块的棱长相同）。( ) 20．（本题2分）。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题6分）直接写出得数。 250×4＝              360÷90＝               65×8＝               640÷16＝ 100＋5×40＝          920－0×188＝           42×5－120＝          81－72÷9＝ 418÷60≈             301×29≈               639÷81≈              78×39≈ 22．（本题9分）竖式计算，并根据加减法（或乘除法）各部分之间的关系验算。 733－512＝                       164×25＝                   875÷24＝ 23．（本题9分）脱式计算。 74×[169－（78＋35）]                54×（49＋26）÷25 评卷人 得分 五、解答题（共35分） 24．（本题6分）某地130名女教师到南京参加教师培训，需要入住培训学校附近的一家酒店。三人间，195元一间，还有40间。标准间（两人间），158元一间，还有60间。怎样订购花钱最少？最少要花多少钱？ 25．（本题6分）智能工厂里，机器人“小闪电”和机器人“铁臂”接到紧急指令：4小时完成3000个精密齿轮的任务。他们能按时完成任务吗？ 26．（本题5分）等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是多少度？它又是什么三角形？如果顶角是40°呢？ 27．（本题6分）粤港澳大湾区的地标建筑——聚星桥，整体呈Y形对称结构，犹如三只携手共握的臂膀，寓意粤港澳三地紧密合作。工程师在设计桥塔时，采用了稳固的等腰三角形结构。经测量，桥塔侧面的顶角为120°，那么它的底角是多少度？ 28．（本题6分）解决问题。 （1）芍药和牡丹一共多少棵？ （2）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？ 29．（本题6分）超市运来一批雪碧和可乐，运来雪碧125箱，可乐的箱数是雪碧的4倍。这两种饮料一共运来多少箱？请根据题意先把图补充完整再列式计算。 雪碧： 可乐： ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学四年级数学下册期中模拟检测数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B C B 1．A 【分析】根据被除数＝商×除数，由◯÷△＝□，可得◯＝□×△，将□×△替换为◯，那么◯－□×△就转化为◯－◯，可得出结果。 【详解】如果◯÷△＝□，可得◯＝□×△，那么◯－□×△＝◯－◯＝0。 2．B 【分析】题中的物体从前面看可以看到三层，下面一层可以看到2个小正方形，中间和上面两层各有1个小正方形，均靠左对齐；据此画出看到的图形并选择即可。 【详解】由分析可知，从前面看到的图形是。 故答案为：B 3．B 【分析】首先把199分成200﹣1，然后根据减法的性质，可得563﹣199＝563﹣（200﹣1）＝563﹣200＋1，据此解答即可。 【详解】563﹣199 ＝563﹣（200﹣1） ＝563﹣200＋1 ＝363＋1 ＝364 故选B。 【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意减法的性质的应用。 4．C 【分析】路程一样，时间越少速度越快，所以直接比较甲、乙、丙三者的时间，时间最少的速度就最快。小数大小比较的方法：它与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。据此即可解答。 【详解】16.66＜16.70＜16.76 丙的速度最快。 故答案为：C 5．B 【分析】根据两点之间线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。据此判断A选项即可。 两点确定一条直线，直线是向两端无限延伸、不可测量长度的。据此判断B选项即可。 根据三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。据此判断C选项即可。 【详解】A．从教学楼直接跨过草坪到图书馆的距离是最短的，能解释题目中的现象。因此A选项错误。 B．两点确定一条直线，直线无法说明距离短，不能解释题目中的现象。因此B选项正确。 C．从教学楼跨过草坪到图书馆的距离，是小于从教学楼沿着道路到图书馆的距离，能解释题目中的现象。因此C选项错误。 故答案为：B 6．左/右 【分析】我们可以分别从前、左、上三个方向观察两个立体图形： 从前面看：第一个图形是2层，下层2个、上层1个靠右；第二个图形下层3个、上层1个靠右，形状改变。 从左面看：两个图形都是2层，下层2个、上层1个靠左，形状完全相同。 从上面看：第一个图形是2行，前1后2；第二个图形是2行，前2后2，形状改变。 【详解】根据分析可知，美美从左面看形状不变。 7． 100 【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 ……以此计算即可。 【详解】根据分析可知： 0.21×100＝21 150÷1000＝0.15 把0.21扩大到原来的100倍是21；把150缩小到原来的是0.15。 8．[112－（36＋8）]÷4 【分析】112－36＋8÷4先算除法，再算减法，最后算加法。要先算加法，那么给36＋8这里加上小括号。然后再算减法，要给112－36＋8这里加上中括号。 【详解】根据分析，112－36＋8÷4的运算顺序改变为“加→减→除”，则算式为[112－（36＋8）]÷4。 9．77 【分析】6个小朋友每人分得12个练习本，那么6和小朋友共分得12×6＝72（本），然后加上剩下的5本，就是练习本的总数量。 【详解】12×6＋5＝72＋5＝77（本） 【点睛】本题考查整数复合应用题，本题需要先用乘法求出6个小朋友的练习本总数再加上剩下的。 10．(1)3 (2) 65 115 【分析】（1）单个的三角形有2个，由2个小三角形组成的大三角形有1个，依此填空。 （2）一个三个形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，因此用180°减50°后，再除以2即可计算出∠1的度数，1平角也是180°，因此180°－∠1＝∠2，依此计算。 【详解】（1）2＋1＝3（个），即上图共有3个三角形。 （2）180°–50°＝130°； 130°÷2＝65°； 180°－65°＝115°； 由此可知，∠1是65度，∠2是115度。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的特点，等腰三角形的特点，平角的特点，以及应熟记三角形的内角和度数。 11． 45 25 乘法分配律 a 加法交换律 a 乘法交换律 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘‌，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变； 加法交换律：‌两个数相加时交换加数位置，和保持不变； 乘法交换律：两个数相乘时交换因数的位置，其积保持不变。 【详解】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝ a×c＋b×c的逆运用，45×99＋25×99＝99×（45＋25）； （2）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，a＋56＝56＋a； （3）根据加法交换律：a×b＝b×a，a×b＝b×a； 12．260 【分析】小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。 【详解】把2.6的小数点向右移动三位是2600，再向左移动一位后是260。 13．5 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。根据题意，有3个钝角说明有3个钝角三角形，3个钝角三角形有3×2＝6个锐角；有2个直角说明有2个直角三角形，2个直角三角形有2×2＝4个锐角，所以还有25－6－4＝15个锐角，每个锐角三角形有3个锐角，那么锐角三角形的个数为15÷3＝5个，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（个） 2×2＝4（个） 25－6－4 ＝19－4 ＝15（个） 15÷3＝5（个） 桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形5个。 14．9684 【分析】可以采用逆推的方法确定○、□、△、☆各是几。，则；，则；，则；，则。 【详解】 所以智慧迷宫的密码是9684。 【点睛】本题既可以加深学生对四则运算中各部分间关系的理解，又培养学生逆向推理的能力。 15．(1)4.2 (2)530 (3)0.08 (4)102 【分析】根据大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率 （1）1米＝100厘米，20厘米化成“米”作单位，除以进率100，即小数点向左移动两位； （2）1千米＝1000米，0.53千米化成“米”作单位，乘进率1000，即小数点向右移动三位； （3）1吨＝1000千克，80千克化成“吨”作单位，除以进率1000，即小数点向左移动三位； （4）1平方米＝100平方分米，1.02平方米化成“平方分米”作单位，乘进率100，即小数点向右移动两位； 【详解】（1）20厘米＝20÷100＝0.2米，4米20厘米＝4＋0.2＝4.2米 所以4米20厘米＝4.2米 （2）0.53千米＝0.53×1000＝530米 所以0.53千米＝530米 （3）80千克＝80÷1000＝0.08吨 所以80千克＝0.08吨 （4）1.02平方米＝1.02×100＝102平方分米 所以1.02平方米＝102平方分米 16．× 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，据此即可解答。 【详解】540÷[（10＋20）×3] ＝540÷[30×3] ＝540÷90 ＝6 540÷（10＋20）×3 ＝540÷30×3 ＝18×3 ＝54 所以540÷[（10＋20）×3]和540÷（10＋20）×3的运算顺序不同，结果也不相同，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，小数点后依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位依次是0.1、0.01、0.001……，据此判断即可。 【详解】在4.608中，数字“0”百分位上，表示百分位一个单位也没有，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据三角形的三边关系可知：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此可知第三边的长度应该大于这两边之差，小于这两边之和，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，第三边要大于12－10＝2（厘米），要小于12＋10＝22（厘米），而原题说第三边一定大于22厘米是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】 从不同的位置观察几何体，画出它的三视图，画出从前面、左面和上面观察的三视图，找出看到的图形是即可从的空隙中钻过去。据此判断即可。 【详解】 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；左面所看到的图形与空隙中的图形相符，因此此图中的物体能从的空隙中钻过去。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】将16分成4乘4，再用乘法结合律将16和一个4先乘，乘得的结果再和另一个4相乘即可，据此解答。 【详解】 故答案为：× 【点睛】本题考查整数乘法的结合律，熟练掌握并灵活运用。 21．1000；4；520；40 300；920；90；73 7；9000；8；3200 【详解】略 22．221；4100； 【分析】按照整数减法竖式的规则对齐数位，从个位开始逐位相减得到结果，验算时用差＋减数＝被减数的方法来验证结果；按照整数乘法竖式的规则，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再将所得的积相加得到结果，验算时用积÷一个因数＝另一个因数的方法来验证结果；按照整数除法竖式的规则，从被除数的高位开始试商，求出商和余数，验算时用商×除数＋余数＝被除数的方法来验证结果。 【详解】                                            验算  验算     验算 23．4144；215；162 【分析】（1）先算加法，再算减法，最后算乘法。 （2）先算减法，再算除法，最后算加法。 （3）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】74×[169－（78＋35）] ＝74×[169－113] ＝74×56 ＝4144 ＝209＋102÷17 ＝209＋6 ＝215 54×（49＋26）÷25 ＝54×75÷25 ＝4050÷25 ＝162 24．订购40间三人间和5间两人间花钱最少，最少花8590元。 【分析】首先用195除以3，用158除以2，求出两种房间的人均价格，判断哪种房间更便宜；因为195÷3＝65（元），158÷2＝79（元），65＜79，所以优先多订三人间更省钱。 三人间最多有40间，一共可以住40×3＝120人，剩余老师人数130－120＝10人。需要10÷2＝5间（5间小于现有60间，符合要求）；最后根据房间的单价和数量，计算总花费；列式计算即可。 【详解】195÷3＝65（元）    158÷2＝79（元） 65＜79 三人间更便宜 40间三人间：40×3＝120（名）    130－120＝10（名） 5间两人间：10÷2＝5（间）    195×40＋158×5 ＝7800＋790 ＝8590（元） 订购40间三人间和5间两人间花钱最少，最少花8590元。 25．能 【分析】根据图示：已知机器人“小闪电”每小时的工作效率是375个，机器人“铁臂”每小时的工作效率是425个。根据公式工作总量＝工作效率×工作时间，用机器人“小闪电”的工作效率乘4，求出机器人“小闪电”的工作总量；用机器人“铁臂”的工作效率乘4，求出机器人“铁臂”的工作总量。最后把它们的工作总量相加与3000作比较，大于或者等于3000能按时完成任务；小于3000则不能完成任务。计算时可以用乘法分配律进行简便计算。 【详解】375×4＋425×4 ＝（375＋425）×4 ＝800×4 ＝3200（个） 3200＞3000 答：他们能按时完成任务。 26．100°；钝角三角形；70°；锐角三角形 【分析】等腰三角形特点：两底角相等，依据三角形内角和是180°，再减去2个底角40°的和，求出顶角是100°，100°＞90°，只有一个钝角的三角形是钝角三角形； 如果顶角是40°，用180°减40°再除以2算出顶角是70°，三个角都小于90°是锐角三角形。 【详解】180°－2×40°＝180°－80°＝100° 答：顶角是100°，又是钝角三角形。 （180°－40°）÷2＝140°÷2＝70° 答：底角是70°，它又是锐角三角形。 27．30° 【分析】三角形的内角和为180°。等腰三角形的两个底角的度数相等。由题意得，等腰三角形的顶角为120°，直接用180°减去120°算出两个底角的度数之和，再除以2即可算出一个底角的度数。 【详解】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 答：这个三角形的底角是30°。 28．（1）180棵 （2）200平方米 【分析】（1）根据题图可知芍药和牡丹都是9行，芍药每行12棵，牡丹每行8棵，分别用每行的棵数乘上行数求出它们各有多少棵，再相加即可； （2）根据题图可知芍药和牡丹的种植宽度都是8米，芍药种植的长度是15米，牡丹种植的长度是8米，分别用长乘上宽求出相应种植面积，再相加即可。 【详解】（1）12×9＋8×9 ＝（12＋8）×9 ＝20×9 ＝180（棵） 答：芍药和牡丹一共180棵。 （2）15×8＋10×8 ＝（15＋10）×8 ＝25×8 ＝200（平方米） 答：芍药和牡丹的种植面积一共是200平方米。 29．图见详解；625箱 【分析】根据题意可知，将雪碧看作1份，那么可乐可以看作4份，求两种饮料一共运来多少箱；求一个数的几倍是多少用乘法计算，用125乘4计算出可乐的箱数，再加上雪碧的箱数，计算出这两种饮料一共运来多少箱；据此解答。 【详解】如图： 125×4＋125 ＝500＋125 ＝625（箱） 答：这两种饮料一共运来625箱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $